hàm số mũ và logarit(a6)

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LƠGARÍT

Câu 1. Tập xác định của hàm số y  log3 x là

A. 3; . B. ;  . C. 0;  . D. 0;   .
D. 0;  .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y  log3  x 1 là D. D  0;1 .
D. D  \1 .
A. 1;  . B. 1;  . C. 1;  .
D. 0;3 .
Câu 3. Tập xác định của hàm số y  log2 3  2x  x2  là.
 1 x
A. D  1;1 . B. D  1;3 . C. D  3;1 . D. y    .

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y  ln  x2  2x 1  

A. D  . B. D  1;  . C. D   . D. y  e  2x .

Câu 5. Tập xác định của hàm số y  log2021  x2  3x là:  2 x
D. y    .
A. ;03;  . B. ;0 3;  . C. 0;3 .
3
Câu 6. Hàm số nào đồng biến trên ? D. 3 .

 1 x B. y  0,3x . C. y  ex . D.  loga b .
A. y    . D. y  2x1 log 2 .

2

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

x B. y    ex . C. y   x .

A. y   3 1 .

Câu 8. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

x B. y  0,5x .  e x
C. y    .
A. y   2 .
 

Câu 9. Cho a  0 , a 1, giá trị của loga3 a bằng

A. 1 . B.  1 . C. 3 .
3 3

Câu 10. Với a, b là các số thực dương bất kỳ khác 1, khi đó logb a bằng

A. loga b . B. 1 C. log a  log b .
loga b

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y  2x1

A. y   x 1 2x ln 2 . B. y  2x1 ln 2 . C. y  2x1 .
ln 2

Câu 12.Đạo hàm của hàm số y  23x là

A. y  3.23x . B. y  ln 2.23x . C. y  3ln 2.23x . D. y  3.23x .
ln 2

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y  log5 x là

A. y '  1 . B. y '  1 . C. y '  1 . D. y '  1 .
x x ln 5 ln 5 5ln x

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y  4x2x1

A. y  (2x 1)4x2x1  ln 4 . B. y  (2x 1)4x2 x1 .
ln 4
C. y  (2x 1)4x2 x1 .
Câu 15: Hàm số y  22x2 x có đạo hàm là: D. y  4x2 x1 ln 4 .

A. 4x  1.22x2 x ln 2 B. 22x2x ln 2 C. 2x2  x.22x2x ln 2 D. 4x 1.22x2x ln(2x2  x)

Câu 16: Với điều kiện của của a để y  2a 1x là hàm số mũ

1  1  C. a 1 D. a  0
B. a  ; 
A. a  ;1  1;
2 
2 

x5
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  x là

3

A. y '  x 1 x  5 ln 3 B. y '  x 1 x  5 ln 3 C. y '  x 1 x  5 ln 3 D. y '  x 1 x  5 ln 3

3 3 3 3

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y log2 2x 1 .

A. y  1 . B. y  2 . C. y  1 . D. y  2 .
2x+1 2x+1
2x +1ln 2 2x +1ln 2

Câu 19. Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - ysinx - y” là:

A. 0 B. 1 C. cosx.esinx D. 2esinx

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y  ex  2
sin x

A. y '  ex sin x  cos x  cos x B. y '  ex sin x  cos x  2cos x

sin x 2 2sin x

C. y '  ex sin x  cos x  2cos x D. y '  ex sin x  cos x  2cos x

sin x 2 2sin x

Câu 21: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức P  logx1 3x  x2  có nghĩa là:

A. 0;3 B. 0;3 \ 1 C. ;0 D. 0;3 \1

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y  xex  ex .

A. 2ex B. 2xex C.  x  2 ex D.  x 1 ex

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y  x ln x .

A. y  ln x 1. B. y  ln x . C. y  ln x 1. D. y  1 .
x

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y   x2  2x  23x .

A. y  2x  23x . B. y  2x  23x   x2  2x  23x ln 3 .

C. y  2x  23x ln 3 . D. y  x2.3x .

Câu 25. Hàm số f  x  log2 x có đạo hàm là

A. 1 . B. 1 . C.  1 . D.  1 .
x ln 2 x ln 2 x ln 2 x ln 2

Câu 26. Đạo hàm của hàm số y  log3 4x  2017 là

A. y  1 . B. y  4 .

4x  2017ln 3 4x  2017ln 3

C. y  ln 3 . D. y  4ln 3 .
4x  2017 4x  2017

Câu 27. Hàm số f (x)  e x2 1 có đạo hàm là B. f (x)  x .e x2 1 .
A. f (x)  x .e x2 1 . x2 1
2 x2 1

C. f (x)  2x .e x2 1 . D. f (x)  x .e x2 1.ln 2 .
x2 1 x2 1

Câu 28. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. ln x . B. ex . C. ln x . D. ex .

