Giáo án Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tiết 29
§2 Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
I.Mục tiêu
Về kiến thức
-Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng
-Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng
Về kĩ năng
-Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng
-Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
Về tư duy
-Biết quy lạ về quen
Về thái độ
-Cẩn thận, chính xác
-Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
-Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động
-Chuẩn bị phiếu học tập
III. Gợi ý về PPDH
-Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan
xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Kiểm tra bài cũ: Cho hai đường thẳng
1
∆
,
2
∆
có phương trình

1

∆
: a
1
x + b
1
y + c
1
= 0

2
∆
: a
2
x + b
2
y + c
2
= 0
Hãy nêu các điều kiện cần và đủ để
1
∆
cắt
2
∆
,
1
∆
//
2
∆

,
1
∆ ≡
2
∆
.
2. Bài mới:
Hoạt động1: Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời
- Nghe, hiểu định
nghĩa
- Trả lời ?1
- Trả lời ?2
- Chiếu hình vẽ (hình 70 SGK)
- Cho HS nhận xét vị trí tương đối
của giá các vectơ
1
u
ur
,
2
u
uur
với đường
thẳng
∆
- Phát biểu định nghĩa véctơ chỉ
phương

- Nêu ?1
- Nêu ?2
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng.
Định nghĩa (sgk)
Hoạt động 2: Hình thành phương trình tham số thông qua giải bài toán :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng
∆
đi qua điểm I (x
0 ;
y
0
) và có véctơ chỉ phương
u
r
= ( a; b) . Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M (x ; y) nằm trên
∆
.
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
M
∈
∆

⇔
∃
t:
IM
uuur
= t

u
r
(*)

IM
uuur
= ( x- x
0 ;
y- y
0
)
t
u
r
= ( ta ;tb )
Khi đó (*)
⇔
0
0
x x ta
y y tb
− =


− =


⇔
0
0

x x at
y y bt
= +


= +

- Trả lời ?3
Giao bài toán và hướng dẫn:
- M
∈
∆

⇔
∃
t:
IM
uuur
= t
u
r
- Tìm tọa độ của
IM
uuur
và
của t
u
r
rồi so sánh
tọa độ của hai véctơ này.

- Kết luận.
- Phát biểu định nghĩa và chú ý
như SGK
- Nêu ?3
2. Phương trình tham số của
đường thẳng
0
0
x x at
y y bt
= +


= +

( a
2
+ b
2
≠
0)
là phương trình tham số của
đường thẳng
∆
đi qua điểm
I (x
0 ;
y
0
) và có véctơ chỉ

phương
u
r
= ( a; b).
Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng .
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x - 3y -6 = 0
a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d.
b) Hệ
2 1,5
2
3
x t
y t
= +



= − +


có phải là phương trình tham số của d không?
c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
-Nghe, hiểu.
-Tìm cách giải toán
-Trình bày kết quả
-Chỉnh sửa, hoàn
thiện (nếu có)
-Ghi nhận kiến thức
Hướng dẫn HS thực hiện

a) Tìm tọa độ I
∈
d , cho x tính y
Từ phương trình tổng quát ta có tọa
độ của vtcp
u
r

b) Kiểm tra điểm M
0
(2; -
2
3
)
∈
d ?
c) Từ phương trình tham số của d,
lấy tọa dộ của M
∈
d theo t, cho
OM = 2, giải được t.
Hoạt động 4: Hình thành phương trình chính tắc của đường thẳng thông qua giải bài toán:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

0
0
x x at
y y bt
= +



= +

với a
≠
0, b
≠
0.
Hãy khử tham số t từ hệ phương trình trên.
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
Nhận nhiệm vụ và thực hiện
Từ phương trình x = x
0
+ at
⇒

t =
0
x x
a
−
Từ phương trình y = y
0
+ bt
⇒

t =
0
y y

b
−
Suy ra
0
x x
a
−
=
0
y y
b
−
, (a
≠
0,
b
≠
0 )
Giao nhiệm vụ cho HS
Nêu định nghĩa phương trình
chính tắcvới lưu ý khi a = 0
hoặc b = 0 thì đường thẳng
không có phương trình chính
tắc.
Chú ý: (sgk)
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường thẳng
trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoành
b) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung

c) Đi qua điểm C(2;1) và song song với đường thẳng d: 5x - 7y + 2 = 0
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhận nhiệm vụ .
- Tìm cách giải toán
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu
có)
- Ghi nhận kiến thức
- Giao nhiệm vụ cho HS,
chia lớp ra làm 3 nhóm, mỗi
nhóm làm một câu.
- Sửa chữa kịp thời các sai
lầm.
- Cho HS làm hoạt động tiép
theo ở SGK.
Ví dụ. (sgk)
3. Củng cố.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I(x
0
;y
0
) và có vtcp
u
r
= (a;b).
2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm I(x
0
;y
0
) và có vtcp

u
r
= (a;b)với a
≠
0, b
≠
0.
3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết phương trình tham số, phương trình
chính tắc của đường thẳng đó.
4. Bài tập về nhà: Gồm các bài 7 đến 14 trong SGK.
------------------------------