Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục "Thiết kế và tổ chức một số chủ đề dạy học "Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác" theo hướng tích hợp trong môn Toán lớp 7

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác. Tơi xin cam đoan rằng các thơng tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Hải Phòng, ngày tháng năm 2023 Tác giả

Đoàn Thị Minh Hậu

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian tiến hành triển khai nghiên cứu, em cũng đã hoàn thành nội dung luận văn “Thiết kế và tổ chức một số chủ đề dạy học “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác” theo hướng tích hợp trong mơn Tốn lớp 7”. Luận văn được hồn thành khơng chỉ là cơng sức của bản thân em mà cịn có sự giúp đỡ, hỗ trợ tích cực của nhiều cá nhân và tập thể.

Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến TS Đỗ Thị Hồng Minh, người trực tiếp hướng dẫn cho luận văn cho em. Cô đã dành cho em nhiều thời gian, cho em nhiều ý kiến, nhận xét quý báu, chỉnh sửa cho em những chi tiết nhỏ trong luận văn, giúp luận văn của em được hoàn thiện hơn về mặt nội dung và hình thức. Cơ cũng đã ln quan tâm, động viên, nhắc nhở kịp thời để em có thể hồn thành luận văn đúng tiến độ.

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng đào tạo sau đại học, trường Đại Học Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện cho em trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này.

Xin gửi lời tri ân tới các thầy, cơ đã tận tình giảng dạy lớp cao học LL&PPDH Toán K6A, chuyên ngành lý luận và phương pháp dạy học Toán, trường Đại Học Hải Phòng.

Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè, các cơ/ chú/ anh/ chị cùng lớp cao học K6A vì đã ln động viên, quan tâm giúp đỡ em trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu ... 1

2. Mục tiêu nghiên cứu ... 3

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ... 3

3.1. Đối tượng nghiên cứu ... 3

3.2. Phạm vi nghiên cứu ... 3

4. Phương pháp nghiên cứu ... 3

5. Đóng góp của luận văn ... 3

6. Kết cấu của luận văn ... 4

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ... 5

1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về DHTH ... 5

1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài ... 5

1.1.2.Những nghiên cứu ở trong nước ... 8

1.1.3. Thực tiễn về DHTH trong mơn Tốn hiện nay ... 9

1.2. Dạy học tích hợp ... 20

1.2.1. Khái niệm ... 20

1.2.2. Ý nghĩa của tích hợp trong dạy học ... 21

1.2.3. Các mức độ tích hợp cơ bản trong dạy học ... 24

1.2.4. Tích hợp trong dạy học mơn Tốn ... 29

1.3. Mơ hình hóa trong dạy học mơn Tốn ... 29

1.3.1. Khái niệm về mơ hình hóa ... 29

1.3.2. Mơ hình hóa tốn học ... 30

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

1.3.3. Dạy học bằng mơ hình hóa ... 32

1.3.4. Áp dụng mơ hình hóa trong DHTH ... 32

Kết luận chương 1 ... 33

CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG DHTH NỘI DUNG “QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC” ... 34

2.1. Chủ đề “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác” trong chương trình Tốn trường THCS ... 34

2.2.2. Dạy học chủ đề tích hợp theo định hướng phát triển năng lực ... 38

2.2.3. Chủ đề tích hợp có nội dung gắn với tình huống thực tiễn ... 39

2.2.4. Làm rõ các mơ hình hóa trong chủ đề ... 40

2.4.3. Chủ đề 3: Sự đồng quy của ba đường trung trực của tam giác ... 52

2.4.4. Chủ đề 4: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác ... 52

2.4.5. Chủ đề 5: Thiết kế công cụ mô phỏng vẽ đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác ... 52

2.5. Một số chú ý sư phạm trong dạy học mơn Tốn chủ đề quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác theo hướng dạy học tích hợp ... 60

2.5.1. Khai thác hoạt động gợi động cơ gắn với môn học khác ... 60

2.5.2. Tăng cường hoạt động củng cố từ tình huống thực tiễn ... 62

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

2.5.3. Tổ chức hoạt động ngoại khóa kết nối kiến thức liên mơn ... 64

Kết luận chương 2 ... 66

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ... 67

3.1. Khái quát quá trình thực nghiệm... 67

3.1.1. Mục đích yêu cầu thực nghiệm ... 67

3.1.2. Đối tượng thực nghiệm ... 67

Phụ lục 3. Các bài kiểm tra ... 125

Phụ lục 4. Thang đánh giá năng lực mơ hình hóa tốn học ... 134

Phụ lục 5. Các ảnh minh họa quá trình thực nghiệm ... 138

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu

bảng

Bảng 1.1 Thực trạng mức độ hiểu biết về DHTH của GV 10

Bảng 1.2 ^{Thực trạng về nguồn gốc những hiểu biết của GV về}

Bảng 2.3 ^{Mẫu bảng phác thảo các bước cần thực hiện để thể}

Bảng 2.5 Phiếu đánh giá bài trình chiếu PowerPoint 58

Bảng 2.6 ^{Phiếu đánh giá thái độ hợp tác của cá nhân trong hoạt}

Bảng 3.3 Bảng thống kê điểm số (Xi) của bài kiểm tra 45 phút 75

Bảng 3.4 ^{Bảng phân phối tần suất của hai nhóm thực nghiệm và}

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Số hiệu bảng

Bảng 3.8 ^{Đánh giá của HS về mức hấp dẫn của các chủ đề}

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

DANH MỤC CÁC HÌNH Số hiệu

Hình 1.4 Liên kết giữa các chủ đề/ vấn đề trong tích hợp đa mơn 25

Hình 1.7 Bức tranh chủ đề vẽ trang trí hình vng của HS Trịnh Trần Uyển Nhi lớp 7C1, trường THCS Vĩnh Niệm

27

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Giáo dục và Đào tạo đóng vai trò quan trọng đối với sự tồn tại và phát triển của mỗi quốc gia cũng như toàn nhân loại. Đặc biệt trong thời đại hội nhập và toàn cầu hóa hiện nay, xã hội ngày càng phát triển kéo theo đó là sự cần thiết của việc đổi mới giáo dục. Chính vì vậy, đổi mới giáo dục đã trở thành mối quan tâm của các cấp, các ngành, các nhà khoa học và toàn xã hội. Trong đó đặc biệt chú trọng đến việc đổi mới nội dung, chương trình, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá.

Trong đổi mới giáo dục, đặc biệt là giáo dục phổ thông, một trong những khâu rất quan trọng có tính chất quyết định và chi phối tồn bộ chương trình giáo dục đó là phương pháp dạy học và nội dung dạy học. Để đáp ứng được yêu cầu hiện nay về đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn nói riêng, DHTH đang dần trở thành xu hướng tối ưu của lý luận dạy học ngày nay và đã được nhiều nước trên thế giới thực hiện. Trong khu vực Đông Nam Á, hầu hết các quốc gia đã thực hiện quan điểm tích hợp trong dạy học ở những mức độ khác nhau. Một nghiên cứu của Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam về chương trình GDPT của 20 quốc gia cho thấy, cả 20 quốc gia đó đều xây dựng chương trình theo hướng tích hợp.

Chính vì vậy, để góp phần thực hiện chủ trương “Đổi mới căn bản toàn diện giáo dục Việt Nam” trong bối cảnh hội nhập và tồn cầu hóa sâu rộng hiện nay, Chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã được phát triển dựa theo quan điểm DHTH. Chương trình tổng thể Ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về Ban hành Chương trình giáo dục phổ thơng đã nêu: “Chương trình giáo dục phổ thông bảo đảm phát triển phẩm chất và năng lực người học thông qua nội dung giáo dục với những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực, hiện đại; hài hịa đức, trí, thể, mĩ; chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề trong học tập và đời sống; tích hợp cao ở các lớp học dưới, phân hóa dần ở các lớp học trên; thơng qua các phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục phát huy tính chủ động và tiềm năng của mỗi học sinh, các phương pháp đánh giá phù hợp với mục tiêu giáo dục và phương pháp giáo

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

dục để đạt được mục tiêu đó” [4]. Đồng thời định hướng về nội dung giáo dục Toán học cho học sinh như sau: “Giáo dục toán học tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM” [4].

