Vấn đề 4 hàm số lượng giác trả lời ngắn

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b><small>TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 </small></b>

<b><small>Facebook Nguyễn Vương Trang </small><b><small>1 </small>PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN </b>

<b>Câu 11. </b> <i>Một cái guồng nước có vành kim loại ngồi cùng là một đường trịn tâm O , bán kính là 4 m . Xét chất điểm M thuộc đường trịn đó và góc </i>



(<i>OA OM</i>, ).

Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn ( ; 4)<i>O</i> và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ).

Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây (<i>t </i>0<i> giây khi điểm M trùng A ). Hỏi thời điểm nào (trong 1 vịng quay đầu tiên) thì điểm M ở vị trí cao nhất so với mặt nước? </i>

VẤN ĐỀ 4. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ LƯỢNG GIÁC

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: lời: ……….</b>

<b>Câu 12. </b> Số giờ có ánh sáng của thành phố <i>T</i> ở vĩ độ 40<small></small>

bắc trong ngày thứ t của một năm không

nhuận được cho bởi hàm số ( ) 3 sin ( 80) 12 182

  <i>^{với t   và 0}</i>^{ }<i>^t</i> ³⁶⁵^{. Bạn An muốn đi} tham quan thành phố <i>T</i> nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố <i>T</i> có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

<b><small>Facebook Nguyễn Vương 3 </small>Câu 21. </b> Tìm giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để hàm số 1

Ta có <i>y</i> 5 4sin 2 cos 2<i>xx</i> 5 2sin 4<i>x</i>.

Do  1 sin 4<i>x</i>   1 2 2sin 4<i>x</i>   2 3 5 2sin 4<i>x</i>  7 3 <i>y</i>7. Vậy giá trị của hàm số là <i>T </i>[3;7].

<b>Câu 2. </b> Tìm tập giá trị của hàm số: <i>y</i>sin⁶<i>x</i>cos⁶<i>x</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: có sin 3 cos 3 2 ¹sin ³cos 3 2 sin 3

Vậy giá trị của hàm số là <i>T </i>[1;5].

<b>Câu 4. </b> Tìm tập giá trị của hàm số: <i>y</i>cos²<i>x</i>2sin<i>x</i>2

cos 2 sin 2 1 sin 2 sin 2 sin 2 sin 3 (sin 1) 4

Do 1 sin 1 2 sin 1 0 4 (sin 1) 0

Vậy giá trị của hàm số là <i>T </i>[0; 4].

<b>Câu 5. </b> Tìm tập giá trị của hàm số: <i>y</i>sin<i>x</i> trên đoạn ;²

Ta có đồ thị của hàm số <i>y</i>sin<i>x</i> trên  như sau:

Dựa vào đồ thị trên, ta có bảng biến thiên của hàm số <i>y</i>sin<i>x</i> xét trên đoạn ;²

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

<b><small>Facebook Nguyễn Vương 5 </small></b> Vậy <i>m  thoả mãn đề bài. </i>2

Lưu ý : Giả sử hàm số <i>f x</i>( )<i> có giá trị lớn nhất trên tập K là </i>Max<i>_{x K}</i>_ <i>f x</i>( )<i>, có giá trị nhỏ nhất trên tập K </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: vào bảng biến thiên, ta thấy: Max <i>y  </i>1, khi đó <i>t</i> 1 sin<i>x</i> 1 2 ( )

<b>Câu 10. </b> <i>Một cái guồng nước có vành kim loại ngồi cùng là một đường trịn tâm O , bán kính là 4 m . Xét chất điểm M thuộc đường trịn đó và góc </i>



(<i>OA OM</i>, ).

Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn ( ; 4)<i>O</i> và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ).

Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây (<i>t </i>0<i> giây khi điểm M trùng A ). Hỏi thời điểm nào (trong 1 vòng quay đầu tiên) thì điểm M ở vị trí cao nhất so với mặt nước? </i>

<b>Câu 11. </b> Số giờ có ánh sáng của thành phố <i>T</i> ở vĩ độ 40^ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số ( ) 3 sin ( 80) 12

<i> với t   và 0</i> <i>t</i> 365. Bạn An muốn đi

tham quan thành phố <i>T</i> nhưng lại khơng thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố <i>T</i> có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

<b><small>Facebook Nguyễn Vương 7 </small></b>

<i>Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ trên D . </i>

<b>Câu 13. </b> Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: <i>y</i>sin²<i>x</i>cos<i>x</i>

<i>Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn trên D . </i>

<b>Câu 14. </b> Tìm tất cả các giá trị <i>m</i> để hàm số sau có tập xác định  .

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: kiện xác định: cos<i>x m</i> 0cos<i>x</i> <i>m</i>

<b>Câu 16. </b> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: <i>y</i> 1 sin <i>x</i> . 3

<b>Trả lời: </b> <i>f</i>_Min( )<i>x   và </i>3 <i>f</i>_Max( )<i>x </i> 2 3

<b>Câu 17. </b> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: <i>y</i> 2 2 cos<i>x</i>cos²<i>x</i>

<b>Trả lời: </b> <i>f</i>_Min( ) 1<i>x  và f</i>_Max( )<i>x  </i>3

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

<b><small>Facebook Nguyễn Vương 9 </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:  ^{. Suy ra}<i>^y</i>^min ^⁴^và<i>^y</i>^max^{ .}⁷

b) sin cos 2 sin cos 2 cos sin 2 sin

</div>