HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN LOGÍC HỌC

HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
A. LÝ THUYẾT:
Thuật ngữ “Lôgíc” thường được sử dụng trong các trường hợp sau:
- Chỉ những mối liên hệ tất yếu giữa các sự vật, hiện tượng của thế
giới khách quan, nêu lên được những thuộc tính, những dấu hiệu có tính
quy luật của mối liên hệ đó. Đó là chỉ ra lôgíc khác nhau của sự vật.
- Chỉ ra những mối quan hệ tất yếu có tính quy luật giữa các tư tưởng
trong tư duy khi giải thích, luận giải một vấn đề nào đó trong quá trình
nhận thức và cải tạo thế giới khách quan. Đó là lôgíc chủ quan.
- Chỉ bộ môn khoa học nghiên cứu về tư duy. Đó là lôgíc học.
Tư duy là dối tượng nghiên cứu của nhiều ngành khoa học như Triết
học, Tâm lý học, Ngôn ngữ học, Sinh lý học v. v. Khác với các ngành khoa
học đó, lôgíc học nghiên cứu tư duy dưới góc độ cấu trúcvà các hình thức
tư duy của tư tưởng, tính chân thực hay giả dối của tư tưởng. Lôgíc học là
khoa học nghiên cứu về nhừng quy luật và hình thức cấu tạo chính xác của
sự suy nghĩ của tư duy.
- Lôgíc nghiên cứu tư duy với tính cách là một hệ thống của sự phản
ánh về sự vật trong trạng thái tĩnh, đã được xác định, đã được định hình gọi
là lôgíc hình thức. Tức lôgíc hình thức chỉ nghiên cứu hình thức của tư
duy, nghiên cứu những lý luận đã hình thành. Là khoa học nghiên cứu hình
thức và cấu trúc của tư duy của tư tưởng, nhưng lôgíc hình thức không là
cái vỏ trống rỗng mà là phản ánh thế giới khách quan (cho dù nó chỉ là điều
kiện cần chứ chưa đủ để đạt tới chân lý khách quan).
- Lôgíc nghiên cứu tư duy với tính cách là sự phản ánh quá trình hình
thành, vận động và biến đổi của thế giới khách quan gọi là lôgíc biện
chứng. Tức lôgíc biện chứng nghiên cứu những nguyên tắc, những con
đường lôgíc của tư duy nhằm đạt được những tri thức mới. Lôgíc biện
chứng là lôgíc nội dung đòi hỏi “những hình thức phải là hình thức đầy nội
dung, những hình thức có nội dung thật sự, sinh động, những hình thức gắn
bó chặt chẽ với nội dung” (Lênin toàn tập - Tập 29 - Nxb Tiến bộ

Matxcơva - Tiếng Việt - 1978 - Bút ký triết học - Trang 98).
- Lôgíc hình thức và lôgíc biện chứng luôn quan hệ gắn bó hữu cơ
với nhau, chúng phản ánh hai mặt, hai trạng thái của vận động của vật chất.
Trong quan hệ ấy, lôgíc biện chứng là cái toàn cục, cái chi phối còn lôgíc
hình thức là cái bộ phận, cái cơ sở, một yếu tố của lôgíc biện chứng.
- Trong cuốn sách này chỉ bàn về lôgíc hình thức.
1
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
I. NỘI DUNG, YÊU CẦU, CÔNG THỨC
VÀ Ý NGHĨA CỦA NHỮNG QUY LUẬT
LÔGÍC HÌNH THỨC CỦA TƯ DUY.
Quy luật lôgic hình thức của tư duy là những mối quan hệ bản chất
tất yếu, bền vững, lắp đi, lặp lại giữa các tư tưởng. Quy luật lôgíc hình thức
của tư duy có các đặc điểm:
Tồn tại khách quan không phụ thuộc vào ý thức con người.
Mang tính phổ biến, không phụ thuộc tính giai cấp, tính dân tộc.
Phản ánh quan hệ bản chất, tất yếu của các hình thức tư tưởng.
Tính chân thực của chúng không phải chứng minh, mà mang đặc
điểm của tiên đề.
1. Quy luật đồng nhất.
- Nội dung của quy luật: Mỗi tư tưởng phải luôn luôn đồng nhất với
chính nó. Tức mỗi tư tưởng phải có cùng một nội dung xác định trong suốt
quá trình tư duy.
- Yêu cầu của quy luật: Trong quá trình tư duy, lập luận không được
thay đổi nội dung tư tưởng đã được xác định ngay từ đầu. Tức là:
+ Không được thay đổi nội dung tư tưởng này bằng nội dung tư
tưởng khác;
+ Không được thay đổi đối tượng tư tưởng này bằng đối tượng tư
tưởng khác.

+ Những tư tưởng khác nhau không được đồng nhất, ngược lại những
tư tưởng đồng nhất không được rút ra từ những tư tưởng khác nhau.
+ Không được đánh tráo tư tưởng trong suốt quá trình suy nghĩ và lập
luận.
- Công thức chung của quy luật: Quy luật đồng nhất được biểu thị là
A và A. Trong lôgíc ký hiệu đó được biểu thị A≡A. Đọc là A đồng nhất A.
- Ý nghĩa của quy luật: Quy luật đồng nhất biểu thị tính chất cơ bản
của tư duy là tính xác định. Nếu không có tính xác định đó thì ta không thể
hiểu đúng đối tượng của tư duy. Tính xác định là phản ánh tính ổn định
tương đối về vật chất của sự vật.
2. Quy luật không mâu thuẫn (cấm mâu thuẫn, mâu thuẫn).
- Nội dung của quy luật: Hai phán đoán mâu thuẫn với nhau thì
không thể đồng thời là chân thực và do đó không được cùng có trong lập
luận.
2
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
- Yêu cầu của quy luật: Quy luật này không cho phép có mâu thuẫn
lôgíc trong tư duy, tức khi xem xét cùng một dấu hiệu nào đó của cùng một
đối tượng trong cùng một thời gian và trong cùng một quan hệ thì không
thể vừa khẳng định vừa phủ định (không thể vừa A vừa không A).
+ Quy luật này khẳng định hai phán đoán mâu thuẫn với nhau không
thể đồng thời là chân thực. Tức giữa chúng có một phán đoán không chân
thực nhưng không chỉ rõ phán đoán nào là giả dối phán đoán nào là chân
thực. Để giải quyết vấn dề này phải nghiên cứu cụ thể và kiểm tra bằng
thực tiễn.
+ Những trường hợp sau là không vi phạm quy luật mâu thuẫn: Nếu
khẳng định một dấu hiệu nào đó của đối tượng, đồng thời phủ định dấu
hiệu khác cũng ở đối tượng đó; Hai phán đoán nêu lên các đối tượng tư
tưởng khác nhau,; Vừa khẳng định vừa phủ định một dấu hiệu nào đó của

