BÀI TẬP CHƯƠNG 1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ MỨC 2 3 4

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 1 MỨC ĐỘ 2 – 3 - 4
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

y  f  x   2 x 3   m  1 x 2  mx  5
[2D1-1.3-2] Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
nghịch biến trên  .
A.  5 m .
B. 3 m 5 .
C.  3 m  1 .
D. m   .
2x  m
y
x  1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định
[2D1-1.3-2] Tìm m để hàm số
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m   2 .
D. m   2 .
xm2
y
x  m nghịch biến trên khoảng  1;  
[2D1-1.3-2] Tìm m để hàm số
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m   1 .

D. m 1 .
1
f  x   x 3  2 x 2  mx  2022
3
[2D1-1.3-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên
A. m   4 .

 0;5  .
B. m 5 .
y  f  x

D. m  4 .
f  x 
xác định và liên tục trên  , có đạo hàm
thỏa mãn
C. m  5 .

Câu 5.

[2D1-1.2-2] Cho hàm số

Câu 6.

y  f 1 x
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
  1;1 .
  2;0  .
  1;3 .

 1;  .
A.
B.
C.
D.
y  f  x 
[2D1-1.2-2] Cho hàm số
liên tục trên  và có đồ thị như hình
2
y  f  x  2 x  3
vẽ sau. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
  2;  1 .
A. ( ;  1) .
B.
C. ( 1; ) .

Câu 7.

Câu 8.

D. (  2;0) .
y  f  x
[2D1-1.2-3] Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị
y  f  x 
hàm số
như hình bên dưới. Hỏi hàm số
2
x

g  x  f 1 x   x
2
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng
sau?
  3;1 .
  2;0  .
A.
B.
3

  1;  .
 1;3 .
2
C. 
D.

f  x
f   1 0
[2D1-1.2-3] Cho hàm số
liên tục trên R có
và có đồ thị
y  2 f  x  1  x 2
y  f  x 
hàm số
như hình vẽ bên. Hàm số
đồng
biến trên khoảng


 3;  .

 0;  .
C.
A.

  1; 2  .
 0;3 .
D.
B.

y
Câu 9.

1  x 1
1  x  m đồng biến trên

[2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
khoảng ( 3; 0) ?
A. 0 .
B. 3 .
C. 0 .
D. vô số.
f  x
f  x   x  1  x  3
Câu 10. [2D1-1.3-3] Cho hàm số
có đạo hàm trên  và
. Có bao nhiêu giá trị
2
  10; 20 để hàm số g  x   f  x  3x  m  đồng biến trên
nguyên của tham số m thuộc đoạn
 0; 2  ?

khoảng
A. 16 .
B. 20 .
C. 17 .
D. 18 .
f x
y  f ' x
Câu 11. [2D1-1.2-3] Cho hàm số   có bảng biến thiên của hàm số
như hình vẽ bên dưới.
m    10;10 
y  f  3x  1  x 3  3mx
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng
 2;1
biến trên khoảng 
?

A.  49 .

B.  39 .
y  f  x

C.  35 .

D. 35 .

y  f  x 
có đạo hàm liên tục trên R . Biết hàm số
có đồ thị

m    10;10
g  x  f  x  m
như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên
để hàm số
 1;3 . Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
nghịch biến trên khoảng

Câu 12. [2D1-1.2-3] Cho hàm số

A. 8.
C. 7.

B. 6.
D. 9.

  5;5 để
Câu 13. [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn
y  x3  2mx  3
 1;  ?
hàm số
đồng biến trên khoảng
A. 12 .
B. 11 .
C. 8 .
D. 7 .
y  f  x
Câu 14. [2D1-1.2-3] Cho hàm số
có đạo hàm liên
f ' x
tục trên  . Biết hàm số

có đồ thị như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thuộc đoạn
g  x  f  x  m
để hàm số
nghịch biến trên
 1; 2  . Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
khoảng
A. 4 .
B. 3 .
C.5.
D.6.

