tiểu luận giữa kì môn đại số tuyến tính

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>TIỂU LUẬN GIỮA KÌ</b>

<b>TIỂU LUẬN GIỮA KÌ MƠN ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH </b>

<b>Người hướng dẫn: TS TRỊNH HÙNG CƯỜNGNgười thực hiện: NGUYỄN VĂN BIÊN - 52100773Lớp: 21050281</b>

<b>Khố: 25</b>

<b>THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2022</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>LỜI CẢM ƠN</b>

“Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành nhất đến giảng viên LêTrung Nghĩa bộ môn “Đại số tuyến tính cho Cơng nghệ thơng tin” và giảng viên TrịnhHùng Cường bộ môn “Thực hành đại số tuyến tính cho Cơng nghệ thơng tin” đã dạy dỗvà tâm huyết truyền đạt những kiến thức quý giá cho em trong suốt thời gian học tậpvừa qua. Trong thời gian tham gia lớp học của hai thầy, em đã trau dồi cho bản thânnhiều kiến thức bổ ích, tinh thần học tập nghiêm túc và hiệu quả. Đây chắn chắn sẽ lànhững kiến thức có giá trị sâu sắc, là hành trang để em vững bước sau này.

Bộ môn “Đại số tuyến tính cho Cơng nghệ thơng tin” và “Thực hành đại số tuyến tínhcho Cơng nghệ thơng tin” là hai mơn học thú vị, bổ ích và có tính thực tế cao trongngành Công nghệ thông tin. Đảm bảo cung cấp đầy đủ kiến thức, kỹ năng, giúp sinhviên có thể ứng dụng và thực tế. Tuy nhiên bản thân đã có gắng hết sức nhưng chắcchắn bài báo cáo khó tránh khỏi những thiếu sót, kính mong cơ xem xét và góp ý để bàibáo cáo của em được hoàn thiện và tốt hơn.

<i>Em xin chân thành cảm ơn!”</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>ĐỒ ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNHTẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TƠN ĐỨC THẮNG</b>

Tơi xin cam đoan đây là sản phẩm đồ án của riêng tôi / chúng tôi và được sựhướng dẫn của TS Trịnh Hùng Cường. Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tàinày là trung thực và chưa cơng bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây. Những số liệutrong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giảthu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo.

Ngồi ra, trong đồ án còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệucủa các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc.

<b>Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệmvề nội dung đồ án của mình. Trường đại học Tơn Đức Thắng không liên quan đến</b>

những vi phạm tác quyền, bản quyền do tơi gây ra trong q trình thực hiện (nếu có).

<i>TP. Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 05 năm 2022 Tác giả</i>

<i>(ký tên và ghi rõ họ tên)BiênNguyễn Văn Biên</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>PHẦN XÁC NHẬN VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN</b>

<b>Phần xác nhận của GV hướng dẫn</b>

Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm (kí và ghi họ tên)

<b>Phần đánh giá của GV chấm bài</b>

Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng năm (kí và ghi họ tên)

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>TĨM TẮT</b>

Trình bày tóm tắt vấn đề nghiên cứu, các hướng tiếp cận, cách giải quyết vấn đềvà một số kết quả đạt được, những phát hiện cơ bản trong vòng 1 -2 trang.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>CHƯƠNG 1 – PHẦN GIỚI THIỆU</b>

<b>1.1 Một số nhóm chức năng của mô-đun linalg trong thư viện numpy</b>

1.1.1 The @ operatornumpy.matmul

1.1.2 Matrix and vector productsdot(a, b[, out])

linalg.multi_dot(arrays, *[, out])vdot(a, b, /)

inner(a, b, /)outer(a, b[, out])

matmul(x1, x2, /[, out, casting, order, ...])tensordot(a, b[, axes])

einsum(subscripts, *operands[, out, dtype, ...])einsum_path(subscripts, *operands[, optimize])linalg.matrix_power(a, n)

linalg.pinv(a[, rcond, hermitian])linalg.tensorinv(a[, ind])1.1.4 Norm and other numberlinalg.norm(x[, ord, axis, keepdims])

