Hoạt động giải toán pdf

Hoạt động giải toán

Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của
hoạt động toán học đối với học sinh. Nó là điều kiện để
thực hiện tốt các mục đích của việc dạy học môn toán ở
trường phổ thông. Kĩ năng vận dụng tri thức một cách có
hiệu quả vào hoạt động giải toán của học sinh được huấn
luyện trong quá trình học tìm tòi lời giải của bài toán. Quá
trình này thường được tiến hành theo bốn bước: tìm hiểu
nội dung bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện
chương trình giải, kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm
được. (xem chi tiết)
Trong hoạt động giải toán, cần chú ý rèn luyện cho học
sinh kĩ năng chuyển từ tư duy thuận sang tư duy nghịch,
đó là điều kiện quan trọng để nắm vững và vận dụng kiến
thức, một thành phân của tư duy toán học.
Chẳng hạn, học sinh thường hiểu sin
2
x + cos
2
x = 1 với
mọi x và dễ dàng áp dụng nó để giản ước các biểu thức
lượng giác. Nhưng, khi gặp phương trình sin
3
x + cos
3
x = 1
thì không mấy em nghĩ được cách thay hằng số 1 ở vế
phải bằng sin
2
x + cos

2
x để sau đó nhóm lại rồi biện luận
và đi đến một cách giải.
Trong dạy học, cần chú ý rèn cho học sinh kĩ năng biến
đổi xuôi chiều và ngược chiều song song với nhau, giúp
cho việc hình thành các liên tưởng ngược diễn ra đồng
thời với việc hình thành liên tưởng thuận.
Chẳng hạn, học sinh được học cos2x = 2cos
2
x − 1,
và áp dụng nó dễ dàng để giải toán.
Nhưng, khi gặp biểu thức có chứa 2cos
2
x thì không mấy
học sinh thay bằng 1 + cos2x mà thường thay bằng
rồi rút gọn!
Hay học sinh đều biết định lí co-si cho hai số không âm
, nhưng khi gặp biểu thức 4ab thì ít học sinh
nghĩ đến việc áp dụng
Xét một ví dụ khác, học sinh được học về đẳng thức tam
giác giữa các vecto: "Với bất kì ba điểm A, B, C ta luôn
có . Học sinh vận dụng một cách không khó
khăn theo chiều thuận
[1]
, chẳng hạn, để tính tổng
đối với đa giác ABCDEF. Nhưng
nếu giáo viên không chú ý rèn luyện cho học sinh sử dụng
đẳng thức tam giác trên theo chiều ngược
[2]
thì nhiều học

sinh sẽ lúng túng khi giải bài toán "Cho tứ giác ABCD,
chứng minh rằng " bằng cách phân tích
và sau đó cộng theo từng vế
rồi giản ước.