Sáng kiến kinh nghiệm toán THPT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.61 MB, 91 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

I. ĐIỀU KIỆN HỒN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN

Tốn học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.

Mơn Tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Tốn học với các mơn học và hoạt động giáo dục khác.

Nội dung mơn Tốn thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Tốn, chương trình Tốn ở trường phổ thơng cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.

Ngày 26/12/2018, tại Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, Bộ giáo dục và đào tạo đã ban hành Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể. Theo đó: “Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 cụ thể hóa mục tiêu giáo dục phổ thơng, giúp học sinh làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức, kĩ năng đã học vào đời sống và tự học suốt đời, có định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp, biết xây dựng và phát triển hài hòa các mối quan hệ xã hội, có cá tính, nhân cách và đời sống tâm hồn phong phú, nhờ đó có được cuộc sống có ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của đất nước và nhân loại”. Cùng với những phương pháp dạy học tích cực, dạy học trải nghiệm đóng góp vào việc hình thành và phát triển những phẩm chất, năng lực chung cũng như những năng lực Toán học cần thiết cho học sinh, đáp ứng đúng yêu cầu Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 đề ra. Dạy học trải nghiệm giúp học sinh có nền tảng tư duy độc lập, có thể chủ động phát

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

hiện vấn đề, tìm cách thức giải quyết các vấn đề của môn học và trong cuộc sống. Việc học thông qua làm, học đi đôi với hành và học từ trải nghiệm giúp học sinh không những đạt được tri thức và kinh nghiệm mới mà cịn hiểu được con đường hình thành tri thức, kinh nghiệm ấy. Dạy học trải nghiệm là một trong những vấn đề rất được các nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu, đặc biệt trong Chương trình Giáo dục phổ thơng nói chung, mơn Tốn nói riêng. Do đó, vấn đề về dạy học trải nghiệm trong mơn Tốn lớp 10 là hết sức cần thiết.

II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP

A. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến 1. Thuận lợi

- Sau khi được tham gia các lớp tập huấn do Bộ Giáo dục và Đào tạo, Sở Giáo dục và Đào tạo và các trường tổ chức, đa số giáo viên (GV) đã có nhận thức đúng đắn về đổi mới phương pháp dạy học.

- Cơ sở vật chất, phương tiện dạy học được ngày càng được chú trọng đầu tư về số lượng cũng như chất lượng.

- Các cấp quản lí giáo dục có nhiều quan tâm đến hoạt động nâng cao chất lượng dạy học dưới nhiều hình thức phong phú, đa dạng như thi sáng kiến kinh nghiệm, thi giáo viên dạy giỏi, thi làm đồ dùng dạy học… Các hoạt động này mang lại cho GV nhều cơ hội tốt để học hỏi, trau dồi kinh nghiệm và nâng cao kiến thức chuyên môn nghiệp vụ.

- Một bộ phận học sinh (HS) đã thể hiện được tính chủ động, sáng tạo trong học tập.

- Đa số HS hứng thú với các tiết học thực hành và trải nghiệm.

2. Khó khăn

Qua tìm hiểu hoạt động giảng dạy mơn Tốn tại trường và một số trường học trên địa bàn tỉnh Nam Định, chúng tôi thấy cả GV và HS đang cịn gặp một số khó khăn nhất định trong hoạt động hướng dẫn HS tham gia thực hành trải nghiệm:

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

- GV đã cố gắng theo hướng đổi mới nhưng việc thực hiện chưa hồn tồn, chưa triệt để (chủ yếu cịn mang tính trình diễn ở các buổi thao giảng). Vẫn cịn khơng ít GV chưa thay đổi được thói quen dạy học theo lối cũ là nặng nề phần thuyết trình, giảng giải, giáo viên còn chú trọng việc dạy lý thuyết và bài tập cho học sinh mà bỏ qua việc cho học sinh được tham gia thực hành trải nghiệm.

- Do phải xây dựng kế hoạch phức tạp, mất nhiều thời gian công sức. - Do điều kiện cơ sở vật chất của nhà trường chưa đáp ứng được.

- Do một số HS đã quen với cách dạy học truyền thống nên khá thụ động trong việc suy nghĩ, tìm tịi, và lĩnh hội tri thức. Các em dễ chán nản trong quá trình học tập và chưa chủ động, chưa mạnh dạn thể hiện khả năng của mình.

Trong chương trình giáo dục trước đây, dù nội dung Hệ thức lượng trong tam giác có rất nhiều ứng dụng thực tế, nhưng phần lớn các GV cũng chỉ dừng lại giới thiệu qua loa cho học sinh mà chú trọng cho học sinh làm đi làm lại nhiều bài tập để nhớ công thức, bỏ qua việc giới thiệu sự liên kết giữa toán học và thực tế. Điều này dẫn đến việc khi gặp các tình huống thực tiễn dù bản chất bài toán không thay đổi nhưng nhiều học sinh lại lúng túng, khơng biết bắt đầu từ đâu. Do đó, thay vì cho học sinh làm đi làm lại các bài toán dễ gây chán nản và tình trạng học thụ động, việc GV đưa ra các tình huống thực tế học sinh thường gặp trong cuộc sống để học sinh được đặt mình trong tình huống đó để khám phá và tìm tịi hướng giải quyết sẽ khơng những giúp HS được chủ động lĩnh hội kiến thức mà còn khắc sâu kiến thức hơn rất nhiều, đồng thời kích thích được nhu cầu học hỏi của học sinh, góp phần giúp các em hiểu rõ hơn môn Tốn khơng cịn khó và khô khan như trước nữa.