Ở nước ta, chương trình GDPT 2018 bắt đầu được thực hiện từ năm học 2021 – 2022. Cũng từ năm học này, bậc THCS có sự tăng cường tích hợp trong nội bộ mơn học Tốn, Ngữ văn, Ngoại ngữ, Cơng nghệ, Giáo dục công dân,… và lồng ghép các vấn đề như bảo vệ mơi trường, chống biến đổi khí hậu, giáo dục kỹ năng sống, dân số, sức khỏe sinh sản, pháp luật về an tồn giao thơng, kiến thức quốc phịng an ninh… vào các mơn học và hoạt động giáo dục. Cũng từ năm học này, hai mơn học mới được triển khai đó là môn Khoa học tự nhiên (được xây dựng trên cơ sở các mơn Vật lý, Hóa học, Sinh học), mơn Lịch sử và Địa lý (được xây dựng trên cơ sở các môn Lịch sử, Địa lý). Nguyên tắc xây dựng hai mơn học này là đảm bảo tính logic, nội dung các phân mơn được sắp xếp có sự hỗ trợ lẫn nhau và tránh sự trùng lặp, đồng thời còn xây dựng thêm những chủ đề liên kết giữa các phân môn.

Như vậy, DHTH đã và đang trở thành một xu thế tất yếu và phổ biến trong nền giáo dục của Việt Nam và trên thế giới. Xu hướng này hướng mục tiêu của giáo dục từ chỗ “nặng về truyền thụ kiến thức từng nội dung” sang “phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hịa đức, trí, thể, mỹ”. Do vậy, việc xây dựng các chủ đề DHTH là hết sức cần thiết.

“Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác” là một nội dung quan trọng trong chương trình Tốn THCS. Đây cũng là nội dung có nhiều tiềm năng phát triển tư duy và năng lực cho HS qua khai thác các ứng dụng trong thực tiễn vào các bài toán về vật lý, kĩ thuật,… Bởi vậy, nếu xây dựng được các chủ đề DHTH một cách phù hợp sẽ góp phần khơng nhỏ nâng cao hiệu quả học tập mơn Tốn ở trường THCS nói riêng đồng thời nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn ở trường THPT nói chung.

Vì những lí do trên nên tơi chọn đề tài: “Thiết kế và tổ chức một số chủ đề dạy học “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác” theo hướng tích hợp trong mơn Tốn lớp 7”, với mong muốn đưa đề tài này áp dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn ở trường THCS.

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

2. Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu vấn đề lý luận về DHTH nói chung và DHTH trong mơn Tốn nói riêng, luận văn khai thác và xây dựng một số chủ đề trong DHTH nội dung “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác”.

Mục tiêu nghiên cứu được thực hiện thông qua các nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về DHTH trong môn Toán ở trường THCS .

- Xây dựng một số chủ đề DHTH nội dung “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác”.

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc DHTH một số chủ đề đã đề xuất.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Tốn ở trường THCS.

- Đối tượng nghiên cứu: DHTH trong dạy học mơn Tốn chủ đề “quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác” .

- Hệ thống hóa một số vấn đề về DHTH trong mơn Tốn.

- Xây dựng một số chủ đề trong DHTH nội dung “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác”.

- Đề xuất một số chú ý sư phạm trong dạy học mơn Tốn chủ đề “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác” theo hướng DHTH.

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

6. Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục cơng trình khoa học liên quan đến đề tài, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn gồm 03 chương:

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chương 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG DHTH NỘI DUNG “QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC”.

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về DHTH

Vào cuối những năm 1980 – đầu những năm 1990, giáo dục ở nhiều quốc gia được đánh giá là chưa chuẩn bị HS trở thành những cơng dân hữu ích, đáp ứng u cầu của thế kỉ XXI. Một trong số các nguyên nhân được cho là do chương trình dạy học chưa phù hợp, HS khơng thích học do khơng tìm thấy ý nghĩa cá nhân trong các mơn học. Ngồi ra, các nghiên cứu về não bộ đã chỉ ra cho chúng ra rằng, q trình nhận thức có hiệu quả hơn khi có sự kết nối với nhau và những trùng lặp giữa các lĩnh vực bộ môn sẽ được giảm đến mức thấp nhất với cách tiếp cận tích hợp. Mặt khác, Internet và các phương tiện truyền thông đã cung cấp một lượng kiến thức thông tin hết sức đa dạng và phong phú. Điều đó yêu cầu chúng ta phải nghiên cứu các khái niệm theo chiều sâu, đa chiều thay cho theo chiều rộng và không cho phép chúng ta có thể dạy mọi thứ được.

1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài

Hiện nay, trên thế giới có nhiều trào lưu sư phạm như dạy học giải quyết vấn đề, dạy học theo mục tiêu, dạy học phân hóa, … và DHTH là một trong số những trào lưu nổi bật nhất. Trào lưu DHTH xuất phát từ quan điểm mà ở đó người ta coi học tập là một q trình góp phần hình thành những năng lực rõ ràng ở HS, trong đó HS được học cách sử dụng phối hợp các kiến thức, kĩ năng và thao tác của mình vào giải quyết vấn đề.

DHTH được tiếp cận theo hai hướng:

- Hướng thứ nhất DHTH được coi là "một cách trình bày các khái niệm và nguyên lí khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học, tránh nhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực Khoa học khác nhau".

- Hướng thứ hai quan niệm DHTH là một hình thức dạy học kết hợp giữa dạy lý thuyết và dạy thực hành, qua đó giúp phát triển năng lực của người học.

Ngay từ những năm 1960, tư tưởng tích hợp trong dạy học được thể hiện ở việc xây dựng chương trình dạy học của nhiều nước và ngày càng được áp dụng rộng rãi cho tới nay. Chương trình DHTH có các mức độ sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Ở mức độ cao có thể tích hợp các mơn học thành một mơn chung. Ví dụ mơn khoa học tự nhiên được tích hợp thành từ kiến thức của các mơn vật lí, hóa học, sinh học, hay mơn khoa học xã hội nhân văn được tích hợp thành từ kiến thức của các mơn lịch sử, văn học, địa lí... Những mơn tích hợp này là mơn học mới chứ khơng chỉ đơn thuần là việc ghép các môn riêng lẻ với nhau mà nội dung dạy học của từng môn vẫn độc lập với nhau trong một môn chung.

Ở mức độ tích hợp thấp hơn, các mơn gần nhau được ghép trong một môn chung nhưng môn học mới này chỉ là sự ghép các môn lại với nhau. Nội dung dạy học của các mơn vẫn giữ vị trí độc lập với nhau và chỉ tích hợp ở các phần trùng nhau.

DHTH là lĩnh vực nhận được nhiều sự quan tâm, nghiên cứu của các nhà giáo dục trên khắp thế giới. Trong đó điển hình là các tác giả:

Xavier Roegiers [23] cho rằng giáo dục nhà trường phải chuyển từ việc dạy các kiến thức đơn thuần sang phát triển các năng lực ở HS, xem năng lực là khái niệm cơ sở của khoa sư phạm tích hợp.

Cũng theo Xavier Roegiers [23], sư phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học tập, trong đó tồn bộ q trình học tập góp phần hình thành ở HS những năng lực cụ thể có dự tính trước những điều kiện cần thiết cho HS, nhằm phục vụ cho các quá trình học tập hoặc hồ nhập của HS vào cuộc sống lao động sau này. Như vậy sư phạm tích hợp tìm cách làm cho quá trình học tập trở lên có ý nghĩa.

Xavier Roegiers [23] cho rằng có bốn cách tích hợp mơn học và chúng có thể được chia thành 2 nhóm lớn:

(1) Đưa ra những ứng dụng chung cho nhiều môn học.

(2) Phối hợp q trình học của nhiều mơn học khác nhau lại với nhau.

Cách 1: Thực hiện những ứng dụng chung của nhiều môn học vào cuối học kỳ, cuối năm học hay cuối cấp học.

Cách 2: Thực hiện những ứng dụng chung cho nhiều môn học ở những thời điểm đều đặn trong suốt năm học.

Cách 3: Phối hợp quá trình học tập của những môn học khác nhau vào thành chủ đề tích hợp. Thơng thường, cách này sẽ được áp dụng cho những mơn học có đóng góp bổ sung cho nhau hoặc những môn học gần nhau về bản chất, mục tiêu. Với cách thực hiện này, môn học tích hợp sẽ do một GV giảng dạy.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Cách 4: Quá trình học tập của nhiều môn học khác nhau được phối hợp vào với nhau bằng các tình huống tích hợp, xoay quanh những mục tiêu chung, từ đó tạo thành mơn học tích hợp.

