Tiết 5 :ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG pdf

Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I . MỤC TIÊU
- Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình trong tam giác, trong
hình thang
- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh
song song , bằng nhau
- Hiểu được tính thực tế của các tính chất này
II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ;
8B……………………………
2. Kiểm tra :
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Nêu định nghĩa, tính chất
đường trung bình của tam giác








? Nêu định nghĩa, tính chất
đường trung bình của hình thang



1. Tam giác
+) Định nghĩa : Đường trung bình của

tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh của tam giác
+) Tính chất:
- Đường thẳng đi qua trung điểm một
cạnh của tam giác và song song với cạnh
thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai
- Đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
2. Hình thang
+) Định nghĩa: Đường trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh bên
+) Tính chất
- Đường thẳng đi qua trung điểm môt
cạnh bên và song song với hai đáy thì đi
qua trung điểm cạnh bên thứ hai
- Đường trung bình của hình thang thì
song song với hai đáy và bằng nửa tổng
hai đáy
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1 : Cho tam giác ABC các đường
trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . gọi
I, K theo thứ tự là trung điểm của GB,
GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK




Bài 1:

A

E

B

C

D

G

I

K

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
(AB // CD) các tia phân giác góc ngoài
đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan giác
góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K.
chứng minh rằng
a) AH  DH ; BK  CK
b) HK // DC
Vì

ABC có AE = EB, AD = DC
Nên ED là đường trung bình, do đó
ED // BC ,
2
BC
ED
Tương tự GBC có GI = GC, GK = KC
Nên IK là đường trung bình, do đó
IK // BC ,
2
BC
IK 
Suy ra:
ED // IK (cùng song song với BC)
ED = IK (cùng
2

BC
)
Bài 2:









A

B

C

D

E

H

F

K

1 2
c) Tính độ dài HK biết AB = a ;
CD = b ; AD = c ; BC = d

- Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL



CM:
a) Gọi EF là giao điểm của AH và BK
với DC
Xét tam giác ADE ta có EA
ˆ
ˆ
1
 (so le)
Mà
21
ˆ
ˆ
AA  => ADE cân tại D
Mặt khác DH là tia phân giác của góc D
=> DH  AH
Chứng minh tương tự ; BK  CK
b) theo chứng minh a ADE cân tại D
mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là
đường trung tuyến => HE = HA
chứng minh tương tự KB = KF
Vậy HK là đường trung bình của hình
thang ABFE => HK // EF

hay HK // DC
b) Do HK là đường trung bình của
hình thang ABFK nên
2 2
2 2
AB EF AB ED DC CF
HK
AB AD DC BC a b c d
   
 
     
 

4: Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
5. Rút kinh nghiệm: