Bất phương trình mũ và logarit cỡ

ÔN TẬP
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT


Câu 1: (ĐỀ THPTQG 2021) Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 là
A. ( −;log3 2 ) . B. ( log3 2;+  ) . C. ( −;log 2 3) . D. ( log 2 3;+  ) .
Câu 2: (ĐỀ MINH HỌA 2022) Tập nghiệm của bất phương trình 2x  6 là
A. ( log 2 6;+ ) B. ( −;3)
C. ( 3;+ )
D. ( −;log 2 6 )

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình: 2x  8 là
A. ( − ;3) .
B. 3;+  ) .
C. ( 3;+  ) .

D. ( − ;3 .

x

e
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình    1 là
 
A.
B. ( − ;0 )
C. ( 0;+  )

D. 0;+  )

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  2 là

A. 0;1) .
B. ( −; 1) .
C. .

D. (1; +  ) .

Câu 6: (MĐ103 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1)
Tập nghiệm của bất phương trình 2 x −7  4 là
A. (−3;3) .
B. (0;3) .
C. (−;3) .
2

D. ( 3;+ ) .

Câu 7: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 4x −2 x  64 là
A. 2 .
B. −1.
C. 3 .
D. 0 .
2

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 4x+1  8x−2 là
A. 8;+ ) .
B.  .
C. ( 0;8) .

D. ( −;8 .

Câu 9: (ĐỀ THAM KHẢO 2017)

1
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1 −  0 .
5
A. S = ( −;− 2) . B. S = (1;+  ) . C. S = ( −1;+  ) . D. S = ( −2;+  ) .

 1
Câu 10: Tập nghiệm S của bất phương trình 5   
 25 
A. S = ( −;2 )
B. S = ( −;1)
C. S = (1; + )

−x

x+2

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( −; −5) .

B. ( −;0 ) .

( )
3

x −1

5

là
D. S = ( 2; + )

 5x+3 là

C. ( −5; + ) .

D. ( 0;+ ) .

2 x+1

2
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình  
 1 là
3
1

A. (−;0) .
B. (0; +) .
C.  −; −  .
2

x−1

 1

D.  − ; +  .
 2


2 x+3

 
 
Câu 13: Bất phương trình     
có nghiệm là
2
2
A. x  −4 .
B. x  −4 .
C. x  −4 .

− x2 +3 x

1
Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  
2
A. S = 1;2
B. S = ( − ;1)
C. S = (1;2 )

(

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2 − 3

)

x2 +4 x−14

D. x  −4 .

1
 .
4
D. S = ( 2; +  )

 7 + 4 3 là:

A.  −6;2 .

B. ( − − 6   2; + ) .

C. ( −6;2 ) .

D. ( −; −6 )  ( 2; + ) .


Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x + 2x+1  3x + 3x−1
A. ( 2;+ ) .
B. ( −;2 ) .
C. ( −;2 .
D.  2;+ ) .

Câu 17: (ĐỀ THAM KHẢO 2020 Lần 2)
Tập nghiệm của bất phương trình 9x + 2.3x − 3  0 là
A. 0;+ ) .
B. ( 0;+ ) .
C. (1;+ ) .

D. 1;+ ) .

Câu 18: Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương 9x − 4.3x + 3  0 .
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

Câu 19: Cho bất phương trình 4x − 5.2x+1 + 16  0 có tập nghiệm là đoạn  a; b .

(

Tính log a 2 + b 2
A. 2 .

)

B. 1.

C. 0 .

D. 10 .

Câu 20: Bất phương trình 32 x+1 − 7.3x + 2  0 có tập nghiệm là
A. ( − ; −1)  ( log 2 3; + ) .
B. ( − ; −2 )  ( log 2 3; + ) .
C. ( − ; −1)  ( log3 2; + ) .

D. ( − ; −2 )  ( log3 2; + ) .

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 33 x+1 − 9 + 3x+1 − 9.32 x  0 là

A. ( −;1) .
B. ( 3; +  ) .
C. (1; +  ) .
D. ( −;3) .

Câu 22: Bất phương trình 6.4x −13.6x + 6.9x  0 có tập nghiệm là?
A. S = ( −; −1)  1; + ) .
B. S = ( −; −2 )  (1; + ) .
C. S = ( −; −1)  (1; + ) .

D. S = ( −; −2   2; + ) .


Câu 23: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6x + 4  2x+1 + 2.3x
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0

Câu 24: Cho f ( x ) = x.e−3x . Tập nghiệm của bất phương trình f  ( x )  0 là

1

A.  −; 
3


 1
B.  0; 
 3

1

C.  ;+  
3


Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 1)  3 là:
A. ( −;10 )

B. (1;9 )

C. (1;10 )

D. ( 0;1)

D. ( −;9 )

Câu 26: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( 2 x + 3)  0 là

A. S = ( −; −1 . B. S =  −1; + ) . C. S = ( −; −1) . D. S = ( −;0 .

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y = log0,5 x nằm phía trên
đường thẳng y = 2
1
1
1
1
A. x  .
B. 0  x  .

C. 0  x  .
D. x  .
4
4
4
4

Câu 28: (MĐ101 – BGD&ĐT - 2020 Lần 2)

(

)

Tập nghiệm của bất phương trình log3 18 − x 2  2 là
A. ( − ;3 .