Cách tích hợp thứ ba khó thực hiện ở cấp THCS và THPT do hệ thống các khái niệm trong các mơn học phức tạp, địi hỏi sự phát triển tuần tự chặt chẽ hơn, mỗi môn học thường sẽ do một GV được đào tạo chuyên đảm nhiệm. Chính vì lý do đó, thơng thường người ta thiên về áp dụng cách 4, tuy có nhiều khó khăn có thể gặp phải nhưng phải tìm cách vượt qua vì DHTH là xu hướng tất yếu, đem lại rất nhiều lợi ích.

Bên cạnh đó, tác giả D' Hainaut (1977) [11] đưa ra 4 quan điểm tích hợp khác nhau đối với các môn học như sau:

- Quan điểm "đơn môn": theo quan điểm này, người ta xây dựng chương trình học tập theo hệ thống nội dung của một môn học riêng biệt. Các môn học được tiếp cận một cách riêng rẽ.

- Quan điểm "đa mơn": với cách tiếp cận này, khi có một chủ đề trong nội dung học tập có liên quan với những kiến thức, kĩ năng thuộc một số môn học khác nhau. Các môn học vẫn tiếp tục được tiếp cận riêng rẽ, chỉ phối hợp với nhau ở một số đề tài nằm trong nội dung của chủ đề.

- Quan điểm "liên môn": theo quan điểm này, nội dung học tập sẽ được GV thiết kế thành một chuỗi vấn đề, tình huống. HS muốn giải quyết được chuỗi vấn đềm tình huống đó thì cần phải huy động tổng hợp kiến thức kĩ năng của nhiều môn học khác nhau.

- Quan điểm "xuyên môn": nội dung học tập theo quan điển xuyên môn thường hướng vào việc phát triển ở HS những kĩ năng, năng lực cơ bản mà các em có thể sử dụng vào tất cả các môn học, hoặc sử dụng trong việc giải quyết những tình huống khác nhau.

Ngày nay, nhu cầu phát triển của xã hội đã đòi hỏi các nhà trường phải hướng tới quan điểm liên môn và quan điểm xuyên môn. Để đáp ứng và phù hợp với thực tế GDPT, các chương trình đào tạo GV ở một số quốc gia như Anh, Úc, … đã chuyển sang hướng tích hợp, nhằm phát triển cho sinh viên sư phạm nền tảng về tri thức và triết lý cá nhân về chuyên môn sư phạm và năng lực nghề nghiệp. Chương trình đào tạo GV theo hướng tích hợp làm chương trình trở lên gọn nhẹ. Điều này giúp việc tự

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

học, tự nghiên cứu của sinh viên ở nhà trở nên dễ dàng hơn. Ngồi ra, chương trình đào tạo không nặng về rèn luyện kỹ thuật nghiệp vụ giảng dạy mà chú trọng về đào tạo nghiệp vụ sư phạm nhằm hình thành ở sinh viên năng lực và kỹ năng sư phạm cần thiết đã giúp cho sinh viên sư phạm trở thành những nhà sư phạm biết kết hợp giữa dạy lý thuyết và những trải nghiệm thực tế, biết ứng dụng lý thuyết về dạy học và giáo dục chung vào những lĩnh vực giảng dạy cụ thể. [22]

Như vậy, sinh viên ngay từ khi còn học nghề sư phạm đã được chú trọng đào tạo để hình thành năng lực và kỹ năng DHTH đáp ứng yêu cầu dạy học [22].

1.1.2.Những nghiên cứu ở trong nước

Trên cơ sở kế thừa và phát huy những thành tựu nghiên cứu về DHTH của các nhà giáo dục học trên toàn thế giới, các nhà giáo dục học Việt Nam đã có những bài báo, những cơng trình nghiên cứu về DHTH phù hợp với thực tiễn giáo dục trong nước.

Nghiên cứu về DHTH có nhiều cơng trình đã làm rõ hơn về một số nội dung liên quan tới khái niệm DHTH, các hình thức DHTH, DHTH gắn với việc phát triển năng lực người học, qui trình xây dựng chủ đề tích hợp và đề xuất các biện pháp phát triển năng lực nào đó cho người học điển hình là các tác phẩm sau:

“DHTH phát triển năng lực HS, Quyển 1 Khoa học tự nhiên” của tác giả Đỗ Hương Trà [20] đã cung cấp một số cơ sở lý luận cần thiết về DHTH theo hướng phát triển năng lực, đưa ra quy trình thiết kế chủ đề DHTH đồng thời giới thiệu một số chủ đề tích hợp ở các mức độ khác nhau.

Ngoài ra, bàn về việc phát triển chương trình dạy học và DHTH, tác giả Nguyễn Văn Cường với bài báo “DHTH, tích hợp và phát triển chương trình dạy học” [8] đã đưa ra cơ sở lý luận về DHTH và định hướng cho việc phát triển chương trình dạy học.

Trong Kỉ yếu, Hội nghị chuyên đề về “Tích hợp trong biên soạn Sách giáo khoa theo định hướng phát triển năng lực mơn Tốn”, tích hợp được xem như một quan điểm sư phạm mang các ý nghĩa [19]: Hình thành ở HS biểu tượng toàn vẹn về thế giới khách quan cũng như hiểu được quan hệ giữa các hiện tượng trong tự nhiên, xã hội một cách tổng thể (ở đây tích hợp được xem là mục tiêu giáo dục) đồng thời tìm kiếm một nền tảng chung để hội tụ các chủ đề kiến thức (ở đây tích hợp được xem là

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

công cụ, phương tiện giáo dục). Mặt khác, góp phần tích cực hóa hoạt động học tập và phát triển năng lực trí tuệ cho HS.

Đề cập đến thực chất của DHTH, tài liệu học tập về phương pháp dạy học theo hướng tích hợp [21] có viết: “Thực chất của DHTH trong giáo dục là vừa dạy nội dung lý thuyết và thực hành sao cho có thể hình thành và phát triển năng lực người học”

Bàn về DHTH trong dạy học mơn Tốn cũng như việc xây dựng quy trình, có nhiều tác giả quan tâm đến vấn đề này như:

Tác giả Nguyễn Văn Biên với bài báo “Quy trình xây dựng chủ đề tích hợp về Khoa học tự nhiên” [2] đã đề xuất quy trình xây dựng chủ đề tích hợp về khoa học tự nhiên như một gợi ý đối với GV trong quá trình làm quen với việc xây dựng và tổ chức dạy học các chủ đề tích hợp.

Tác giả Phạm Đức Quang, Lê Anh Vinh cùng với tác phẩm “Thiết kế và tổ chức DHTH mơn Tốn ở trường phổ thông” [15] đã đưa đến cho người đọc cái nhìn tổng quan về cơ sở lí luận của DHTH và cách thiết kế và tổ chức DHTH mơn Tốn ở trường phổ thơng.

Qua đây, chúng ta thấy rằng các cơng trình nghiên cứu, bài báo khoa học về DHTH ở trong nước chủ yếu theo hướng vận dụng các tri thức khoa học về DHTH vào tình hình thực tiễn ở Việt Nam bằng cách: Đề xuất quy trình thiết kế chủ đề DHTH và cấu trúc chủ đề DHTH. Đối với HS THCS, DHTH là một vấn đề đang được quan tâm. Do đó, việc nghiên cứu các chủ đề DHTH của HS THCS là hết sức cần thiết.

1.1.3. Thực tiễn về DHTH trong mơn Tốn hiện nay

Hiện nay, việc DHTH trong dạy học Toán cho HS đã được các trường triển khai thực hiện tuy nhiên vẫn chưa đạt được hiệu quả như mong muốn. Để tìm hiểu thực trạng DHTH cho HS trong dạy học Toán hiện nay nói chung và thực trang về việc DHTH cho HS trong dạy học chủ đề “Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác” nói riêng chúng tơi đã thực hiện một cuộc khảo sát.

1.1.3.1. Mục tiêu khảo sát

Tìm hiểu nhận thức của GV về quan điểm DHTH trong dạy học mơn Tốn và vấn đề thiết kế và tổ chức các tình huống DHTH trong dạy học mơn Tốn;

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

1.1.3.2. Đối tượng khảo sát

Khảo sát được tiến hành với 43 GV giảng dạy mơn Tốn ở 10 trường THCS cơng lập và ngồi cơng lập tại 06 quận/ huyện trên địa bàn thành phố Hải Phòng: THCS Đằng Hải, THCS Đông Hải, THCS Liên Khê, THCS Ngũ Đoan, THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, THCS Tân Hưng Thị Trấn, THCS Vĩnh Niệm, THCS Võ Thị Sáu, TH&THCS Tân Phong, TH-THCS-THPT Edison.

