Sáng kiến kinh nghiệm toán THPT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.72 MB, 102 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

BÁO CÁO SÁNG KI NI. ĐI U KI N HOÀN C NH T O RA SÁNG KI N

M i môn h c tr ng ph thơng v i đ c tr ng c a mình đ u góp ph n th c hi n m c tiêu giáo d c trong đó có mơn Tốn. Mơn Tốn tr ng ph thơng khơng ch trang b cho h c sinh nh ng ki n th c c b n c a b mơn mà cịn b i d ng t t ng, tình c m đúng đ n đ ng th i giúp các em phát tri n toàn di n. Song đ th c hi n ch c năng đó c n thi t ph i đ i m i ph ng pháp d y h c theo tinh th n: phát huy tính tích c c, t giác, ch đ ng, t duy sáng t o c a h c sinh, b i d ng cho h c sinh năng l c t h c, lòng say mê h c t p và ý chí v n lên.

Quán tri t sâu s c quan đi m ch đ o c a B Giáo d c và Đào t o, S Giáo d c – Đào t o Nam Đ nh v đ i m i ph ng pháp d y h c, giáo viên tr ng THPT Giao Th y đã t ng b c tích c c áp d ng các ph ng pháp, hình th c d y h c theo h ng phát tri n ph m ch t, năng l c c a h c sinh.

D y h c theo đ nh h ng phát tri n ph m ch t, năng l c h c sinh là m t v n đ không đ n gi n đ i v i th y, cô giáo. Đ làm đ c đi u này, m i th y, cô giáo c n

đ u t th i gian, ln tìm tịi và phát tri n nh ng v n đ m i l t đó h ng h c sinh khám phá nhng đi u thú v còn ti m n t bài toán ban đ u.

Vi c rèn luy n các ph m ch t trí tu nh : Tính linh ho t, tính đ c l p, tính sáng t o cho HS là vô cùng quan tr ng nó có ý nghĩa to l n đ i v i vi c h c t p, công tác và trong đ i s ng. Theo Giáo s Nguy n C nh Tồn thì mu n h c tốn m t cách sáng t o thì ch t duy logic thôi ch a đ , t duy bi n ch ng r t quan tr ng nó giúp ta phát hi n v n đ , đ nh h ng tìm tịi cách gi i quy t v n đ , nó giúp ta có lịng tin r ng s có m t ngày thành cơng. Cũng theo Giáo s Nguy n C nh Toàn

“Sáng t o là s v n đ ng c a t duy t nh ng hi u bi t đã có đ n nh ng hi u bi t m i”.

Bài tốn "Hình h c khơng gian" là m t n i dung quan tr ng c a mơn hình h c l p 11, l p 12. N u h th ng bài t p đ c khai thác và s d ng h p lý thì s rèn luy n cho h c sinh kh năng phát tri n t duy bi u hi n các m t nh : kh năng tìm h ng đi m i (kh năng tìm nhi u l i gi i khác nhau cho m t bài toán), kh năng tìm ra k t qu m i (khai thác các k t qu c a m t bài toán, xem xét các khía

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

c nh khác nhau c a m t bài toán), kh năng sáng t o ra bài toán m i trên c s nh ng bài tốn quen thu c.

Xu t phát t lí do trên, qua kinh nghi m gi ng d y c a b n thân và d gi h c t p đ ng nghi p, tôi vi t sáng ki n kinh nghi m

D Y H C PHÁT TRI N PH M CHT, NĂNG L C H C SINHTHÔNG QUA KHAI THÁC M T SNG D NG C A

KHO NG CÁCH TĐI M Đ N M T PH NG VÀ GÓC GI A HAI M T PH NG

VÀO GI I BÀI TỐN HÌNH H C KHƠNG GIAN

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

II. MƠ TGI I PHÁP

1. Mơ t gii pháp tr c khi t o ra sáng ki n

Trong các kì thi, đ c bi t kì thi THPTQG và h c sinh gi i thì bài tốn v hình h c không gian làm cho nhi u h c sinh lúng túng vì nghĩ r ng nó tr u t ng và thi u tính th c t . Có th nói bài tốn v hình khơng gian có s phân lo i đ i t ng h c sinh r t cao.