Trong tiết bài tập, GV đưa ra 1 bài toán cho học sinh như sau:

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết CB12;AC16;ACB120. Tính độ dài cạnh AB.

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Sau khi đọc xong đề bài, HS chỉ cần áp dụng đúng cơng thức định lí cosin, sẽ dễ dàng tính ln được độ dài cạnh BC. Nếu GV chỉ thay đổi số liệu và yêu cầu HS làm đi làm lại sẽ khiến các em chán nản, không hứng thú dẫn đến việc ỉ lại, chép bài nhau và làm bài mang tính chất chống đối.

Tuy nhiên, vẫn với bài tốn đó nhưng đặt trong tình huống thực tiễn như sau:

Ví dụ 2: Một hồ nước rộng nằm ở góc tạo bởi 2 con đường giao nhau tại điểm C như hình vẽ. Một nhóm bạn, trong đó có bạn Việt, dự định thi bơi qua hồ nước từ vị trí A đến vị trí B xem ai bơi nhanh nhất. Biết vị trí B

cách C12 m, vị trí A cách C16 m và góc ACB120. Sức bơi tối đa của bạn Việt là 20 m. Hỏi bạn Việt có nên tham gia thi bơi cùng nhóm bạn khơng?

Rõ ràng, khi cho HS được tiếp xúc các tình huống thực tế như này, các em sẽ rất hứng thú mong muốn tìm ra câu trả lời. Để giải quyết vấn đề đó, học sinh cần được tham gia trực tiếp vào quá trình đo đạc, mơ hình hóa tốn học và áp dụng kiến thức đã học vào tính tốn ra khoảng cách từ A đến B. Muốn vậy, GV phải là người tổ chức và điều hành hoạt động bảo đảm cho HS được thực hành trải nghiệm và chủ động chiếm lĩnh tri thức. Do đó, cách GV hướng dẫn các hoạt động thực hành trải nghiệm như nào là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiệu quả giáo dục.

Nhận thấy điều đó, chúng tơi đã xây dựng các hoạt động để học sinh tham gia thực hành trải nghiệm nhằm tạo hứng thú trong học tập, đồng thời phát triển năng lực toán học cho học sinh.

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

B. Mơ tả giải pháp sau khi có sáng kiến

PHẦN 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ TỔ CHỨC HƯỚNG DẪN HỌC SINH THAM GIA THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM NHẰM GÂY HỨNG THÚ HỌC TẬP VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC

1. Hứng thú học tập

Hứng thú học tập là sự ham thích của HS đối với một mơn học nào đó, do thấy được ý nghĩa của môn học này đối với cuộc sống và đối với bản thân, đem lại sự hấp dẫn, lơi cuốn trong q trình học tập bộ mơn và kích thích HS hoạt động tích cực hơn.

1.1. Các biểu hiện của hứng thú học tập

Hứng thú học tập được biểu hiện thông qua các dấu hiệu, các chỉ số cụ thể trong hoạt động học tập, trong cuộc sống của các em. Nhà giáo dục có thể quan sát và nhận biết được chúng. Những biểu hiện này khá phong phú, đa dạng và nhiều khi cịn phức tạp, chúng có thể đan xen vào nhau. Đó là:

- Biểu hiện về mặt xúc cảm: HS có xúc cảm tích cực (u thích, say mê,...) đối với mơn học như có niềm vui trong q trình lĩnh hội kiến thức, mong chờ tiết học và luyến tiếc khi tiết học kết thúc, …

- Biểu hiện về mặt nhận thức: HS nhận thức đầy đủ, rõ ràng những nguyên nhân của sự u thích mơn học như nội dung môn học hấp dẫn, phương pháp khám phá kiến thức hấp dẫn, vai trị của mơn học có ý nghĩa trong cuộc sống, …

- Biểu hiện về mặt hành động: HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo khơng chỉ trong giờ lên lớp mà cịn ở cả ngồi lớp hàng ngày, như:

Trong giờ lên lớp:

+ Say mê học tập, chăm chú nghe giảng. + Ghi chép bài đầy đủ, cẩn thận.

+ Tích cực suy nghĩ, hăng hái phát biểu xây dựng bài, trao đổi ý kiến với bạn bè và với GV.

+ Tích cực làm việc cùng nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Ở ngoài lớp và ở nhà:

+ Độc lập và tự giác trong việc học tập. + Học bài, làm bài đầy đủ.

+ Tự giác làm thêm nhiều bài tập (ngoài yêu cầu của GV).

+ Tự sưu tầm, đọc thêm nhiều tài liệu, sách tham khảo có liên quan đến mơn học.

+ Tự tổng kết những phần, những chương mục đã học và tìm ra mối liên hệ bên trong giữa chúng.

+ Từng bước tập vận dụng những kiến thức môn học vào thực tiễn. + Cố gắng giải nhanh và tìm nhiều cách giải các bài tập…

- Biểu hiện về mặt kết quả học tập: Kết quả học tập đạt loại khá, giỏi.

1.2. Tác dụng của hứng thú học tập

- Là yếu tố cần thiết cho sự phát triển nhân cách, tri thức và nhận thức của HS.

- Làm chỗ dựa cho sự ghi nhớ, cho phép HS duy trì sự chú ý thường xuyên và cao độ vào kiến thức bài học.

- Làm cho hoạt động học trở nên hấp dẫn hơn vì các em được duy trì trạng thái tỉnh táo của cơ thể, giúp HS phấn chấn vui tươi, học tập lâu mệt mỏi.

