Đe on tap mui nhon toan 11 Đe 2

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>ĐỀ ƠN TẬP MŨI NHỌN TỐN 11 ĐỀ 2 </b>

<b>A. Góc giữa hai đường thẳng </b><i>SD</i> và <i>DC</i>. <b>B. Góc giữa hai đường thẳng </b><i>SD</i> và.<i>AD </i>

<b>C. Góc giữa hai đường thẳng </b><i>SD</i> và <i>BD .</i> <b>D. Góc giữa hai đường thẳng </b><i>SD</i> và <i>SC</i>.

<b>Câu 4. [Mức độ 2] Cho log</b><i>_ax</i>2, log<i>_bx</i>8 với <i>a b</i>, là các số thực lớn hơn 1. Giá trị của

<b>Câu 7. [Mức độ 2] Cho hình chóp </b><i>S ABCD</i>. có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi <i>I</i> và <i>J</i> lần lượt là trung điểm của <i>SC</i> và <i>BC. Số đo của góc giữa IJ và CD bằng </i>

<b>Câu 8. [Mức độ 2] Cho hình chóp </b><i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



. Gọi <i>H K</i>, lần lượt là hình chiếu của <i>A</i> lên <i>SC</i>, <i>SD</i>. Khẳng định nào sau đây đúng?

<b>A. </b><i>BC</i> 



<i>SAC</i>



. <b>B. </b><i>BD</i>



<i>SAC</i>



. <b>C. </b><i>AH</i> 



<i>SCD</i>



. <b>D. </b><i>AK</i>



<i>SCD</i>



.

<b>Câu 9. [Mức độ 2] Cho hình chóp .</b><i>S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , cạnh bên SA vng góc với </i>

<b>đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>A. B. </b> . <b>C. D. </b> .

<b>Câu 11. [ Mức độ 2] Cho hình chóp </b><i>S.ABC có đáy ABC tam giác vng tại <small>A</small></i>, cạnh bên <i>SA vng góc </i>

với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

<b>A. </b>(<i>SBC</i>)(<i>SAB</i>). <b>B. </b>(<i>SAC</i>)(<i>SAB</i>). <b>C. </b>(<i>SAC</i>)(<i>SBC</i>). <b>D. </b>(<i>ABC</i>)(<i>SBC</i>).

<b>Câu 12. </b> <i><b>[ Mức độ 2] Cho tứ diện OABC , trong đó OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và </b></i>

<i>OA</i><i>OB</i><i>OC</i><i>a_{. Khoảng cách giữa OA và BC bằng bao nhiêu?}</i>

<b>Câu 13. [Mức độ 2] Cho hình chóp </b><i>S ABCD có </i>. <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



, tứ giác <i>ABCD là hình vng cạnh a , góc </i>

giữa <i>SB và </i>



<i>ABCD là 45</i>



. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD .</i>.

<i>P A</i><i>B</i>  . C. <i>A</i> và <i>B</i> xung khắc với nhau. D. <i>P A</i>



<i>B</i>



<i>P A</i>



<i>B</i>



.

<b>Câu 15. [Mức độ 2] Một xưởng sản xuất có hai máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để máy I và máy II </b>

chạy tốt lần lượt là 0, 7 và 0, 6. Tính xác suất của biến cố <i>C : "Cả hai máy của xưởng sản xuất đều chạy không </i>

tốt”.

<b>A. </b><i>P C</i>

 

0, 42. <b>B. </b><i>P C</i>

 

0,12. <b>C. </b><i>P C</i>

 

0, 3. <b>D. </b><i>P C</i>

 

0, 28.

<b>Câu 16. [Mức độ 2] Thực hiện hai thí nghiệm. Gọi </b><i>T và </i>₁ <i>T lần lượt là các biến cố “Thí nghiệm thứ nhất </i>₂

<i>thành cơng” và “Thí nghiệm thứ hai thành cơng”. Hãy biểu diễn biến cố A : “Có đúng một trong hai thí nghiệm </i>

thành cơng” theo hai biến cố <i>T và </i>₁ <i>T .</i>₂

<b>A. </b><i>A</i> <i>T</i>₁ <i>T</i>₂. <b>B. </b><i>A</i><i>T T</i>_{1 2}. <b>C. </b><i>A</i><i>T T</i>_{1 2}<i>T T</i>_{1 2}<i>T T</i>₁ ₂. D. <i>A</i><i>T T</i>₁ ₂<i>T T</i>_{1 2}.

<b>Câu 17. [Mức độ 2] Cho </b><i>A và B là hai biến cố độc lập, biết P A</i>

 

0, 3 và <i>P B</i>

 

0, 4. Tính xác suất của biến cố <i>A</i><i>B</i>.

<b>A. </b><i>P A</i>



<i>B</i>



0, 7. <b>B. </b><i>P A</i>



<i>B</i>



0,58. <b>C. </b><i>P A</i>



<i>B</i>



0, 3. <b>D. </b><i>P A</i>



<i>B</i>



0,12.

