Chương 1 hàm số lượng giác và phương trình lượng giác mức độ 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.83 KB, 4 trang )
Câu 47: [1D1-1.5-4] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm
để phương trình
có nghiệm.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta
có
nên
(1)
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 47:
[1D1-1.5-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm
để phương trình
có nghiệm.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta
có
nên
(1)
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 45: [1D1-3.3-4] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có tất
cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình sau vơ nghiệm với ẩn
:
A. Vơ số
B.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Để phương trình đã cho vơ nghiệm khi và chỉ khi
Giải
ta có
D.
Giải
ta có
Vậy có duy nhất một giá trị của tham số
để phương trình đã cho vơ nghiệm.
Câu 28: [1D1-3.5-4] (CHUN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Phương trình
nhiêu nghiệm thực?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
có bao
.
Cách 1:
8
6
4
2
5π
4π
3π
2π
π
π
2π
3π
4π
5π
2
4
6
8
Đk:
Nhận xét
là nghiệm của phương trình.
Nếu
là nghiệm của phương trình thì
Ta xét nghiệm của phương trình trên đoạn
cũng là nghiệm của phương trình
. Vẽ đồ thị của hàm số
. Ta thấy:
Trên đoạn
Trên nửa khoảng
phương trình có hai nghiệm phân biệt
phương trình có hai nghiệm phân biệt
và
Trên nửa khoảng
phương trình có hai nghiệm phân biệt
…
Trên nửa khoảng
phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trên nửa khoảng
phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Như vậy trên đoạn
phương trình có một nghiệm
dương phân biệt. Mà do
và
nghiệm
là nghiệm của phương trình thì
phương trình nên trên nửa khoảng
Do đó trên đoạn
cũng là nghiệm của
phương trình cũng có
nghiệm âm phân biệt.
phương trình có số nghiệm thực là
Vậy số nghiệm thực của phương trình đã cho là
Cách 2:
nghiệm
nghiệm.
Đk:
Xét hàm số
,ta có
là hàm số lẻ, liên tục trên R và
,
. Chia
với
thành hợp các nửa khoảng
(vì
và
( với
) và
)
Xét trên mỗi nửa khoảng
( với
), ta có
có hainghiệm là
và
Ta có
do
và
Bảng biến thiên
x
f'(x)
x2
x1
k2π
+
0
-
0
2π+k2π
+
f(x1)
y=0
f(x)
f(2π+k2π)
f(x2)
f(k2π)
Trên
phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt (với
)
Tương tự xét trên nửa khoảng
phương trình có một nghiệm và trên nửa khoảng
phương trình có hai nghiệm.
Từ đó số nghiệm của phương trình đã cho là
Nhận xét: đề hồn tồn khơng phù hợp trong đề thi
