Vấn đề 2 giá trị lượng giác của một góc trả lời ngắn

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b><small>TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 </small></b>

<b>PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN </b>

<b>Câu 9. </b> Cho tan



 2. Tính giá trị của biểu thức ₃ ^sin ₃^cos sin 3cos 2sin

VẤN ĐỀ 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: </small></b>

<b>Câu 16. </b> Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây.

a) Tính theo đơn vị radian độ lớn của góc mà một chất điểm trên bánh xe quay được sau 6 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe thực hiện được trong 2,35 phút, biết rằng bán kính bánh xe bằng <i>340 mm</i>. (Tính theo đơn vị mét, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

<b>Câu 17. </b> Cho hai góc nhọn <i>a</i> và <i>b</i>. Biết cos ¹

<b>Câu 19. </b> Cho 3cos



sin



1, 0<small></small>



90<small></small>

    . Tính giá trị của tan.

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

sin cos 1 tan cot 2

<b>Câu 25. </b> Một chiếc đu quay có bán kính <i>75 m</i>, tâm của vịng quay ở độ cao <i>90 m</i>, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vịng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

cot <i>x</i>540^ tan <i>x</i>90^ sin 725^ cos 365^ .

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: </small></b>

<b>Câu 30. </b> Tính <i>^S</i> ^^{sin 5}² ^^^{sin 10}² ^^^{sin 15}² ^^{  }^{sin 80}² ^^^{sin 85}² ^.

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: </small></b>

<b>Câu 9. </b> Cho tan



 2. Tính giá trị của biểu thức ₃ sin ₃cos sin 3cos 2sin

tan 1 tan 1 tan cos cos cos

sin 1 _tan _{3 2 tan} _{1 tan}

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

cos 1 cos sin cos sin cos cos

( ) 3 sin cos 2 sin cos

<i>f x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> tính <i>f</i>

 

1

<b>Trả lời: 1 </b>

<b>Lời giải </b>

Ta có: sin⁴<i>x</i>cos⁴<i>x</i> 1 2sin²<i>x</i>cos²<i>x</i>,sin⁶<i>x</i>cos⁶<i>x</i> 1 3sin²<i>x</i>cos²<i>x</i>. Suy ra: <i>f x</i>( )3 1 2 sin



 <small>2</small><i>x</i>cos<small>2</small><i>x</i>



2 1 3sin



 <small>2</small><i>x</i>cos<small>2</small><i>x</i>



 . 1

Vậy biểu thức <i>f x</i>( )<i> không phụ thuộc vào x . </i>

<b>Câu 15. </b> Cho biểu thức

Vậy biểu thức <i>g x</i>( )<i> không phụ thuộc vào x . </i>

<b>Câu 16. </b> Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây.

a) Tính theo đơn vị radian độ lớn của góc mà một chất điểm trên bánh xe quay được sau 6 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe thực hiện được trong 2,35 phút, biết rằng bán kính bánh xe bằng <i>340 mm</i>. (Tính theo đơn vị mét, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

<b>Lời giải </b>

<b>Trả lời: a) </b>30



b) 753, 04( )<i>m</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: </small></b>

a) Số vòng bánh xe thực hiện được sau 6 giây là ^6.25 15

10 ^ ^{; góc thu được tương ứng là}15.2



30



<b>Câu 19. </b> Cho 3cos



sin



1, 0<small></small>



90<small></small>

    . Tính giá trị của tan.

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

- sin



 1 : khơng thỏa mãn vì 0<small></small>



90<small></small>

4 tan 4sin cos 4 sin cos 4 sin cos cos sin 1 cos sin 1 2 cos 2 sin

Ta có: <i>B</i>(cos<i>x</i>sin )<i>x</i> ² ( sin<i>x</i>cos )<i>x</i> ²2.

<b>Câu 23. </b> Cho biểu thức cos² cos² cos²

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: </small></b>

sin cos 1 tan cot 2

sin cos 2 sin cos

<b>Câu 25. </b> Một chiếc đu quay có bán kính <i>75 m</i>, tâm của vịng quay ở độ cao <i>90 m</i>, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vịng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

<b>Trả lời: </b>127,5( )<i>m</i>

<b>Lời giải </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

Do tính đối xứng, dù đu quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ, ta đều thấy rằng độ cao của người đó là như nhau sau cùng một khoảng thời gian. Ở đây ta xét đu quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Gắn đu quay có bán kính <i>75 m</i>, tâm của vịng quay ở độ cao <i>90 m</i> vào hệ trục tọa độ <i>Oxy</i> ta được hình bên:

Sau 20 phút quay cabin đi được một góc là 20

Vậy sau 20 phút quay, người đó ở độ cao 37,5 90 127,5( )  <i>m</i> .

<b>Câu 26. </b> Tính <i>cos x</i> biết sin sin sin

cot <i>x</i>540^ tan <i>x</i>90^ sin 725^ cos 365^ .

cot 540 tan 90 sin 725 cos 365

cot 180 360 tan 90 sin 725 ( 1).360 cos 365 cot 180 cot 90 90 sin 365 cos 365

sin 4 cos cos 4 sin

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: </small></b>

sin tan 4 sin tan 3cos tan sin 1 4sin 3cos tan cos 4 sin 3cos sin 4 sin 3cos 3.

sin 5 sin 85 cos 85 sin 85 1. sin 10 sin 80 cos 80 sin 80 1.

sin 40 sin 45 cos 45 sin 45 1.

</div>