Gk1 toán 10 thd 2324

TRUONG THPT TRANHUNG DAO DEKIEM TRA GIUA HQC KY 1, NAM HQC 2023-2024
THANH XUÂN MƠN: Tốn, khối 10

Mã đề 306 Đề gồm có 04 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kế thời gian phát đề

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm!

Họ, tên thi sinh:...................-- ccvvveeersertetttiteiiiiiimiiiie Số bảo daHÏ: ......................-----°-

Phần trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm)
Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P :"V+xe R,x? >0" là

A. P:"3xeR,x? #0". ¥ 5}. Tập hợp4 Onna

C.P:"VxeR,x? <0". < 0. P:"VxeR,x?<0".
Câu 2: Cho tập hợp 4={>Ñ|x< được viết dưới dạng liệt kê các phầtửnlà

A. 4={l1; 2; 3; 4}. B. A ={0; 1; 2; 3; 4}.

C. 4={1; 2; 3; 4; 5}. @=t0 1; 2; 3; 4; 5}.

Câu 3: Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết lại tập hợp 4={x R|~5 két qua la
A. [-5;3].)¢ (53). C. (-5;3] + —D.(-5;3).x
Câu 4: Một phân xưởng sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại I cần
sử dụng máy trong 30 giờ và tiêu tốn 2 kilogam nguyên liệu. Để sản xuất 1 kilogam sản phẩm loại II cân
sử dụng máy tro15 ngiờgvà tiêu tốn 4 kilogam nguyên liệu. Biết rằng chỉ có thé sử dụng máy tối đa1200_.
i có khơ kilogam nguyên liệu.
Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại 1, loại II phân xưởng dự kiến sản xuất, hệ bắt phương trình
thể hiện mối liên hệ giữax và y lần lượt là
2x+y<80 - 2x+y<80 _ [2x+ys80

2x+y<80 z x+2y<100
‘ie. x+2y<100 H x+2y<100 - = x+2y<100
x20
x>0 x20 x20

y20 , y20 y20 . y204
a 5
Câu 5: Tam giác ABC có 8=30°, C=45°, AB=3. Canh AC cé d6 dai bing }/ È
J5 4 aN
OF ads c= Di
Câu 6: Trong các cặp số (&; y) sau đây, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình 2x+ y <1?
A. (3;-7). B. (-2;1). (0. "Dz (050).

Câu 7: Giátrị của cos60° +sin30° bing baonhiêu? — -

A. 8 oo c. V3. đà.

Câu 8: Trong hình vẽ bên, phần mặt phẳng khơng bị gạch (kể cả bờ) là 1
miễn nghiệm của bất phương trình
A.x-y>3.x 62-s =
D. 2x+ yS3. K
C. 2x-y23. NY

N: ì `

Trang 1⁄4 - Mã đề 306

Câu 9: Hệ bắt phương trình nào sau đây là hệ bất phường trình bậc nhất hai an? x>3 5z<2 ”
x?2+2y>3 .„ 4y+5Z
Œ& x+2y>3 : B. -Íx-3y+z>3 py C 4x+5y<2 7ˆ D.

4x+5y<2 3x+10y<5

Câu 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? ñ tật
B. sin(180° œ)=~sinơ..
A. sin(180° -) = cosa. in(180°-a)=sina. Ww
C. sin(180°=œ]=—eosœ.