- Ảnh hưởng đến tính chất, cường độ, diễn biến, kết quả của dạy và học giúp cho hiệu quả của hoạt động này được nâng cao.

- Tạo ra và duy trì tính tích cực nhận thức, tích cực hoạt động tiếp thu, tìm hiểu kiến thức.

- Giúp điều khiển hoạt động định hướng vì chính cảm xúc hứng thú tham gia điều khiển tri giác và tư duy.

- Đóng vai trị trung tâm, tạo cơ sở, động cơ trong các hoạt động nghiên cứu và sáng tạo.

- Góp phần quan trọng trong sự phát triển kĩ năng, kĩ xảo và trí tuệ của HS, làm cho hiệu quả của hoạt động học tập được nâng cao.

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

2. Năng lực toán học

Mọi người đều cần phải học toán và dùng tốn trong cuộc sống hàng ngày. Vì thế mà tốn học có vị trí quan trọng đối với tất cả các lĩnh vực trong đời sống xã hội. Hiểu biết về toán học giúp cho người ta có thể tính tốn, ước lượng,... và nhất là có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic,... trong giải quyết các vấn đề nảy sinh, trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày.

Theo chương trình GDPT tổng thể 2018, năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.

Các năng lực cốt lõi được quy định trong chương trình GDPT 2018 được phân chia thành năng lực chung và năng lực đặc thù:

+ Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp.

+ Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, cơng việc hoặc tình huống, mơi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như toán học, âm nhạc, mĩ thuật, thể thao…

Mơn Tốn góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học bao gồm các thành phần cốt lõi sau:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học.

+ Học sinh thực hiện được thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch.

+ Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

+ Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện tốn học.

- Năng lực mơ hình hố tốn học.

+ Xác định được mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài tốn thực tiễn.

+ Giải quyết được những vấn đề toán học trong mơ hình được thiết lập. + Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mơ hình nếu cách giải quyết không phù hợp.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.

+ Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học. + Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

+ Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng tốn học tương thích (bao gồm các cơng cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.

+ Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

- Năng lực giao tiếp toán học.

+ Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thơng tin tốn học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản tốn học hay do người khác nói hoặc viết ra.

+ Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

+ Sử dụng được hiệu quả ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.

+ Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.

- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn.

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

+ Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Tốn.

+ Sử dụng được các cơng cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học cơng nghệ để tìm tịi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

+ Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.

3. Thực hành và trải nghiệm toán học

3.1. Khái niệm hoạt động thực hành và trải nghiệm Toán học

Thực hành là áp dụng lý thuyết vào thực tiễn. Thực hành là động từ chỉ hoạt động lặp đi lặp lại nhằm mục đích cải thiện hoặc làm chủ nó. Trải nghiệm là sự trải qua và chiêm nghiệm một hoạt động. Quá trình trải nghiệm là q trình tích lũy kinh nghiệm, giúp con người hình thành năng lực, phẩm chất sống. Người trải nghiệm nhiều sẽ có nhiều kiến thức, kinh nghiệm sống

cho bản thân.

Căn cứ vào chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, hoạt động thực hành và trải nghiệm Toán học là hoạt động nhằm tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức và kĩ năng Toán học vào thực hiện hay giải quyết một tình huống thực tiễn.

3.2. Vai trò của hoạt động thực hành và trải nghiệm

Hoạt động thực hành và trải nghiệm là hoạt động nhằm tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức và kĩ năng vào thực tiễn. Qua đó phát triển cho học sinh các năng lực chung và các năng lực toán học, đồng thời giúp học sinh xác định được sở trường, năng lực nổi trội của bản thân góp phần giúp các em

có những định hướng lựa chọn nghề nghiệp cho tương lai. Các nội dung của

hoạt động thực hành và trải nghiệm là nội dung bắt buộc, được tổ chức sau

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

khi học sinh đã hoàn thành các nội dung về kiến thức và kĩ năng. Như vậy, có

thể nói hoạt động thực hành và trải nghiệm có vai trị:

- Giúp học sinh vận dụng những kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm đã được tích lũy từ giáo dục toán học vào thực tiễn.

- Phát triển cho học sinh các năng lực chung và các năng lực toán học như: phát hiện và giải quyết vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, tổ chức và quản lí hoạt động, giao tiếp,…

- Bước đầu giúp học sinh xác định được sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp.

- Đây còn là một trong những hoạt động giúp giáo viên phát hiện năng khiếu của mỗi học sinh để có định hướng và biện pháp bồi dưỡng phù hợp trong dạy học.

Tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm trong dạy học là vấn đề mới mẻ đối với giáo viên. Để tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm trong dạy học mơn Tốn có hiệu quả, giáo viên cần xây dựng kế hoạch rõ ràng, cần đảm bảo đủ các yếu tố về thời gian, địa điểm, không gian, chuẩn bị các phương tiện dạy học hỗ trợ cần thiết,…

Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục tốn học có nhiều hình thức như: Thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là về ứng dụng Toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học Toán, câu lạc bộ Toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán... tạo cơ hội giúp HS vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo. Mỗi hình thức đều có thể được thực hiện trong các chủ đề Toán học tùy theo mục tiêu và nội dung dạy học. Một số hình thức đã từng được áp dụng trước khi thực hiện đề án GDPT tổng thể nhưng vẫn mang tính chất qua loa, ép buộc và “trình diễn” trong các giờ thao giảng.

