LUYEN TAP BA TRUNG TUYEN CUA TAM GIAC

* Hãy điền vào chổ trống (…….) để được kết quả hợp lí:
1) Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua………………..
Điểm đó ……………………………………………….. một khoảng bằng độ dài
………………………………………….. đi qua đỉnh ấy.
3
2
2) Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF bằng
nhau . Gọi trọng tâm tam giác là G.
Do BE, CF là hai đường trung tuyến, nên ta có:
AE = ……. ; AF = ……. (1)
G là trọng tâm của tam giác ABC nên:
BG = ………. ; CG = ……….. (2)
Mà BE = CF (gt)
Nên từ (2) ta có:
FG = …….. ; BG = ………
Do đó: Suy ra:CE = ……. (3)
Từ (1) và (3) ta có: AB = ………..
Vậy: …………………….
ABC
∆
( )
cgcCEGBFG ..
∆=∆
G
F
E

C
B
A

Tu n: 29ầ
Ti t: 54ế
LUYỆN TẬP
TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC

Tr ng tâm của ọ
tam giác



Bài 25/ trang 67 sách giáo khoa
Cho tam giác ABC có hai cạnh góc
vuông AB = 3cm ; AC = 4cm.
Tính khoảng cách từ đỉnh A tới
trọng tâm G của tam giác ABC.
)(5
2516943
22
22
cmBC
ACAB
=⇒
=+=+=
+=
2

2
BC
Pytago) lí (đònhBC
)(
)(
3
5
2
5
.
3
cm
cm
AM
3
5
AG :Vậy
3
2
AG :Hay
giác) tam của tuyến trung đườngchất (tính

2
AG

=
==
=
( )
:óXét cAABC

0
90
ˆ
=∆

vuông) giác tamchất (tính

2
BC
AM Mà )(
2
5
cm
==
4 cm
3 cm
A
M
G
B
C

Bài 26/ trang 67 sách giáo
khoa:
Chứng minh đònh lí: trong một
tam giác cân, hai đường trung
tuyến ứng với hai cạnh bên thì
bằng nhau
Hãy chứng minh đònh lí bằng
cách điền vào (……..) sao cho

hợp lí:
ứng)tương cạnh (hai
....................
(c.g.c) ACFABE :Vậy
............AE : rasuy Nên
FBAF
EC AE :có lại Ta
........... :A
(gt) .......AB
:có ACF và ABEXét
=⇒
∆=∆
=
==
==
=
∆∆
)........(
)........(
ˆ
gt
gt
F
E
C
B
A

Bài 29/trang 67 sách giáo
khoa

Gọi G là trọng tâm tam giác
đều ABC.
Chứng minh: GA = GB = GC

Áp dụng bài tập 26 ta có:
AD = BE = CF
Theo đònh lí ba đường trung
tuyến của tam giác có:
GCGBGA
CFGC
BEGB
ADGA
==⇒
=
=
=
3
2
3
2
3
2
D
A
F
E
CB
G