TIẾT 51 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II docx

TIẾT 51
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
( Giống như tiết 50 )
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP.
I. Kiểm tra bài cũ ( 5’ )
1. Câu hỏi: Nêu dạng phương trình mặt cầu? Muốn lập được ptmc phải XĐ được yếu
tố nào ?. Từ phương trình m/c cho biết yếu tố nào của mặt cầu.
áp dụng: XĐ tâm và bán kính mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z =0. (*)
2. Đáp án: - PTMC: (a-x)
2
+ (y-b)
2
+ (z-c)
2
= R
2
hoặc x
2
+ y
2
+ z
2

+2ax +2by +2cz + d
=0.
- Muốn XĐ được ptmc phải XĐ tâm và bán kính hặc XĐ được a,b,c,d.
- Từ ptmc ta XĐ dược tâm và bán kính của mặt cầu.
- áp dụng: Ta có (*) <=> (x-1)
2
+ (y-2)
2
+ (z-3)
3
= 14.
Nên (S) có tâm là I ( 1;2;3) và bán kính R =
14

II. Bài mới.
1. Đặt vấn đề:
Phương pháp
T/
G
Nội dung




27
’
Bài 8:
Ptmc
(S): x
2

+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z =0. (*)
a/. Tâm m/c là I ( 1;2;3) và bán kính R =

- Tính khoảng cách từ I đến mặt
phảng (

) ?


- Nêu vị trí tương đối của một mặt
phẳng và một mặt cầu ? áp dụng ?









- Viết phương trình mặt phảng đi
qua điểm M, N ?



- Giao điểm giữa đường thẳng và

mặt cầu có quan hệ như thế nào với
đường thẳng và mặt cầu ?
























14

b/. (


): x+y-z+k=0
Ta có:
2 2 2
1 2 3
( ,( ))
3
1 1 ( 1)
k k
d I

  
 
  

- Nếu
3
k
<
14
<=> -
42
< k <
42

Thì (

)

(S) = (H,r)
- Nếu

3
k
=
14
<=>
k
=
42

<=> k =

42
thì (

)

(S) =


H

- Nếu
3
k
>
14
<=> k < -
42
hoặc k>
42

thì (

)

(S) =


c/. M(1;1;1) & N(2;-1;5) đường thẳng MN
nhận
MN
uuuur
(1;-2;4) làm vtcp nên có ptts là:
1
1 2
1 4
x t
y t
z t
 


 


 


=>Giao điểm của (


) với MN là nghiệm
của hệ PT:
2 2 2
1
1 2
1 4
2 4 6 0
x t
y t
z t
x y z x y z
  



 




 



     


Thay (1) vào (2) ta có:
21t
2

–12t – 9 = 0 <=> t
1
= 1 hoặc t
2
= 3/7
(1)

(2)

- Toạ độ giao điểm ?








- Viết phương trình mặt phẳng (

)
qua tiếp điểm M
1
?

- A,B,C,D thuộc vào mặt cầu thì
toạ độ của nó quan hệ như thế nào
với phương trình mặt cầu ?
- GV gọi HS giải hệ phương trình ?

- Với t
1
= 1 ta có giao điểm M
1
(2;-1;5)
- Với t
2
= 3/7 giao điểm M
2
(4/7; 13/7; -
5/7)
Gọi (

) là mp tiếp xúc với (S) tại M thì
(

) nhận
1
IM
uuuur
(1;-3;2) làm vtcp
=> (

): x – 3y + 2z – 15 = 0
Tương tự với tiếp điểm M
2
ta có :
(


): 21x + 7y – 182z +150 = 0
Bài 9: c/. Gọi m/c ngoại tiếp ABCD là (S)
có phương trình dạng:
x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2ax + 2by + 2cz + d = 0
Mà A, B, C, D thuộc (S) nên ta có:
12 4 6 49 2
2 12 37 1
4 2 0 3
8 2 0 3
a b c d a
b c d b
a c d c
a b d d
      
 
 
    
 

 
    
 
 
    

 

Vậy PTMC là:
x
2
+ y
2
+ z
2
-4x + 2y - 6z - 3 = 0
có tâm I(2;-1;3) bán kính R =
17















10
’

3. Củng cố: ( 1’) Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải.

III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại phàn phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.