4. Thực trạng dạy và học nội dung hệ thức lƣợng trong tam giác

Nội dung hệ thức lượng trong tam giác là một chủ đề quan trọng trong chương trình Tốn THPT. Nội dung này là tiền đề cho việc tính tốn các yếu

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

tố hình học. Ngồi ra, hệ thức lượng cũng có tính ứng dụng với thực tiễn rất cao giúp giải quyết một số khó khăn trong cuộc sống hàng ngày. Tuy nhiên, nội dung này lại chứa rất nhiều công thức khiến học sinh cảm thấy rất ngại học bởi có nhiều cơng thức cũ và mới khó nhớ. Khi chuyển sang tiết bài tập học sinh chỉ cố gắng nhớ và lắp vào cơng thức để tìm ra kết quả học một cách thụ động nhàm chán và khơng có hứng thú gì với phần này. Cứ như vậy sẽ dẫn đến tình trạng ngại học, sợ học phần này.

Tốn học sinh ra để phục vụ các lĩnh vực của đời sống thế thì tại sao ta khơng đặt học sinh vào thực tiễn để giải các bài toán, có như vậy thì mới tạo cho học sinh hứng thú học tập nâng cao hiệu quả của việc dạy học.

Xu hướng của vài năm gần đây, trong các tài liệu và đề thi có nhiều bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải biết vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo thì mới có thể làm được.

Ví dụ 2. (trích Đề khảo sát chất lượng học kì II năm học 2022-2023, Sở GD&ĐT Nam Định)

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A

và B có thể nhìn thấy điểm C. Người ta đo được khoảng cách

AB m CAB  và CBA 75 . Tính khoảng cách từ A đến gốc cây C trên cù lao (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Trong sáng kiến này, chúng tôi tập trung xây dựng một số hoạt động mà ở đó học sinh được trực tiếp trải nghiệm ứng dụng của Toán học trong thực tiễn nội dung hệ thức lượng trong tam giác, qua đó giúp học sinh:

+ Nâng cao năng lực toán học, đặc biệt là năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp…

+ Qua đó tìm tịi giải quyết vấn đề đặt ra, học sinh được học nhiều kĩ năng trong cuộc sống.

+ Giúp các em thấy được ứng dụng của môn Toán trong cuộc sống và đem lại niềm tin, hứng thú học tập và u thích học mơn Tốn.

+ Kích thích tính tị mị, tìm hiểu của học sinh, từ đó học sinh chủ động thu nhận kiến thức mơn Tốn.

+ Tạo nên những con người mới tích cực, chủ động, sáng tạo trương tương lai đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội hiện đại.

Nội dung sáng kiến được thực hiện theo các bước:

- Nêu cơ sở lý thuyết nội dung hệ thức lượng trong tam giác. - Xây dựng các hoạt động cho học sinh thực hành trải nghiệm. - Đánh giá kết quả và ý nghĩa hoạt động của học sinh.

- Khảo sát thực nghiệm.

PHẦN II. NỘI DUNG GIẢI PHÁP 1. Cơ sở lý thuyết

Cho tam giác ABC BC, a CA b AB,  , c, S là diện tích tam giác.

Giả sử h h ha, b, c lần lượt là độ dài các đường cao đi qua ba đỉnh A B C, , ;

m m m lần lượt là các đường trung tuyến đi qua ba đỉnh A B C, , . R và

r

lần lượt là bán kính đường trịn ngoại tiếp và nột tiếp của tam giác ABC . Ta

có kết quả sau đây:

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

*Hệ quả của định lí cosin

đúng) các cạnh và các góc của một tam giác trong các trường hợp sau: + Biết độ dài 2 cạnh và số đo 1 góc.

+ Biết độ dài 3 cạnh.

+ Biết độ dài 1 cạnh và số đo 2 góc.

2. Định hướng lựa chọn và thiết kế hoạt động thực hành trải nghiệm chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường THPT

Định hướng 1: Đảm bảo tính chính xác, khoa học

Nội dung kiến thức phải đảm bảo tính chính xác, khoa học là nguyên tắc chủ yếu trong thiết kế tình huống thực tiễn. Đưa kiến thức khoa học của mơn Tốn vào tình huống được thiết kế phải khoa học, chính xác, không được đưa sai lệch kiến thức hoặc những tranh luận. Phải có sự tương quan hợp lí và

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

có tính hệ thống. Đảm bảo khi học sinh tiếp nhận vấn đề giải quyết và kiến thức phải phù hợp với mục tiêu, nội dung đề ra. Đánh giá đúng thực chất, năng lực học sinh một cách khoa học.

Định hướng 2: Đảm bảo tính thực tiễn

Nắm rõ mối liên hệ chặt chẽ, thiết thực của kiến thức trong sách giáo khoa với thực tiễn cuộc sống. Các tình huống phải mang tính thực tiễn, ứng dụng cao, gắn với cuộc sống xung quanh mang lại lợi ích cho cuộc sống thực. Giúp học sinh trang bị kiến thức để giải quyết những tình huống thực trong cuộc sống dễ dàng hơn.

Định hướng 3: Đảm bảo tính logic, ngắn gọn

Các tình huống phải logic, ngắn gọn, đủ thông tin, không thừa, không thiếu. Vì vậy, phải thiết kế các hoạt động hợp lí câu hỏi rõ ràng.

Định hướng 4: Kích thích hứng thú, khả năng sáng tạo của người học

Thiết kế các hoạt động không những đánh giá được đúng năng lực học sinh mà cịn kích thích, gây hứng thú học tập, rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. Các tình huống càng sinh động, gần gũi thì giúp học sinh phát triển kĩ năng tư duy, giải quyết vấn đề tốt hơn.