một đối tượng nhưng ở những khoảng thời gian khác nhau; Đối tượng được
xem xét trong các quan hệ khác nhau.
- Công thức của quy luật: Quy luật không mâu thuẫn được biểu thị là
AA ∧
. Đọc là “Không thể vừa A vừa không A”. Phạm vi hoạt động của quy
luật này được áp dụng với các cặp phán đoán có quan hệ đối chọi dưới,
quan hệ mâu thuẫn và quan hệ đối chọi trên.
- Ý nghĩa của quy luật: Quy luật không mâu thuẫn biểu thị tính chất
cơ bản của tư duy là tính liên tục và tính không mâu thuẫn. Không có mâu
thuẫn lôgíc trong tư duy là điều kiện cần thiết của nhận thức chân lý.
3. Quy luật loại trừ cái thứ ba (luật bài trung).
- Nội dung của quy luật: Trong hai phán đoán mâu thuẫn với nhau
nhất thiết một phán đoán là chân thực còn phán đoán kia là giả dối, không
có khả năng thứ ba.
- Yêu cầu của quy luật: Quy luật này nêu ra cách lựa chọn một trong
hai phán đoán là chân thực, nhưng không chỉ rõ trong hai phán đoán mâu
thuẫn phán đoán nào là chân thực. Vấn đề này phải được giải quyết trong
quá trình nhận thức và phải dựa vào thực tiễn để kiểm tra xem phán đoán
nào là phù hợp hay không phù hợp với hiện thực khách quan. Quy luật này
chỉ khẳng định tính chân thực của tư tưởng về đối tượng nào đó biểu thị
bằng hai phán đoán mâu thuẫn thì chỉ nằm trong phạm vi của hai phán
đoán đó mà không nằm ở phán đoán thứ ba nào khác.
3
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
- Công thức của quy luật: Quy luật loại trừ cái thứ ba được biểu thị là
A
∨
A
. Đọc là “hoặc A hoặc không A”. Phạm vi hoạt động của quy luật này

áp dụng chỉ cho các phán đoán có quan hệ mâu thuẫn.
Như vậy, hai phán đoán bất kỳ lệ thuộc vào quy luật bài trung thì
cũng lệ thuộc quy luật mâu thuẫn, nhưng nếu chúng lệ thuộc quy luật mâu
thuẫn thì không nhất thiết phải lệ thuộc quy luật bài trung.
- Ý nghĩa của quy luật: Quy luật loại trừ cái thứ ba có vai trò to lớn
trong nhận thức nói chung cũng như trong khoa học nói riêng. Nó là cơ sở
của nhiều suy luận và chứng minh gián tiếp.
4. Quy luật lý do đầy đủ.
- Nội dung của quy luật:
Mỗi tư tưởng được coi là chân thực chỉ khi nó được chứng minh hoặc
có đầy đủ các lý do, bằng chứng xác đáng. Những căn cứ, cơ sở, lý do,
bằng chứng có thể là những sự kiện thực tế, có thể là những điều đã được
khoa học chứng minh và thực tiễn xác nhận. Song cũng có thể bằng con
đường lôgíc là so sánh với các luận điểm đã được chứng minh để lập luận
về tính chân thực của chúng.
- Yêu cầu của quy luật: “Nói phải có sách, mách có chứng”, không
nên vội vã đưa ra những nhận xét, những kết luận về một điều nào đó chưa
đủ cơ sở lý lẽ để giải thích, chứng minh cho tính chân thực của nó. Không
nên vội vàng tin ngay vào những điều mà tư duy ta còn mơ hồ chưa xác
định tính chân thực của chúng. Mọi suy nghĩ phải có căn cứ, cơ sở lý do
đầy đủ. Chống lại mọi sự suy nghĩ, tiếp thu bằng niềm tin mù quáng.
- Công thức của quy luật: Quy luật lý do đầy đủ được biểu thị là
P→Q. Đọc là “nếu P thì Q” hay “có Q bởi có P”. Mỗi tư tưởng chân thực
đều bắt nguồn từ những tư tưởng chân thực khác. Những tư tưởng chân
thực dùng để chứng minh tính chân thực của những tư tưởng khác gọi là cơ
sở lôgíc (P là cơ sở lôgíc), còn tư tưởng chân thực được rút ra từ những tư
tưởng chân thực khác gọi là gọi là hệ quả lôgíc (Q là hệ quả lôgíc).
- Ý nghĩa của quy luật: Tính chứng minh được, tính có căn cứ là
thuộc tính của tư tưởng. Chúng là điều kiện quan trọng của tư duy đúng
đắn. Việc tuân thủ quy luật lý do đầy đủ là yêu cầu cần thiết cho nhận thức

khoa học.
II. KHÁI NIỆM.
1. Cấu trúc lôgíc của khái niệm.
4
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
- Khái niệm về đối tượng nào đó là sự hiểu biết tương đối toàn diện
và có hệ thống về bản chất của đối tượng ấy. Khái niệm là hình thức của tư
duy trừu tượng trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt của một
lớp các đối tượng và do đó nó bao quát lớp đối tượng đó.
- Khái niệm là một từ hoặc một cụm từ, nhưng từ và khái niệm là
không đồng nhất. Khái niệm là một chỉnh thể bao gồm hai mặt nội hàm và
ngoại diên:
+ Nội hàm của khái niệm là tập hợp tất cả các dấu hiệu cơ bản của
đối tượng hay lớp đối tượng được phản ánh trong khái niệm đó.
+ Ngoại diên của khái niệm là đối tượng hay tập hợp các đối tượng
có cùng những dấu hiệu cơ bản được phản ánh vào nội hàm.
+ Xét nội hàm của một khái niệm là xét xem mặt cấu trúc bên trong
của nó bao gồm những dấu hiệu nào. Xét ngoại diên của một khái niệm là
xem xét phạm vi phản ánh của nó ra sao.
+ Xét nội hàm của một khái niệm là xét tính chất, còn xét ngoại diên
là xét số lượng của đối tượng được khái niệm phản ánh.
- Khái niệm có ngoại diên phân chia được thành các lớp con gọi là
khái niệm giống của các khái niệm có ngoại diên là các lớp con đó. Khái
niệm có ngoại diên là các lớp con đó gọi là khái niệm loài của khái niệm
giống.
- Sự phân chia thành khái niệm loài và giống chỉ là tương đối: Một
khái niệm có thể là khái niệm loài của khái niệm này nhưng lại là khái
niệm giống của khái niệm khác.
- Nội hàm và ngoại diên của khái niệm liên hệ chặt chẽ với nhau, biểu