B. ( 0;3 .

C.  −3;3 .

D. ( − ; − 3  3; +  ) .

Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x2  ln ( 4x − 4) .
A. S = ( 2; + ) .

B. S = (1; + ) .

C. S = R \ 2 .

D. S = (1; + ) \ 2 .

(

)

Câu 30: Giải bất phương trình log 1 x2 − 3x + 2  −1.
A. x  (1; +  ) .

2

B. x   0;2 ) .

C. x  0;1)  ( 2;3.

D. x 0;2)  ( 3;7.

Câu 31: Giải bất phương trình sau log 1 ( 3x − 5)  log 1 ( x + 1).
5

5
A. −1  x  .
3

B. −1  x  3.

5

C.

5
 x  3.
3

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log 1
5

−3 

A.  −2,  .
2


 −3 
B.  −2,  .
2


D. x  3.

4x + 6
 0 là
x

−3 

C.  −2;  .
2 


 −3 
D.  −2,  .
2 


2x + 3 

Câu 33: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1  log2
0
x
+
1

3
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số

Câu 34: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log 2 ( log 4 x )  log 4 ( log 2 x ) là:
A. 6.
B. 10.
C. 16.
D. 9.

Câu 35: Điều kiện xác định của bất phương trình log 1 (4 x + 2) − log 1 ( x − 1)  log 1 x là:
2

1
A. x  − .

2

B. x  0 .

C. x  1.

2

D. x  −1 .

Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 1) + log3 (11 − 2 x )  0 là:
3

A. S = (1;4

B. S = ( −;4

 11 
C. S =  3; 
 2

D. S = (1;4 )

2


Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2 ( x − 1)  log 2 ( 5 − x ) + 1 là
B. (1;3

A. 3;5

C. 1;3

D. (1;5)

Câu 38: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

2log2 x + 1  2 − log2 ( x − 2) bằng
A. 12

B. 9

C. 5

D. 3

Câu 39: Bất phương trình log4 ( x + 7)  log2 ( x + 1) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.

(

)

Câu 40: Bất phương trình log 2 x 2 − x − 2  log 0,5 ( x − 1) + 1 có tập nghiệm là:

)

)

(

(

A. 1 + 2; + . B. 1 − 2; + . C. −;1 + 2  . D. −;1 − 2  .

Câu 41: Nghiệm của bất phương trình log2 x2 + log 1 ( x + 2)  log 2 (2 x + 3) là:
2

A. x  −

3
2

B. x  −

3
2

3
C. −  x  −1
2

D. −1  x  0 hoặc x  0

2
Câu 42: Bất phương trình log0,2
x − 5log0,2 x  −6 có tập nghiệm là:

 1 1 
;  . B. S = ( 2;3) .
A. S = 
 125 25 

 1 
C. S =  0;  .
 25 

D. S = ( 0;3) .

Câu 43: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22 (2 − x) + 4log2 (2 − x)  5
 63 
 63

A. S = (−;0]   ;2 
B. S = (−;0]   ; + 
 32 
 32



C. S = [2; +)

D. S = (−;0]

2
Câu 44: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4log0,04
x − 5log0,2 x  − 6.

 1

A. S =  ; +   .
 25

 1 1 
C. S = 
; .
 125 25 

1   1


B. S =  −;
  ; +  .

125   25


1 

D. S =  −;
.
125 


Câu 45: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình log22 x + log2 2 x − 3  0
 1
A. S =  0;   ( 2; + ) .

B. S = ( 2; + ) .
 4
1

C. S =  −;   ( 2; + )
D. S = (1; + ) .
4



Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình log22 ( 2 x ) + log2
sau đây?
3 
A.  ;6  .
2 

1 
D.  ;2  .
2 

C. (1;5 ) .

B. ( 0;3) .

x
 9 chứa tập hợp nào
4

3
+ log52 x là:

2
D. S = − 5; −1 .

Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình log x (125x ).log25 x 

(

)

A. S = 1; 5 .

(

)

(

Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( −4; − 3) .

)

B. S = −1; 5 . C. S = − 5;1 .

B.  −4; − 3) .

log ( x 2 − 9 )
log ( 3 − x )

C. ( 3;4 .

(

 1 là:
D.  .

)


Câu 49: Cho bất phương trình ( log x + 1)( 4 − log x )  0 . Có bao nhiêu số nguyên x
thoả mãn bất phương trình trên.
A. 10000 .
B. 10001.
C. 9998 .
D. 9999 .

(

)

Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x − 4x log2 ( x + 14) − 4  0 ?
A. 14 .
B. 13 .
C. Vô số.
D. 15 .
2


1.A
11.C

21.C
31.C
41.D

2.A
12.C
22.C
32.D
42.A

3.C
13.D
23.C
33.D
43.A

4.B
14.C
24.A
34.C
44.C

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.A
15.A 16.D
25.B 26.B
35.C 36.A
45.A 46.D

7.A
17.B
27.C
37.B
47.A

8.A
18.C
28.C
38.D
48.B

9.D
19.B
29.D
39.B
49.D

10.D
20.C
30.C
40.A
50.D