2. Mô t gi i pháp sau khi có sáng ki n

Trong q trình h c t p, tơi khuy n khích HS s d ng b t c n i l c nào, b t c ph ng pháp nào, b t c ki n th c nào có th , mi n sao phát hi n và gi i quy t đ c v n đ . SKKN h ng đ n vi c phát tri n ph m ch t, năng l c h c sinh , rèn luy n tính linh ho t c a t duy, th hi n kh năng chuy n h ng quá trình tduy. Tr c h t c n rèn luy n cho HS kh năng đ o ng c q trình t duy, l y

đích c a m t quá trình đã bi t làm đi m xu t phát cho m t q trình m i, cịn đi m xu t phát c a quá trình đã bi t l i tr thành đích c a quá trình m i. Vi c chuy n h ng q trình t duy khơng ch là đ o ng c q trình này mà cịn có th là chuy n t h ng này sang h ng khác không nh t thi t là ng c v i h ng ban đ u. Rèn luy n cho h c sinh tính đ c l p: Tính đ c l p c a t duy th hi n kh năng t mình phát hi n v n đ , t xác đ nh ph ng h ng và tìm ra cách gi i quy t, t ki m tra và hoàn thi n k t qu đ t đ c. Tính đ c l p liên h m t thi t v i tính phê phán c a t duy nó th hi n kh năng đánh giá nghiêm túc ý nghĩ và t t ng c a ng i khác và b n thân mình, có tinh th n hồi nghi khoa h c, bi t đ t nh ng câu h i “t i sao?”, “nh th nào?” đúng ch , đúng lúc. Nh v y qua vi c nghiên c u sâu bài tốn có th giúp HS sáng t o ra đ c bài toán m i th hi n tính sáng t o c a t duy.

Sau đây tơi trình bày nh ng n i dung c th c a gi i pháp trong sáng ki n.

D Y H C PHÁT TRI N PH M CHT, NĂNG L C H C SINHTHÔNG QUA KHAI THÁC M T SNG D NG C A

KHO NG CÁCH TĐI M Đ N M T PH NG VÀ GÓC GI A HAI M T PH NG

VÀO GI I BÀI TỐN HÌNH H C KHƠNG GIAN

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Nhng đi m m i mà sáng ki n c a tôi đ c p đ n bao g m:

- Ph n 1 S d ng kho ng cách tđi m đ n m t ph ng đ

1.1) Ch ng minh đ ng th ng song song v i m t ph ng (Trang 5) (Ph ng

pháp m i)

1.2) Ch ng minh hai m t ph ng song song (Trang 13)(Ph ng pháp m i)

1.3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng chéo nhau (Trang 16)

1.4) Tính góc gi a đ ng th ng và m t ph ng (Trang 23) (Ph ng pháp

m i)

1.5) Tính góc gi a hai m t ph ng (Trang 34) (Ph ng pháp m i)

1.6) Ch ng minh 2 m t ph ng vng góc (Trang 50)(Đ o ng c t duy)

1.7) ng d ng vào gi i bài toán HHKG (Trang 53) (Khai thác, sáng t o)

- Ph n 2 S d ng góc gi a hai m t ph ngđ

2.1) Tính kho ng cách t đi m đ n m t ph ng (Trang 64) (Đ o ng c t

2.2) Tính góc gi a hai đ ng th ng (Trang 68) (Đ o ng c t duy) 2.3) ng d ng vào gi i bài toán HHKG (Trang 70) (Khai thác, sáng t o)

- Ph n 3 Sáng t o bài toán v n d ng cao v Ta đ không gian t bài toánHHKG (Trang 87) (Khai thác, sáng t o)

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Bài 1: Cho hai hình bình hành và n m trong hai m t ph ng khác

Mà d A DEF; =d B DEF; d M1; DEF =d N1; DEF .

Thêm 3 cách gi i Bài 1.a) h c sinh trình bày trên b ng.

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

L i gi i Bài 1.a) h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Cách 3: S d ng kho ng cách t đi m đ n m t ph ng.

