báo cáo nhóm đại số tuyến tính phần bài tập và phần ứng dụng

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA ĐIỆN TỬ CƠ BẢN

<b>Thái Duy QuyềnHoàng Thái SơnNguyễn Bá SongNguyễn Văn ThiệnĐỗ Hữu ThịnhTạ Văn ThịnhHoàng Xuân ThơngNguyễn Hưng ThuậnNguyễn Hữu ToạiNguyễn Quang Tồn</b>

Tên lớp: <b>2023DHKTMT02</b>

Giáo viên hướng dẫn: <b>Đỗ Thu Phương</b>

<i> Hà Nam, ngày…… tháng…… năm 2023</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Bài 5: Cho ma trận A=<small>23−23−245−32</small>. Tìm ma trận X thỏa mãnXA=<i><small>At</small></i>

Bài 6: Tìm ma trận X biết XA + 3B = 2I trong đó Bài 7: Tìm điều kiện để ma trận khả đảo

Bài 8: Tính định thức xới x là số thứ tự của nhóm

Bài 9. Sử dụng tính chất của định thức, chứng minh rằng định thức sau bằng 0 Bài 10. Giải phương trình

Bài 11: Tính định thức cấp n của ma trận Bài 12: Tính hạng của các ma trận sau

Bài 13 : Tính hạng của các ma trận sau tuỳ theo m : Bài 14: Tìm m để hạng của ma trận sau bằng 3: Bài 15. Giải bằng phương pháp gauss

Bài 16 Tìm m để hệ có vơ số nghiệm:

Bài 17: Giải hệ bằng phương pháp ma trận nghịch đảo Bài 18: Tìm k để hệ giải được bằng phương pháp Cramer Bài 19: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

Bài 20: Biện luận số nghiệm của hệ sau theo m:

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

PHẦN MỞ ĐẦU

Đại số tuyến tính là một phần quan trọng của khoa học máy tính và kỹ thuật. Nó được sử dụng rộng rãi trong việc xây dựng và phân tích các thuật tốn, trong việc giải quyết các vấn đề tối ưu hóa, và trong việc xây dựng các hệ thống điều khiển và mô phỏng. Do đó, việc sinh viên phải dành một lượng thời gian nhất định để học tập và thực hành là điều tất yếu để giúp cho sinh viên làm bài thật tốt đạt được điểm số cao cũng như là có được cơ sở vững chắc để học các môn khoa học tự nhiên và làm tiền đề để sinh viên lĩnh hội những kiến thức

Thuộc lĩnh vực các mơn chun ngành trong tương lai.

Sau khi tìm hiểu về mơn học đại số tuyến tính, nhóm của em đã trình bày 1 số bài tập liên quan đến ma trận, định thức, ma trận nghịch đảo, hạng của ma trận, hệ phương trình tuyến tính. Ngồi ra, nhóm em cịn tìm hiểu thêm về một số ứng dụng theo chủ đề ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính.

Nội dung của bọn em được chia ra làm 2 phần đó là phần bài tập và phần ứng dụng Sau đây là nội dung tìm hiểu bài tập lớn của nhóm em ạ!

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Vậy ma trận đạt hạng 3 với mọi m

Bài 14: Tìm m để hạng của ma trận sau bằng 3:

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">



{

<i><small>x</small></i>₁<small>=1</small>

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (1,-1,1,-1)

Bài 16 Tìm m để hệ có vơ số nghiệm:

Để (I) có vơ số nghiệm => 4 - m = 0 => m = 4 Vậy với m = 4 thì hệ phương trình có vơ số nghiệm

Bài 17: Giải hệ bằng phương pháp ma trận nghịch đảo

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Ta thấy Det(A)<) nên Det(A)<i><small>≠</small></i>0 => <i><small>∀ k</small></i> đều áp dụng được công thức cramer Vậy mọi số kđều áp dụng được cơng thức cramer

Bài 19: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

</div>