Hsg hệ thức lượng + vecto

04/11/2023: Cho tam giác ABC có AB 2018, AC 2023 , điểm G là trọng tâm tam


 
giác ABC . Biết 4 AC  2023sin A.GA  11sin B.GB 0 . Tính diện tích tam giác ABC .
05/11/2023: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 AD . Trong hình chữ nhật ABCD , lấy
điểm I sao cho IA 1, ID  2, IB 4 . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD .


07/11/2023: Cho hình bình hành ABCD có chu vi bằng 26 , ABC 120 và bán kính

đường trịn nội tiếp tam giác BCD bằng

3 . Tính các cạnh của hình bình hành ABCD .

07/11/2023: Cho tam giác ABC có các cạnh, góc và chiều cao thỏa mãn hệ :


1 1 1
  

ha hb hc

(b  c)cos A  (c  a)cos B  (a  b)cos C 

Hãy tính diện tích S của tam giác ABC theo  ,  .
07/11/2023: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) và một điểm M chuyển
2
2
2
động trên đường trịn đó. Xác định vị trí của điểm M để P MA  MB  2 MC đạt giá

trị nhỏ nhất.
11/11/2023: Cho tam giác ABC có diện tích S và nội tiếp đường tròn (O; R) . Cho biết

3S 2 R 2 (sin 3 A  sin 3 B  sin 3 C ) . Chứng minh ABC là tam giác đều.


11/11/2023: Cho tam giác đều ABC có các cạnh bằng a . Các điểm D, E xác định bởi

  


AD 3DC ,2BE AC  2 BA  2 BC . Gọi N ,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
BC , AE . Gọi H là trực tâm của tam giác ABD

     
a2
HC .BE HC . AC  AC .BE 
2
a.Chứng minh rằng

.

b.Chứng minh rằng NQ  HC .
     
11
MA.MB  MB.ME  ME .MA  a 2
4 .
c.Tìm tập hợp điểm M sao cho