Trên cơ sở đó chúng tơi tập trung vào hướng dẫn xây dựng một số hoạt

động để HS thực hành và trải nghiệm nội dung hệ thức lượng trong tam giác. Căn cứ vào đó, mỗi GV sẽ xây dựng cho mình kế hoạch riêng và cách thức tổ chức phù hợp với đối tượng học sinh của mình.

3. Xây dựng các hoạt động thực hành và trải nghiệm nội dung hệ thức lƣợng trong tam giác

Hoạt động 1. Đo góc

a) Mục tiêu

- HS tạo dựng được dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laser.

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

- HS thực hành được việc đo góc trong thực tế bằng dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laser vừa tạo.

b) Tổ chức thực hiện

1.1. Tạo dựng dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laser

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm (tương ứng với 4 tổ, 8-10 HS/tổ), nhiệm vụ các tổ là như nhau, cùng tạo dựng dụng cụ đo góc theo u cầu của GV.

Hình ảnh dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laser

- HS trong mỗi nhóm tự bàn bạc, trao đổi, phân công nhiệm vụ của từng thành viên, tìm kiếm các vật dụng cần thiết để tạo dựng dụng cụ đo góc (cơng việc này sẽ được thực hiện ngoài tiết học, đã được chuẩn bị trước ở nhà). Chỉ mang vật dụng đã được chuẩn bị trước đến lớp để cùng nhau chế tạo, khuyến khích các nhóm họp tạo dựng thiết bị hoàn chỉnh trước khi đến

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Hình 1: Chuẩn bị Hình 2: Cắt và dán thước đo góc

Hình 3: Gắn kim chỉ góc vào tia laser Hình 4: Gắn đế và trụ đứng

Hình 5: Lắp thanh ngang trên Hình 6: Gắn cố định thanh ngang dưới

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Hình 7: Gắn tia laser vào thanh ngang trên Hình 8: Hồn thành sản phẩm

Ý nghĩa của hoạt động này là tạo cho học sinh niềm say mê tìm hiểu, thích khám phá, sau đó tìm tịi các vật liệu phù hợp, tập trung cùng nhau lắp ráp các bộ phận thành sản phẩm hồn chỉnh. Ngồi ra, hoạt động này cịn giúp học sinh thấu hiểu được ý nghĩa của sự lao động, sáng tạo khi làm ra một sản

phẩm nào đó.

1.2. Tiến hành đo góc trong thực tế bằng dụng cụ vừa chế tạo

Giáo viên giới thiệu cho học sinh một số góc trong thực tiễn: góc sút, góc nhìn khi lái xe ơ tơ, góc nhìn trong bộ mơn bi-a, góc trong các cơng trình xây dựng…

1.2.1 Đo góc sút trong bóng đá a) Điều kiện để thực hiện hoạt động

Sau khi học sinh đã tự làm ra sản phẩm đo góc, hiểu được cách sử dụng dụng cụ đo góc. Giáo viên cho học sinh tiến hành đo các góc trong thực tế. Điều này khiến các em cảm thấy thích thú khi trải nghiệm bằng chính sản phẩm các em làm ra.

b) Phân tích

Trong bóng đá, khi cầu thủ đá phạt thì cần đá bóng vào khung thành nên “góc sút” được hiểu là góc tạo bởi hai tia có gốc là điểm đặt bóng, lần lượt nối gốc với hai chân của khung thành.

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Hình ảnh góc sút trong bóng đá

Để sử dụng dụng cụ đo góc đã chế tạo, HS lưu ý trong tình huống này phải đặt ngang dụng cụ đo góc.

c) Các bước thực hiện

Bước 1. Tại một vị trí bất kì trước khung thành đặt dụng cụ đo góc nằm

ngang và điều chỉnh tia laser sao cho tia laser chiếu vào chân trái của khung thành. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

Hình ảnh HS đặt thước đo góc nằm ngang

Bước 2. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào chân phải của

khung thành. Ghi lại số đo góc tương ứng.

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Hình ảnh HS lớp 10A2 đo góc sút tại sân bóng của trường d) Đánh giá kết quả và ý nghĩa hoạt động

Hoạt động này giúp học sinh hiểu được thế nào là góc sút và vận dụng vào được trong quá trình các em tham gia mơn thể thao đá bóng. Khi sút penalty, nếu cầu thủ sút bóng ra ngồi phạm vi góc sút thì khó có khả năng ghi bàn. Học sinh cũng hiểu hơn rằng thực tế khi góc sút càng lớn thì khả năng bóng vào trong khung thành càng cao.

Đánh giá phát triển năng lực:

Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Xác định được u cầu tìm số đo góc sút. - Đề xuất cách đo.

- Khái quát hóa được giải pháp cho các vấn đề tương tự về đo góc trong thực tiễn.

Năng lực giao tiếp toán học

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết.

- Sử dụng được một cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận.

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- Biết sử dụng cơng cụ đo góc để tìm số đo góc cần đo. - Hiểu được công dụng của dụng cụ đo.

- Có kĩ thuật đo chính xác. - Có phương pháp đo.

1.2.2 Đo góc hợp bởi vị trí ta đứng tới gốc cây và ngọn cây a) Điều kiện để thực hiện hoạt động

Sau khi học sinh đã tự làm ra sản phẩm đo góc, GV cho HS tiến hành đo các góc trong thực tế.

b) Phân tích

Ở chương trình tốn THCS, sau khi học hệ thức lượng trong tam giác vuông, học sinh đã biết để tính được chiều cao của cây cần đo được khoảng cách từ vị trí ta đứng tới gốc cây, đồng thời phải đo được góc hợp bởi vị trí đứng tới gốc cây và ngọn cây. Do vậy, GV có thể cho HS sử dụng dụng cụ đo góc đã chế tạo để đo góc này.

