btvn ôn tập tổng hợp

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

BÀI TẬP VỀ NHÀ ÔN TẬP TỔNG HỢP

<b>Câu 1: Trong không gian </b><i>Oxyz</i> , cho <i>u</i>= −2<i>i</i> 3<i>j</i>−<i>k</i> . Tọa độ của <i>u là </i>

<b>Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, tọa độ hình chiếu của điểm <i>M</i>(1; 2;3) lên trên mặt phẳng

(<i>Oxy</i>) là điểm nào sau đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 15: Trong không gian </b><i>Oxyz</i> , cho hai vectơ <i>u =</i>

(

1; 1; 2− − và

)

<i>v =</i>

(

1; 2;1

)

. Tính góc giữa hai vectơ <i>u và v . </i>

 <b>^B.</b>

(

4; 3;8−

)

<b> C.</b> ^{7 1}; ;13 3

5 13; ;13 3

 ^{. Biết điểm}<i>I a b c</i>

(

; ;

)

là tâm

<i>đường tròn nội tiếp tam giác OAB . Tính giá trị biểu thức S a b c</i>= + + .

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Câu 27: Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho mặt cầu có tâm và cắt trục tại hai điểm sao cho Phương trình của mặt cầu <b> là </b>

<b>Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho bốn điểm <i>A</i>(1; 0; 0), <i>B</i>(0;3; 0), <i>C</i>(0; 0; 6)và <i>D</i>(2;5; 6).

<i>Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D? </i>

<b>Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( )

<i>P</i> :<i>x</i>+2<i>y</i>+2<i>z</i>−10=0

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Câu 37: Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho mặt cầu

( )

<i>S có tâm I</i>

(

1; 2;3−

)

và cắt mặt phẳng <i>Oxy</i> tạo ra đường trịn giao tuyến có chu vi bằng 8 . Phương trình của mặt cầu

( )

<i>S là </i>

<i><b>Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu </b></i>( )<i>S</i> có tâm <i>I</i>(3; 1; 2)− và cắt mặt phẳng

( ) : 2 <i>x</i>+ +<i>y</i> 2<i>z</i>+ =3 0 theo một đường trịn có bán kính bằng 3 . Phương trình của ( )<i>S</i> là

<b>A.</b> 0; ;2 2

 − + − =

 <b>^B.</b><i>^x</i>^{+ +}<i>^y</i> ²<i>^z</i>^{+ =}⁹ ⁰<b>^C.</b>

2 9 02 3 0

+ + + =

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<i><b>Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm </b>A −</i>

(

1; 2;1

)

và mặt phẳng

( )

<i>P</i> :<i>x</i>−2<i>y</i>− + = . Biết rằng tập <i>z</i> 6 0

<i>hợp các điểm M di động trên </i>

( )

<i>P sao cho MO</i>+<i>MA</i>= là một đường trịn 6

( )

<i> . Tính bán kính r của </i>

 <b>^C.</b><i>M</i>

(

3; 4; 0−

)

<b> D.</b> ¹; ³; 02 2

<i>a</i>+ + =<i>bc</i>

<i><b>Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có </b>A</i>(2; 0; 0), ( 2;3; 0), (2;3; 0).<i>B</i> − <i>CD nằm trên trục Oz sao cho có thể tích khối tứ diện ABCD bằng 128 . Tính tổng cao độ các vị trí điểm D</i>.

<b>Câu 50: Trong hệ trục tọa độ </b><i>Oxyz</i> cho hai điểm <i>A</i>

(

1; 2;3 ,

) (

<i>B</i> 0;1; 6−

)

và mặt phẳng

( )

<i>P</i>

4<i>x</i>− +<i>y</i> 2<i>z</i>+13=0 . Gọi

( )

<i>d là một đường thẳng thuộc </i>

( )

<i>P , </i>

( )

<i>d đi qua B</i> . Khi khoảng cách từ <i>A</i> đến

( )

<i>d</i> đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng

( )

<i>d</i> .

<b>A. </b><i>u = − −</i>

(

3; 2; 7

)

. <b>B. </b><i>u =</i>

(

3; 2; 7− − .

)

<b>C. </b><i>u = −</i>

(

3; 2; 7− .

)

<b>D. </b><i>u =</i>

(

3; 2; 7

)

.

<b>BẢNG ĐÁP ÁN </b>

<b>11.D 12.D 13.C 14.A 15.C 16.C 17.A 18.B 19.A 20.A 21.C 22.B 23.D 24.A 25.A 26.D 27.D 28.A 29.A 30.C 31.C 32.A 33.A 34.C 35.B 36.A 37.A 38.A 39.A 40.A 41.A 42.C 43.C 44.D 45.D 46.C 47.C 48.A 49.C 50.B </b>

</div>