1.1.3.3. Phương pháp khảo sát

- Khảo sát trực tuyến qua google forms. - Link khảo sát:

- Kết quả khảo sát:

Câu 1. Thầy/ Cơ có hiểu biết về DHTH? Chỉ đánh dấu vào một hình tròn.

 Chưa từng nghe qua

 Chỉ biết sơ qua về DHTH, chưa tìm hiểu kỹ  Hiểu biết về DHTH ở mức khá

 Hiểu sâu, kỹ về DHTH

 Mục khác: ... Bảng 1.1. Thực trạng mức độ hiểu biết về DHTH của GV

Hình 1.1. Mã QR truy cập link khảo sát về DHTH

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Ta thấy việc các GV đều có hiểu biết về DHTH là một thuận lợi cần khai thác để đổi mới phương pháp dạy học. Tuy nhiên cũng cần có các biện pháp để nâng cao hiểu biết về DHTH cho GV. Để tìm hiểu về nguồn gốc từ đâu GV có những hiểu biết về DHTH, tôi đã đưa ra câu hỏi thứ 2 trong phiếu khảo sát như sau:

Câu 2. Do đâu thầy/ cơ có được những hiểu biết về DHTH? Chọn tất cả mục phù hợp.

 Tự nghiên cứu, tìm tịi, học hỏi qua sách, báo, tạp chí, internet,…  Học hỏi từ đồng nghiệp

 Tham dự các lớp tập huấn, nghe báo cáo chuyên đề

 Mục khác: ... Ở câu hỏi này, GV có thể chọn nhiều câu trả lời. Câu trả lời của GV được tổng hợp lại trong bảng sau:

Bảng 1.2. Thực trạng về nguồn gốc những hiểu biết của GV về DHTH

Do đâu thầy/ cơ có được những hiểu biết về DHTH? ^{Số lượng}(người)

Tỉ lệ (%) Tự nghiên cứu, tìm tịi, học hỏi qua sách, báo, tạp

Tham dự các lớp tập huấn, nghe báo cáo chuyên đề 3 6,98 Học hỏi từ đồng nghiệp; Tham dự các lớp tập huấn,

Tự nghiên cứu, tìm tịi, học hỏi qua sách, báo, tạp chí, internet,…; Tham dự các lớp tập huấn, nghe báo cáo chuyên đề

Tự nghiên cứu, tìm tịi, học hỏi qua sách, báo, tạp chí,

Tự nghiên cứu, tìm tịi, học hỏi qua sách, báo, tạp chí, internet,… ; Học hỏi từ đồng nghiệp; Tham dự các lớp tập huấn, nghe báo cáo chuyên đề

Khác

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

1. Nghe nói đến 1 2,33

Qua số liệu trên, ta nhận thấy, những hiểu biết về DHTH của GV có được chủ yếu do q trình tự tìm tịi, nghiên cứu qua sách báo, tạp chí, internet, … và học hỏi từ đồng nghiệp. Có khá ít GV được tham gia các lớp tập huấn và nghe báo cáo chuyên đề về DHTH. Việc có ít GV được tham gia tập huấn và nghe báo cáo chuyên đề cũng là một khó khăn cho GV khi tổ chức DHTH do GV chưa được tiếp xúc nhiều với những tài liệu chính thống cũng như hướng dẫn của chuyên gia về DHTH, ảnh hưởng đến nhận thức của GV về mức độ cần thiết của DHTH trong tình hình hiện nay. Có thể khiến số ít GV có suy nghĩ rằng DHTH chưa thực sự cần thiết.

Để biết được đánh giá của GV về mức độ cần thiết của DHTH trong thời điểm này, tôi đã đưa ra câu hỏi thứ ba của khảo sát như sau:

Câu 3. Theo thầy/ cơ, việc tổ chức DHTH hiện nay có cần thiết khơng? Chỉ đánh dấu vào một hình trịn.

 Rất cần thiết  Cần thiết

 Chưa cần thiết ngay  Hồn tồn khơng cần thiết

Câu trả lời của GV được thể hiện qua đồ thị sau đây: Biểu đồ 1. Mức độ cần thiết của DHTH

Biểu đồ trên đã cho chúng ta thấy được rằng hầu hết GV (42 GV ứng với 98%) cho rằng DHTH là cần thiết hoặc rất cần thiết. Chỉ có 2% (01GV) cho rằng việc

Rất cần thiếtCần thiết

Chưa cần thiết ngayHồn tồn khơng cần thiết

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

DHTH là chưa cần thiết ngay và khơng có GV đánh giá DHTH là hồn tồn khơng cần thiết. Số liệu khảo sát cho chúng ta thấy rằng, nhìn chung, mức độ cần thiết của DHTH được quan tâm và đánh giá đúng mức.

Câu 4. Nếu triển khai DHTH tại nhà trường nơi các thầy/ cô cơng tác, thầy/ cơ có sẵn sàng tham gia hay khơng?

Chỉ đánh dấu vào một hình trịn.  Có

Câu 5. Thầy/ cô đã từng tổ chức các hoạt động dạy học nào theo hướng DHTH cho HS?

Chọn tất cả mục phù hợp.  Chưa từng tổ chức  Dạy các bài học trên lớp  Thực hiện các chuyên đề

 Thực hiện các tiết lên lớp chuyên đề, thi GV giỏi các cấp, hội giảng  Vận dụng vào một số dự án học tập

 Mục khác: ...

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

Bảng 1.4. Thực trạng tổ chức các hoạt động dạy học theo hướng DHTH Thầy/ cô đã từng tổ chức các hoạt động dạy học nào theo

hướng DHTH cho HS?

Số lượng (GV)

Tỉ lệ (%)

Dạy các bài học trên lớp, Thực hiện các chuyên đề, Thực hiện các tiết lên lớp chuyên đề, thi GV giỏi các cấp, hội giảng

Dạy các bài học trên lớp, Thực hiện các chuyên đề, Thực hiện các tiết lên lớp chuyên đề, thi GV giỏi các cấp, hội giảng, Vận dụng vào một số dự án học tập

Dạy các bài học trên lớp, Thực hiện các chuyên đề, Vận

Dạy các bài học trên lớp, Thực hiện các tiết lên lớp chuyên

Thực hiện các chuyên đề, Thực hiện các tiết lên lớp chuyên

Thực hiện các chuyên đề, Thực hiện các tiết lên lớp chuyên đề, thi GV giỏi các cấp, hội giảng, Vận dụng vào một số dự án học tập

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

7/43 GV từng tổ chức DHTH trong các bài học trên lớp. Như vậy, GV vẫn chưa thực sự quan tâm đúng mức về việc tổ chức DHTH trong các tiết dạy trên lớp.

Câu 6. Thầy/ cô đánh giá như nào về hiệu quả của các hoạt động dạy học theo hướng tích hợp?

          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Câu trả lời cho câu hỏi trên được thống kê trong bảng sau:

Bảng 1.5. Đánh giá của GV về hiệu quả của DHTH

Như vậy, đa số GV cho đánh giá hiệu quả của các hoạt động DHTH ở mức tốt 8 – 9 điểm (28 GV). Qua đây, ta tính được rằng trung bình GV đánh giá hiệu quả của DHTH ở mức 7,52 điểm. Đây là một mức điểm cao, cho thấy rằng GV đánh giá cao về hiệu quả của DHTH.

Câu 7. Theo thầy/ cô đâu là yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả của DHTH? Chọn tất cả các mục phù hợp.

 Chương trình SGK

 Cơ sở vật chất, trang thiết bị

 Nguồn tư liệu cung cấp thông tin, kiến thức về DHTH  Trình độ nhận thức của GV

 Trình độ nhận thức của HS

 Sự phối hợp với phụ huynh và với cựu HS

 Sự phối hợp với các tổ chức kinh tế, xã hội ngoài nhà trường  Thời lượng dạy học trên lớp

 Phương pháp kiểm tra đánh giá

 Mục khác: ... Câu trả lời cho câu hỏi này được thống kê như sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

Biểu đồ 2. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả của DHTH

Như vậy, tất cả các yếu tố như chương trình SGK, cơ sở vật chất, trang thiết bị, nguồn tư liệu, thời lượng dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá, sự phối hợp với các tổ chức cá nhân cũng như trình độ của GV, HS đều có ảnh hưởng tới hiệu quả của DHTH. Các yếu tố này là khác nhau đối với mỗi GV, mỗi trường và cũng phụ thuộc vào đặc điểm tình hình của địa phương. Nên có những yếu tố là yếu tố thuận lợi đối với GV này nhưng lại gây ra nhiều khó khăn đối với GV khác.