thị tư tưởng thống nhất phản ánh tập hợp đối tượng có dấu hiệu cơ bản
chung.
+ Nội hàm của khái niệm giống có ít dấu hiệu hơn nội hàm của khái
niệm loài phụ thuộc vào nó. Nội hàm của khái niệm giống chỉ là một phần
nội hàm của khái niệm loài, nhưng ngoại diên của khái niệm giống lại bao
hàm ngoại diên của khái niệm loài.
+ Trên cơ sở khái quát quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên của các
khái niệm có quan hệ giống loài, người ta nêu ra quy luật về quan hệ tỷ lệ
nghịch giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm: Ngoại diên của khái
niệm càng rộng thì nội hàm của nó càng hẹp và ngược lại.
2. Các loại khái niệm.
5
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
- Khái niệm đơn nhất là khái niệm mà ngoại diên của nó chỉ chứa một
đối tượng (một phần tử) duy nhất. Ví dụ: “Bác Hồ”, “Sao Khuê”.
- Khái niệm chung là khái niệm có ngoại diên chứa ít nhất hai đối
tượng. Ví dụ: “Con sông”, “Người”
- Khái niệm tập hợp là khái niệm phản ánh lớp đối tượng đồng nhất
được xem xét như là một chỉnh thể duy nhất. Nội hàm của khái niệm tập
hợp không được quy về cho mỗi đối tượng thuộc ngoại diên của nó, nội
hàm đó liên quan đến toàn bộ tập hợp đối tượng. Ví dụ: “Rừng”, “Hạm
đội”, “Tập thể”.
- Khái niệm phân biệt là khái niệm trong đó mỗi đối tượng riêng biệt
được suy nghĩ tới một cách độc lập. Nội hàm của khái niệm phân biệt có
thể quy về cho mỗi đối tượng nằm trong ngoại diên của khái niệm ấy. Ví
dụ: “Sinh viên nghiên cứu triết học”, “Sinh viên nghiên cứu toán học”.
Thông thường để xác định khái niệm phân biệt người ta gắn khái niệm đó
với ngữ cảnh của nó.
- Khái niệm xác định là khái niệm có chứa một số phần tử nhất định.

Ví dụ: “Dân số Việt Nam năm 1990”, “Số quốc gia trong khối Asean”, “Sỹ
số sinh viên của lớp Triết K22 Đại học Khoa học Huế”.
- Khái niệm không xác định là khái niệm có ngoại diên chứa số phần
tử không tính được. Ví dụ: “Tóc trên đầu”, “Sao trên trời”.
- Khái niệm rỗng là khái niệm mà ngoại diên không chứa bất kỳ đối
tượng nào. Ví dụ: “Rồng”, “Tiên”, “Nghiệm của phương trình bậc hai có
biệt số đenta nhỏ hơn 0”.
- Khái niệm cụ thể là khái niệm trong đó đối tượng được tư duy với
toàn bộ toàn thể các dấu hiệu của nó. Ví dụ: “Chùa Một Cột”, Nước Cộng
hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam”, “Quả đất”.
- Khái niệm trừu tượng là những khái niệm mà trong đó những thuộc
tính và các quan hệ của đối tượng được tư duy tách rời đối tượng đó. Ví
dụ: “Tích cực”, “Lễ phép”, “Yêu nước”.
- Khái niệm khẳng định là khái niệm phản ánh sự tồn tại thực tế của
đối tượng, các thuộc tính hay các quan hệ của đối tượng. Ví dụ: “Quyển
sách này”, “Thật lịch sự”, “Có kỷ luật”.
- Khái niệm phủ định là khái niệm phủ định sự tồn tại thực tế của đối
tượng, các thuộc tính hay các quan hệ của đối tượng. Ví dụ: “Không tế
nhị”, “Không khiêm tốn”, “Không văn hóa”.
6
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
Hai loại khái niệm này tồn tại trong quan hệ tương ứng, tức mỗi khái
niệm khẳng định có khái niệm phủ định tương ứng và ngược lại.
- Khái niệm quan hệ là khái niệm phản ánh các đối tượng mà sự tồn
tại của chúng quy định sự tồn tại của khái niệm khác. Ví dụ: “Tử số - Mẫu
số”, “Cực Bắc - Cực Nam”, “Chồng - Vợ”, “Thực từ - Hư từ”.
- Khái niệm không quan hệ là khái niệm phản ánh đối tượng tồn tại
độc lập, không phụ thuộc vào khái niệm khác. Ví dụ: “Hoa mai - Sao Mai”,
“Ngọn lửa - Sao Hỏa”, “Biển Đông - Sao Hải vương”.

Xác định đúng các loại khái niệm giúp chúng ta tránh được các sai
lầm lôgíc, có thói quen sử dụng chính xác các khái niệm có trong tư duy.
3. Quan hệ giữa các khái niệm.
Khi xét quan hệ giữa các khái niệm, lôgíc hình thức thường chỉ chú ý
vào quan hệ của các ngoại diên của các khái niệm.
Có hai loại quan hệ giữa các khái niệm:
- Quan hệ hợp là quan hệ giữa các khái niệm mà ngoại diên của
chúng có ít nhất một phần tử chung. Quan hệ hợp giữa các khái niệm có ba
mức độ: Đồng nhất (ngoại diên của các khái niệm trùng khít nhau), bao
hàm (ngoại diên của khái niệm này bao chứa ngoại diên của khái niệm kia)
và giao nhau (ngoại diên của các khái niệm có bộ phận trùng nhau).
- Quan hệ không hợp là quan hệ giữa các khái niệm cùng lệ thuộc vào
một khái niệm giống nào đó nhưng ngoại diên của chúng không có phần tử
nào chung. Quan hệ không hợp cũng có ba mức độ: Tách rời (ngoại diên
của các khái niệm hoàn toàn tách rời nhau), Đối chọi (ngoại diên của các
khái niệm không có phần nào chung và tổng ngoại diên của chúng nhỏ hơn
ngoại diên của khái niệm giống) và mâu thuẫn (ngoại diên của các khái
niệm không có phần tử chung và tổng ngoại diên của các khái niệm bằng
ngoại diên của khái niệm giống).
- Ngoài các quan hệ trên, giữa các khái niệm còn tồn tại quan hệ
đồng thuộc nếu chúng cùng phụ thuộc vào một khái niệm giống chung (có
thể là quan hệ đồng thuộc hợp hoặc quan hệ đồng thuộc không hợp).
4. Thu hẹp và mở rộng khái niệm.
Thu hẹp (mở rộng) khái niệm là thu hẹp (mở rộng) ngoại diên hoặc
mở rộng (thu hẹp) nội hàm của khái niệm đó. Ví dụ: Muốn mở rộng khái
niệm “hình vuông” thành khái niệm “tứ giác” ta chỉ việc bớt đi các dấu
hiệu “bằng nhau” và “có một góc vuông” trong khái niệm “hình vuông là
7
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001

