Bài tập matlap và ứng dụng

PhÇn bµi tËp Matlab
Bµi 1:kh©u tÝch ph©n
-Khai b¸o hµm

Víi K=5
>> n1=[5];
>> d1=[1 0];
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
5
-
s

>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

5
-
p
>>
 Víi k=15
>> n1=[15];
>> d1=[1 0];
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
15

s

>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

15

P
Bµi 2:kh©u vi ph©n thùc tÕ
 ViÕt ch¬ng tr×nh & w(t) hµm truyÒn
>> n1=[20 0];
>> d1=[0.1 1];
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
20 s

0.1 s + 1

1
>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

20 p

0.1 p + 1
 kh¶o s¸t c¸c ®êng ®Æc tÝnh qu¸ tr×nh qu¸ ®é
>>
 §Æc tÝnh tÇn sè nyquist

2

 §Æc tÝnh tÇn sè bode

3
Bi 3 :Khâu quán tính bậc nhất
-Khai báo hàm w(t)
Với T=50
>> n1=[20];
>> d1=[50 1];
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
20

50 s + 1

>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

20

50 p + 1
>>
Đặc tính quá độ

Đặc tính tần số nyquist
4

 §Æc tÝnh tÇn sè bode

 Víi t=100
>> n1=[20];
>> d1=[100 1];
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
5
20

100 s + 1

>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

20

100 p + 1
>>
 §Æc tÝnh qu¸ ®é

 §Æc tÝnh tÇn sè nyquist
6

 §Æc tÝnh tÇn sè bode

7
Bµi 4: Kh©u bËc 2

 Víi d=0
>> n1=[20];
>> d1=[100 0 1];
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
20

100 s^2 + 1

>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

20

100 p^2 + 1
 §Æc tÝnh nyquist
 §Æc tÝnh bode
8

 Víi d=1
>> n1=[20];
>> d1=[100 20 1];
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
20

100 s^2 + 20 s + 1

>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

20

100 p^2 + 20 p + 1
 §Æc tÝnh nyquist
9

 §Æc tÝnh bode
10
Bài 5: HÖ thèng kÝn
 Víi k=8
>> n1=[8];
>> d1=[1 2];
>> n2=[1];
>> d2=conv([0.5 1],[1 1]);
>> n3=[1];
>> d3=[0.005 1];
>> [N,D]=series(n1,d1,n2,d2)
N =
0 0 0 8
D =
0.5000 2.5000 4.0000 2.0000
>> w1=tf(N,D)

Transfer function:
8

0.5 s^3 + 2.5 s^2 + 4 s + 2

>> [N1,D1]=feedback(N,D,n3,d3)
N1 =
0 0 0 0.0400 8.0000
D1 =
0.0025 0.5125 2.5200 4.0100 10.0000
>> w=tf(N1,D1)

Transfer function:
0.04 s + 8

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 10

>>
 §Æc tÝnh nyquist cho hÖ hë W1
11

 §Æc tÝnh bode cho hÖ hë W1

 §Æc tÝnh qu¸ ®é cho hÖ thèng kÝn W
12

 Víi K=17.564411
>> n1=[17.564411];
>> d1=[1 2];
>> n2=[1];
>> d2=conv([0.5 1],[1 1]);
>> n3=[1];

>> d3=[0.005 1];
>> [N,D]=series(n1,d1,n2,d2)
N =
0 0 0 17.5644
D =
0.5000 2.5000 4.0000 2.0000
>> w1=tf(N,D)

Transfer function:
17.56

0.5 s^3 + 2.5 s^2 + 4 s + 2

>> [N1,D1]=feedback(N,D,n3,d3)
N1 =
0 0 0 0.0878 17.5644
13
D1 =
0.0025 0.5125 2.5200 4.0100 19.5644
>> w=tf(N1,D1)

Transfer function:
0.08782 s + 17.56

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 19.56
 §Æc tÝnh nyquist cho hÖ hë W1