  5;5


Câu 15. [2D1-1.2-4] Cho đồ thị hàm số

f  3  x  x3 

chỉ có 3 điểm cực trị như hình vẽ dưới đây. Hỏi có
g  x   f  x2  2x  m
 20; 20 
bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 
để hàm số
nghịch biến
 1;0 
trên 
?
A. 25 .
B. 8 .

C. 1 .
D. 10 .
y x 3  3mx 2  3  m 2  4  x  2021
m
Câu 16. [Mức độ 2]Tìm các giá trị thực của tham số
để hàm số
đạt





cực đại tại x 3 .
A. m 1

B. m  1

C. m 5

D. m  7

4
2
Câu 17. [Mức độ 2]Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  2(m  2) x đạt cực tiểu tại
x 0 .
 m  2

A.  m 0
B. m  0 .
C. m 0 .

D. m  2 .
3

2

f  x   x  3x   m  2  x  1
Câu 18. [Mức độ 2] Tìm m để hàm số
có cực trị với hoành độ dương.
A. m   2 .
B.  2  m  1 .
C. m  1 .
D. m  1 .
Câu 19. [Mức độ 2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
1
f  x   x3  mx 2  m2  5m  4 x  1
3
có hai điểm cực trị trái dấu?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1





y x 3   2m 1 x 2   m 1 x  m  1

Câu 20. [Mức độ 2]Cho hàm số
m  20 để hàm số có hai giá trị cực trị trái dấu?

A. 19 .

B. 20 .

. Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên

C. 21 .

D. 22 .

3
 m  2  x 2  3  m  1 x 1, m
2
Câu 21. [Mức độ 2]Cho hàm số
là tham số. Số giá trị m  0 để hàm
số có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là yCÐ , yCT thỏa mãn 2 yCÐ  yCT 4 là
y x 3 

B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
2
2
3
2
Câu 22. Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x1  x2  x1 x2 13 .
A. m  3 .
B. m  3 .
C. m 9 .
D. m  9 .

4
2
2
Câu 23. [Mức độ 2] Tìm m để hàm số y mx  (m  16) x  3 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
A. m   4 .
B. m  4 .
m   4 hoặc 0  m  4
C.  4  m  0
D.
A. 4 .

y x 4  2mx 2 có ba điểm cực trị
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4 2 .
A. 0  m  2
Câu 25:

[Mức độ 2] Cho hàm số

B. m  0
y  f  x

3
C. 0  m  4

, bảng biến thiên của hàm số

D. m  2

f ' x

như sau:


y  f  x2  2x 
Số điểm cực trị của hàm số
là
A. 9. .
B. 3. .
C. 7. .
D. 5.
y  f  x
y  f  x 
Câu 26: [Mức độ 3]Cho hàm số bậc bốn
. Hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm

cực đại của hàm số

y f

A. 1 .
Câu 27:

[Mức độ 3]Cho hàm số



x2  2x  2

B. 2 .
y  f  x

 là

C. 4 .

D. 3 .

có đồ thị như hình vẽ.

y  f  x
Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số
là  2 ; 0 ; 2 ; a ; 6 với 4  a  6 . Số điểm cực
y  f  x 6  3x 2 
trị của hàm số
là
A. 8.
B. 11.
C. 9.
D. 7.
y  f  x
f   2 x  3
y  f  x  1
Câu 28: Cho hàm số
có đồ thị của hàm
như hình vẽ sau. Hàm số
nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A.

  3;1 .

B.

 2; 

C.

  2; 2 

f ' x
có đạo hàm
liên tục trên  và hàm số
2
g  x   f  x  8x 
như hình vẽ. Hàm số
đạt cực đại tại điểm

Câu 29: Cho hàm số

A. x 1 .

y  f  x

B. x 0 .

Câu 30: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  thoả mãn
như hình vẽ bên dưới.

2

C. x 2 .
f   2  0

  ;  2  .
D.
f '  x 2  4 x  12 

có đồ thị

D. x 4 .
y  f  x 
và đồ thị hàm số
được cho

g  x   f   x  x 2  
Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
3
A. .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
  2022; 2022 để hàm số y  x3  3x 2  m có 3 điểm
Câu 31: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn
cực trị?
A. 4040 .
B. 4041 .