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

b) Cách 1: S d ng kho ng cách t đi m đ n m t ph ng.

Cách 2: S d ng Ta let đ o.

Cách 3: S d ng 2 m t ph ng song song.

Cách 4: Ta ch ng minh MN song song v i m t đ ng th ng n m trong DEF . Phân tích: T gi thi t ta có M N, l n l t là tr ng tâm tam giác DABD,DABE.

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Bài 2: Cho hình lăng tr tam giác . G i H là trung đi m c a c nh A B' '.

Cách 1: S d ng kho ng cách t đi m đ n m t ph ng.

Cách 2: S d ng 2 m t ph ng song song.

Cách 3: Ta ch ng minh song song v i m t đ ng th ng n m trong AHC' .

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Bài 3: Cho hình h p .Đi m M n m gi a A và D, đi m N n m gi a C và C' sao cho

'

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Cách 1: S d ng kho ng cách t đi m đ n m t ph ng.

Cách 2: S d ng Ta let đ o.

Cách 3: S d ng 2 m t ph ng song song.

Cách 4: Ta ch ng minh MN song song v i m t đ ng th ng n m trong AB C' .

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

1.2) Sd ng kho ng cách tđi m đ n m t ph ng đ ch ng minh hai m t

ph ng song song.

Cho m t ph ng P và bađi m A B C, , không n m trong P .

N u A B C, , n m cùng phía m t ph ng P và d A P; =d B P; =d C P; thì

Bài 1: Cho hình h p ABCD A B C D. có I th a mãn . G i E là giao đi m c a CD và C D; G G, l n l t là tr ng tâm t di n MBB A và DEIA; M là trung

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Suy ra GGABCD .

Bình lu n: Bài 1 nói trên là m t bài toán r t hay, vi c ch ng minh tr c ti p đ ng

Ý t ng m i: Do đã có đ ng th ng song song m t ph ng; hai m t ph ng song song, ta

toán m i v i nhi u ý t ng đ gi i quy t.

Sáng t o -Đ xu t bài toán m i: B sung thêm gi thi t

Bài 2: Cho hình h p . Trên ba c nh AB DD B C, ', ' ' l n l t l y ba

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

1.3) S d ng kho ng cách tđi m đ n m t ph ng đ tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng chéo nhau.

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vng c nh a, SA^ ABCD, SA=a.

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

T (1), (2) suy ra BF^(SAE) (vì BF vng

(SAE)).Trong (AGIC) d ng IJ//AG,

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Chú ý: Vi ph ng pháp trên, h c sinh không c n xác đ nh góc mà có th tính ngay đ c góc gi a đ ng th ng và m t ph ng thông qua kho ng cách, và cách tính kho ng

cách có thđ n gi n h n nhi u so v i cách xác đ nh góc và tính góc.

ph ng khơng phi lúc nào cũng thu n l i. Kh c ph c khó khăn đó b ng cách l y hai đi m phân bi t thu c đ ng th ng và xem v trí t ng đ i c a hai đi m đó v i m t

ph ng

Cho đ ng th ng d đi qua hai đi m A, M.

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Sd ng dãy t s b ng nhau c a kho ng cách (KHƠNG CN TÌM GIAO ĐI M

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

H c sinh L i Xuân Di n l p 11A2

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Bài 4: Câu 4.c Đ thi ch n h c sinh gi i năm h c 2021-2022 c a SGD&ĐT NamĐ nh

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

Đáp án c a s Câu 4.c

L i gi i: KHƠNG C Ntìm giao đi m c a và m t ph ng SAC

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Bài 5: Cho hình lăng tr đ u có t t c các c nh b ng a. Đi m M và

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

1.5) Sd ng kho ng cách tđi m đ n m t ph ng đ tính góc gi a hai m t

ph ng.

G i H là hình chi u c a S trên ADE suy ra H là trung đi m AE.