Câu 8. Theo thầy/ cô đâu là các yếu tố thuận lợi trong việc triển khai, áp dụng DHTH?

Chọn tất cả các mục phù hợp.  Chương trình SGK

 Cơ sở vật chất, trang thiết bị

 Nguồn tư liệu cung cấp thơng tin, kiến thức về DHTH  Trình độ nhận thức của GV

 Trình độ nhận thức của HS

 Sự phối hợp với phụ huynh và với cựu HS

 Sự phối hợp với các tổ chức kinh tế, xã hội ngoài nhà trường  Mục khác:……….

<small>Chương trình SGKCơ sở vật chất, trang thiết bịNguồn tư liệu cung cấp thơng tin, kiến thức …</small>

<small>Trình độ nhận thức của GVTrình độ nhận thức của HSSự phối hợp với phụ huynh và với cựu HSSự phối hợp với các tổ chức kinh tế, xã hội …</small>

<small>Thời lượng dạy học trên lớpPhương pháp kiểm tra đánh giá</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

Biểu đồ 3. Thuận lợi trong triển khai, áp dụng DHTH

Số liệu khảo sát cho thấy, chỉ có 01 GV cho rảng mình khơng có thuận lợi nào; 42/43 đều ít nhiều có những thuận lợi trong q trình triển khai, áp dụng DHTH. Các thuận lợi chủ yếu đến từ việc GV có nhận thức đúng đắn về DHTH và trình độ nhận thức của HS. Ngồi ra chương trình SGK hiện nay được xây dựng theo quan điểm tích hợp, có nhiều bài tập, tình huống thực tế cũng đã hỗ trợ rất nhiều cho GV. Ngoài ra, GV đánh giá rằng một điểm thuận lợi trong q trình triển khai DHTH đến từ phía HS là các em ln cảm thấy thích thú khi tham gia các tiết học với nội dung mới mẻ, nhẹ nhàng, gần gũi với các em.

Câu 9. Theo thầy/ cô các khó khăn trong việc triển khai, áp dụng DHTH? Chọn tất cả các mục phù hợp.

 Chương trình SGK

 Cơ sở vật chất, trang thiết bị

 Nguồn tư liệu cung cấp thông tin, kiến thức về DHTH  Trình độ nhận thức của GV

 Trình độ nhận thức của HS

 Sự phối hợp với phụ huynh và với cựu HS

 Sự phối hợp với các tổ chức kinh tế, xã hội ngoài nhà trường  Thời lượng dạy học trên lớp

 Chương trình học nặng về lí thuyết

<small>Chương trình SGKCơ sở vật chất, trang thiết bịNguồn tư liệu cung cấp thông tin, kiến …</small>

<small>Trình độ nhận thức của GVTrình độ nhận thức của HSSự phối hợp với phụ huynh và cựu HSSự phối hợp với các tổ chức kinh tế, xã hội …</small>

<small>Khơng cókhác</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

 Tơi khơng gặp khó khăn gì

 Mục khác: ... Bên cạnh những thuận lợi, có rất nhiều khó khăn được đề cập đến trong quá trình tổ chức DHTH. Một số đó được thể hiện rõ nét qua kết quả thống kê sau đây.

Biểu đồ 4. Khó khăn trong triển khai, áp dụng DHTH

Số liệu thống kê cho thấy, chỉ có 01 GV cho rằng mình khơng gặp khó khăn gì khi triển khai, áp dụng DHTH. Các GV cịn lại đều gặp khó khăn trong q trình thực hiện. Qua số liệu thống kê, ta có thể thấy các yếu tố cơ sở vật chất, nguồn tư liệu, chương trình học, thời lượng tiết học, … là các yếu tố gây ra nhiều khó khăn nhất cho GV.

Thật vậy, năm học 2022 – 2023 mới là năm thứ hai áp dụng chương trình giáo dục phổ thông 2018 ở cấp THCS nên việc mua sắm, bổ sung cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học tại một số trường cịn chưa được đầy đủ. Ngồi ra, việc tổ chức DHTH thường có nhiều những nội dung thực tế, kiến thức khoa học yêu cầu có những thiết bị ngoài danh mục thiết bị dạy học trong nhà trường khiến GV phải tự tìm kiếm, bổ sung, gây rất nhiều khó khăn cho GV.

Nguồn tư liệu dạy học cũng là một vấn đề nan giải. Hiện nay, các tài liệu sách báo về DHTH còn ít, đặc biệt sách về DHTH đối với chương trình SGK mới cịn chưa có. Tư liệu trên mạng tràn lan, thiếu tính chính thống, lại có rất ít các tài liệu tập huấn

<small>Chương trình SGKCơ sở vật chất, trang thiết bịNguồn tư liệu cung cấp thông tin, kiến thức …</small>

<small>Trình độ nhận thức của GVTrình độ nhận thức của HSSự phối hợp với phụ huynh và cựu HSSự phối hợp với các tổ chức kinh tế trong …Đổi mới phương pháp dạy học chưa đi liền …</small>

<small>Thời lượng tiết dạyChương trình học nặng về lý thuyếtTơi khơng gặp khó khăn gì</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

cho GV về DHTH. Chính vì vậy, việc tìm được những tài liệu phù hợp với nhu cầu là một việc làm hết sức khó khăn.

Ngồi ra, chương trình học cũng là một điều gây ra nhiều khó khăn cho GV. Nội dung học tập nặng về lý thuyết, với một thời gian hạn chế chỉ có 45 phút/ tiết học khiến GV khơng có đủ thời gian để tổ chức cho HS được trải nghiệm nhiều hoạt động. Hơn nữa đổi mới hình thức dạy học nhưng chưa đi liền với đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá, HS vẫn được đánh giá bằng các bài kiểm tra với việc giải các bài tốn thuần túy khơng phát huy được những lợi ích mà việc DHTH mang lại cũng là một điều rất đáng tiếc.

Câu 10. Đánh giá các suy nghĩ về DHTH Chọn tất cả các mục phù hợp

 Khơng có gì đặc biệt, nổi trội hơn các phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực khác.

 Không phù hợp triển khai vào thời điểm hiện nay

 DHTH chỉ phù hợp khi vận dụng vào các môn thuộc lĩnh vực khoa học xã hội, không phù hợp với các môn thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên.

 DHTH chỉ phù hợp khi vận dụng vào các môn lĩnh vực khoa học tự nhiên, không phù hợp với các môn thuộc lĩnh vực khoa học xã hội.

 Cần có đầy đủ cơ sở vật chât, trang thiết bị dạy học đảm bảo thực hiện DHTH.  DHTH khơng liên quan đến việc hình thành, phát triển các kỹ năng sống, kỹ năng thực tiễn của thế kỷ XXI ở HS.

 DHTH tham gia vào việc hình thành, phát triển các kỹ năng sống, kỹ năng thực tiễn của thể kỷ XXI

 Chỉ phù hợp với các tiết dạy chuyên đề, thi GVG, không phù hợp để dạy trên lớp

 Mục khác: ……….. Bảng 1.6. Suy nghĩ về DHTH

(người)

Tỉ lệ (%) Khơng có gì đặc biệt, nổi trội hơn các phương pháp,

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

Suy nghĩ ^{Số GV}(người)

Tỉ lệ (%)

DHTH chỉ phù hợp khi vận dụng vào các môn thuộc lĩnh vực khoa học xã hội, không phù hợp với các môn thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên.

DHTH chỉ phù hợp khi vận dụng vào các môn lĩnh vực khoa học tự nhiên, không phù hợp với các môn thuộc lĩnh vực khoa học xã hội

DHTH tham gia vào việc hình thành, phát triển các kỹ

Chỉ phù hợp với các tiết dạy chuyên đề, thi GVG,

Như vậy, thông qua khảo sát thực tiễn tơi cho rằng, hiện nay nhìn chung việc thiết kế và tổ chức các chủ đề DHTH chưa được quan tâm đúng mức. Tuy rằng GV đều đánh giá cao sự cần thiết của DHTH trong dạy học Toán nhưng trên thực tế để tổ chức DHTH cho HS cịn gặp nhiều khó khăn. Đa số GV chỉ chú ý và cố gắng giải quyết hết những phần nội dung đã được trình bày trong sách giáo khoa theo cách dạy truyền thống, GV rất ít tổ chức DHTH, các tiết DHTH chủ yếu là các tiết chuyên đề, các tiết thi GVG. Một số GV còn chưa bao giờ tổ chức DHTH.