C. 4042 .
D. 4043 .
y  f  x
Câu 32: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới:


h  x  f 2  x  f  x  m
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có đúng 3 điểm
cực trị.
1
1
m
m
4.
4.
A.
B. m 1 .
C. m  1 .
D.
y  f  x
Câu 33. [Mức độ 3]Cho hàm số
xác định và có đạo hàm trên  . Biết rằng đồ thị hàm số
y  f  x 
như hình vẽ dưới đây.

Hỏi hàm số
A. 2 .

g  x  f  x  4 

có bao nhiêu điểm cực trị?
C. 4 .
y  f  x
y  f  x 
Câu 34. Cho hàm số
có đồ thị hàm số
như hình vẽ.
B. 3 .

D. 5 .

g  x   f  2 x 2  4 x  m  3
m
Số giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có 7 điểm cực trị.
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
f  x  ax3  bx 2  cx  d

 a, b, c, d   

thỏa mãn a  0 , d  2022 ,
a  b  c  d  2022  0 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x   2022 .

Câu 35. [Mức độ 4]Cho hàm số

,


A. 2.

B. 1.

C. 3.

D.5.
3

Câu 36. Một người bán gạo muốn đóng một thùng tơn đựng gạo thể tích khơng đổi bằng V 5 m , thùng
tơn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vng, khơng nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là
10 $ / 1m 2 , giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 8$ / 1m2 . Hỏi người bán gạo đó đóng thùng

đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?
A. 1 m.
B. 1, 5 m.
C. 3 m.
D. 2 m.
Câu 37. Từ một miếng tơn dạng nửa hình trịn có bán kính R 4 người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật.
Hỏi diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có thể cắt được từ miếng tôn là
A. 8 2 .
B. 6 2 .
C. 8 .
D. 16 .
Câu 38. Một cửa hàng mua sách từ nhà xuất bản với giá 3 USD/ cuốn. Cửa hàng bán sách giá 15
USD/cuốn, tại giá bán này mỗi tháng cửa hàng sẽ bán được 200 cuốn. Cửa hàng có kế hoạch giảm

giá để kích thích sức mua và họ ước tính rằng cứ giảm đi 1 USD/cuốn thì mỗi tháng sẽ bán nhiều
hơn 20 cuốn. Hỏi rằng cửa hàng nên bán sách với giá bao nhiêu một cuốn để thu được lợi nhuận
một tháng là nhiều nhất?
A. 14,5 USD.
B.14 USD.
C. 12,5 USD.
D. 13 USD.
3x  m
y
x  2 (với m là tham số thực) có giá trị lớn nhất trên đoạn   2;1 bằng 2. Mệnh
Câu 39. Cho hàm số
đề nào sau đây đúng?
A. 0 m  3 .
B.  3 m  0 .
C. m   3 .
D. m 3 .
2
mx  m  2
1
y
max y 
x 1
3 . Có bao nhiêu giá trị
Câu 40. Cho hàm số
( m là tham số thực) thỏa mãn   2;0
m
dương của thỏa mãn điều kiện bài toán.
A.0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.
max f  x   f  2  4.
y  f  x
Câu 41. Cho hàm số
liên tục trên  sao cho x 0;10
Xét hàm số
3
2
max g  x  8
g  x   f  x  x   x  2 x  m.
Giá trị của tham số m để x 0;2
là
3
5
4
A. .
B. .
C. .
D.  1 .
Câu 42. Cho hàm số

y  f  x

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ:

min g  x   5
Xét hàm số
. Tìm m để  0;1
.
 1.

2

4
B. .
C.
.
D. 0 .
A.
Câu 43. Cho x, y 0 và x  y 1 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P  2 x 2  5 y   2 y 2  5x   4 xy
. Giá trị M  m bằng
1
1
1
1
A. 16 .
B. 15 .
C. 14 .
D. 19 .

g  x   f  x 3  2 x  1  4m


y  x3  x 2  6 x  9  m
Câu 44. Tìm tổng các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
trên
 0;1 bằng 5 .
đoạn
A. 24 .
B. 10 .