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

Bài 2: Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD là hình ch nh t. AB=a, AD=2a. C nh bên SAvng góc v i đáy ABCD, SA=2a. Tính tang góc gi a hai m t ph ng

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

Bài 3: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là n a l c giác đ u n i ti p đ ng tròn đ ng kính ; AB=2a; I là trung đi m ; SI =SB=SC=a 3. Tính sinc a góc gi a hai

</div>Trang 41<div class="page_container" data-page="41">

Bài 4: Cho hình lăng tr ABC A B C. ' ' '.Tam giác ABCvuông cân t i A,

là trung đi m H c a AK. Tính góc gi a (BCC’B’) và (ABC).

Bài 5: Cho hình chóp cóđáy ABCD là hình vuông c nh a, SAB là tam giác

đ u và SAB ^ ABCD . Tính sinj v i j là góc t o b i SAC và SCD .

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 43<div class="page_container" data-page="43">

Bài 6: Cho hình chóp cóđáy là hình vng c nh a, H là trung đi m

AB, SH ^ ABCD , . Tính góc gi a hai m t ph ng SAC và SBC .

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 44<div class="page_container" data-page="44">

Bài 7: Cho hình chóp có SA^ ABCD , đáy là hình ch nh t, bi t

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 49<div class="page_container" data-page="49">

Chú ý: Khai thác các ng d ng c a Bài 7đ c trình bày Ph n 2.3) ng d ng vào

gi i bài toán HHKG.

</div>Trang 50<div class="page_container" data-page="50">

1.6) S d ng kho ng cách tđi m đ n m t ph ng đ ch ng minh 2 m t ph ng

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 51<div class="page_container" data-page="51">

Bài 2: Cho hình chóp có đáy là hình vng c nh . G i H là trung

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 53<div class="page_container" data-page="53">

1.7) ng d ng vào gi i bài tốn HHKG.

</div>Trang 54<div class="page_container" data-page="54">

Bài 3: SGK Hình H c 11 Nâng cao Bài 17 Trang 103

Khai thác bài tốn trên vào gi i tốn

Bài 3.1: Cho hình l p ph ng ABCDA’B’C’D’ c nh b ng 1. L y M trên c nh CC’sao cho đ dài MC = . Trên c nh A’D’ l y N sao cho đ dài A’N = . O là tâm hình l p ph ng. Tính kho ng cách t D đ n (MNO)?

Phân tích: Khi g p bài tốn này h c sinh s th y khó khăn khi tìm hình chi u c a Dtrên (MNO). Khi đó giáo viên g i ý đ h c sinh tìm cách đ a v bài toán ban đ u.

g c c t 3 c nh c a góc tam di n A, B, Cvà đ dài OA, OB, OC đã bi t.

</div>Trang 55<div class="page_container" data-page="55">

Tc3. Ch ng minh tam giác nh n.

Tc4. Ch ng minh r ng hình chi u H c a đi m O trên ABC trùng v i tr c tâm tam

Áp d ng tính ch t 7 ta có:

Bài tốn 1/ (Bài tốn t ng t - cách h i khác)

Bài toán 2/ (Bài toán t ng quát) Cho T là m t đi m trong mi n tam giác ABC, OT

</div>Trang 56<div class="page_container" data-page="56">

Tc13. Ch ng minh v i A B C, , là ba góc c a tam giác ABC.

Tc14. G i G là tr ng tâm tam giác ABC, là tâm m t c u ngo i ti p t di n. Ch ng minh O G I, , th ng hàng và OG=2GI. Tính OH OI OG OJ, , , v i J là tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC.

Tc15. G i RABC là bán kính đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Ch ng minh

</div>Trang 57<div class="page_container" data-page="57">

Bài toán 3/ Cho OABC là t di n vuông, là tr c tâm c a tam giác ABC. G i

H ng d n: Áp d ng BĐT Bunhiacopski ta có

</div>Trang 58<div class="page_container" data-page="58">

Bài tốn 5/ Cho OABC là t di n vng, là tr c tâm c a tam giác ABC. G i

</div>Trang 60<div class="page_container" data-page="60">

Bài toán t ng quát Cho OABC là t di n vuông, T là m t đi m trong mi n tam giác

Bài tốn 9/ Cho hình t di n có vng góc v i nhau t ng đơi m t và . G i O1 là đi m n m trong tam giác ABC. Kho ng cách t O1 đ n ba m t ph ng OBC, OCA,OAB l n l t là a1, b1, c1. Tính a b c, , theo a1, b1, c1 sao cho

a/ Th tích kh i t di n nh nh t.

b/ T ng a+b+c nh nh t.