1.2. Dạy học tích hợp 1.2.1. Khái niệm 1.2.1.1. Tích hợp

Tích hợp là sự hợp nhất, sự hòa nhập, sự kết hợp. Hay nói cách khác, tích hợp là sự hợp nhất các bộ phận khác nhau để hình thành một đối tượng mới như là một

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

thể thống nhất dựa trên những nét bản chất của các thành phần đối tượng chứ không chỉ đơn giản là phép cộng những thuộc tính của các thành phần ấy [20].

Qua đó ta có thể thấy, tích hợp có hai thuộc tính cơ bản là tính liên kết và tính tồn vẹn. Hai thuộc tính này khơng tách rời nhau mà luôn liên hệ mật thiết lẫn nhau và quy định lẫn nhau [20].

1.2.1.2. DHTH

DHTH là hành động liên kết một cách logic, có hệ thống các nội dung nghiên cứu, học tập ở một vài lĩnh vực, môn học khác nhau thành một nội dung thống nhất. Trên cơ sở là các mối liên hệ về lí luận cũng như thực tiễn được đề cập trong các mơn học nhằm mục đích hình thành ở HS các năng lực cần thiết [20].

Trong DHTH, dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của GV, HS thực hiện các hoạt động để chuyển đổi các thông tin từ ngôn ngữ của môn học này sang ngôn ngữ của môn học khác và học cách sử dụng phối hợp các kiến thức, kĩ năng để giải quyết một tình huống phức hợp - thường là tình huống gắn với thực tiễn. Quá trình này sẽ giúp HS hình thành các khái niệm, nắm vững kiến thức từ đó phát triển năng lực và các phẩm chất cá nhân [20].

Như vậy: DHTH là một quan điểm sư phạm, ở đó người học cần huy động (mọi) nguồn lực để giải quyết một tình huống phức hợp – có vấn đề nhằm phát triển các năng lực và phẩm chất cá nhân [20].

1.2.2. Ý nghĩa của tích hợp trong dạy học 1.2.2.1. Phát triển năng lực người học

Quá trình học các chủ đề DHTH yêu cầu HS phải huy động và sử dụng kiến thức, kĩ năng, phương pháp của nhiều lĩnh vực, môn học khác nhau trong q trình tìm tịi, nghiên cứu, giải quyết vấn đề. Điều này đã tạo điều kiện thuận lợi cho việc trao đổi và làm mục tiêu dạy học của các môn học khác nhau trở lên gần với nhau hơn. Vì vậy, tổ chức DHTH đem đến cơ hội cho việc thực hiện dạy học theo tiếp cận năng lực [20].

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

Bảng 1.7. So sánh DHTH với dạy học các môn riêng rẽ [20]

Mục tiêu

Thực hiện mục tiêu chung của một số nội dung thuộc các môn học khác nhau.

Thực hiện cho mục tiêu riêng rẽ của từng môn học.

Mục tiêu rộng, hướng đến sự phát triển năng lực HS.

Mục tiêu hạn chế hơn, thường là các kiến thức và kĩ năng của mơn học đó.

Tổ chức dạy học

Xuất phát từ tình huống thực tế có kết nối với lợi ích và sự quan tâm của HS, của cộng đồng, liên quan tới nội dung nhiều mơn học.

Xuất phát từ tình huống liên quan tới nội dung của một môn học.

Các tình huống đưa ra thường là vấn đề mở cần giải quyết hoặc một dự án cần thực hiện. Việc giải quyết vấn đề cần căn cứ vào các kiến thức, kĩ năng thuộc các môn học khác nhau.

Thực hiện dạy học thường theo tiến trình đã dự kiến (đã xây dựng trước).

Trung tâm của việc

dạy

Chú trọng nhiều đến sự phát triển năng lực của người học và tự chủ của người học trong tương lai.

Chú ý đến sự phát triển các kĩ năng, thái độ của người học và đặc biệt nhằm tới việc làm chủ mục tiêu ngắn hạn như kiến thức, kĩ năng của một môn học.

Hiệu quả của việc

học

Dẫn đến việc phát triển toàn diện năng lực người học. Hoạt động học dẫn đến việc tích hợp các kiến thức.

Dẫn đến việc tiếp nhận kiến thức và kĩ năng mang tính đặc thù của mơn học.

DHTH chủ yếu đánh giá xem HS có năng lực sử dụng những kiến thức của mình trong các tình huống có ý nghĩa hay khơng chứ khơng phải chỉ đánh giá kiến thức đã lĩnh hội được. Do đó, HS cần phải có khả năng huy động có hiệu quả tất cả kiến thức

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

và năng lực của mình để giải quyết một cách hợp ký một vấn đề xuất hiện, một khó khăn bất ngờ hay một tình huống chưa từng gặp [20].

1.2.2.2. Tận dụng vốn kinh nghiệm của người học

DHTH giúp các hoạt động của nhà trường trở lên gần gũi hơn với thực tế cuộc sống. Do hầu hết tình huống trong DHTH đều gắn với bối cảnh thực tế và được thiết kế để đáp ứng nhu cầu của HS nên việc thực hiện các tình huống này đem đến những lợi ích, sự tích cực cho HS đồng thời khiến HS chịu trách nhiệm và tự quản lí hành vi của mình. Khi việc học được đặt trong bối cảnh gần gũi với thực tiễn và cuộc sống hàng ngày, HS sẽ dễ dàng nhận thấy rằng kiến thức mà mình đang học có liên quan đến cuộc sống của mình và cần cho sự phát triển và thành công trong tương lai. Điều này sẽ làm tăng động lực, giúp HS tích cực hơn trong học tập và huy động, tận dụng tối đa vốn kiến thức cũng như kinh nghiệm của mình, tạo điều kiện cho các em đưa ra được những lập luận có căn cứ, có lí lẽ, qua đó các em biết được vì sao hoạt động học diễn ra như vậy, hiểu mục đích các hoạt động. Hoạt động học khi đó sẽ trở thành nhu cầu tự thân và có ý nghĩa đối với HS [20].

1.2.2.3. Thiết lập mối quan hệ giữa các kiến thức, kĩ năng và phương pháp của các môn học

Thực tế cho chúng ta thấy rằng, HS khó có thể tiếp nhận và lưu trữ tất cả các thông tin, các khái niện được lặp lại một cách đơn điệu và riêng lẻ. Chính vì vậy cần tổ chức lại dạy học đảm bảo “xuất phát từ sự thống nhất” để HS có nhiều cơ hội hơn trong việc tập trung vào các hoạt động hiểu, khai thác và phân tích thơng tin để giải quyết vấn đề thay vì ghi nhớ và lưu giữ thông tin [20].

Bằng việc kết nối những môn học khác nhau lại với nhau, DHTH đã tạo ra mối liên hệ trong học tập các môn học, nhấn mạnh đến sự phụ thuộc và mối quan hê giữa các kiến thức, kĩ năng và phương pháp của các mơn học đó. Do vậy, DHTH là phương thức dạy học hiệu quả giúp kiến thức được cấu trúc một cách có tổ chức và vững chắc [20].

1.2.2.4. Tinh giản kiến thức, tránh sự lặp lại các nội dung ở các môn học

Bên cạnh việc tạo điều kiện thực hiện tích hợp mục tiêu của hai hay nhiều môn học, việc thiết kế các chủ đề DHTH còn giúp [20]:

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

Tiết kiệm thời gian khi tổ chức hoạt động học mà vẫn đảm bảo học tích cực, học sâu, tránh sự trùng lặp cùng một nội dung kiến thức ở các môn học.

Tạo điều kiện tổ chức các hoạt động học đa dạng, tận dụng tối đa các nguồn tài nguyên cũng như sự huy động các lực lượng xã hội trong và ngồi nhà trường tham gia vào q trình giáo dục.