Câu 29. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

y

3

O1 x

x B. y  3x . 3  1 x
C. y  x1 . D. y    .
A. y   3 .
3 3

Câu 30. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số y  ax với a 1nghịch biến trên khoảng ;  .

B. Hàm số y  ax với 0  a 1 đồng biến trên khoảng ;  .

C. Hàm số y  loga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0;  .

D. Hàm số y  loga x với 0  a 1 nghịch biến trên khoảng ;  .

Câu 31. Cho hàm số y  log 5 x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

B. Hàm số đã cho có tập xác định là D  \ 0 .

C. Đồ thị đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.
D. Đồ thị đã cho khơng có tiệm cận ngang.

Câu 32. Cho hàm số f  x  ln 4x  x2 . Chọn khẳng định đúng.

A. f 3  1,5. B. f 2  0. C. f 5  1, 2. D. f 1  1, 2.

Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số y  x ln(2x) .

A. y,  2 B. y,  1 ln(2x) C. y,  ln(2x)  2 D. y,  x  2
x

Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số y log3 x2 x 1

A. 2x 1. B. x 22x 1 x 1 . 2x 1 ln 3 D. 2x 1 ln 3.
x2 x 1 ln 3 C. x 2 .

x 1

Câu 35: Tìm đạo hàm của hàm số y  3  ln x ln x .

 1 1 B. 3  2 ln x . C. 2  ln x . D. 1.
A.  3  . . x x

 x x

Câu 36: Đạo hàm của hàm số y  (x3  x) ln(x2 1) có dạng:

A. y '  (3x2 1) ln(x2 1)  2x2 B. y '  (3x2 1) ln(x2 1)  2x2

C. y '  (3x2 1) ln(x2 1)  2x D. y '  (3x2 1) ln(x2 1)  2x

Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số y  log3 x .
x

A. y '  1 ln x 1 ln x 1 ln x 1 ln x
x ln 3 B. y '  2 C. y' 2 D. y '  2 2
x
x ln 3 x ln 3

Câu 38: Hàm số y  ln x2 1  tan 3x có đạo hàm là:

A. 22x  3 tan2 3x  3 B. 22x  tan2 3x C. 2x ln x2 1  tan2 3x D. 2x ln x2 1  3tan2 3x
x 1 x 1

Câu 39: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  ln  x2  x  2 trên đoạn 1;3

A. max y  ln14 B. max y  ln12. C. max y  ln 4. D. max y  ln10.

1;3 1;3 1;3 1;3

Câu 40. Chọn công thức đúng?

A. ln 4x,  1 ; x  0 . B. ln x,  1 ; x  0 .

x x ln a

C. loga x,  1 ; x  0 . D. loga x,  x ; x  0 .

x lna

1 x3 2 x2 3x1
Câu 41: Cho hàm số f (x)  e3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 3;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 3;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 3;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và 3;

Câu 42: ho hàm số y  52x2 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số có giá trị nh nhất là B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0

C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 D. Đạo hàm y '  x.52x2 ln 25

Câu 43: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là x 1 ex ?

A. y  xex B. y  x  2ex C. y  x  ex D. y  x2ex

ex  ex
Câu 44: Tìm đạo hàm của hàm số y  ex  ex

2(e2x  e2x ) B. y '  2 C. y '  4 D. Đáp án khác

A. y '  ex  ex 2 2 2
ex  ex  ex  ex 

Câu 45. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x2  3x  5.ex trên đoạn 1; 2 bằng

A. 2e . B. 4e2 . C. 3e2 . D. 3e .

Câu 46. Tập giá trị của hàm số y  e2x4 là

A. . B. 0;   . C. \0 . D. 0;  .

Câu 47. Cho hàm số y  ln ex  m2  . Tìm m để y '(1)  1 .

2

A. m e; e . B. m  e . C. m  1 . D. m  e .
e

Câu 48. Gọi m, M lần lượt là giá trị nh nhất, lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn  1 ;e . Giá trị
2 

của M  m là: A. e  ln 2  1 . B. e 1. C. ln 2  1 . D. e  2.
2 2

Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số y  ex  x2  x  5 trên 1;3 là

A. 2e2 . B. 3e2 . C. e3 . D. 7e3 .

Câu 50. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  log(x2  2x  m  1) có tập xác định là .

A. m  0 B. m  0 C. m  2 D. m  2

-----------------------HẾT---------------------------