Tuy nhiên trong tình huống này, dụng cụ đo góc phải đặt thẳng đứng, khơng đặt nằm ngang như khi đo góc sút.

c) Các bước thực hiện

Bước 1. Tại vị trí ta đứng mà có thể nhìn thấy ngọn cây, đặt dụng cụ đo

góc thẳng đứng và điều chỉnh tia laser sao cho tia laser song song với mặt đất,

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

chiếu vào gốc cây. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

d) Đánh giá kết quả và ý nghĩa hoạt động

Hoạt động này giúp các em hiểu rõ hơn bản chất của dụng cụ đo góc, từ đó với mỗi trường hợp đo góc cụ thể, các em biết cách đặt vị trí và tư thế đặt của dụng cụ thế nào để đem lại kết quả chính xác nhất. Đồng thời cũng giúp các em có được số liệu liên quan để tính tốn, ví dụ như số đo góc chiếu của tia sáng mặt trời, hay dùng để tính tốn chiều cao của cây...

Tuy nhiên trong thực tiễn, có những tình huống HS chưa thể đo được

trực tiếp khoảng cách từ vị trí đứng tới gốc cây (ví dụ như cây ở giữa hồ nước,…) để tính ra được chiều cao của cây. Vì vậy, chúng tơi xây dựng các hoạt động 2 và hoạt động 3 giúp HS giải quyết được nhiều tình huống trong thực tiễn mà vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác bất kì.

Hoạt động 2. Thực hành và trải nghiệm đo chiều cao, bề rộng trong thực tiễn áp dụng định lý sin trong tam giác

2.1. Mục tiêu

- Đo đạc một vài yếu tố của vật thể mà chúng ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp.

- Giúp HS biết cách chuyển đổi từ tình huống thực tiễn về bài toán cụ

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

a) Điều kiện để thực hiện hoạt động

Trước khi thực hiện hoạt động này, học sinh cần được học nội dung định lí sin và đã được thực hành tính tốn một số bài tập trên lớp về tính các cạnh và góc tam giác đã biết 2 góc và 1 cạnh.

b) Phân tích

Khi GV u cầu HS tìm chiều cao hịn non bộ, HS dễ dàng nhận thấy hòn non bộ được đặt vng góc với mặt đất. Do đó các em sẽ liên tưởng đến mơ hình tam giác vng ACD với Clà vị trí đỉnh hịn non bộ, D là vị trí chân hịn non bộ và A là vị trí bất kì trên mặt đất. Tuy nhiên HS không thể đo được khoảng cách từ A đến D cũng như khoảng cách từ A đến C, nên chưa thể tính được độ dài cạnh CD dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông.

c) Các bước thực hiện

Bước 1. Chọn điểm đặt thứ nhất ( )A của dụng cụ đo và điều chỉnh tia laser sao cho tia laser song song với mặt đất, chiếu vào chân của bể nước (D'). Đánh dấu vị trí (D'). Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Bước 2. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí cao nhất

của hòn non bộ ( )C . Ghi lại số đo góc tương ứng.

Bước 3. Đặt dụng cụ đo góc đến vị trí mới ( )B sao cho D A B', , thẳng hàng. Đo khoảng cách AB bằng thước đo khoảng cách. Điều chỉnh tia laser sao cho tia laser chiếu vào chân D' của bể nước. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

Bước 4. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí cao nhất C

của hịn non bộ. Ghi lại số đo góc tương ứng.

d) Mơ hình hóa và tính tốn

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Kết quả đo được: 00

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có

Tam giác ACD vuông tại D nên CD ACsinCAD4, 25m.

Mặt khác độ cao từ trục đặt tia laser tới mặt đất là 25 cm nên chiều cao của hòn non bộ là 4, 5 mét.

Hình ảnh học sinh lớp 10A2 mơ hình hóa và tính tốn e) Đánh giá kết quả và ý nghĩa hoạt động

Với nội dung hoạt động này, HS được thực hành trải nghiệm trong khơng gian ngồi lớp học nhưng vẫn trong khuôn viên trường học. Chúng tôi nhận thấy sự thay đổi không gian học này giúp cho học sinh thấy hào hứng hơn rất nhiều, thể hiện ở việc các em rất tích cực, chăm chú lắng nghe yêu cầu của GV và tập trung suy nghĩ, trao đổi nhóm sơi nổi để tìm tòi hướng giải quyết. Hoạt động này cũng góp phần giúp phát triển động cơ học tập của học sinh. Đồng thời, giáo viên cũng nắm được cụ thể và tương đối chính xác trình độ năng lực của từng học sinh trong lớp, từ đó có những biện pháp giúp đỡ thích hợp.

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Đánh giá phát triển năng lực:

Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Qua quan sát, HS phát hiện được hịn non bộ có vai trị như một cạnh của tam giác vng.

- HS có thể lập luận được việc muốn tìm được chiều cao hịn non bộ phải biết ít nhất 1 cạnh tam giác vuông, muốn thế phải gắn cạnh đó vào một tam giác khác mà ta có thể đo được số đo hai góc và độ dài một cạnh của tam giác đó.

Năng lực mơ hình hố tốn học.

- Thiết lập được mơ hình tam giác.

- Giải quyết được các vấn đề tốn học trong mơ hình như: đo được các góc và cạnh AB của tam giác ABC. - Đánh giá được mơ hình tam giác vuông ACD chưa đủ để giải quyết vấn đề, mà cần dựng thêm mơ hình tam giác ABC.

