Đường trung bình của tam giac

Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu :
- Làm cho HS nắm được đònh nghóa và các đònh lý về đường trung bình của tam
giác
- Học sinh biết sử dụng các tính chất của đường trung bình để tính toán , chứng
minh doạn thẳng bằng nhau
II. Chuẩn bò của thầy và trò
GV : Cho học sinh vẽ hình chuẩn bò cho bài học mới
HS : n bài cũ và làm các bài tập
III. Các bước tiến hành
1.n đònh tổ chức :
2./ Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Nêu đònh nghóa và tính chất của hình thang cân ?
HS 2 : Chữa bài tập chép về nhà
3. Bài mới :
Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò
1. Đònh lý 1 :
A
B
C
D
E
G
T
∆ABC ,
AD =
DB
DE //
BC
K

L
AE =
EC
∆ABC có AD = DB , AE = EC ⇒ DE là
đường trung bình của tam giác ABC .
2. Đònh lý 2 :
Hoạt động 1: Đònh lý 1
GV : Qua bài tập trên ta thấy trong tam
giác ABC có D là trung điểm của AB và
DE // BC thì ta có được E cũng là trung
điểm của AC . Đây là một tính chất của
tam giác , tính chất này là nội dung của
đònh lý 1 trong SGK .
- Cho HS đọc đònh lý 1 và cho HS
chứng minh nhanh ở cách chứng
minh trong SGK .
GV : Đoạn thẳng DE được gọi là đường
trung bình của tam giác ABC .
Hỏi : Em hãy nêu đònh nghóa về đường
trung bình của tam giác
GV : cho HS làm bài 20 trang 79
Hỏi : Muốn chứng minh một đoạn thẳng
là đường trung bình của tam giác ta làm
như thế nào ?
- Em hãy so sánh độ dài của DE với độ
dài của BC ? Dự doán tính chất của
đường trung bình trong tam giác .
Hoạt động 2 : Đònh lý 2
GV : Cho HS đọc đònh lý 2
Hỏi : Muốn chứng minh DE // BC và DE

= ½ BC ta làm thế nào ?
GV : Hướng dẫn HS kẻ đường phụ
A
B
C
D
E
F
1
2
1
GT ∆ABC , AD = DB , AE = EC
KL DE // BC , DE = ½ BC
Chứng minh
Vẽ điểm F sao cho DE = FE
∆ADE = ∆CFD ( c.g.c) ⇒ AD = CF ,
µ
µ
1
A C=
mad AD = BD , nên BD = CF
µ
µ
1
A C=
, hai góc ở vò trí so le trong ⇒ CF //
AD hay CF // BD ⇒ BDCF là hình thang
mà CF = BD , cho nên hai cạnh bên DF ,
BC song song và bằng nhau .
do đó DE //BC , DE = ½ BC

Hỏi : Muốn chứng minh DF // BC và DF
= BC ta dựa vào tính chất của hình đặc
biệt nào ?
Hỏi : Muốn chứng minh BD = CF và
BD // CF ta làm thế nào ? Hai tam giác
ADE và CFE có đủ điều kiện bằng nhau
không ?
GV : Hướng dẫn HS tự chứng minh .
- Cho HS đọc lại đònh lý – Làm bài ?3
4. Hướng dẫn về nhà :
- Học đònh nghóa và tính chất đường trung bình trong tam giác
- Làm các bài tập :trong SGK : 21,22/ trang 79 ; trong SBT : 34,35,36 / trang 64