đường gấp khúc khép kín có bốn đoạn bằng nhau và có một góc vuông” và
thay từ hình vuông trong khái niệm thành tứ giác là được.
5. Định nghĩa khái niệm.
Định nghĩa khái niệm là vạch ra những thuộc tính bản chất (tức nội
hàm) của khái niệm.
Một định nghĩa thường có các dấu hiệu: Khái niệm cần định nghĩa và
Khái niệm dùng để định nghĩa. Khái niệm cần định nghĩa thường đứng
trước hệ từ “là”, khái niệm dùng để định nghĩa thường đứng sau hệ từ “là”.
Có nhiều cách định nghĩa khái niệm, nhưng chung quy lại thường có
ba cách định nghĩa sau: Định nghĩa qua giống và khác biệt về loài; Định
nghĩa phát sinh (thật ra đây cũng là định nghĩa qua giống và khác biệt về
loài nhưng nó thường được sử dụng trong khoa học tự nhiên); Định nghĩa
qua quan hệ.
Muốn định nghĩa được chính xác, ta phải tuân theo các quy tắc sau:
- Quy tắc 1: Định nghĩa phải cân đối, tức ngoại diên của khái niệm
dùng để định nghĩa phải đồng nhất với ngoại diên của khái niệm cần định
nghĩa. Nếu một định nghĩa mà ngoại diên của khái niệm dùng để định
nghĩa không đồng nhất với ngoại diên của khái niệm cần định nghĩa thì sẽ
phạm lỗi lôgíc và gọi là định nghĩa không cân đối.
Vi phạm quy tắc này ta sẽ có các khái niệm hẹp, khái niệm rộng, hoặc
khái niệm vừa rộng vừa hẹp.
- Quy tắc 2: Định nghĩa phải ngắn gọn. Theo quy tắc này thì khi định
nghĩa không được đưa vào những thuộc tính, những dấu hiệu khác đã có
trong định nghĩa.
- Quy tắc 3: Định nghĩa không nên phủ định. Theo quy tắc này thì
không nê dưa vào định nghĩa những thuộc tính không có ở đối tượng của
khái niệm cần định nghĩa. Ở đây chỉ yêu cầu “không nên” chứ không phải
cấm cách định nghĩa phủ định.
- Quy tắc 4: Định nghĩa không được luẩn quẩn.
- Quy tắc 5: Định nghĩa phải rõ ràng, chính xác. Định nghĩa phải diễn

đạt bằng các từ “thuật ngữ” chuẩn xác rõ ràng, không được dùng hình
tượng nghệ thuật và không được định nghĩa theo kiểu so sánh.
6.Phân chia khái niệm.
- Có hai loại phân chia khái niệm: Phân chia theo sự biến đổi dấu
hiệu tức phân chia khái niệm giống thành khái niệm loài sao cho trong khái
8
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
niệm loài vẫn giữ nguyên được dấu hiệu nào đó của khái niệm giống nhưng
dấu hiệu đó lại có chất lượng mới trong khái niệm loài. Phân đôi khái niệm
là phân chia khái niệm giống thành hai khái niệm loài mâu thuẫn nhau.
- Phân chia khái niệm phải tuân thủ các quy tắc:
Quy tắc cân đối: Tổng ngoại diên của các khái niệm thành phần phải
bằng ngoại diên của khái niệm giống.
Nếu vi phạm quy tắc này sẽ dẫn đến phân chia khái niệm thiếu, thừa
hoặc vừa thừa vừa thiếu thành phần.
Quy tắc phải tuân thủ một cơ sở nhất định: Có thể phân chia khái
niệm theo nhiều cách khác nhau tùy theo việc lựa chọn dấu hiệu phân chia,
nhưng trong một cách phân chia chỉ được căn cứ vào một dấu hiệu xác
định nào đó mà thôi.
Quy tắc phân chia không trùng lặp: Các khái niệm phân chia phải
tách rời nhau.
Quy tắc phân chia phải liên tục: Khái niệm giống bị phân chia phải
chuyển tới khái niệm loài gần nhất, không được chuyển đến khái niệm loài
xa hơn.
III. PHÁN ĐOÁN.
Trong quá trình nghiên cứu thế giới khách quan, con người phải gắn
kết các đối tượng cùng những thuộc tính của chúng lại với nhau. Mối quan
hệ đó được phản ánh vào tư duy dưới hình thức phán đoán.
1. Khái niệm phán đoán.

- Phán đoán là sự vận dụng các khái niệm trong ý thức của con người
để phản ánh mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng cũng như các thuộc
tính, tính chất của chúng.
- Đặc điểm của phán đoán: Phán đoán bao giờ cũng là một câu (mệnh
đề) thể hiện sự khẳng định hoặc phủ định một ý nghĩa, một tư tưởng về đối
tượng, nhưng không phải bât cứ câu nào đó cũng là phán đoán, mà:
+ Mỗi phán đoán phải có giá trị chân thực hoặc giả dối nhất định.
+ Mỗi phán đoán có ba bộ phận: Chủ từ (thường là bộ phận chủ ngữ
trong câu), Vị từ (thường là bộ phận vị ngữ trong câu), Hệ từ (thường là
các liên từ). Nói cách khác, bộ phận của phán đoán nêu lên đối tượng của
tư tưởng gọi là chủ từ; bộ phận của phán đoán khẳng định cái gì đó (thuộc
tính hoặc quan hệ) là đối tượng của tư tưởng gọi là vị từ; liên từ nối hai bộ
phận đó gọi là hệ từ.
9
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
- Có phán đoán đơn (Phán chỉ có một hệ từ) và phán đoán phức (Phán
đoán có từ hai hệ từ trở lên).
2. Các loại phán đoán đơn.
Phán đoán đơn có bốn loại:
- Phán đoán khẳng định toàn thể A (Cách viết tắt lấy nguyên âm đầu
của tiếng Latinh affirmo - tôi khẳng định): “Mọi S là P” hay “Tất cả S là
P”, ký hiệu là ASP.
- Phán đoán khẳng định bộ phận I (Cách viết tắt lấy nguyên âm thứ
hai của tiếng Latinh affirmo - tôi khẳng định): “Một số S là P” hay “Có S
là P”, ký hiệu là ISP.
- Phán đoán phủ định toàn thể E (Cách viết tắt lấy nguyên âm đầu của
tiếng Latinh nego - tôi phủ định): “Mọi S không là P” hay “không có S nào
là P”, ký hiệu là ESP.
- Phán đoán phủ định bộ phận O (Cách viết tắt lấy nguyên âm thứ hai