C. 14 .
D. 5 .
f x
 4; 4
Câu 45. Cho hàm số   có bảng biến thiên trên đoạn 
như sau

Có bao nhiêu giá trị của tham số

m    3; 2

11
g  x   f x3  3 x  f  m 
 1;1
trên đoạn 
bằng 2 .
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .



để giá trị lớn nhất của hàm số



D. Vô số.

19
 3

f   3  f   
y  f  x
f 0 0
4 và
 2
Câu 46. Cho hàm số đa thức
có đạo hàm trên  . Biết rằng  
,
y  f  x 
đồ thị hàm số
có dạng như hình vẽ.

3

 2; 

g  x   4 f  x  2x
g x
2  là
Hàm số
giá trị lớn nhất của   trên 
39
29
A. 2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 2 .
2

y

x  2 1
x  3 x  2 là
2

Câu 47. [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.4.
B.1.
C.3.
D.2.
2
x   2 m  3 x   m  2 
y
x 1
Câu 48. [Mức độ 2] Xác định m để đồ thị hàm số
khơng có đường tiệm cận
đứng.
A. m  1 .
B. m 1 .
C. m  2 .
D. m 2 .


y

x 2  3x  2
mx 2  4 x có

Câu 49. [Mức độ 2]Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S bằng

A. 4 .
B.  4 .
C.  6 .
D. 2 .
Câu 50. [Mức độ 3] Cho hàm số
x
y'
y

y  f  x
∞

có bảng biến thiên như sau
2
0

0
0

+

+∞

2
0

+∞
+
+∞

1
2

2

g  x 

x 2
f  x  1

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
3
4
2
A. .
B. .
C. .
D. 1
3
2
y  f  x  ax  bx  cx  d  a , b , c , d   
Câu 51. [Mức độ 3] Cho hàm số
có đồ thị như hình bên dưới

y g  x  

2022 x  1
2

 f  x    2 f  x 
Hỏi đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
3
2
Câu 52. [Mức độ 3]Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ:
y

2
1

x
O1
2

y
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .

1
f  x  5x  4
2

D. 5 .

x 2
y
 x  2   x 2  2mx  m 
2

Câu 53. [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số
tiệm cận đứng?
A.1.
B.2.
C.4.

D.3.

có 2 đường


x 2
x  2mx  1 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m    10;10  để
Câu 54. [Mức độ 3] Cho hàm số
đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x a, x b sao cho a  3  b .
y

A. 5.

2

B.6.

C.7.

D.8.

x 1
2 x  3 . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số.
Câu 55. [Mức độ 3]Cho hàm số
Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng
1
d
2.
A. d  5 .
B.
C. d 1 .
D. d  2 .
a x b
f  x 
c x  d có bảng biến thiên như hình vẽ:
Câu 56. [Mức độ 4]Cho hàm số

x
+
1
y'
+
+
+
2
y
y

2



y  f  x3  2 x  9

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
3
1
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
x a
C :y 
x  1 . Biết điểm M thuộc  C  . Tính tổng các giá trị của
Câu 57. [Mức độ 4] Cho đường cong
 C  tại M tạo với hai đường tiệm cận của  C  một tam giác có diện
tham số a để tiếp tuyến của
tích bằng 3 2  2 .
3 2 4
2
D.
.

B. 6 .
C.  2 .
Câu 58. Cho hàm số y x  6 x  9 x có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. 3 2  2 .

3

3

2

2

3

3
2
x3  6 x 2  9 x
. C.  x  6 x  9 x .
D.
.
4
2
2
2
2
Câu 59. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax  bx  c . Giá trị của biểu thức M a  b  c có thể
nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A.

y  x  6 x 9 x

. B.

x  6 x 2  9 x 1


A. M 18 .
Câu 60. Cho hàm số

B. M 6 .
y

C. M 20 .

D. M 24 .

ax  b
cx  d ( c 0 và ad  bc 0 ) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. ad  0, ab  0 .
B. bd  0, ad  0 .
C. ad  0, ab  0 .
D. ab  0, ad  0 .
y  a  1 x 4   b  2  x 2  c  1
Câu 61. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a  1 , b   2 , c  1 .
C. a  1 , b   2 , c  1 .