<b>Câu 18. [Mức độ 2] Hai vận động viên </b><i>A</i> và <i>B</i> cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau. Xác suất ném bóng trúng vào rổ của hai vận động viên <i>A</i> và <i>B</i> lần lượt là 0, 2 và 0, 5. Xác suất của biến <i>C</i>: “Cả hai cùng

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

a) Cho các số thực dương <i>a b c a</i>, , , 1 thì log<i>_abc</i>log<i>_ab</i>log<i>_ac</i>

b) Tập xác định của hàm số <i>y</i>ln 1



<i>x</i>



là <i>D</i> 



;1



c) Đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>^x</i> luôn cắt trục hồnh

log (<i>x</i>2)log (<i>x</i>1) 2 có 1 nghiệm

<b>Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật </b><i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' có <i>AB</i> <i>AD</i><i>a AA</i>; '2<i>a</i>. a) Thể tích khối hộp là <i>V</i> 2<i>a</i>³

b) Hai mặt phẳng



<i>ACC A</i>' ' ,

 

<i>BDD B</i>' '



vng góc c) Góc của hai đường thẳng <i>A D BC</i>' , ' là 90⁰.

<b>Câu 3. Trong một cuộc khảo sát 100 hộ dân về phương tiện giao thơng có 82 hộ gia đình có xe máy, 12 hộ có ơ tơ, </b>

11 hộ có cả ơ tô và xe máy. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Xét các biến cố sau M: “chọn được hộ có xe máy”

N: “chọn được hộ có ô tô”

a) Biến cố MN: “chọn được hộ có xe máy hoặc ô tô” b) Biến cố <i>M</i> <i>N</i>: “chọn được hộ có cả xe máy và ơ tô c) <i>n M N</i>

 

17

<b>Câu 4. Trong dịp 8.3 lớp 11A1 tổ chức bốc thăm tặng quà với thể thức như sau: bạn nữ lên bốc thăm tên một bạn </b>

nam, sau đó mời bạn nam lên bốc thăm món quà để tặng bạn nữ đó. Biết lớp 11A1 có 20 nữ và 30 nam, và có 4 món quà khác nhau là hoa, hát một bài, nhảy một điệu nhảy, đọc một bài thơ. Bạn Bích An lên bốc thăm đầu tiên. Biết rằng lớp có hai bạn tên Việt, một bạn tên Hùng và một bạn tên Cường.

a) Xác suất để bạn bạn Hùng tặng một bài hát cho bạn An là 1

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

a. Tính thể tích khối chóp <Key=^{4 3} 3 ^>

b. Tính khoảng cách của hai đường thẳng AC và BM, M là trung điểm SC. <Key= ³ 2 ^>

<b>Câu 3. Mùa giải ngoại hạng Anh 2024 có hai đội tranh nhau chức vơ địch là MC và Liverpool. Ở vòng cuối cùng </b>

hai đội khơng gặp nhau, trước vịng đấu MC được 82 điểm, Liverpool được 81 điểm. Biết xác suất để MC thắng ở vòng cuối là 80%, thua là 10%; xác suất để Liverpool thắng vòng cuối là 70%, thu là 10%. Tính xác suất để Liverpool vơ địch là bao nhiêu? Biết nếu bằng điểm thì MC vơ địch. <Key=^{4 3}

3 ^>

<b>PHẦN IV: TỰ LUẬN </b>

<b>Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB=2a;các cạnh còn lại bằng a,</b><i>SA</i>



<i>ABCD</i>



. Chứng

<b>minh BC vng góc với (SAC) </b>

<b>Câu 2. Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là </b><i>dB</i> ) được tính bởi cơng thức

<i>W m</i> và <i>I</i>₀ 10^¹² /<i>W m</i>² là cường độ âm chuẩn, tức là cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được.

a) Tính mức cường độ âm của một cuộc trị chuyện bình thường có cường độ âm là 10 /^⁷<i>W m</i>².

b) Khi cường độ âm tăng lên 1000 lần thì mức cường độ âm (đại lượng đặc trưng cho độ to nhỏ của âm) thay đổi thế nào?

<b>Câu 3. Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật </b><i>ABCD A B C D</i> ^{ } ^ ^ được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc 10 ,^ <i>AB</i>1 ,<i>m AD</i>1,5 <i>m</i>, <i>AA</i>^1 <i>m</i>. Đáy bể là hình chữ nhật <i>ABCD</i>. Các điểm ,<i>A B cùng ở độ </i>

<i>cao 5 m (so với mặt đất), các điểm C D ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm ,</i>, <i>A B . Khi nước trong bể </i>

phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng



<i>ABB A</i>^ ^



và mặt đáy của bể là

<i>80 cm</i>. Tính thể tích của phần nước trong bể.

<b>Câu 4. Trong một cuộc thi với thể lệ như sau: hai người chơi rút ngẫu nhiên một lá bài trong cỗ bài tú lơ khơ 52 </b>

quân, người thứ nhất rút một quân bài sau đó trả lại cỗ bài, đến người thứ 2 cũng rút một quân bài rồi trả lại,… cho đến khi rút được qn K thì người đó chiến thắng.

a. Tính xác suất để người thứ 2 thắng trong lần rút đầu tiên b. Tính xác suất để có người chiến thắng ở lượt thứ 3.

</div>