của tiếng Latinh nego - tôi phủ định): “Có S không là P” hay “Một số S
không là P”, ký hiệu là OSP.
- Ta gọi thuật ngữ lôgíc (chủ từ hoặc vị từ) là chu diên nếu nó nói lên
toàn bộ ngoại diên của đối tượng. Thuật ngữ lôgíc không chu diên nếu nó
chỉ phản ánh được một bộ phận ngoại diên của đối tượng.
+ Khi xét tính chu diên của chủ từ ta chỉ cần chú ý tới lượng của phán
đoán. Chủ từ của các phán đoán toàn thể luôn chu diên, chủ từ của các
phán đoán bộ phận là không chu diên.
+ Khi xét tính chu diên của vị từ ta chỉ cần chú ý tới chất của phán
đoán. Vị từ của các phán đoán phủ định luôn chu diên, vị từ của các phán
đoán khẳng định thường là không chu diên (trường hợp ngoại lệ là chu
diên)
+ Tính chu diên của các thuật ngữ lôgíc trong các phán đoán đơn
được thể hiện như sau (dấu (+) là chu diên, dấu ( ) là không chu diên):
A: S
+
P
-
Trường hợp ngoại lệ nếu S đồng nhất P thì S
+
P
+

I: S
-
P
-
Trường hợp ngoại lệ nếu ngoại diên của P là tập con ngoại
diên của S, hoặc P là khái niệm đơn nhất thì S
-

P
+

E: S
+
P
+
O: S
-
P
+
3. Quan hệ của các phán đoán đơn trên bàn cờ lôgíc.
10
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
- Các cặp (AO), (EI) là quan hệ mâu thuẫn. Nếu A đúng thì O sai, còn
A sai thì O đúng và ngược lại. Tương tự như vậy đối với cặp phán đoán
(EI).
- Cặp (AE) là quan hệ đối chọi trên, nó không cùng giá trị chân thực
nhưng có thể có cùng giá trị sai. Do vậy, nếu biết A (hoặc E) đúng thì suy
ra được E (hoặc A) sai. Nhưng nếu biết A (hoặc E) sai thì không thể kết
luận gì về E (hoặc A).
- Cặp (IO) là quan hệ đối chọi dưới, chúng không cùng giá trị sai
nhưng có thể cùng giá trị đúng. Vậy nếu biết I (hoặc O) sai thì suy ra được
O (hoặc I) đúng. Nhưng nếu biết I (hoặc O) đúng thì không thể kết luận gì
về O (hoặc I).
- Cặp (AI) và (EO) là quan hệ lệ thuộc giữa cái toàn thể với cái bộ
phận. Khi biết A (hay E) đúng thì suy ra được I (hay O) cũng đúng. Nhưng
nếu biết A (hay E) sai thì không có kết luận gì về I (hay O). Khi biết I (hay
O) sai thì suy ra được A (hay E) sai, nhưng nếu biết A (hay E) sai thì

không kết luận được gì về I (hay O).
4. Các loại phán đoán phức.
Phán đoán được tạo từ hai phán đoán đơn trở lên gọi phán đoán phức.
Có hai loại phán đoán phức: có liên từ và không có liên từ.
Phán đoán phức có liên từ gồm:
- Phán đoán lựa chọn tuyệt đối, ký hiệu là P = P
1
V
P
2
Phán đoán này
sai khi các phán đoán thành phần cùng đúng hoặc cùng sai.
- Phán đoán lựa chọn tương đối, ký hiệu là Q = Q
1
∨
Q
2
Phán đoán
này chỉ sai khi các phán đoán thành phần cùng sai.
- Phán đoán cùng tồn tại, ký hiệu Q = Q
1
∧
Q
2
Phán đoán này chỉ đúng
khi các phán đoán thành phần cùng đúng.
- Giữa phán đoán lựa chọn tương đối và phán đoán cùng tồn tại có
các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối:
P
∨

Q = Q
∨
P; P
∧
Q = Q
∧
P; (P
∧
Q)
∧
R = P
∧
(Q
∧
R);
(P
∨
Q)
∨
R = P
∨
(Q
∨
R); (P
∨
Q)
∧
R = (P
∧
R)

∨
(Q
∧
R);
(P
∧
Q)
∨
R = (P
∨
R)
∧
(Q
∨
R).
- Phán đoán phủ định. Phán đoán này có giá trị phủ định lại giá trị của
phán đoán bị nó phủ định. Khi phủ định hai lần một phán đoán nào đó thì
nó trở lại phán đoán ban đầu:
Q
= Q. Đối với phán đoán đơn ta có các cặp
phán đoán phủ định là A,O và E,I. Với các phán đoán phức ta có các phán
11
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
đoán phủ định của phán đoán cùng tồn tại và phán đoán lựa chọn tương đối
như sau:
QP^
=
P
∨

Q
;
PVQ
=
P
∧
Q
.
- Phán đoán có điều kiện (còn gọi là phép kéo theo), ký hiệu là
R=P→Q. Phán đoán này chỉ sai khi phán đoán tiền đề (nguyên nhân) P
đúng mà phán đoán suy ra (kết quả) Q sai. Phép kéo theo có tính bắc cầu;
(A→B)≡(
B
→
A
); (A→B)≡(
A
∨
B); (A→B)
∧
(B→A)≡(A≡B); (A→B)≡(
BA^
).
Phán đoán phức không có liên từ: Về nguyên tắc ta có thể phân tích
nội dung và cấu tạo của phán đoán này ra các phán đoán thành phần với
các liên từ lôgíc bị ẩn trong nó. Giá trị của phán đoán ban đầu phụ thuộc
vào giá trị của các phán đoán con thành phần tạo nên nó.
IV. SUY LUẬN.
Suy luận không chỉ là một hình thức của tư duy nhằm liên kết các

khái niệm, các phán đoán đã biết, mà còn là một thao tác lôgíc của tư duy
nhằm rút ra phán đoán mới từ những phán đoan đã có trong quá trình nhận
thức thế giới khách quan bằng một cách thức nhất định.
Cấu trúc của một suy luận bao giờ cũng có ba bộ phận: Tiền đề
(những phán đoán đã có); Kết luận (phán đoán mới được rút ra); Lập luận
(cách thức rút ra kết luận).
Suy luận là phong phú, đa dạng. Tuy nhiên có thể nhận thấy cái
chung nhất là suy luận trực tiếp và suy luận gián tiếp (suy diễn hay suy
luận diễn dịch). Để có một suy luận đúng, chân thực, suy luận phải tuân thủ
các quy tắc sau:
1. Suy luận trực tiếp.
Suy luận trực tiếp là suy luận được rút ra trực tiếp từ một phán đoán
đơn đã biết. Phán đoán đã biết đó gọi là tiền đề, còn phán đoán được rút ra
gọi là kết luận. Suy luận trực tiếp phải tuân thủ một số quy tắc:
- Quy tắc1: Phép đổi chỗ chủ từ và vị từ trong phán đoán tiền đề
thành vị từ và chủ từ trong phán đoán kết luận:
Đổi A thành I: (ASP)