B. a  1 , b   2 , c  1 .
D. a  1 , b  2 , c  1 .

3
2
Câu 62. Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a , b , c , d có bao
nhiêu giá trị âm?

D. 3 .
y  f  x
y  f  x 
Câu 63: Cho hàm số
liên tục trên  và đồ thị hàm số
cho bởi hình vẽ. Đặt
g  x  2 f  x   6 x x  
y g  x 
,
. Hỏi đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị
A. 2 .

B. 1 .

C. 4 .


A. 3 .
Câu 64: [Mức độ 2]Cho hàm số

B. 2 .
y  f  x

C. 1 .

D. 0 .

có bảng biến thiên như hình dưới.

f  x  m
Số giá trị ngun của tham số m để phương trình
có 6 nghiệm phân biệt là
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .

Câu 65:

[ Mức độ 2] Cho hàm số

y  f  x

liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

y  f  x  3

Số điểm cực trị của hàm số
là:
3

2
A. .
B. .
C. 5 .
D. 4 .
3
Câu 66: [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  3mx . Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị
hàm số trên cắt đường thẳng d : y  x  3 tại điểm có hồnh độ bằng 1 .
A. m 2 .

B. m  2 .
C. m  1 .
D. m 1 .
2x  1
y
C
C
M  2;1
x 1
Câu 67: [ Mức độ 2] Cho hàm số
. Tiếp tuyến của đồ thị   tại điểm
cắt các
C
đường tiệm cận của đồ thị   tạo thành tam giác có diện tích S bằng
A. S 2 .
B. S 6 .
C. S 12 .
D. S 1 .
Câu 68: [Mức độ 3 ] Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình
3 nghiệm dương phân biệt
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
y  f  x
Câu 69: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình
A. 4 .
Câu 70: Cho hàm số

f 2  x   mf  x   m  1 0

có đúng

D. Vơ số.

f  2  3x   2 5

có bao nhiêu nghiệm?
B. 6 .
C. 5 .

f  x

D. 3 .

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
y
2

1
1
O

-1

x

2

-3

f  2sin x  1 2m
Gọi S là tập các giá trị ngun của m để phương trình
có nghiệm thực thuộc
0;  
khoảng 
. Tìm số phần tử của tập S .
A. 4 .
B. 3.
C. 2.
D. 5.
 b
b
m   a; 
 c  , với b, c  , c  0 và c là phân số tối giản, thì đồ

Câu 71: [ Mức độ 3] Biết rằng với tham số
y x 4  2mx 2  3m  15,  Cm 
thị hàm số
cắt đường thẳng y 5 tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ
đều nhỏ hơn 3 . Khi đó a  b  c bằng
A. 108 .
B. 115 .
C. 105 .
D. 111 .
a
a
m
b , với a, b  Z , b  0 , b là phân số tối giản thì
Câu 72: [ Mức độ 3] Biết rằng với giá trị của tham số
x  m 1
y
,  Cm 
x 1
đồ thị hàm số
cắt đường thẳng d : y x  5 tại hai điểm phân biệt A, B sao

cho AB 10 2 . Khi đó giá trị của P a  b bằng
A. P 71 .
B. P 73 .
C. P 75 .
D. P 67 .
y  f  x
Câu 73: [Mức độ 3] Cho hàm số
liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
x

∞

y'

+

1

0

0

0

3

y
∞

1
+

+ ∞

0
3

1

∞


x2 1
x  f  x   m 
có 3 tiệm cận đứng?
C. 2 .
D. 1 .

y

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số
A. 0 .
B. 4 .
5
3
Câu 74: [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) x  3x  4 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
f 3 f ( x)  m x3  m
 1; 2 ?
phương trình
có nghiệm thuộc
A. 15 .
B. 16 .
C. 17 .
D. 18 .



