Vấn đề 3 công thức lượng giác trả lời ngắn

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b><small>TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 </small></b>

<b>PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN </b>

<b>Câu 7. </b> <i>Cho tam giác ABC có: </i>  <small>2</small>  <small>2</small>

tan<i>B</i>sin <i>C</i> tan<i>C</i>sin <i>B. Khi đó tam giác ABC cân tại điểm nào? </i>

VẤN ĐỀ 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b><small>Blog: Nguyễn Bảo Vương: </small> Tìm <i>_{tan ACD}</i>_{, từ đó tính độ dài đoạn}<i>_AD</i>_. b) Tính <i>_{tan ABE}</i>_{, từ đó tính độ dài cạnh}<i>_AE</i>_.

(Các kết quả trong bài được làm tròn đến hàng phần trăm).

<b>Câu 22. </b> <i>Từ một vị trí A , người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15 m , được dựng vng góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D . Biết CD</i>9 <i>m</i> và <i>AD</i>12 <i>m</i>. Tìm góc nhọn

_

_<i>_BAC</i>_tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng  (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị độ).

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

<b>Câu 24. </b> Rút gọn biểu thức sau: sin sin 2 sin 3 sin 4 cos cos 2 cos 3 cos 4

<b>Câu 25. </b> Rút gọn biểu thức sau: sin 2 2sin 3 sin 4 cos3 2 cos 4 cos 5

<b>Câu 26. </b> <i>Trên nóc một tịa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc </i> và



so với phương nằm ngang. Biết chiều cao của toà nhà là <i>18,9 m, hai toà nhà cách nhau 10 m . </i>

<i>x t</i> <i>A</i>



<i>t</i>



<i>, trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x t</i>( ) là li độ của vật tại thời điểm <i>t A</i>, là biên độ dao động (<i>A </i>0) và



 [

 

; ] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hồ có phương trình: ₁( ) 3 cos ( ), ₂( ) 3 cos ( )

<i>x t</i>  <i>t</i>   <i>cm x t</i>  <i>t</i>   <i>cm</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b><small>Blog: Nguyễn Bảo Vương: </small> class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

(cos cos sin sin )(cos cos sin sin ) (cos cos ) (sin sin ) cos cos sin sin

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b><small>Blog: Nguyễn Bảo Vương: </small> 7. </b> <i>Cho tam giác ABC có: </i>  <small>2</small>  <small>2</small>

tan<i>B</i>sin <i>C</i> tan<i>C</i>sin <i>B. Khi đó tam giác ABC cân tại điểm nào? </i>

<i><b>Trả lời: tam giác ABC cân tại </b>A</i>.

      (do <i>B C</i>, là các góc của tam giác) _ <i>_B</i>_<i>_C</i> _₀_<i>_B</i>_ <i>_C</i> _.

<i>Vậy tam giác ABC cân tại A</i>.

sin 3 cos sin cos 3 2 sin sin 2 2 sin cos 3 cos cos 3 cos 3 cos cos 3 2 sin cos 2 sin 2 sin 2 sin

<b>Câu 9. </b> Biến đổi thành tổng biểu thức sau: 4 sin 3 sin 2 cos<i>xxx . </i>

<b>Trả lời: </b>cos 2<i>x</i>cos 4<i>x</i>cos 6<i>x</i>1

  ^^{cos 2}<i>^x</i>^^{cos 4}<i>^x</i>^^{cos 6}<i>^x</i>^{ .}¹

<b>Câu 10. </b> Biết rằng cos cos cos cos 3

sin 5 2 sin (cos 4 cos 2 ) sin 5 2 sin cos 4 2sin cos 2 sin 5 (sin 5 sin 3 ) (sin 3 sin ) sin

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

a) Tìm <i>_{tan ACD}</i>_{, từ đó tính độ dài đoạn}<i>_AD</i>_. b) Tính <i>_{tan ABE}</i>_{, từ đó tính độ dài cạnh}<i>_AE</i>_.

(Các kết quả trong bài được làm tròn đến hàng phần trăm).

cos cos 2 cos cos sin sin 2sin sin 2 2 cos cos 2 sin sin 2 2 cos( ) 2 2 cos 3

cos sin 2 cos sin cos sin 2 sin cos 2 2 sin cos 2 cos sin

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b><small>Blog: Nguyễn Bảo Vương: </small> class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b> 3 4 cos 2 cos 4 2 cos 2 4 cos 2 2

3 4 cos 2 cos 4 2 cos 2 4 cos 2 2 _{2 cos 2} _{2 cos 2} ₁

<b>Câu 22. </b> <i>Từ một vị trí A , người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15 m , được dựng vng góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D . Biết CD</i>9 <i>m</i> và <i>AD</i>12 <i>m</i>. Tìm góc nhọn

_

_<i>_BAC</i>_tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng  (làm trịn đến hàng phần chục, đơn vị độ).

sin sin sin

2 sin cos 2sin cos

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b><small>Blog: Nguyễn Bảo Vương: </small> cos cos cos

<b>Câu 24. </b> Rút gọn biểu thức sau: sin sin 2 sin 3 sin 4 cos cos 2 cos 3 cos 4

sin sin 2 sin 3 sin 4 cos cos 2 cos 3 cos 4

(sin 3 sin ) (sin 4 sin 2 ) 2 sin 2 cos 2 sin 3 cos (cos 3 cos ) (cos 4 cos 2 ) 2 cos 2 cos 2 cos 3 cos

<b>Câu 25. </b> Rút gọn biểu thức sau: sin 2 2sin 3 sin 4 cos 3 2 cos 4 cos5

sin 2 2sin 3 sin 4 2 sin 3 cos 2sin 3 2 sin 3 (cos 1) sin 3 cos 3 2 cos 4 cos 5 2 cos 4 cos 2 cos 4 2 cos 4 (cos 1) cos 4

<b>Câu 26. </b> <i>Trên nóc một tịa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc </i> và



so với phương nằm ngang. Biết chiều cao của toà nhà là <i>18,9 m, hai tồ nhà cách nhau 10 m . </i>

a) Tính tan ;

b) Tính góc  (làm trịn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

<i>x t</i> <i>A</i>



<i>t</i>



<i>, trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x t</i>( ) là li độ của vật tại thời điểm <i>t A</i>, là biên độ dao động (<i>A </i>0) và



 [

 

; ] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hồ có phương trình: ₁( ) 3 cos ( ), ₂( ) 3 cos ( )

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b><small>Blog: Nguyễn Bảo Vương: </small>