(IPS) Từ “mọi S là P”, ta suy ngay ra được
“Có một số P là S”.
Đổi I thành I: (ISP)

(IPS) Từ “một số S là P”, ta suy ra ngay được
“Có một số P là S”.
Đổi E thành E: (ESP)

(EPS) Từ “mọi S không là P”, ta suy ngay
ra được “Mọi P không là S”.
12
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC

KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
b) Khái niệm “sinh viên” được phân chia thành “sinh viên giỏi”, “sinh viên
khá”, “sinh viên có tinh thần vượt khó”. (Sai, vi phạm quy tắc 2, phân
chia không cùng cơ sở.)
4. Các phán đoán sau thuộc loại phán đoán nào? Viết dưới dạng A, I, E, O?
Xét tính chu diên của các thuật ngữ lôgíc trong các phán đoán ấy?
a) Một số loài động vật là bò sát. [ISP, động vật (-), bò sát (+), bò sát là tập
con của động vật]
b) Mọi kim loại đều dẫn điện. [ASP, kim loại (+), dẫn điện (-)]
c) Một số học sinh không chăm học. [OSP, học sinh (-), chăm học (+)]
d) Không có phim ảnh nào bổ ích. [ESP, phim ảnh (+), bổ ích (+)]
e) Không một ai không chăm học mà học giỏi. [
ESP
, không chăm học (-),
học giỏi (-)]
5. Các lập luận sau đây có hợp quy tắc lôgíc không? Vì sao?
a) Một tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. Vậy tam giác có ba cạnh bằng
nhau là tam giác đều. (Đúng, đây là suy luận trực tiếp hoán đổi chủ, vị
từ I thành I)
b) Một số nhà văn là nhà viết kịch. Vậy mọi nhà viết kịch là nhà văn. (Sai,
trong suy luận trực tiếp hoán đổi chủ - vị không có I thành A)
c) An là bạn Việt. Việt là bạn Nam. Vậy An là bạn Nam. (Sai, tam đoạn
luận này là mô hình 3)
d) Không ai lười học mà học giỏi. Không sinh viên nào lười học. Vậy sinh
viên là chăm học. (Sai, từ hai phán đoán phủ định không thể rút ra phán
đoán kết luận.)
6. Hai người bạn An và Sinh hay đùa, lúc thì nói thật, lúc trhì nói dối. Có
lần An bảo Sinh: “Lúc nào tớ không nói dối thì cậu cũng không nói
dối”. Sinh nói: “Ừ! Lúc nào mình nói dối thì cậu cũng nói dối”. Hỏi An
và Sinh, ai nói thật, ai nói dối? ( Cả hai như nhau, vì

A
→
S
≡ S →A)
7. Hãy khôi phục lại một cách đầy đủ các suy luận sau và xem nó có hợp
lôgíc không?
a) Bao giờ chạch đẻ ngọn đa, sáo đẻ dưới nước, thì ta lấy mình.
([{(A
∧
B)→C}
∧
BA ∧
]→
C
. Đây là tam đoạn luận phức không hợp lôgíc.)
b) Thầy Nam là giáo viên tốt có thể tin cậy được. (suy luận mô hình 1 kiểu
kết hợp AII, hoặc là tam đoạn luận phức có điều kiện khẳng định hợp
lôgíc {(A→B)
∧
A}→B)
19
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
c) Bao giờ Tây nhổ hết cỏ nước Nam thì mới hết người Nam đánh Tây.
(Tương tự a, đây là tam đoạn luận phức có điều kiện phủ định không
hợp lôgíc {(A→B)
∧
A
}→
B

)
8. Trên đoạn đường hẹp vừa đủ một người đi nhà lôgíc học (L) gặp người
không thích nhà lôgíc học (K). K nói “Tôi không nhường đường cho
người ngớ ngẩn!”. L mỉm cười và liền đứng sang một bên và nói “Tôi
sẵn sáng nhường đường!”. Hãy ghi lại lập luận của họ và xem ai suy
luận hợp lôgíc? [Gọi ngớ ngẩn là A, nhường đường là B, thì suy luận
của họ như sau: L {(A→B)
∧
A}→B Đây là suy luận hợp lôgíc. Còn K
{(A→B)
∧
A
}→
B
. Đây là suy luận không hợp lôgíc].
9. Có ba cặp vợ chồng gặp nhau và nói chuyện.
Hùng: Trong chúng ta chồng đều hơn vợ 5 tuổi.
Loan: Em trẻ nhất hội!
Toàn: Tuổi tôi và tuổi cô Nga cộng lại là 52.
Minh: Tổng tuổi của chúng ta là 151.
Nga: Tuổi tôi cộng tuổi Minh là 48.
Thu: Thế thì, dù ai không quen biết chúng ta cũng có thể suy ra được
tuổi của mỗi người và biết được ai là chồng - vợ của nhau.
Hãy chứng minh ý kiến cuả Thu là đúng?
Ta có thể giải như sau: Vì chồng hơn vợ 5 tuổi nên tổng tuổi của chồng
và vợ là một số lẻ. Do đó Toàn không là chồng của Nga (1), Minh cũng
không phải là chồng của Nga (2).
- Từ (1) và (2) suy ra Hùng là chồng của Nga.
- Giả sử tuổi của các bà vợ bằng tuổi các ông chồng thì tổng tuổi của 6
người là 166 (151 + 15). Do vậy, tổng tuổi của ba ông chồng là 83(3)