- Mơ tả lại được mơ hình hiện có.

- Trao đổi về mơ hình và kết quả của nó. Năng lực giải quyết

vấn đề tốn học

- Xác định được yêu cầu là tính chiều cao hịn non bộ. - Đề xuất được mơ hình cần dựng.

- Sử dụng được các công thức định lí cosin, định lí sin để tính tốn.

- Khái quát hóa được giải pháp cho các vấn đề tương tự về đo chiều cao vật thể trong thực tiễn.

Năng lực giao tiếp toán học.

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thơng tin tốn học cần thiết.

- Trình bày được ý tưởng dựng mơ hình.

- Sử dụng được một cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận.

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

Như vậy hoạt động trên giúp HS giải quyết tình huống nêu ra ở hoạt động 1 khi không thể đo trực tiếp khoảng cách từ vị trí đứng tới gốc cây. Muốn tính chiều cao của cây ta cũng thực hiện các bước tương tự như hoạt động đo chiều cao của hòn non bộ.

2.2.2. Đo chiều cao tòa nhà trường THPT A Hải Hậu a) Điều kiện để thực hiện hoạt động

b) Phân tích

Khi GV yêu cầu HS tìm chiều cao tịa nhà, HS cũng sẽ liên tưởng đến mơ hình tam giác vng. Tuy nhiên vị trí đỉnh cao nhất của tòa nhà thuộc phần mái lại nhô ra và ta không thể đo trực tiếp độ dài nhô ra đó, nên từ vị trí cao nhất của tòa nhà ( )C đến chân tòa nhà ( ')D và vị trí ta đứng trước sân ( )A

khơng tạo thành mơ hình tam giác vng được. Do đó HS cần thực hiện các bước tương tự như hoạt động đo chiều cao của hòn non bộ.

Hình ảnh Trường THPT A Hải Hậu

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

c) Các bước thực hiện

Bước 1. Chọn điểm đặt thứ nhất (A) của dụng cụ đo và điều chỉnh tia laser sao cho tia laser song song với mặt đất, chiếu vào chân của tòa nhà ( ')D . Đánh dấu vị trí (D'). Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

Bước 2. Giữ ngun thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí cao nhất

của tòa nhà (C). Ghi lại số đo góc tương ứng.

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

sao cho tia laser chiếu vào chân ( ')D của tòa nhà. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

Bước 4. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí cao nhất

( )C của tịa nhà. Ghi lại số đo góc tương ứng.

d) Mơ hình hóa và tính tốn

'45,1 ;'40,3 ;3, 2

Học sinh thực hành tính tốn áp dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính chiều cao CD của tòa nhà.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có:

Tam giác ACD vuông tại D nên CDACsinCAD16,58m.

Mặt khác, bậc sân khấu so với mặt đất cao 25 cm bằng độ cao từ trục gắn tia laser tới mặt đất nên chiều cao của tòa nhà là 16,83 mét.

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

2.2.3. Đo chiều cao Bảo tàng Huyện Hải Hậu

Hình ảnh Bảo tàng huyện Hải Hậu, tỉnh Nam Định a) Điều kiện để thực hiện hoạt động

Trước khi thực hiện hoạt động này, học sinh cần được học nội dung định lí sin và đã được thực hành tính tốn một số bài tập trên lớp về tính các cạnh và góc tam giác đã biết 2 góc và 1 cạnh. Do hoạt động này diễn ra ở ngồi khơng gian trường học nên GV cần lên kế hoạch rõ ràng, được sự nhất trí của nhà trường, phụ huynh sẽ tổ chức cho HS ra khu vực trải nghiệm, tiến hành đo đạc tính tốn nhưng phải đảm bảo an tồn, hiệu quả.

b) Phân tích

Khi được u cầu đo chiều cao của Bảo tàng huyện Hải Hậu, HS nhận thấy khơng thể dùng ngay mơ hình tam giác vng vì có các bậc dẫn lên tầng hai. Do đó HS cần tiến hành các bước tương tự như đo chiều cao của hòn non bộ.

c) Các bước tiến hành

Bước 1. Chọn điểm đặt thứ nhất ( )A của dụng cụ đo và điều chỉnh tia laser sao cho tia laser song song với mặt đất, chiếu vào chân của bảo tàng ( ).D

Đánh dấu vị trí (D). Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Bước 2. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí cao nhất

của bảo tàng ( )C . Ghi lại số đo góc tương ứng.

Bước 3. Đặt dụng cụ đo góc đến vị trí mới ( )B sao cho D A B, , thẳng hàng. Đo khoảng cách AB bằng thước đo khoảng cách. Điều chỉnh tia laser sao cho tia laser chiếu vào chân D của bảo tàng . Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

Bước 4. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí cao nhất C

của bảo tàng. Ghi lại số đo góc tương ứng.

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Hình ảnh HS lớp 10A6 thực hành đo góc, tính chiều cao d) Mơ hình hóa và tính tốn

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có:

Tam giác ACE vng tại E nên CEACsinCAD10,3m.

Mặt khác, độ cao từ trục gắn tia laser tới mặt đất là 25cm nên chiều cao của bảo tàng là 10,55 mét.

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

e) Ý nghĩa của hoạt động

Trong quá trình thực hiện hoạt động này, GV có thể yêu cầu HS tìm hiểu thêm về lịch sử Bảo tàng huyện Hải Hậu, từ đó góp phần bồi đắp thêm tình yêu quê hương, đất nước.

