TIẾT 89 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM docx

TIẾT 89
BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Yêu cầu bài dạy.
1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy.
- Củng cố các công thức và phương pháp tính đạo hàm, biết vận dụng các CT
vào bài tập cụ thể một cách thích hợp.
- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm.
- Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Phần chuẩn bị.
1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA.
2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà.
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP.
I. Kiểm tra bài cũ
( Kiểm tra trong khi học )
II. Bài mới.
1. Đặt vấn đề:
2. Bài mới:
PHƯƠNG PHÁP
T/
G
NỘI DUNG




- H. số lấy g. trị dương với mọi x

khi nào.


p’(1) = 4 khi nào ?
p(x) > 0 với mọi x khi nào ?




- GV gọi HS thực hiện.




24
’

4/. Hàm số p(x) = ã
2
+ bx + c lấy giá trị
dương với mọi x . Tìm tất cả các giá trị
nguyên của a & b sao cho p’(1) = 4.
Giải:
a/. Nếu a = 0 thì p(x) = bx + 4 > 0 với mọi
x. Điều này là không thể xảy ra với b # 0.
b/. Nếu a # 0, ta có p’(x) = 2ax +b
=> p’(1) = 2a +b. Theo bài ra ta phải có:
2
2
a 0
a 0
0 b 16a 0
2a b 4 b 4 2a
a 0
a 0
a 8a 4 0 4 2 3 a 4 2 3
b 4 2a b 4 2a





    
 
 
   









        
 
 
   



Kết hợp giữa (3) với (1) ta có: a = 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7.
Với a = 1 => b =2; a = 2 => b = 0;
a = 3 => b = -6; a = 4 => b = -4 ;
a = 5 => b = -6; a = 6 => b = -8;
a = 7 => b = -10.
(1)

(2)

(3)

- Hãy XĐ dạng bài tập và phương
pháp giải?


- GV gọi HS thực hiện.








- Để CM g.tốc dương tại mọi thời










10
’

5/. Cho hàm số y = x. sinx.
CMR x.y”-2(y’-sinx) + xy = 0
Giải:
Ta có : y’ = sinx + x. cosx
y” = cosx + cosx – x.sinx = 2 cosx – x.
sinx
Do đó: x.y” – 2(y’ – sinx) + x.y
= x.[2cosx – xsinx] – 2(sinx+ x.cosx –
sinx) + x.(x.sinx)
= 2x. cosx – x
2
. sinxx – 2x.cosx + x
2
.sinx
= 0
6/. Một chuyển động có phương trình:
S(t) =
4 3 2
1 1 3
12 2 2
t t t

 
CMR gia tốc của chuyển động đó dương
tại mọi thời điểm.
Giải:
Ta có a = S”(t) = t
2
+ 3t + 3 > 0 với mọi t.
=> Gia tốc của chuyển động dương tại mọi
htời diểm.
điểm, ta phải chứng minh điều gì ?
- Hs thực hiện.


10
’


3. Củng cố: Nắm vững các dạng của đạo hàm.

III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.
- Ôn lại các dạng bài tập về đạo hàm và các phương pháp giải các dạng bài tập
đó.
- Ôn lại phần ứng dụng của đạo hàm và phần tiếp tuyến. Chuẩn bị bài tập 43,
44(SBT)