(166/2).
- Từ (3) ta có tuổi Minh là: 83 - (tuổi Toàn + tuổi Hùng)
= 83 - (tuổi Toàn + tuổi Nga + 5)
= 83 - (52 + 5) = 26 tuổi (4).
- Từ (3) ta có tuổi Toàn là: 83 - (Tuổi Minh + tuổi Hùng)
= 83 - (tuổi Minh + tuổi Nga + 5)
= 83 - (48 + 5) = 30 tuổi (5).
- Từ (3), (4), (5) ta có tuổi Hùng là: 27 tuổi (83 - 26 - 30).
- Loan trẻ nhất nên Loan là vợ của Minh, tuổi của Loan là 21 (26 - 5).
Tuổi Nga là 22 (27 - 5). Thu là vợ của Toàn và tuổi Thu là 25 (30 - 5).
20
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
- Ý kiến của Thu đã được chứng minh.
10. Có 6 bạn Hải, Hân, Lê, Lan, Hiền, Vân đi dự thi học sinh giỏi. Có
5 dự đoán là:
1. Hải và Lê đạt giải.
2. Hân và Hiền đạt giải.
3. Vân và Hải đạt giải.
4. Hân và Vân đạt giải.
5. Lan và Hải đạt giải.
Thực tế chỉ có hai người đạt giải. Trong 5 dự đoán trên, có một dự đoán
sai hoàn toàn, bốn dự đoán còn lại chỉ đúng một bạn. Hỏi ai đã đạt giải?
Ta có thể giải như sau:
- Giả sử phán đoán 1 là đúng một bạn:
+ Nếu Lê đạt giải thì Hải không đạt giải. Trường hợp này không xảy ra
vì số bạn đạt giải sẽ lớn hơn 2 (vì từ phán đoán 3 và phán đoán 5 ta thấy
ngoài Lê còn có Vân và Lan đạt giải).
+ Vậy Lê không đạt giải thì Hải đạt giải. Kết hợp với phán đoán 3 và
phán đoán 5 thì Vân và Lan đều không đạt giải (1).

- Ở phán đoán 4, theo (1) do Vân không đạt giải thì:
+ Hân đạt giải sẽ không xảy ra vì sẽ không có dự đoán sai hoàn toàn.
+ Vậy Hân không đạt giải. Phán đoán 4 là sai hoàn toàn (2).
- Ở phán đoán 2, theo (2) do Hân không đạt giải nên Hiền đạt giải(3).
- Theo (1) và (3) chỉ có Hải và Hiền đạt giải.
Có thể giải bằng cách sử dụng phép tuyển chặt của tất cả các phán đoán
trên.
11. Một ngôi đền có ba vị thần ngự trị là thần Thật Thà, thần Nói Dối,
thần Khôn Ngoan (vừa nói dối vừa nói thật). Vì hình dạng của ba vị thần
rất giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để tin hay không
tin. Một hôm có nhà thông thái đến ngôi đền để xin thỉnh cầu.
Bước đến đền, nhà thông thái hỏi thần bên phải: “Ai ngồi cạnh ngài?”.
Thần trả lời: “Đó là thần Nói Dối!”.
Nhà thông thái hỏi thần ngồi giữa: “Thần là thần gì?”. Thần trả lời: “Ta
là thần Khôn Ngoan!”
Nhà thông thái hỏi thần bên trái: “Ai ngồi cạnh ngài?”. Thần trả lời: ”Đó
là thần Thật Thà!”.
21
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
Nghe xong, nhà thông thái khẳng định được mỗi vị thần là thần gì. Hãy
cho biết nhà thông thái suy luận như thế nào?
Nhà Thông Thái suy luận như sau:
- Giả sử thần bên trái là thần Thật Thà, thì thần ngồi giữa cũng là thần
Thật Thà. Điều đó không thể xảy ra (vì ông ta đã trả lời thần ngồi cạnh ông
ta là thần Thật Thà). Vậy thần bên trái không là thần Thật Thà (1).
- Giả sử thần ngồi giữa là thần Thật Thà. Điều này cũng không xảy ra
(vì chính ông ta đã khẳng định ông ta là thần Khôn Ngoan). Tức thần ngồi
giữa cũng không là thần Thật Thà (2).
- Từ (1) và (2) suy ra thần bên phải là thần Thật Thà (3).

- Từ (3) suy ra thần ngồi giữa là thần Nói Dối (4) do thần bên phải là
thần Thật Thà.
- Từ (3) và (4) suy ra thần bên trái là thần Khôn Ngoan.
13 Cho các phán đoán đơn P và Q. Hãy lập bảng giá trị chân lý của các
phán đoán sau:
Q
→
P
;
QP ∧
;
P
∨
Q;
QP ∨
; P
∨
Q; P → Q;
P
∨

Q
; P
∨
Q; P
∧
Q;
QP ∧
;
QP ∨

;
P
∧
Q
.
Ta có thể giải như sau:
P Q
Q
→
P
QP ∧
P
∨
Q P
∨
Q
QP ∨
P → Q
đ đ đ đ đ s s đ
đ s s s s đ đ s
s đ đ đ đ đ s đ
s s đ đ đ s s đ
Từ bảng chân lý ta có: (P → Q) ≡ (
Q
→
P
) ≡ (
QP ∧
) ≡ (
P

∨
Q).
P Q
P
∨

Q
P
∨
Q P
∧
Q
QP ∧
QP ∨
P
∧
Q
đ đ s đ đ s s s
đ s đ đ s đ s s
s đ đ đ s đ s s
s s đ s s đ đ đ
Từ bảng chân lý ta có: (
QP ∧
) ≡ (
P
∨

Q
) ; (
QP ∨

) ≡ (
P
∧
Q
).
14. Cho biết các phán đoán đơn P, Q và R. Hãy lập bảng giá trị chân lý của
các phán đoán sau: a) (P
∧
Q) →R; b) (P
∨
Q) →R;
c) P →(Q →R); d) P →(Q
∨
R).
22
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
Ta có thể giải như sau:
P Q R P
∧
Q a P
∨
Q b Q →R c Q
∨
R d
đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ
đ đ s đ s đ s s s đ đ
đ s đ s đ đ đ đ đ đ đ
đ s s s đ đ s đ đ s s
s đ đ s đ đ đ đ đ đ đ

s đ s s đ đ s s đ đ đ
s s đ s đ s đ đ đ đ đ
s s s s đ s đ đ đ s đ
Từ bảng chân lý ta có phán đoán a tương đương lôgíc với phán đoán c.
15 Hãy chứng minh các suy luận sau đây là đúng quy tắc:
Mô hình 1: AAA và EAE; Mô hình 2: EIO và AOO; Mô hình 3: IAI và
EAO; Mô hình 4: AAI và AEI.
Ta có thể giải như sau:
- Mô hình 1: + Kiểu AAA: A - M
+
P
-
A - S
+
M
-
A - S
+
P
-
Suy luận này có ba phán đoán và ba danh từ lôgíc cấu thành (thỏa
mãn quy tắc 1); Trung từ M chu diên ở phán đoán thứ nhất (thỏa mãn quy
tắc 2); Danh từ biên P không chu diên ở phán đoán thứ nhất cũng không
chu diên ở phán đoán kết luận (thỏa mãn quy tắc 3); Hai phán đoán tiền đề
là khẳng định, phán đoán kết luận cũng khẳng định (thỏa mãn các quy tắc
4, 5, 6); Hai phán đoán tiền đề đều là toàn thể (thỏa mãn quy tắc 7).
+ Kiểu EAE: E - M
+
P
-

