Tiết 06: VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG ppt

Tiết 06: VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG .
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm được định nghĩa VTCP và dạng PTTS của một đường thẳng, thấy
được mối quan hệ giữa VTPT và VTCP của đường thẳng và dạng PTTS của đường
thẳng.
Qua bài giảng, Hs biết cách viết PTTS của đường thẳng và các ytố cần xác định
khi viết PTTS. Trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tập cụ thể.
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn
luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn
và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
*Ổn định tổ chức: (1’)
I. Kiểm tra bài cũ: (trong khi học bài mới.)
II. Dạy bài mới:
Đặt vấn đề: Ta đã biết VTPT và PTTQ của một đường thẳng. Ngoài dạng đó ra thì
đường thẳng còn có dạng pt nào nữa không?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
Hs đọc. Gv ghi tóm tắt.
Cho một đường thẳng, có bao
nhiêu VTCP và các vectơ này
có quan hệ với nhau như thế
nào?
Khi cho
u

r
và k
u
r
có cùng
phương không? nếu
u
r
là
VTCP của  thì kết luận gì về

k
u
r
?
VTCP và VTPT của một
đường thẳng có quan hệ gì với
nhau? Nếu biết VTCP có tìm
được VTPT không? Nếu biết
VTPT có tìm được VTCP
không?

Học sinh đọc và xác định yêu
cầu bài?
9

17


1. Vectơ chỉ phương:
a, Định nghĩa:
0
u

r r
gọi là vectơ chỉ phương(VTCP) của đường
thẳng  
u
r
nằm trên đường thẳng a:
//
a
a



 



b, Chú ý:
+)
u
r
là VTCP của  thì k
u
r
(k ≠ 0) cũng là VTCP
của .
+) Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết
một điểm  nó và VTCP.

+) Nếu đường thẳng  có PTTQ: Ax + By + C =0
có VTPT
n
r
(A;B) thì 1 VTCP của  là
u
r
(-B;A).


2. Phương trình tham số của một đường thẳng:
a, Bài toán:
Trong mặt phẳng, hệ Oxy, cho  qua M
0
(x
0

;y
0
) có

Điểm M   thì
0
M M
uuuuur
và
u
r

có quan hệ gì với nhau?

Điểm M
1
(x
1
;y
1
)   khi nào?
Vậy hpt
0
0
x x at
y y bt
 


 


có biểu
diễn đường thẳng không?

Hs đọc.

Muốn lập được PTTS của một
đường thẳng, ta phải xác định
được các ytố nào?
Nếu biết PTTS của một
đường thẳng thì ta biết được
các ytố nào? (M
0
(x
0
;y
0
),
u
r
).
AD: xác định các ytố đã cho
trong  :
5
2 3
x t
y t




  


Hd học sinh xét các trường
hợp đặc biệt (a = 0, b = 0).




















9



VTCP

u
r
(a;b). Tìm đk cần và đủ để M(x;y)  .
Giải:
 M, ta có:
0 0 0
( ; )
M M x x y y
  
uuuuur

M   
0
M M
uuuuur
cùng phương với vectơ
u
r


0
M M
uuuuur
= t
u
r


0
0

x x ta
y y tb
 


 


0
0
x x at
y y bt
 


 


Đây là PTTS của đường thẳng 
b, Định lý:
0
0
x x at
y y bt
 


 

là PTTS của một đường

thẳng  nào đó.
c, Chú ý:
+, Nếu a = 0, b ≠ 0 thì là pt của một đường thẳng //
Oy, có PTTQ x - x
0
= 0.
+, Nếu b = 0, a ≠ 0 thì là phương trình một đường
thẳng // Ox, có PTTQ là y - y
0
= 0.
3. Phương trình chính tắc của đường thẳng:
0 0
x x y y
a b
 

với M
0
(x
0
;y
0
)   và có VTCP
u
r
(a;b).
* Chú ý:
+, Trong pt trên, nếu mẫu = 0 thì tử = 0 và đó cũng
gọi là PTCT của .
Trong PTCT, nếu a = 0 hoặc

b = 0 thì sao?
Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì khi qui
đồng ta được PT dạng nào của
đường thẳng?
Từ PTTQ của , ta có thể viết
được PTTS không? Nếu được
thì bằng phương pháp nào?

Muốn lập được PTTS của
đường thẳng, ta phải xác định
các ytố nào?

Hãy xác định 2 điểm C(5;-2)
D(14;-17) có   không?






9



+, Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì ta có thể đưa về PTTS và
ngược lại, cũng có thể đưa về dạng PTTQ.
4. Ví dụ:
Lập PTTS, PTCT của đường thẳng  qua 2 điểm
A(-2;3) B(5;-2).
Giải:

 qua 2 điểm A(-2;3) B(5;-2) nên nhận
(7; 5)
AB
 
uuur
làm VTCP. Do đó có PTTS là:
2 7
3 5
x t
y t
  


 


PTCT:
5 2
7 5
x y
 




III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Viết PTTS, PTCT của đường thẳng. Từ các pt đó, ta biết được các ytố nào của
đường thẳng.
Làm các bài tập 1,2,3.