Đề cương hk2 yên hòa 2324

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (788.32 KB, 16 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

- Ứng dụng của tích phân trong hình học. - Hệ tọa độ trong khơng gian.

- Phương trình mặt phẳng. - Phương trình mặt cầu.

1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng:

+ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính tốn. + Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. +Phát triển tư duy logic, khả năng linh hoạt.

+ Sử dụng thành thạo máy tính.

2. NỘI DUNG:

2.1. Các câu hỏi định tính về:

+ Định nghĩa, các tính chất, cơng thức ngun hàm, phương pháp tìm ngun hàm.

+ Định nghĩa, các tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân và ứng dụng của tích phân trong hình học.

+ Hệ trục tọa độ, tọa độ của điểm và vecto; các phép toán cộng, trừ, nhân vecto với một sớ, tích vơ hướng của hai vecto, tích có hướng hai vecto.

+ Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu.

2.2. Các câu hỏi định lượng về:

+ Tìm họ nguyên hàm của hàm sớ.

+ Tìm ngun hàm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Tính tích phân.

+ Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khới tròn xoay. + Tìm tọa độ điểm, vecto thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Tính sớ đo góc giữa hai vecto, góc giữa hai mặt phẳng.

+ Tính khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.

+ Tính chu vi tam giác, diện tích tam giác, thể tích khới chóp, khới hộp,… + Viết phương trình mặt phẳng, mặt cầu.

2. 3. Câu hỏi và bài tập minh họa

Câu 1. Cho f x g x là các hàm số xác định và liên tục trên

( ) ( )

, . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?



f x

( )

−g x

( )

dx=



f x

( )

dx−



g x

( )

dx. B.



f x g x

( ) ( )

dx=



f x

( )

d .x



g x

( )

dx.

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Câu 47. Cho hình phẳng

( )

H giới hạn bởi các đường y= x y; =1;x=4. Khi đó cho hình phẳng

( )

H

quay quanh trục Ox thì thể tích khới tròn xoay thu được có thể tích tương ứng bằng:

y=xy= x− .Thể tích khới trịn xoay khi cho hình

( )

H quay quanh trục tungOytương ứng là:

Câu 49. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = , x0 = . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt 

bởi mặt phẳng vng góc với Ox tại điểm có hoành độ x

(

0 x 

)

là một tam giác vng cân có cạnh huyền

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

( )

P : 3y− + = . Vectơ nào dưới đây là z 2 0 vectơ pháp tuyến của

( )

P ?

A. n = − −

(

1; 1; 2

)

. B. n =

(

3; 0; 2

)

. C. n =

(

3; 1; 2−

)

. D. n =

(

0; 3;1−

)

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

8

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

( )

: 1

P + + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

( )

P ?

A. n =1

(

6;3; 2

)

. B. n =2

(

2;3; 6

)

. C. 3 1; ;1 1 2 3

=  . D. n =4

(

3; 2;1

)

Câu 52. Trong không gian Oxyz cho hai điểm (1; 1;2), A và (2;1; 3).B Gọi P là mặt phẳng qua A và vng góc với đường thẳng AB điểm nào dưới đây thuộc , P ?

Câu 55. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A

(

4; 0;1

)

, B −

(

2; 2;3

)

. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABcó phương trình là:

A. 6x−2y−2z− = .1 0 B. 3x− − = .yz 0 C. x+ +y 2z− = .6 0 D. 3x+ + − = . yz 6 0

Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm K(2;1; 1)− ?

Câu 60. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

1; 3; 5 ,−

) (

B −3;1; 1− . Tìm toạ độ trọng tâm G của

)

tam giác OAB .

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Câu 62. Trong không gian Oxyz, cho hình chóp A BCD. có A(0;1; 1), (1;1; 2), (1; 1; 0)− BC − và D(0; 0;1). Tính độ dài đường cao của hình chóp A BCD. .

A. 2 2. B. 3 2

2 . C. 3 2. D. 2 2 .

Câu 63. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA= +2i 2j+2k, B( 2; 2; 0)− và C(4;1; 1)− . Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A B C, , .

Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABCcó A

(

0;1; 4

)

, B

(

3; 1;1−

)

, C −

(

2;3; 2

)

. Tính diện tích Stam giác ABC.

Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0;5; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy)sao cho MA MB+ +2MC nhỏ nhất.

A. M(1;3; 0). B. M(1; 3; 0)− . C. M(3;1; 0). D. M(2; 6; 0).

2.4. 1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN: TỐN, LỚP 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MƠN TOÁN LỚP 12

Kiến thức Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Câu 9. Cho hàm số bậc ba

( )

32

f x =ax +bx + + và đường thẳng cx dd g x:

( )

=mx n+ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S S S lần lượt là diện tích của các phần hình phẳng giới hạn như hình bên. Nếu 1, 2, 3 S = thì tỷ sớ 1 4 3

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

phẳng

( )

P : 2x+ −y 2z+3m− = , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để mặt phẳng 1 0 ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 1

r =

Câu 18. Một ơ tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t

( )

= +5t 4 (m s/ ). Đi được 6 (s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Sx +y +z + x+ y− z+ = . Xét khới nón

( )

N có đỉnh là tâm I của mặt cầu và đường tròn đáy nằm

trên mặt cầu

( )

S . Khi

( )

N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của

( )

N và đi qua hai điểm

y= f x , trục hoành và hai đường thẳng x=a x, =b. Khi

( )

H quay quanh trục Ox tạo nên một khới trịn

xoay. Thể tích V của khới tròn xoay được tính theo cơng thức nào sau đây?

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Câu 30. Cho hình phẳng

( )

H giới hạn bởi đồ thị hàm số

( )

2

f x =ax + (với ba,b là các sớ thực dương), trục hồnh, trục tung và đường thẳng x = . Biết vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay 1

( )

H quanh trục Ox có

Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3

y= , trục hoành và hai đường thẳng xx= −3;x=4 là

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

( )

P : 2x+ − + =yz 3 0;

( )

Q : 4x+2y−2z+23= . Vị trí 0 tương đới của ( )P và ( )Q là

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x

y=xe , trục hoành, hai đường thẳng x= −1;x=1có

Câu 37. Cho hai hàm số f x( )và g x( )liên tụctrên đoạn [ ; ]a b , số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào sai?

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

15

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

2; 2; 3 ,

) (

B 2; 0; 1− . Điểm M thỏa mãn

)

M MBA. =4 và

điểm N thuộc mặt phẳng

( )

P : 2x− −y 2z+17= . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là0

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho các điểm M

(

2; 0;3 ;

)

N(1; 1;5)− ; P

(

3; 2; 5− . Mặt phẳng

)( )

 vng góc

với đường thẳng MN và đi qua điểm P có phương trình là

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

16

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A

(

1; 2; 3− . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng

) (

Oxy là

)

A. A

(

1; 2; 3−

)

B. A − − −

(

1; 2; 3

)

C. A

(

1; 2;3

)

D. A

(

1; 2;0

)

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1; 1),− B

(

3; 0;1 , (2; 1,3)

)

C − . Gọi H m n p là trực tâm của

(

; ;

)

tam giác ABC . Tổng m2+n2+p2

A. 134

Câu 48. Một vật thể V nằm giữa hai mặt phẳng x = và 0 x = , biết rằng thiết diện của vật thể V bị cắt bởi 2 mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

(

0 x 2

)

là một nửa hình tròn đường kính

</div>