1.2.3. Các mức độ tích hợp cơ bản trong dạy học

Vấn đề tích hợp trong dạy học đã được đề cập đến từ khá sớm và đến nay có khá nhiều mơ hình, cách tiếp cận khơng giống nhau. Qua tham khảo, tìm hiểu một số tài liệu có thể thấy một số mức độ tích hợp cơ bản trong dạy học có thể được phân chia theo thang tăng dần như sơ đồ dưới đây [9]:

Xuyên mơn Liên mơn

Đa mơn Nội mơn

Hình 1.2. Thang tăng dần của các mức độ tích hợp 1.2.3.1. Tích hợp trong nội bộ mơn học:

Tích hợp nội mơn thể hiện ở việc hệ thống hóa kiến thức, trong đó các kiến thức hoặc các yếu tố riêng rẽ được liên kết, “móc xích” lại với nhau và được “nén ép” theo những cách khác nhau để tạo thành từng khối, qua đó làm rõ tư tưởng chủ đạo hay quy luật mà môn học phản ánh và cuối cùng dẫn đến sự phát triển của cấu trúc nội dung bên trong của mơn học [9].

Tích hợp trong nội bộ mơn học cịn được đặc trưng bởi cấu trúc đồng tâm xoắn ốc, trong đó vịng xoắn sau phát triển sâu hơn vào vòng xoắn trước. Với cấu trúc này, người ta có thể sắp xếp, hệ thống hóa các kiến thức đi từ cái riêng (cái chi tiết) đến cái tổng thể, hoặc từ tổng quát đến riêng biệt tùy thuộc vào trình độ nhận thức của HS [9].

Tích hợp nội mơn có ba dạng:

- Dạng 1: Sắp xếp các chủ đề trong các môn học riêng biệt. - Dạng 2: Liên kết các phân môn.

- Dạng 3: Lồng ghép/ đồng tâm mở rộng dần.

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

Ví dụ: Định lý Pytago là nội dung có nhiều cơ hội để GV tiến hành DHTH nội môn dạng 2 là liên kết các phân môn. Với hoạt động chứng minh định lý, GV có thể tích hợp nội mơn giữa phân mơn hình học phẳng với phân mơn đại số trong mơn Toán bằng cách chứng minh định lý bằng phương pháp

đại số. Ở cách chứng minh này, HS sử dụng bốn tam giác vng bằng nhau có cạnh a, b, c, chúng được xếp trong một hình vng cạnh c như hình vẽ sau:

Các tam giác có cùng diện tích ¹

2^{ab , trong}

khi hình vng nhỏ có cạnh

b a

và diện tích



<small>2</small>

b a

. Diện tích của hình vng lớn sẽ là:

Hình 1.4. Liên kết giữa các chủ đề/ vấn đề trong tích hợp đa mơn

Nội dung và đánh giá vẫn nguyên theo bộ môn mà GV không cần thay đổi nhiều nội dung giảng dạy của bộ môn mình. Điều này cho phép HS giải quyết vấn đề dựa

Các chủ đề/ vấn đềCơng nghệ

Sinh học

Tốn họcMơn ...

Ngoại ngữNghệ thuật

Hình 1.3

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

trên kiến thức, kĩ năng, phương pháp đã được học ở nhiều bộ môn khác nhau, tạo ra những kết nối giữa các môn học [9].

Đôi khi các tiếp cận đa môn đã tạo ra những liên kết rất mạnh và khi đó thì những ngăn cách bộ mơn sẽ bị mờ đi và chương trình chuyển sang lãnh địa liên mơn [9].

Ví dụ: Một ví dụ về DHTH đa mơn là chủ đề “Xây dựng kế hoạch giao thông cho vườn quốc gia trên đảo”. Chủ đề này kết hợp nhiều mơn học như Tốn, Khoa học tự nhiên, Tin học, Lịch sử - Địa lý, Tiếng Anh, … Các GV có thể thiết kế một số hoạt động dạy học như:

Tại mơn Tốn: HS sẽ dựa vào các kiến thức về đoạn thẳng, góc, bất đẳng thức tam giác để thiết kế tuyến đường đi ngắn nhất, hợp lý nhất.

Tại môn Khoa học tự nhiên: HS sẽ được tìm hiểu về sinh vật, hệ sinh thái, các tác động của con người có ảnh hưởng gì đến mơi trường. Đặt vấn đề cho HS rằng chúng ta có nên đánh đổi mơi trường để được lợi ích kinh tế khơng. Ngồi ra, HS sẽ bước đầu làm quen với arduino uno và một số thiết bị kỹ thuật hỗ trợ.

Tại môn Tin học: HS sẽ học cách lập trình và điều khiển các cảm biến.

Tại mơn Lịch sử - Địa lý: HS được nghiên cứu về cách đọc bản đồ và tìm hiểu các sự kiện lịch sử gắn với một khu vực.

Tại môn Ngữ văn: HS sẽ học cách trình bày và biểu đạt những ý tưởng, ý kiến để trình bày về kế hoạch giao thơng của mình. Bài tập cụ thể: Trình bày kế hoạch giao thơng do nhóm mình xây dựng và lý do vì sao nhà chức trách nên chọn kế hoạch của mình.

Với các hoạt động DHTH đa môn như vậy, HS sẽ được thúc đẩy năng lực tư duy, sáng tạo, xử lý vấn đề và cộng tác trong nhóm, tốt hơn cho khả năng giải quyết các vấn đề đời sống và công nghệ 4.0.

1.2.3.3. Tích hợp liên mơn

Trong tích hợp liên mơn, các môn học được liên hợp với nhau và giữa chúng có những chủ đề, vấn đề, những khái niệm lớn và những ý tưởng chung. Ngoài ra các khái niệm hoặc các kĩ năng liên môn được nhấn mạnh giữa các môn chứ không phải trong từng môn riêng biệt, người học cần huy động kiến thức của nhiều môn học để giải quyết vấn đề đặt ra [17].

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

Tích hợp liên mơn cũng có thể được hiểu là việc dùng kiến thức của môn học này để giải quyết vấn đề của môn học khác.

Tuy nhiên có một điều cần chú ý đó là phải thống nhất về kế hoạch và trình tự của các nội dung kiến thức để chúng đồng bộ với nhau. Để thực hiện được yêu cầu này, đôi khi GV cần thay đổi trình tự của các chủ đề có trong SGK theo chương trình đã có [17].

Ví dụ: Nội dung “Hình đối xứng” trong mơn Tốn là một nội dung có thể liên hệ với rất nhiều hiện tượng đối xứng trong thiên nhiên, trong kiến trúc, trong kỹ thuật mà HS đã có dịp làm quen qua các môn học như Khoa học tự nhiên, Công nghệ, Mĩ thuật. Vì vậy, khi học chủ đề “Hình đối xứng”, GV có thể giới thiệu với HS các bức ảnh chụp như lá cây, con bướm, cơng trình kiến trúc thể hiện tính đối xứng trong một hình và đưa ra các câu hỏi thảo luận như: Vẻ đẹp của lá cây (của sinh vật, cơng trình kiến trúc) là ở đâu? Đối xứng có ý nghĩa gì trong thiên nhiên và trong đời sống? Điều này giúp HS nhìn thấy và hiểu ra rằng hiện tượng đối xứng xảy ra rất nhiều trong tự nhiên, trong nghệ thuật, trong kiến trúc, trong công nghệ chế tạo, … chứ khơng phải chỉ xuất hiện trong Tốn học.

Hình 1.5. Một số hình ảnh đối xứng trong tự

trang trí hình vng của HS Trịnh Trần Uyển Nhi lớp 7C1,

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

- Dạng 3: Liên kết màng chân vịt. - Dạng 4: Tích hợp.

- Dạng 5: Tích hợp luồng, xâu chuỗi.

Các dạng được minh họa bằng hình vẽ sau đây:

Tích hợp xun mơn khác với tích hợp liên mơn là ở duy nhất một điểm là tích hợp xun mơn bắt đầu bằng ngữ cảnh cuộc sống thực và sở thích của HS. Cách tiếp cận xuyên môn không bắt đầu bằng môn học hay bằng những khái niệm hoặc kĩ năng chung. Điều quan tâm nhất ở đây là sự phù hợp đối với HS [9]. Trong tích hợp xun mơn các thành phần kiến thức chủ đạo của hai hay nhiều môn học được tổ chức xoay quanh một bối cảnh gắn với thực tế đời sống, hoặc nhu cầu của người học, từ đó giúp HS phát triển các kĩ năng cần thiết cho cuộc sống, và cũng qua đó xây dựng thành các môn học mới khác với môn học truyền thống [17].

Tích hợp xun mơn được hiểu như là một phương án, trong đó nhiều mơn học liên quan đến nhau được kết hợp thành một môn học mới với các chủ đề nhất định.