 §Æc tÝnh bode cho hÖ hë W1
14

 §Æc tÝnh qu¸ ®é cho hÖ thèng kÝn W

 Víi K=20
>> n1=[20];
>> d1=[1 2];
>> n2=[1];
>> d2=conv([0.5 1],[1 1]);
>> n3=[1];
15
>> d3=[0.005 1];
>> [N,D]=series(n1,d1,n2,d2)
N =
0 0 0 20
D =
0.5000 2.5000 4.0000 2.0000
>> w1=tf(N,D)

Transfer function:
20

0.5 s^3 + 2.5 s^2 + 4 s + 2

>> [N1,D1]=feedback(N,D,n3,d3)
N1 =
0 0 0 0.1000 20.0000
D1 =
0.0025 0.5125 2.5200 4.0100 22.0000
>> w=tf(N1,D1)

Transfer function:

0.1 s + 20

0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 22
 §Æc tÝnh nyquist cho hÖ hë W1
16

 §Æc tÝnh bode cho hÖ hë W1
 §Æc tÝnh qu¸ ®é cho hÖ thèng kÝn W
17

Bµi 6: Ph ¬ng tr×nh tr¹ng th¸i
>> n1=[2];
>> d1=[0.04 0.54 1.5 3];
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
2

0.04 s^3 + 0.54 s^2 + 1.5 s + 3

>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

2

0.04 p^3 + 0.54 p^2 + 1.5 p + 3
 §Æc tÝnh nyquist
18

 §Æc tÝnh bode

Bµi 7 :Mét hÖ ®iÒu khiÓn ® îc m« t¶ bëi hµm truyÒn ®¹t
19
>> n1=2*[2 1];
>> d1=conv(conv([10 1],[5 1]),[1 1]);
>> w=tf(n1,d1)

Transfer function:
4 s + 2

50 s^3 + 65 s^2 + 16 s + 1

>> printsys(n1,d1,'p')

num/den =

4 p + 2

50 p^3 + 65 p^2 + 16 p + 1
Nghiệm không và nghiệm cực
>> [z p k]=tf2zp(n1,d1)
z =
-0.5000
p =
-1.0000
-0.2000
-0.1000
k =
0.0800

Biến đổi từ hàm truyền sang hàm trạng thái
>> tf2ss(n1,d1)
ans =
-1.3000 -0.3200 -0.0200
1.0000 0 0
0 1.0000 0
Bài 8:Khảo sát ổn định và các đặc tính của hệ
Với K=50
>> n1=[50];
>> d1=[10 1];
>> n2=[1];
>> d2=[5 1];
>> n3=[1];
>> d3=[1 1];
20
>> [N1,D1]=series(n1,d1,n2,d2)
N1 =
0 0 50
D1 =
50 15 1
>> [N,D]=series(N1,D1,n3,d3)
N =
0 0 0 50
D =
50 65 16 1
>> w=tf(N,D)

Transfer function:
50

50 s^3 + 65 s^2 + 16 s + 1
 §Æc tÝnh tÇn sè nyquist

 §Æc tÝnh tÇn sè bode
21

 Hµm qu¸ ®é cña hÖ kÝn
>> n4=[1];
>> d4=[1];
>> [N2,D2]=feedback(N,D,n4,d4)
N2 =
0 0 0 50
D2 =
50 65 16 51
>> w1=tf(N2,D2)

Transfer function:
50

50 s^3 + 65 s^2 + 16 s + 51
22

 Víi K=10
>> n1=[10];
>> d1=[10 1];
>> n2=[1];
>> d2=[5 1];
>> n3=[1];
>> d3=[1 1];
>> [N1,D1]=series(n1,d1,n2,d2)

N1 =
0 0 10
D1 =
50 15 1
>> [N,D]=series(N1,D1,n3,d3)
N =
0 0 0 10
D =
50 65 16 1
>> w=tf(N,D)

Transfer function:
10

50 s^3 + 65 s^2 + 16 s + 1
23
 §Æc tÝnh tÇn sè nyquist

 §Æc tÝnh tÇn sè bode

 Hµm qu¸ ®é cña hÖ kÝn
>> n4=[1];
>> d4=[1];
>> [N2,D2]=feedback(N,D,n4,d4)
24
N2 =
0 0 0 10
D2 =
50 65 16 11
>> w1=tf(N2,D2)

Transfer function:
10

50 s^3 + 65 s^2 + 16 s + 11

25