chủ đề 25 casio giải nhanh chuyên đề số phức

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (353.51 KB, 6 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

CHỦ ĐỀ 25: CASIO GIẢI NHANH CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨCA. KIẾN THỨC NỀN TẢNG

1. Khái niệm Mơđun số phức

3.Phương pháp Casio tìm min, max mơđun số phức

Bước 1: Đặt z abibiến đổi theo điều kiện tìm hệ thức điều kiện

Bước 2: Rút b ( hoặc a) từ hệ thức điều kiện thế vào biểu thức tìm min maxBước 3: Sử dụng MODE 7 của Casio để tìm min max

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 1: Giải nhanh các thuộc tính số phức

Ví dụ 1:(THPT Chuyên Tuyên Quang – Lần 1 – Năm 2017) : Giải nhanh các thuộc tính số phức

Tính 2 20171

A. 1 1 .2 3

z  i B. 3 1 .2 2

z  i C. 1 3 .2 2

z  i D. 3 1 .2 2

Sử dụng lệnh CALC để tính giá trị biểu thức vế trái.

Ta thấy với z 2 i thu được vế trái = 2+i khi đó (1)

   (khơng thỏa mãn)

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

2 i

  không phải là nghiệm

 Chọn D

Ví dụ 3( Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh – Cụm 6 – Năm 2017)

Cho các số phức z1 2 3i, z2  1 4i. Tìm số phức liên hợp với số phức z z1 2.

Tính số phức liên hợp của z z1 2 ta nhấn:

Vậy z z1 2 14 5 i

 Chọn DLệnh Casio

Để tìm số phức liên hợp ta dùng lệnh

Ví dụ 4( THPT Chuyên Thái Nguyên – Lần 2 – Năm 2017)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện



3 2 i z







2 i



2  4 i. Tìm Im(w) biết w 



1 z z





</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Tìm dạng lượng giác của số phức z 1 3i

Dạng 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Ví dụ 8 (THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1- Năm 2017)

Cho số phức z thỏa mãn 2 z 2 3 i 2i 1 2z . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặtphẳng tọa độ Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Để xác minh A có phải đáp đúng hay khơng ta chọn 1 cặp số (x, y) ví dụng như47

Thử kiểm tra cặp



;



47;020

x y  

 hay 4720

z  ta cũng thấy đúng mà 4720

z  thuộc đáp án A mà khôngthuộc đáp án D

 Chọn A

Dạng 3:Giải phương trình số phức

Ví dụ 9 ( THPT Chuyên Ngoại ngữ - Hà Nội – Lần 1 – Năm 2017)

Gọi z z1 2là hai nghiệm phức của phương trình 2

Bình luận: Việc tính nghiệm

phương trình bậc 2 bậc 3 đối số

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Khi đó giá trị Pz12 z2 2 A2 B2 26

 Chọn A

phức tương tự phép tínhnghiệm phương trình bậc 2 đốivới số thực là MODE 5 3 vàMODE 5 4 nghiệm phươngtrình bậc 2 đối với số

Ví dụ 10 (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội – Lần 3 – Năm 2017)

Cho 2 số phức z z1, 2 thỏa mãn phương trình z1 z2 1. Khi đó z1z22 z1 z2 2 bằng

Ví dụ 11 ( Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh – Cụm 8 – Năm 2017)

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thằng 3x 4y 30, z nhỏ nhất bằng.

Gọi z abi khi đó 3a 4b 30 3 3

ab 

Bình luận: Để cẩn thận hơn ta

có thể dò min trên đoạn nhỏ

hơn là (0; 1) Step 0.1 ta thấymin = 0,6 là giá trị chính xác,

gần đáp án hơn

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

 Chọn B

Ví dụ 12 (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – Lần 1 – Năm 2017)

Biết số phức z abi, ( ,a b  )thỏa mãn điều kiện z 2 4 i  z 2i có mơ đun nhỏ nhất. Tính

Bí quyết: Tới đây ta đã hiểu kỹ thuật tìm

mơ đun của số phức bằng casio là kỹthuật rút b theo a rồi thế để xây dựnghàm f(x) sau đó dùng MODE 7 để tìmmin max

Ví dụ 13 ( THPT Lạng Giang 1-Bắc Giang – Lần 3 – Năm 2017)

Cho số phức z thỏa mãn z 3 z 3 8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z . Khi

Bí quyết: Ta nên chặn miền

điều kiều kiện bằng 1 dữ kiệnthỏa mãn tính xác định trongbài tốn ví dụ như

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

ab   Vì

Tìm giá trị nhỏ nhất của z f a

 

bằng chức năng MODE 7

Ta thấy z giá trị nhỏ nhất 2.6và giá trị lớn nhất là 4 vậy6.6 4 7

Mm  

 Chọn B

</div>

chủ đề 25 casio giải nhanh chuyên đề số phức

















 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về