Tiết 1. Cực trị hàm số ppt

Tiết 1. Cực trị hàm số.
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến
thiên của hàm số.
- kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo
các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và
các bài toán có tham số.
- Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
II. Thiết bị.
- GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
- HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?
HS: trả lời tại chỗ.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động
HS
Ghi bảng
GV: nêu vấn đề
Bài 1.

Gợi ý 7: nêu quy tắc
áp dụng trong ý 7?
Tìm nghiệm của
phương trình trong [0;












HS: giải quyết
các bài tập,
chú ý kĩ năng
diễn đạt.
ý 7: HS chỉ ra
được quy tắc
2; các nghiệm

trong [0; ] và
Tìm điểm cực trị của các hàm số
sau:
1. y = 2x
3
– 3x
2
+ 4
2. y =
x(x 3)


3.
1
y x
x
 

4.
2
x 2x 3
y
x 1
 



5. y = sin
2
x

6.
2
x
y
10 x



7.


2
y sin x 3 cosx trong 0;
  

8.
x
y sinx
2
 
Hướng dẫn
7. Ta có y’ = 2sinxcosx +
3
sinx
trong [0; ], y’= 0 sinx = 0 hoặc
cosx = -
3
2
x= 0; x = ; x=
5

6


mặt khác y’’ = 2cos2x +
3
cosx
nên ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là
]?










hỏi: hàm số có cực trị
tại x = 1 khi nào?
cần lưu ý HS khi tìm
ra giá trị của m phái
kiểm tra lại.
GV kiểm tra kĩ năng
của các HS.


so sánh để tìm
ra cực trị.

HS cần chỉ ra
được: x = 1 là
một nghiệm
của phương
trình y’ = 0.
HS giải bài
toán độc lập
không theo
nhóm.

điểm cực tiểu.
tương tự y”() >0 nên x =  là
điểm cực tiểu.
y’’(
5
6

) <0 nên x =
5
6

là điểm
cực đại.

Bài 2. Xác định m để hàm số
3 2
2
y x mx m x 5
3
 
    
 
 
có cực trị
tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực
tiểu hay cực đại tại x = 1?
Hướng dẫn:
2
2
y' 3x 2mx m
3
   
, hàm số có
cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3.

Bài 3. Xác định m để hàm số
2
x 2mx 3
y
x m
 



không có cực trị?
Hướng dẫn.



hàm só không có cực
trị khi nào?




khi phương
trình y’ = 0 vô
nghiệm.
2 2
x 2mx 3 3(m 1)
y x 3m
x m x m
  
   
 

nếu m =

1 thì hàm số không có
cực trị.
nếu m




1thì y’ = 0 vô nghiệm
hàm số sẽ không có cực trị.

4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm
cực trị là thuận lợi.
Bài tập về nhà:
Bài 1. Tìm m để hàm số
2
x mx 1
y
x m
 


đạt cực đại tại x = 2?
Bài 2. Chứng minh rằng hàm số
2
2
x 2x m
y
x 2
 


luôn có 1 cực đại và một
cực tiểu với mọi m?
Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x
3
+ mx

2
+ 12x -13 có 2 cực trị?

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.