Tiết 76 CHỈNH HỢP - HOÁN VỊ - TỔ HỢP doc

Tiết 76
CHỈNH HỢP - HOÁN VỊ - TỔ HỢP

A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Yêu cầu bài dạy.
1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy.
- - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm.
- Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Phần chuẩn bị.
1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA.
2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà.
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP.
I. Kiểm tra bài cũ
1. Câu hỏi: Nêu định nghĩa quy tắc nhân ?
áp dụng: Trong một mâm cơm cần có 3 món Canh, món xào, món luộc. Thực đơn
gồm có: 3 món canh, 4 món luộc, 5 món xào. Hỏi có bao nhiêu cách bày ra những
mâm cơm khác nhau ?.
2. Đáp án:
- Định nghĩa: ( SGK )
- áp dụng:
+. Có 3 cách chọn món canh.
+. Có 4 cách chọn món luộc.
+. Có 5 cách chọn món xào.
Vậy có: 3 x 4 x 5 = 60 mâm cơm khác nhau.
II. Bài mới.
1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã được nghiên cứu về quy tắc cộng, quy tắc nhân,
hoán vị, nay ta đi nghiên cứu một bài toán sau .

2. Bài mới:
Phương pháp tg Nội dung






- GV trình bày.

- Nếu A chủ công và B hỗ trợ thì có
như B chủ công và B hỗ trợ không ?
- Liệt kê số cách chọn?
* Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp
chập 2 của 4 phần tử.
=> ĐN chỉnh hợp.
- Lấy ví dụ ?
- Hai chỉnh hợp khác nhau khi nào ?
=> Chú ý
20

3. Chỉnh hợp
a. Bài toán: Một đội bóng bàn của cơ
quan gồm có 4 người A, B, C, D.
Huấn luyện viên phải chọn 2 người:
Một chính thức , một dự bị.
Hỏi có mấy cách chọn ?
Giải:
Số cách chọn cặp thi đấu là ( Chính
thức trước, dự bị sau )
(AB), (AC), AD), (BA), ( BC), (BD),
(CA), (CB), (CD), (DA), (DB), (DC)
Vậy có cả thảy 12 cách chọn.
b. Định nghĩa: ( SGK )

*. Chú ý: Hai chỉnh hợp chập k của n
phần tử là khác nhau hoặc chúng có ít
nhất 1 phần tử khác nhau hoặc khi




- GV HD HS chứng minh định lý
( Xây dựng định lý )

- Khi k = 0 ?
- Khi k = n thì A
n
n
= ? => Chỉnh hợp
trở về bàI toán nào ?



- Gọi HS thực hiện

chúng có cùng những phần tử nhưng
lại sắp thứ tự khác nhau.
c. Số chỉnh hợp chập k của n phần
tử.
Kí hiệu: A
k
n

*. Định lí:

*. Chú ý: A
0
n
= 1 ( Đó là tập

)
Quy ước : 0! = 1.
d Thí dụ:
i. Cho tập hợp T
=


, , ,
a b c d
.
Tính A
2
4
?
áp dụng công thức ta có: A
2
4
= 4.3 =
12
Cụ thể: (a,b) ; (a,c); (a,d); (b,a); (b,c);
(b,d); (c,a); (c,b); ( c,d); (c,); (d,a);
(,b); (d,c).
ii. Cho 6 số 1, 2, 3 ,4, 5, 6. Có thể
lập được bao nhiêu số có 5 chữ số

A
k
n
= n(n-1).(n-2) (n-k+1)

=
!
( )!
n
n k


- Xác định 2 số cần tìm khác nhau khi
nào?
- Muốn xác định bài toán chỉnh hợp
phảI căn cứ vào đâu ?.






- Hãy nêu cách phân công cụ thể ?.



- Thế nào là 1 tổ hợp chập k của n
phần tử?
- Hai tổ hợp chập k của n phần tử
khác nhau khi nào ?

- So sánh A
k
n
và C
k
n
?.
- Khi k = 0 thì C
k
n
= ? & Khi k = n thì
C
k
n
= ?.

18’
khác nhau ?.
Giải:
Ta thấy mỗi một số có 5 chữ số khác
nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 6
phần tử.
Vậy số các số đó là A
5
6
= 6.5.4.3.2 =
720 số.
4. Tổ hợp.
a. Bài toán: Một bàn có 4 HS, hỏi có
bao nhiêu cách phân công 2 HS trong
bàn đó trực nhạt trong một ngày.
Giải:
Gọi 4 HS đó là A, B, C, D , Khi dó ta
có thêt phân công như sau:
AB, AC, AD, BC, BD, CD
Vậy có 6 cách phân công.
b. Định nghĩa: (sgk)


c. Số tổ hợp chập k của n phần tử
( n


0 )
Ký hiệu: C
k
n


Định lý:

!
!.( ) !
k
n
n
C
k n k





- GV giúp HS phân tích
! !
!.( )! ( )!.( )!
k n k
n n
n n
C C
k n k n k n n k


  
   

d/. Các hệ thức giữa các số C
k
n
C
k
n
= C
k
n
;
C
k-1
n-1
+ C
k
n-1
= C
k
n

3. Củng cố: Muốn giải quyết bài toán của đại số tổ hợp phải làm thế nào?. Nắm vững
các định nghĩa, công thức.

III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.
- Học các định nghĩa cho thuộc và phân biệt sự khác nhau giữa các định nghĩa để
xác định yêu cầu bàI cho phù hợp.
- Xem lại các ví dụ trong SGK và chuẩn bị các bài tập trong SGK.