Ví dụ: Giáo dục STEAM là một hình thức của tích hợp Xuyên môn giữa các môn học Khoa học – Công nghệ - Kỹ thuật – Hội họa – Toán. Trong chủ đề STEAM “Chân đế lịch để bàn” (Toán 7), HS cần biết vận dụng các kiến thức toán học (hình lăng trụ đứng tam giác), sử dụng cơng nghệ (vẽ mẫu, đo đạc, thiết kế) và các kĩ thuật (vẽ, tô màu, cắt) để tạo nên sản phẩm là chiếc lịch để bàn.

Hình 1.12. Mơ hình chuỗi tiếp nối

Hình 1.11. Tạo mơn mới từ hai mơn

Hình 1.10. Liên kết màng chân vịt

Hình 1.9. Tích hợp ^{Hình 1.8. Tích hợp}luồng, xâu chuỗi

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

1.2.4. Tích hợp trong dạy học mơn Tốn

DHTH trong dạy học mơn Tốn ở trường phổ thơng có thể thực hiện theo những cách thức và cấp độ khác nhau: Từ tích hợp nội mơn hoặc tích hợp đa mơn – cấp độ trung bình đến tích hợp liên môn hoặc xuyên môn – cấp độ cao. Tuy nhiên, dù thực hiện theo hình thức và cấp độ nào thì địi hỏi chương trình và SGK mơn Tốn phải là một chỉnh thể thống nhất tồn vẹn trong đó các “mạch kiến thức” và các “nhánh năng lực” cần phải liên kết chặt chẽ với nhau, xoắn vào nhau.

Ngồi ra, để thực hiện được việc tích hợp giữa mơn Tốn với các mơn học khác cần tìm ra các “móc xích” then chốt kết nối các khái niệm hoặc các kĩ năng liên môn cho phép người học huy động kiến thức của nhiều môn học để giải quyết vấn đề đặt ra, đặc biệt là trong giải quyết các tình huống thực tiễn. Do đó ngay từ khi xây dựng kế hoạch dạy học, GV cần chú ý bố trí, sắp xếp trình tự của các đơn vị kiến thức giữa các môn học sao cho chúng có thể liên kết, hỗ trợ lẫn nhau. Thậm chí GV có thể thay đổi trình tự của các chủ đề mà chương trình và SGK đã quy định. Trong đó, đặc biệt phải coi trong Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong giáo dục Toán học.

DHTH trong mơn Tốn khơng phủ nhận cấu trúc logic hệ thống của mơn Tốn, mà cịn là một giải pháp góp phần giảm tải khối lượng kiến thức mơn học và tránh tăng thêm thời lượng học tập cho HS.

1.3. Mơ hình hóa trong dạy học mơn Tốn 1.3.1. Khái niệm về mơ hình hóa

Vật được mơ phỏng, bắt chước vật thật, được tạo ra để con người có thể hình dung được diện mạo của sự vật khách quan trong thực tế được gọi là mơ hình [16].

Mơ hình hóa là việc dùng các mơ hình để làm sao nhận thức và diễn tả nên được vấn đề thực tế. Việc mơ hình hóa thì có ba mục đích:

<small> </small> Để hiểu: tức là hình thành được một hình ảnh xác thực và đơn giản hơn (dù ở trong đầu hay ở trên giấy) về đối tượng cần tìm hiểu. Khơng thể nói rằng hiểu mà chưa có mơ hình. Ngược lại, cũng nhờ vào việc sử dụng các mơ hình, ta có thể nhận thức được vấn đề dễ dàng và nhanh chóng hơn.

<small> </small> Để trao đổi: Giữa những người cùng quan tâm tới một vấn đề hay một hệ thống chung, mơ hình đóng vai trị như một loại ngôn ngữ dùng để giao tiếp với nhau. Chúng ta chỉ có thể trao đổi khi đã hiểu được mơ hình đó.

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

<small> </small> Để hồn chỉnh: chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy hệ thống đã phù hợp với nhu cầu hay chưa, có chặt chẽ, đầy đủ hay chưa nhờ vào sự minh bạch của mơ hình. Ngồi ra, mơ hình cịn giúp ta kiểm định, mơ phỏng và thực hiện. 1.3.2. Mơ hình hóa tốn học

1.3.2.1. Khái niệm

MHHTH là tồn bộ q trình chuyển đổi từ vấn đề thực tiễn sang vấn đề toán học và ngược lại, cùng với các yếu tố liên quan đến q trình đó như: từ bước xây dựng lại tình huống thực tiễn, lựa chọn mơ hình tốn học phù hợp, làm việc trong một mơi trường tốn học, giải thích, đánh giá kết quả liên quan đến tình huống thực tiễn và điều chỉnh mơ hình cho đến khi có được kết quả hợp lí.

Trong chương trình SGK mơn Tốn ở THCS và THPT, q trình MHHTH được thơng qua ngơn ngữ tốn học như: hình vẽ, hàm số, đồ thị, bảng biểu, biểu đồ, biểu tượng, các phương trình, hệ phương trình, các kí hiệu, cơng thức hay thậm chí cả các mơ hình ảo trên máy vi tính [10].

Như vậy, hoạt động mơ hình hóa giúp tăng cường hứng thú học tập, kích thích sự tìm tịi, sáng tạo của HS trong quá trình khám phá, lĩnh hội tri thức mới; giúp HS thơng hiểu các khái niệm và quy trình tốn học, hệ thống hóa khái niệm, ý tưởng tốn học và nắm được cách xây dựng mối liên hệ giữa các ý tưởng đó. [10]

1.3.2.2. Quy trình mơ hình hóa tốn học

Mơ hình hóa tốn học gốm có 4 giai đoạn chủ yếu được minh họa theo sơ đồ khép kín như sau [10]:

Hình 1.13. Quy trình mơ hình hóa Tốn học

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

Để có HS có thể vận dụng hiệu quả và linh hoạt quá trình trên, trong quá trình dạy học Tốn, GV cần giúp HS nắm được quy trình cũng như các yêu cầu cụ thể của từng bước như dưới đây trong quá trình MHHTH:

Bước 1. Tốn học hóa: Nghiên cứu, phân tích tình huống thực tiễn để hiểu về tình huống, dùng ngơn ngữ tốn học để mơ tả, diễn đạt vấn đề, từ đó ta sẽ có mơ hình tốn học của tình huống ban đầu. Q trình mơ tả và diễn đạt vấn đề thường được thực hiện thông qua các công cụ và ngơn ngữ tốn học như hình vẽ, đồ thị, cơng thức tốn học. Mỗi vấn đề đang xem xét, có thể có một hoặc nhiều mơ hình tốn học khác nhau; q trình đưa ra và lựa chọn mơ hình phụ thuộc vào việc chúng ta đánh giá yếu tố và mối liên hệ nào giữa chúng là quan trọng.

Bước 2. Giải bài toán: Sử dụng các cơng cụ tốn học phù hợp để khảo sát và giải quyết bài toán đã xây dựng ở bước thứ nhất. Tùy vào mơ hình khác nhau mà sẽ có các phương pháp giải khác nhau phù hợp với mô hình đó.

Bước 3. Thơng hiểu: Hiểu ý nghĩa lời giải của bài tốn đối với tình huống trong thực tiễn (bài toán ban đầu).

Bước 4. Đối chiếu, kiểm định kết quả: Phân tích và kiểm tra lại các kết quả thu được. Ở đây, cần xác định mức độ phù hợp của mơ hình đã được xây dựng và kết quả tính tốn với thực tiễn. Nếu nhận thấy chưa phù hợp thì cần có phương án điều chỉnh. Bước này là một bước quan trọng, giúp người thực hiện nhận ra giải pháp đó liên quan chặt chẽ đến ngữ cảnh. Ở bước này có thể xảy ra một trong hai khả năng:

Khả năng 1: Mơ hình và các kết quả tính tốn phù hợp với thực tiễn. Khi đó, cần tổng kết lại cách đặt vấn đề, mơ hình tốn học đã xây dựng, các thuật toán đã sử dụng, kết quả thu được.

Khả năng 2: Mơ hình và kết quả khơng phù hợp với thực tiễn. Khi đó, cần tìm ngun nhân. Có thể đặt ra một số câu hỏi sau:

- Các kết quả tính ở bước thứ hai có chính xác khơng?

- Mơ hình tốn học xây dựng có thực sự phù hợp, có phản ánh được đầy đủ thực tiễn cuộc sống không? Nếu chưa, cần xây dựng lại;

- Các số liệu ban đầu có phản ánh đúng thực tiễn hay không? (nếu không phù hợp, cần điều chỉnh lại cho chính xác).

</div>