Câu 75:

Cho hàm số

y  f  x



có dồ thị hàm số như sau:

4 f  x  2022   m 0
Tìm m để phương trình
có 4 nghiệm phân biệt.
m    12; 4 
m   12;  4 
m    12; 4 
m    4;12 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
y  x  3x  1
Câu 76: [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
3
2
y  mx  6mx  9mx  7m

x   0; 2
cắt nhau tại ít nhất một điểm có hồnh độ 0
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
y  f  x
Câu 77: Cho hàm số bậc ba
có bảng biến thiên như sau

g  x  f 2  x  2 f  x  m
Có bao nhiêu giá trị của m thỏa mãn 2022m  để hàm số
có 7 điểm
cực trị.
A. 1. .
B. 0. .
C. 2021. .
D. 2022 .
3
2
C : y 2 x  3 x  1
Câu 78. [Mức độ 1]Phương trình tiếp tuyến của  
biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d :12 x  y  2024 0 là

A. d : y 12 x  6 .

B. d : y 12 x  21 .

C. d : y  12 x  6 .

D. d : y 12 x  21 .
3
2
C
C
Câu 79. [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  3 x  9 x  5 có đồ thị   . Tìm tọa độ điểm M thuộc   sao
C
cho tiếp tuyến của   tại M có hệ số góc nhỏ nhất.
M  0;  5 
M   1;  18 
M  1; 2 
M  2;9 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Câu 80. [Mức độ 2] Cho hàm số

y

2x  2
x  1 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C 



biết tiếp tuyến tạo với tia Ox một góc 45 .
4
y  x  ; y x  7
3
A.
.
C. y  x  1; y  x  7 .

Câu 81. [Mức độ 2] Cho hàm số

y

B.

y x 

4
; y x  7
3
.

D. y  x  1; y  x  7 .

3x  2
x  1 có đồ thị  C  . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị  C 

biết tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho OA 4OB .
1
1
1

k 
k
k 
4.
4.
4.
A.
B.
C. k 4 .
D.
4
2
C
C
Câu 82. [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  8 x  5 có đồ thị   . Tiếp tuyến của đồ thị   tại điểm A có
hồnh độ x 1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm B, C ( B, C khác A ). Tổng hoành độ điểm B và C
là
A. xB  xC 1 .
B. xB  xC 2 .
C. xB  xC  1 .
D. xB  xC  2 .

 P  và đường thẳng d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Viết phương trình
Câu 83. [Mức độ 2] Cho parabol
 P  tại giao điểm của  P  và d .
tiếp tuyến của

A. y 2 x  1 .
B. y 2 x  1 và y  4 x  4 .
C. y 2 x  1 và y  4 x  4 .

D. y  x và y 4 x  12 .
Câu 84. [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh
 BCC B vng góc với đáy và B BC 30 . Thể tích khối chóp
bên bằng 4 a . Mặt phẳng
A.CC B bằng
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. 2 .
B. 12 .
C. 18 .
D. 6 .

Câu 85. [Mức độ 2]Cho khối lăng trụ ABCD. AB C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC 60 .
 BBC C  với
Chân đường cao hạ từ B trùng với tâm O của đáy ABCD , góc giữa mặt phẳng
đáy bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3a 3
3a 3 3
2a 3 3
3a 3 2
8 .
9 .
8 .
A.
B.
C.
D. 4 .

Câu 86. [Mức độ 3]Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có diện tích đáy bằng 4 , diện tích ba mặt bên lần
lượt là 9, 18 và 10 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
4

11951
11951
A. 11951 .
B. 2 .
C. 11951 .
D. 2 .
Câu 87. [Mức độ 3]Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A ,
AC a , ACB 60 . Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  AC CA  góc 30 . Tính thể tích khối
lăng trụ đã cho.
a3 3
a3 3
3
3
A. 2 3a .
B. a 6 .
C. 2 .
D. 3 .
4

Câu 88. [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vng tại B và
AA  AB  AC . Biết rằng AB a và BC a 3 và mặt phẳng  ABC  tạo với mặt phẳng đáy
một góc bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng

3a 2
A. 2 .