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

linalg.cond(x[, p])linalg.det(a)

linalg.matrix_rank(A[, tol, hermitian])

linalg.slogdet(a)trace(a[, offset, axis1, axis2, dtype, out])1.1.5 Exceptions

<b>1.2 Giới thiệu chức năng, ý nghĩa của một vài hàm</b>

1.2.1 numpy.linalg.multi_dot(arrays)

<b>-</b> Chức năng: Nhân nhiều hơn hai mảng cùng một lúc thay vì gọi chúng nhiều lần.

<b>-</b> Ý nghĩa của các tham số đầu vào:arrays: Danh sách các mảng cần tính.

<b>-</b> Kết quả đầu ra:

Trả về tích của các mảng truyền vào.

<b>-</b> Ví dụ 1:

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>-</b> Ý nghĩa của các tham số đầu vào:a: Ma trận hệ số.

b: Giá trị thứ tự hoặc "biến phụ thuộc".

<b>-</b> Kết quả đầu ra:

Giải hệ ax = b. Hình dạng trả về giống hệ với b.

<b>-</b> Ví dụ 1:

<b>-</b> Ví dụ 2:

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>-</b> Ví d 1:ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

tương t gi a hai vector.ự ữ

<b>-</b> Ý nghĩa của các tham số đầu vào:x: M t vector ho c m t ma tr n.ộ ặ ộ ậord: Xác đ nh lo i norm muôến tnh.ị ạ

<b>-</b> Kếết qu đầầu ra:ả

Giá tr norm c a m t vector ho c ma tr n.ị ủ ộ ặ ậ

<b>-</b> Ví d 1:ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>-</b> Ví d 1:ụ

<b>-</b> Ví d 2:ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b>-</b> Ví d 1:ụ

<b>-</b> Ví d 2:ụ

<b>-</b> Ví d 3:ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>-</b> Ví d 1:ụ

<b>-</b> Ví d 2:ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<b>-</b> Ví d 3:ụ

1.2.8 numpy.linalg.cond(x, p=None)

<b>-</b> Ch c năng: Tính tốn sơế điếầu ki n c a ma tr nứ ệ ủ ậ

<b>-</b> Ý nghĩa của các tham số đầu vào:

x: Ma tr n có sôế điếầu ki n đậ ệ ược tm kiếếm.

p: Th t đ nh m c đứ ự ị ứ ượ ử ục s d ng trong tnh tốn sơế điếầu ki n.ệ

<b>-</b> Kếết qu đầầu ra:ả

Sơế điếầu ki n c a ma tr n.ệ ủ ậ

<b>-</b> Ví d 1:ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b>-</b> Ví d 2:ụ

- Ví dụ 3:

1.2.9 numpy.linalg.tensorinv(a, ind=2)

<b>-</b> Ch c năng: Tính tốn ngh ch đ o c a m t m ng N-chiếầuứ ị ả ủ ộ ả

<b>-</b> Ý nghĩa của các tham số đầu vào:

a: Tensor đ 'đ o ngể ả ược'. Hình d ng c a nó ph i là 'hình vng'.ạ ủ ả

ind: Sơế l ng ch sơế đầầu tiến có liến quan đếến t ng ngh ch đ o. Ph i là sôế ượ ỉ ổ ị ả ảnguyến dương, m c đ nh là 2.ặ ị

<b>-</b> Kếết qu đầầu ra:ả

Ngh ch đ o tensordot c a a, hình d ng ị ả ủ ạ .a.shape [ind:] + a.shape [: ind]

<b>-</b> Ví d 1:ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<b>-</b> Ví d 3:ụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b>CHƯƠNG 2 – PHẦN MÔ TẢ MÃ NGUỒN</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

<b>1.</b> Https://numpy.org/doc/stable/reference/routines.linalg.html

</div>