A - S
+
M
-
E - S
+
P
-
Suy luận này có 3 phán đoán và danh từ lôgíc cấu thành (thỏa mãn
quy tắc 1); Trung từ M chu diên ở phán đoán thứ nhất (thỏa mãn quy tắc
2); Các danh từ biên chu diên cả ở phán đoán tiền đề và phán đoán kết luận
(thỏa mãn quy tắc 3); Không phải cả hai phán đoán tiền đề đều phủ định
(thỏa mãn quy tắc 4); Phán đoán tiền đề 1 là phủ định, phán đoán kết luận
là phủ định (thỏa mãn quy tắc 5); Chỉ phán đoán 2 là khẳng định nên kết
luận không là phán đóan khẳng định (thoả mãn quy tắc 6); Các phán đoán
tiền đề đều là phán đoán toàn thể (thoả mãn quy tắc 7).
23
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
- Mô hình 2: + Kiểu AOO: A - P
+
M
-
O - S
-
M
+
O - S
-
P

+

Suy luận có 3 phán đoán và 3 danh từ lôgíc cấu thành (thỏa mãn quy
tắc 1); Trung từ M chu diên ở tiền đề 2 (thỏa mãn quy tắc 2); Danh từ biên
S không chu diên ở tiền đề 2 nên không chu diên ở kết luận (thỏa mãn quy
tắc 3); Chỉ tiền đề 1 là khẳng định (thỏa mãn quy tắc 4 và 6); Tiền đề 2 và
kết luận là phán đoán phủ định (thỏa mãn quy tắc 5); Tiền đề 2 và kết luận
đều là phán đoán bộ phận (thỏa mãn quy tắc 7).
+ Kiểu EIO: E- P
+
M
+
I - S
-
M
-
O - S
-
P
+
Suy luận có 3 phán đoán và 3 danh từ lôgíc cấu thành (thỏa mãn quy
tắc 1); Trung từ M chu diên ở tiền đề 2 (thỏa mãn quy tắc 2); danh từ biên
S không chu diên ở tiền đề 2 nên cũng không chu diên ở kết luận (thỏa mãn
quy tắc 3); Chỉ một phán đoán tiền đề 1 là phủ định (thỏa mãn quy tắc 4);
Tiền đề 1 và kết luận đều là phán đoán phủ định (thỏa mãn quy tắc 5); Chỉ
một phán đoán tiền đề 2 là khẳng định, kết luận là phủ định (thỏa mãn quy
tắc 6); Tiền đề 2 và kết luận đều là phán đoán bộ phận (thỏa mãn quy tắc7).
- Mô hình 3: + Kiểu IAI: I - M
-
P

-
A - M
+
S
-
I - S
-
P
-
Suy luận có 3 phán đoán và 3 danh từ lôgíc cấu thành (thỏa mãn quy
tắc 1); Trung từ M chu diên ở tiền đề 2 (thỏa mãn quy tắc 2); danh từ biên
S không chu diên ở tiền đề nên cũng không chu diên ở kết luận (thỏa mãn
quy tắc 3); Cả hai phán đoán tiền đề đều khẳng định, kết luận là phán đoán
khẳng định (thỏa mãn quy tắc 4, 5 và 6); Tiền đề 1 và kết luận đều là phán
đoán bộ phận (thỏa mãn quy tắc 7).
+ Kiểu EAO: E - M
+
P
+
A - M
+
S
-
O - S
-
P
-
Suy luận có 3 phán đoán và 3 danh từ lôgíc cấu thành (thỏa mãn quy
tắc 1); Trung từ M chu diên ở cả hai tiền đề (thỏa mãn quy tắc 2); danh từ
biên S không chu diên ở tiền đề 2 nên cũng không chu diên ở kết luận (thỏa

mãn quy tắc 3); Chỉ một trong hai phán đoán tiền đề là khẳng định nên kết
24
HƯỚNG DẪN ÔN TP MÔN LOGÍC HỌC - GVC Th.s HOÀNG NGỌC VĨNH - BỘ MÔN TRIẾT HỌC
KHOA MÁC - LÊNIN - TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ - 2001
luận là phán đoán phủ định (thỏa mãn các quy tắc 4, 5 và 6); Cả hai phán
đoán tiền đề đều là phán đoán toàn thể (thỏa mãn quy tắc 7).
- Mô hình 4: + Kiểu AAI: A - P
+
M
-
A - M
+
S
-
I - S
-
P
-
Suy luận có 3 phán đoán và 3 danh từ lôgíc cấu thành (thỏa mãn quy
tắc 1); Trung từ M chu diên ở tiền đề 2 (thỏa mãn quy tắc 2); danh từ biên
S không chu diên ở tiền đề 2 nên cũng không chu diên ở kết luận (thỏa mãn
quy tắc 3); Cả hai phán đoán tiền đề là khẳng định, kết luận là phán đoán
khẳng định (thỏa mãn các quy tắc 4, 5 và 6); Hai tiền đề đều là phán đoán
toàn thể (thỏ mãn quy tắc 7).
+ Kiểu AEE: A - P
+
M
-
E - M
+

S
+
E - S
+
P
+
Suy luận có 3 phán đoán và 3 danh từ lôgíc cấu thành (thỏa mãn quy
tắc 1); Trung từ M chu diên ở tiền đề 2 (thỏa mãn quy tắc 2); Các danh từ
biên S và P đều chu diên ở cả hai tiền đề (thỏa mãn quy tắc 3); Chỉ tiền đề
2 là phán đoán phủ định (thỏa mãn quy tắc 4); Kết luận là phán đoán phủ
định (thỏa mãn quy tắc 5); Chỉ một tiền đề là phán đoán khẳng định (thỏa
mãn quy tắc 6). Cả hai phán đoán tiền đề đều là phán đoán toàn thể (thỏ
mãn quy tắc 7).
15 . Các suy luận phức sau có hợp lôgíc không (chứng minh bằng bảng
chân lý):
a) {(A →B)
∧
B} →A; b) {(A→B)
∧

A
} →
B
c) Anh chàng Ngốc hỏi vợ: “Vì sao em đỏ mặt?”. Chị vợ trả lời: “Em xấu
hổ ạ!”. Hôm nhà có giỗ, chị vợ mải nấu nướng ở trong bếp, khi bước ra
thấy chị đỏ mặt, anh chàng Ngốc vặn hỏi: “Sao hôm nay giỗ bố mà em lại
xấu hổ?”.
c) Tam giác đều thì có ba cạnh bằng nhau. Tam giác này có ba cạnh bằng
nhau. Vậy nó là tam giác đều.
(a, b đều không hợp lôgíc; c và d là biểu hiện cụ thể của a, nhưng c sai mà

d đúng)
25