LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC docx

LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIấU:
- Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tớnh chất đường trung bỡnh của tam giác
để cỏc bài tập hỡnh học cú liờn quan hoặc chứng minh hỡnh học.
- Thái độ: Thụng qua cỏc dạng bài tập khỏc nhau giỳp học sinh vận dụng
linh hoạt cỏc tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, nhờ đó mà học sinh
phỏt triển tư duy hỡnh học tốt hơn, học sinh yờu thớch mụn hỡnh học hơn.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, thước …
- HS: Dụng cụ học tập.
II. TIEÁN TRèNH TIEÁT HOẽC
1. Ổn định: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: thụng qua
3. Bài mới: 40’
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV y/c HS làm bài tập
1

Gọi 1 hs lờn bảng vẽ
Hs quan sát đọc đề
suy nghĩ tỡm cỏch
làm.

Bài tập 1:
Cho ABC nhọn, đường cao AH. Gọi
M,N,P lần lượt là trung điểm cỏc cạnh
BC, AB, AC. Chứng minh rằng MHNP
hỡnh và ghi GT và
KL.

Gọi 1 hs nờu cỏch làm


Gọi hs khỏc nhận xột
bổ sung
Gv uốn nắn cỏch làm

Giỏo viờn xuống lớp
kiểm tra xem xột.
Gọi 1 hs lờn bảng
trỡnh bày lời giải


Gọi hs khỏc nhận
xột bổ sung


HS: ghi GT, KL


HS: Nờu cỏch CM



HS ghi nhận cỏch
làm


- 1 HS trỡnh trờn
bảng

- Nhận xột bài của
bạn



là hỡnh thang cõn.
1
2
1
M
P
N
H
A
B
C

Chứng minh:
Vỡ N,P là trung điểm của AB và AC
(gt)
NP là đường trung bỡnh của ABC
 NP // BC hay HM // NP
 MHNP là hỡnh thang (1)
Vỡ AH  BC (gt) mà NP // BC
(cmtrờn)
 AH  NP (2)
Trong  ABH cú
N là trung điểm của AB (gt)

NP //BC (cmtrờn) hay NP // BH
 NP phải đi qua trung điểm của AH
(3)
Từ (2) và (3)  NP là đường trung trực

Gv uốn nắn



của AH  NA = NH
 NAH cõn tại N
 Đường trung trực NP đồng thời là
đường phõn giỏc 
µ µ
1 2
N N
 (4)
Mà M,P là trung điểm của BC và AC
(gt)
 MP là đường trung bỡnh của ABC
 MP // AB 
µ
µ
1
1
N P

(so le trong) (5)
Từ (4) và (5) 
µ

µ
1
2
N P
 (6)
Từ (1) và (6)  MHNP là hỡnh thang
cõn
- Cho HS đọc BT 2
Gọi 1 hs lờn bảng vẽ
hỡnh và ghi GT và
KL.

Y/C HS thảo luận theo
nhúm tỡm cỏch c/m



HS quan sát đ
ọc đề
thảo luận tỡm cỏch
làm.



Bài tập 2:
Cho ABC cú AC = 8cm, BC = 6cm.
Gọi M, N lần lượt trung điểm cỏc cạnh
AB, AC, BC. Trờn cạnh AC lấy điểm E
sao cho CE = 1cm.
a) Chứng minh:

·
·
NME NEM

b) Chứng minh:
µ
·
C 2NME
 .
Giỏo viờn xuống lớp
kiểm tra xem xột.







Gọi hs khỏc nhận
xột bổ sung

Gv uốn nắn
Phần b) GV cho HS
hoạt động như trên





Cỏc nhúm trỡnh

bày c/m


1
N
M
A
B
C
E

Chứng minh:
Vỡ M,N là trung điểm của AB và AC
(gt)
 MN là đường trung bỡnh của ABC
 MN =
1
2
BC =
1
2
.6 = 3 (cm)
Vỡ N là trung điểm của AC (gt)
 NC =
1
2
AC =
1
2
.8 = 4 (cm)

Mà NE = NC – CE
 NE = 4 – 1 = 3 (cm)  MN = NE (=
3cm)
 MNE cõn tại N 
·
·
NME NEM

b)
Vỡ
·
·
NME NEM

mà
µ
·
·
1
N NME NEM
  (gúc ngoài NME)

µ
·
·
· · ·
1
N NME NEM NME NME 2NME
    
Vỡ MN // BC (cmtrờn)


µ
µ
1
C N
 ( đồng vị)

µ
·
C 2NME


4. Hướng dẫn về nhà: 4’
- Nắm chắc định nghĩa và tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc.
Tập trỡnh bày lại cỏc bài tập trên để nắm chắc tớnh chất hơn và có kĩ năng
trỡnh bày chứng minh.