Câu 11: Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của bat phương trình x—4y <2?
C.(-I). ˆ -_.(0;-1).
(Qs. B. (-3;-2). _
Câu 12: Cho tập hợp 4 ={0;5;3;Š}. Số tập hợp con gồm hai phần tử của4 là
Ä.12. BS. 2E”: 0. D.6.
Câu 13: Một nhà máy dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất Íf nhất 140 kgÈhất A viố kg cát) Từ
mỗi tấn nguyên liệu lost gid 4 trig đồng có thể chiết xuất đứợc 20 kg chất A va 0,6 kg chat MC Ti mai
tấn nguyên liệu loại ÏĨ giá 3 triệu đông, có thể chiếtxuất được TỮKg chất A và 175 kế chấtM. Hỏi phải
dùng bao nhiêu tắnguyên liệu mỗi loại để chỉ phí muã nguyên liệu Ï hat? Biết răng nhà máy đó cịn
khơng qua 1| 0 tin ngun liéu loai I va không qua 9 tấn nguyên liệu loại II.
3tấn loại I và 4 tấn loại II. B. 4 tấn loạIivà 3 tần loại II.
tấn loạIivà 4 tấn loại II. : D. 4 tấn loại I và 5 tấn loại II.
14: Cho X =(732;8;439;12} ;Y= {1;3(RG} . Tap hợp nào sau đẩy bằng tập X “+Y?
A. {2;8;9;12}. 47}. —
C. {13}. _: ._ D.{1;2;3;4;8;9;7;12}.

XCan —y<-3 Điểm nà2 o sau đây thuộc , nghiệm của hệ đã cho?

15: Cho hệ bất phương trình f a . miễn
y :
A.(30). — B. (0;0). C. (—2;1). (3œ.

Câu 16: Lớp 10A có 51 bạn học sinh trong đó có 31 bạn học tiếng Anh và 27 bạn học tiếng Nhật. Biết

rằng bạn nào cũng học ít nhất một trong hai môn ngoại ngữ Anh hoặc Nhật. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn
học cả tiếng Anh và cả tiếng Nhật?
A.9 C.5 D.12
Câu 17: Bất phương trình nãố sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ân?

.64x?+y>8 i B.2x—5y? >6. xa

C.)2x-3y>5. D. x»+4y<-3. `

Cău 18: Cho tam giác 4BC cóa 4B =c, BC =a,ÁC =b. Khăng định nào sau đây đúng?
"Š 2,72 2
(A)oos A LP a
2bc B. cos A -a +b cổ”

2ab

s2a“+c°—b2 2 2 2 2

a’ +c°-b
: =——. D.cos4=——————.
Cc cos A 2bc SỐ 2ac

“_ Câu 19: Tam giác 4BC có 4B =2,BC =3, AC =-Í7. Điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho
MC =2MB. Cạnh AM có độ dài bằng
A.2 B.4 V3 D.3
Câu 20: Phát biểu nào dưới đây không phải là mệnh đê ? -
B. “4 là một số tự nhiên chăn”
“6 là một số nguyên tố” D. “4/2 là một số hữu tỷ ”
ce có phải là một số vơ tỷ không? ”

Trang 2/4 - Ma dé 306

Câu 21: Cho góc œ thỏa mãn 90° < œ<180°. Phát biểu nào sau đây đúng?

(A Yina.> 0. B. cosa>0.
Sy tana>0. D. cota>0.

"`. Câu 22: Cho số thực x va mệnh đề chứa biến D3) 3+ x?", Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. P().6)? (9).c. P(3).*D. P(4).><

Câu 23: Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi. Đề ước tính chiều đài của
đường hầm, một kĩ sư thực hiện các phép đo đạc và cho ra kết quả như hình vẽ bên. Từ các số liệu của
tam giác ABC ở hình đó, cho biết chiều dài đường hằm gần nhất với kết quả nào?

wh,

A. 442m. D. 600m.

Câu 24: Cho hai tập hợp 4, B duge biéu dién nhu hinh vé bén. Phan td
đậm trong hình, biểu diễn tập hợp nào?
A. AUB. (Ha :
C. 4\. B. ANB.