H ng d n:

</div>Trang 61<div class="page_container" data-page="61">

a/ Ch n h tr c t a đ Oxyz v i O là g c t a đ , tia Ox trùng tia OA, tia Oy trùng tia

</div>Trang 64<div class="page_container" data-page="64">

gi a hai m t phng đ tính kho ng cách t đi m đ n m t ph ng

Bài toán: Cho t di n có DABC vng cân t i A, AB=a, đ u, góc

ABD .

L i gi i h c sinh l p tôi d y

</div>Trang 65<div class="page_container" data-page="65">

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 68<div class="page_container" data-page="68">

2.2) S d ng góc gi a hai m t phng đ tính góc gi a hai đ ng th ng.

Bài tốn: Cho hình lăng tr tam giác đ u có t t c các c nh b ng . G i D I, l n l t là tâm đ ng tròn ngo i ti p DABC' và . Tính góc gi a hai đ ng th ng CD và AI.

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

Cách 1

</div>Trang 69<div class="page_container" data-page="69">

Cách 2

</div>Trang 70<div class="page_container" data-page="70">

2.3) ng d ng vào gi i bài toán HHKG.

Bài tốn: Cho hình chóp có SA^ ABCD , đáy là hình ch nh t,

</div>Trang 71<div class="page_container" data-page="71">

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 72<div class="page_container" data-page="72">

Bài 2: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng cân t i B, AB=5a,

</div>Trang 74<div class="page_container" data-page="74">

Bài 3: Cho hình chóp S ABC. có = = =90o

SABABCSCB , AB= 10a, BC= 3a và góc gi a hai m t ph ng SAB và SBC b ng 45o. Tính th tích kh i chóp S ABC. .

L i gi i

</div>Trang 75<div class="page_container" data-page="75">

G i D là hình chi u c a S trên m t ph ng ABC

</div>Trang 77<div class="page_container" data-page="77">

Bài 4: Cho hình chóp S ABC. cóđáy ABC là tam giác cân t i B, AC=a 3,

</div>Trang 79<div class="page_container" data-page="79">

Bài 5: Cho hình chóp S ABC. ,đáy ABC là tam giác có AB=4a, , BAC=60o , SBA=SCA=90o, góc gi a SAB và SAC b ng 60o. Tính th tích kh i chóp đã cho.

L i gi i h c sinh trình bày trong v .

</div>Trang 81<div class="page_container" data-page="81">

Bài 6: Cho hình chóp , đáy là hình thang cân có ADBC,

</div>Trang 82<div class="page_container" data-page="82">

Bài 7: Cho hình chóp có đáy là hình thang ABCD, AB=2a,

</div>Trang 83<div class="page_container" data-page="83">

T gi thi t suy ra ADB=ACB=90o

</div>Trang 84<div class="page_container" data-page="84">

Bài 8: Cho hình chóp S ABC. có , SAB=ABC=90o. Bi t góc gi a hai

L i gi i

</div>Trang 85<div class="page_container" data-page="85">

G i E là trung đi m BC. Suy ra SEB=90o G i D là hình chi u c a S trên m t ph ng ABC

</div>Trang 87<div class="page_container" data-page="87">

Ph n 3 Sáng t o bài toán v n d ng cao v Ta đ khơng gian t bài tốn HHKG

Bài 1: Trong không gian h t a đ Oxyz, cho A -2;0;0 , B 0; 4; 2 , C 2; 2; 2- . G i

SA.S ' A . C. SA.S' A=12. D. SA.S' A=6.

Ý t ng Bài 1 xu t phát t bài toán HHKG sau

A. G i M là mt đi m trên đ ng th ng d, H là tr c tâm tam giác ABC, O là tr c tâm tam

AM AN không đ i.

