Đề thi toán cao cấp (Dành cho hệ Văn bằng 2) pot

ðỀ THI MƠN TỐN CAO CẤP
(Dành cho hệ Văn bằng 2)
Thời gian : 90 phút


Bài 1: Cho ma trận
 
 
=
 
 
 
 
1 0 2
2 1 3
1 0
A
m
và
1
2
1
 
 
 
 
−
 

1) Tìm
m

để
A
suy biến.
2) Khi
1
m
=
, hãy tìm ma trận
X
sao cho
AX B
=
.

Bài 2: Cho hàm số
( )
1
2
1
1
1
x
e x
x
x
y f x
m x
−

+ −



≠


−
= =



=



nếu
nếu

1) Xác đònh
m
để
( )
f x
liên tục tại
1
x
=
.
2) Tính
(
)

1
f
′
ứng với giá trò của
m
vừa tìm được ở trong câu 1.

Bài 2: Cho hàm số:
(
)
2
,
xy
f x y e x y
= +

1) Tìm
∂ ∂
∂ ∂
,
f f
x y
và vi phân toàn phần của
f
.
2) Tính
2
d f
.

Bài 3:
Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm nhưng tiêu thụ trên hai thò trường tách
biệt. Biết hàm cầu của loại sản phẩm trên từng thò trường lần lượt là:
1 2
1 2
680 2 ; 420
D D
Q P Q P

= − = −

và hàm tổng chi phí
2
20 10
C Q Q
= + +
.
Tìm mức sản lượng và lượng hàng phân phối trên từng thò trường của loại sản phẩm để xí
nghiệp có lợi nhuận tối đa.



Chú ý : Thí sinh không được sử dụng tài liệu và phải nộp lại đề thi.