Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC potx

Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC


A- MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, dịnh lý 2 về đường trung
bình của tam giác.
- HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng
minh 2 đoạn tăhnge bằng nhau, 2 đường thẳng song song .
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các
định lý đã học vào giải các bài toán.
B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
- HS: - Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 PHÚT)
GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS
a) Phát triển nhận xét về hình thang
có hai cạnh bên song song, h.thang có


Một HS lên bảng phát biểu theo
hai dáy bằng nhau.

b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm
D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua
D và song song với BC cắt AC tại E.
Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết
dự đoán về vị trí của E trên AC.
GV cùng HS đánh giá HS trên bảng.

SGK, sau đó cùng cả lớp thực hiện
yêu cầu 2.

Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ 1 (10 PHÚT)
GV yêu cầu một HS đọc định lý 1
GV phân tích nội dung định lý và vẽ
hình
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL và
chứng minh định lý.
GV nêu gợi ý (nếu cần):
Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo
ra một tam giác có cạnh là EC và
bằng tam giác ADE. Do đó, nên vẽ
EF // AB(F

BC).
GV yêu cầu HS tự hoàn thành phần

HS vẽ hình vào vở.
Định lý 1 (SGK)








F

AE = EC

∆ABC,AD = DB,
DE//BC
GT

KL

1

E

1

1

A

D

B

C

chứng minh vào vở ghi. HS chứng minh bằng miệng
Cả lớp ghi vở:
Chứng minh:
kẻ EF song song AB (F


BC).
Hình thang DEFB có hai c
ạnh bên
song song (DE//EF)


( )
DB EF
AD EF
DB AD gt


 




∆ADE v
à ∆EFC có
Góc A = góc E
1
(đồng vị, EF // AB )
AD = EF (ch
ứng minh trên)
Góc D
1
= góc F
1
(cùng bằng góc B)
Do đó ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) => AE

= EC
Hoạt động 3: ĐỊNH NGHĨA (5 PHÚT)
Gv: Dùng phấn màu tô đoạn thẳng
DE nêu:
DE là đường trung bình của tam giác
ABC.Vậy thế nào là đường trung

Hs: Đọc đn đường trung bình của
tam giác.
Định nghĩa: (SGK)
bình của 1 tam giác?
Gv lưu ý: Dường trung bình của tam
giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là
trung điểm các cạnh của tam giác.
Gv: Trong 1 tam giác có mấy đường
trung bình?



Hs: Trong 1 tam giác có 3 đường
trung bình.
Hoạt động 4: ĐỊNG LÝ 2 (12 PHÚT)
Gv: Yêu cầu hs làm ?2 trong SGK.
Gv: Yêu cầu hs đọc định lý 2 SGK
Gv: Vẽ hình lên bảng, gọi hs nêu
GT,KL và nêu cách chứng minh.

Gv: gọi 1 hs chứng minh ,các hs khác
nghe và góp ý.
Hs: bằng đo dạc nêu ra nhận xét .

Định lý 2: (SGK)






Hs: tự đọc phần chứng minh



F

1

E

1

1

A

D

B

C

DE //BC, DE
2
1
BC
∆ABC, AD = DB
AE = EC
GT

KL

Gv: cho hs thực hiện ?3 SGK.
HS tính toán, báo KQ và trình bày
cách làm
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP ( 11 PHÚT )
Bài tập 1 (Bài 20 tr 79 SGK)


GV yêu cầu Hs khác: Trình bày lời
giải trên bảng.

Bài tập 2 (Bài 22 tr 80 SGK)

Hs: Sử dụng hình vẽ có sẵn trong
SGK , giải miệng
Tam giác ABC có AK = KC = 8 cm.
KI // BC (Vì có 2 góc đồng vị bằng
nhau).

AI = IB =10 cm (Định lý 1
đường trung bình trong tam giác).
HS lên bảng trình bày

BDC có BE =ED (gt). BM = MC
(gt)

EM là đường trung bình

EM // DC (tính chất đường trung
bình

)
Có I thuộc DC

DI // EM .

AEM có : AD = DE (gt).
DI // EM (cm trên).


AI = IM (Định lý 1 đường trung
bình

)

D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT)
-Về nhà hs cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác ,
hai định lý trong bài.
- Bài tập về nhà số 21 tr 79 SGK, số 34; 35; 36 tr 64 sbt.
- Hướng dẫn bài 21/79-SGK: áp dụng t/c đường trung bình cho

AOB có CD = 3cm.