Bài 2:(HSG Nam Đ nh 2017 - 2018) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A 5;0;0 và B 3; 4; 0 . V i C là đi m n m trên tr c Oz, g i H là tr c tâm c a

</div>Trang 88<div class="page_container" data-page="88">

Ta có C 0; 0;c . D th y tam giác ABC cân t i C. G i E= 4; 2; 0 là trung đi m c a

Ý t ng Bài 2 xu t phát t bài toán HHKG sau

A. G i M là mt đi m trên đ ng th ng d, H là tr c tâm tam giác ABC, O là tr c tâm tam giác BCM. Tìm quĩ tích c a O khi M di chuy n trên d.

Bài 3: (Tng t ) Trong không gian Oxyz, cho 2 đi m A 1; 3; 0 ,B -1; 3; 0 và đi m C di đ ng trên tr c Oz. G i H là tr c tâm c a tam giác ABC. Bi t r ng khi C di

</div>Trang 89<div class="page_container" data-page="89">

Ta th y A B, thu c mp OxyOC^ OAB .

Do mp MOz ch a đ ng kính c a m t c u nên giao tuy n c a m t c u v i

</div>Trang 90<div class="page_container" data-page="90">

G i H là hình chi u vng góc c a O trên m t ph ng ABC

Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho haiđi m A 6;8;0 ,S 0;0;10 . G i M là đi m di

đ ng trịn đó.

L i gi i

</div>Trang 91<div class="page_container" data-page="91">

L i gi i

</div>Trang 92<div class="page_container" data-page="92">

G i G=PQABCG là tr ng tâm DABC và PQr=3PGr

</div>Trang 93<div class="page_container" data-page="93">

Ta th y hai tam giác ONK và OHN đ ng d ng DONK vuông t i NN thu c m t

</div>Trang 94<div class="page_container" data-page="94">

Suy ra M thu c đ ng tròn C là giao tuy n c a S và P

</div>Trang 96<div class="page_container" data-page="96">

G i K là hình chi u vng góc c a O trên PK 2; 2;1

</div>Trang 98<div class="page_container" data-page="98">

Ý t ng Bài 13 xu t phát t bài toán HHKG sau

Cho đ ng th ng d h p v i mp (P) m t góc . G i A là giao đi m c a d và (P). Trên d

ABM. Tìm vtrí đi m M đp

BM đ t giá tr l n nh t.

</div>Trang 99<div class="page_container" data-page="99">

III. HI U QUDO SÁNG KIN ĐEM L I1. Hi u qu kinh t

D a vào các k t qu đã đ t đ c. Trong b i c nh c i cách tri t đ n n giáo d c n c nhà. D y cho h c sinh bi t tìm tịi l i gi i, t c là h ng vào ng i h c, rèn luy n và phát tri n kh năng suy nghĩ, kh năng gi i quy t v n đ m t cách năng đ ng, đ c l p, sáng t o.

D y h c theo đ nh h ng phát tri n ph m ch t, năng l c h c sinh s giúp t o ra nh ng con ng i toàn di n, phát huy đ c các đi m m nh, các năng l c c n thi t: năng l c làm vi c sáng t o, khoa h c, năng l c gi i quy t v n đ , năng l c giao ti p, năng l c h p tác,... giúp t o ra m t ngu n nhân l c ch t l ng cao, phát huy t i đa s c sáng t o c a con ng i trong công cu c xây d ng và b o v T qu c. Đó là l i ích gián ti p đ i v i hi u qu v m t kinh t .

Sáng ki n kinh nghi m đã t o ra đ ng l c thúc đ y h c sinh tích c c h c t p góp ph n nâng cao ch t l ng gi ng d y c a b n thân nói riêng và k t qu giáo d c c a nhà tr ng nói chung.

Sáng ki n kinh nghi m là m t tài li u b ích dùng cho giáo viên gi ng d y mơn Tốn b c THPT, cho b i d ng HSG, cho h c sinh kh i 11, 12 ôn thi THPTQG, giúp các em không ph i mua nhi u quy n sách tham kh o ho c gi m b t th i gian

</div>

Sáng kiến kinh nghiệm toán THPT

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về