Câu 25: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đáo đúng?
A.. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. X
B. Nếu một số tự nhiên chỉa hết cho 6 thì số đó cũng chia hết cho 3. >/
C. Nếua, b là các số thực và a= thì a” = Ỷ.
(D)Néu một phương trình bậc hai có biệt thức delta âm thì phương trình đó vơ nghiệm.
Câu 26: Cho góc œ _. 0x OXI, của biểu thức P=. t3¡1993% tà: n,
sina—2cosa
thoả mãn taaơ.=-2. Giá trị

Cz 4 3. 8. 3 owt, 4 v.28.3

Câu 27: Cho tam giác 4BC voi AB =c, BC =a, AC =b. Gọi S, R, r lan lượt là điện tích, bán kính đường
trịn ngoại tiếp và bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó. Tìm mệnh đề đúng.
A.s-#e ng g-lC suse `
4r R 4R r
Câu 28: Điểm 3⁄ (0;-3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A 2x-y>-3 x B 2x-ys-3 . 2x-y>3 D 2x-y <3 w
ax+5ysl x+8 — |2xtấy " 2x+5y>12x+8 ' |2x+5y>12x+8`* - 0b
“A
Câu 29: Chotam “giác ABC có AB =c,BC = a, AC =b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Trong các khăng định sau, khẳng định nào sai?

®. B.— ST =2R C. sin 4=-— 2R D. a=2RsinA
sin A
Câu 30: Cho hai tập hợp 4 =(1;5];8 = (2;7]. Tập hợp 4\® là: (93:
A. (-12). B. (2;5). C. (~17].

Trang 3/4 - Mã đề 306

Go Í ‘
Câu 31: Gid tr] cla bidu thitc_A = sin? 51° +sin? 55° + sin? 39° + sin? 35° bing 7
C. 3: v D. 1.
A. 4,

Câu 32: Miền tam giác 4BC kể cả ba cạnh 4B, BC, CA
trong hình là miền nghiệm củasi bất phương trình nào sau

đây?

x+y-2>0 Va x+y-2<0 | ZL
B.4x-y+2<0 Le »-ì
A.4xz-y+220,
x-2y+2<0 x-2y+2<0 ` “5

x+y-2<0 v x+y~2<0 V ne +
CẢx-y+2>0 V D.4x-y+2>0 \/ AAN3
Ÿ có số đo bằng
x-2y+2>0 oa a 1,
œ® C4: J D. 120°
âu 33: Cho tam giác 4BC có 4B= (?c< CA=+3. Góc ~ )
60° a B. 45° C. 30°

Cầu 34: Cho tam giác 4BC với AB=c, BC =a, AC =b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng ? b B. a? =? +c" + 2becos A/

Ay 2 =b?+e?~2bcsinA D. a? =8? +c? +2besin A `4

(C}a? =b? +c” -2becos A b=10, e=20. Diện tích của tam giác đã cho bằng
Câu 35: Tam giác 4BC có A =60°,
đc B. 100 - `. D. 100/3
: qo nO Cư ỹ fy

Phần tự luận (3,0 đi¿m) P40 CA fi; 4?- § V)
Hoc sinh lam bai tự luận hấp gidy kiém tra- tye(chuẩn bị
Chi ghi Sé báo ee và Phong kiểm tra. KHÔNG GHI HỌ TÊN, KHÔNG GHI LỚP

Bài 1 (1,0 điểm) Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân baỳ nhưng

bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc bay với vận tốc 842 krưñ
theo hướng Nam và chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng

Bắc 65° về hướng Đông với vận tốc 900 #w⁄! (xem hình ay Sau 90
phút, hãy tính LEO. cách giữa hai máy bay.

Giả thiết rằng hai máy bay đó ở cùng độ cao sau 90 tệ thời

gian cất cánh không đáng kể và điều kiện thời tiết không ảnh hưởng

đến tốc độ bay.

Bài 2 (1,0 điểm) Mỗi học sinh của lớp 10A đều biết giới đá cầu hoặc cầu lơng, biết rằng có
25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi ‹ cầu lông, l5 em biết ‹ chơi cả hai mơn đó. Hỏi lớp 10A có
Bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? Sĩ số lớp đó là bao nhiêu?

2x+y-9<0

Bài 3 (1, hà Cho hệ bất phương trình: x-y20 @
y-120
;

a) Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (1).

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y)=2x+y trên miễn nghiệm của hệ (1).
".-- HET secu |

Trang 4/4 - Mã đề 306