2.2.4. Đo bề rộng của sông Yên Định huyện Hải Hậu a) Điều kiện để thực hiện hoạt động

Trước khi thực hiện hoạt động này, học sinh cần được học nội dung định lí cosin, định lí sin, và đã được thực hành tính tốn một số bài tập trên lớp về tính các cạnh và góc tam giác đã biết 2 góc và 1 cạnh. Do hoạt động này diễn ra ở ngồi khơng gian trường học nên GV cần lên kế hoạch rõ ràng, được sự nhất trí của nhà trường, phụ huynh sẽ tổ chức cho HS ra khu vực trải nghiệm, tiến hành đo đạc tính tốn nhưng phải đảm bảo an tồn, hiệu quả.

b) Phân tích

Do lịng sơng rộng nên ta không thể kéo thước đo trực tiếp bề rộng dịng sơng, do đó cần gắn nó vào mơ hình tam giác để sử dụng hệ thức lượng trong tam giác và tính tốn.

c) Các bước tiến hành

Từ bên này sông, ngắm 2 mốc cố định bên kia sông gọi là C và D.

Bước 1. Chọn điểm đặt thứ nhất (A) của dụng cụ đo sát bờ sơng sao

cho vị trí từ điểm đặt đó đến vị trí C vng góc với dịng chảy nằm ngang của sơng. Điều chỉnh tia laser sao cho tia laser chiếu vào vị trí C bên kia sông. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

Bước 2. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí D bên kia sơng. Ghi lại số đo góc tương ứng.

Bước 3. Lùi dụng cụ đo góc đến vị trí mới

 

B sao cho A B C, , thẳng hàng. Đo khoảng cách AB bằng thước đo khoảng cách. Điều chỉnh tia laser sao cho tia laser chiếu vào vị trí C. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

Bước 4. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí D. Ghi lại số đo góc tương ứng.

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

d) Mơ hình hóa và tính tốn

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có:

Tam giác ACD vuông tại C nên AC ADcosCAD15,86m. Vậy chiều rộng của dịng sơng là 15,86 mét.

e) Đánh giá kết quả và ý nghĩa hoạt động

Trong hoạt động này, các em được trực tiếp đo đạc tính tốn bề rộng của dịng sơng q hương nằm ở trung tâm huyện Hải Hậu, điều này góp phần hình thành phẩm chất yêu quê hương, đất nước. Mặt khác khi biết được bề rộng của dịng sơng, HS cũng sẽ cân nhắc xem, với sức bơi của mình có thể bơi an tồn qua sơng được hay khơng; giảm tình trạng đuối nước hiện nay đang xảy ra khá nhiều tại các vùng quê.

Đánh giá phát triển năng lực:

Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Qua quan sát, HS phát hiện được bề rộng dịng sơng có vai trị như một cạnh của tam giác vng.

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

- HS có thể lập luận được việc muốn tìm được bề rộng dịng sơng phải biết ít nhất 1 cạnh tam giác vuông, muốn thế phải gắn cạnh đó vào một tam giác khác mà ta có thể đo được 2 góc và 1 cạnh của tam giác đó. Năng lực mơ hình

hố tốn học

- Thiết lập được mơ hình tam giác.

- Giải quyết được các vấn đề tốn học trong mơ hình như: đo được các góc và cạnh AB của tam giác ABD.

- Đánh giá được mơ hình tam giác vuông ACD chưa đủ để giải quyết vấn đề, mà cần dựng thêm mơ hình tam giác ABD

- Mơ tả lại được mơ hình hiện có.

- Trao đổi về mơ hình và kết quả của nó. Năng lực giải quyết

vấn đề toán học

- Xác định được u cầu là tính bề rộng dịng sơng. - Đề xuất được mơ hình cần dựng.

- Sử dụng được các cơng thức định lí cosin, định lí sin để tính tốn.

- Khái qt hóa được giải pháp cho các vấn đề tương tự về đo bề rộng của vật trong thực tiễn.

Năng lực giao tiếp toán học

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thơng tin tốn học cần thiết.

- Trình bày được ý tưởng dựng mơ hình.

- Sử dụng được một cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

2.2.5. Đo khoảng cách từ 1 vị trí trên bờ hồ tới đài phun nước đặt giữa hồ Yên Định

Hình ảnh đài phun nước giữa hồ Yên Định, Hải Hậu a) Điều kiện để thực hiện hoạt động

b) Phân tích

Vì khơng thể kéo thước đo khoảng cách từ bờ hồ tới đài phun nước, nên ta phải gắn khoảng cách này vào một cạnh của tam giác mà ta có thể đo được số đo hai góc và độ dài một cạnh của tam giác đó.

c) Các bước tiến hành

Giả sử cần đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ hồ tới vị trí điểm C của đài phun nước.

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Bước 1. Đánh dấu hai vị trí bất kì A B, trên bờ hồ. Dùng thước đo khoảng cách độ dài AB.

Bước 2. Đặt dụng cụ đo góc tại vị trí A và điều chỉnh tia laser sao cho tia laser chiếu vào vị trí C của đài phun nước. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0.

Bước 3. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí B. Ghi lại số đo góc tương ứng.

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

Bước 4. Đặt dụng cụ đo góc tại vị trí B và điều chỉnh tia laser sao cho tia laser chiếu vào vị trí C của đài phun nước. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc chỉ vào vị trí 0 .

Bước 5. Giữ nguyên thước đo góc. Chiếu tia laser vào vị trí A. Ghi lại số đo góc tương ứng.

d) Mơ hình hóa và tính tốn

</div>