3a 2
a2
3a 2
B. 2 .
C. 4 .
D. 4 .
Câu 89. [Mức độ 4]Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc
 ABC 
ABC
A
AA
của

lên

trùng với trọng tâm của

. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

a 3
và BC bằng 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. 6 .
B. 3 .
C. 12 .
D. 24 .

Câu 90. [Mức độ 3] Chohình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại
B , tam giác SAC vng tại C . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  ABC  bằng 60 . Thể
tích khối chóp S . ABC bằng
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A. 8 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 91. [Mức độ 2]Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N là trung điểm của SA, SB.

Mặt phẳng ( MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số
lớn).
3
3
1
4
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 92. [Mức độ 3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy,
SA a 2 . Gọi B, D lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SD . Mặt phẳng  ABD
cắt SC tại C  . Thể tích khối chóp S . ABC D là
2a 3 2
2a 3 3
a3 2
2a 3 3

V
V
V
V
3 .
3 .
9 .
9 .
A.
B.
C.
D.
Câu 93. [Mức độ 3]Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung

   chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P .
điểm của các cạnh SA, SD . Mặt phẳng


SQ
x V
Đặt SB
, 1 là thể tích khối chóp S .MNPQ, V là thể tích khối chóp S . ABCD . Tìm x để
1
V1  V
2 .

 1  33
 1  41
x
4

4
A.
B. x  2 .
C.
.
D.
.
ABCD
BC
AC
BD
M
Câu 94. [Mức độ 4] Cho tứ diện
, trên các cạnh
,
,
lần lượt lấy các điểm
, N, P
3
BD  BN
MNP 
2
sao cho BC 3BM ,
, AC 2 AP . Mặt phẳng 
chia khối tứ diện ABCD thành
V1
hai phần có thể tích là V1 , V2 . Tính tỉ số V2 .
x

1

2.

x

V1 26
V1 26
V1 3
V1 15




V
13
V
19
V
19
V
19 .
2
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
Câu 95. [Mức độ 2]Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi M là điểm thuộc đoạn CC ' thỏa mãn
CC ' 4CM . Mặt phẳng ( AB ' M ) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích V1 và V2 . Gọi

V
k 1
V2 là phần có chứa điểm B . Tính tỉ số
V2 .
32
25
7
7
A. 25 .
B. 16 .
C. 7 .
D. 32 .
Câu 97. [Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD.ABC D có thể tích bằng V . Điểm M là trung điểm cạnh
CC  . Mặt phẳng  P  chứa AM cắt các cạnh BB, DDlần lượt tại N , P chia khối hộp thành hai
phần. Thể tích phần chứa đỉnh C  bằng
V
V
V
V
A. 2 . B. 3 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu98. [Mức 3] Cho hình lăng trụ ABC. ABC  . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA ,
BB , CC  sao cho AM 2 MA , NB 2 NB , PC PC  . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai
V1
khối đa diện ABCMNP và ABC MNP . Tính tỉ số V2 .

V1
V1
V1 1
V1 2
2
1


V
V
V
2
V
3.
2
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 99. [Mức độ 3]Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy a ; biết khoảng cách giữa hai đường
a 15
thẳng AB và A¢C bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  tính theo a bằng:
3a 3
3a 3

3a 3
3 3a 3
A. 8 .
B. 2 .
C. 8 .
D. 4 .
Câu 100. [Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD , trên các cạnh BC , BD , AC lần lượt lấy các điểm M , N , P
3
BD  BN
MNP 
2
sao cho BC 3BM ,
, AC 2 AP . Mặt phẳng 
chia khối tứ diện ABCD thành
V1
hai phần có thể tích là V1 , V2 . Tính tỉ số V2 .


V1 26

V
A. 2 13 .

V1 26

V
B. 2 19 .

V1 3


V
C. 2 19 .

V1 15

V
D. 2 19 .