Giáo án đại số 8 kỳ 2 (dùng luôn)

Giáo án Đại Số 8
Ch¬ng Iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
Tiết 41: §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm cử
phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ
cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.
- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải nghiệm của
phương trình hay không.
- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập, thước thẳng.
2. HS: SGK, đọc trước nội dung bài học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5’)
GV: ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều
bài toán tìm x, nhiều bài toán đố, ví dụ, ta có
bài toán sau:
“Vừa gà
, bao nhiêu chó?”
- Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III
gồm:
+ Khái niệm chung về phương trình
+ Phương trình bậc nhất 1 ẩn và một số
dạng phương trình khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK
HS nghe HS trình bày, mở phần “Mục
lục” tr134 SGK để theo dõi.

Hoạt động 2: 1. Phương trình một ẩn (16’)
GV viết bài toán sau lên bảng:
Tìm x biết: 2x+5=3(x-1)+2
Sau đó giới thiệu:
Hệ thức 2x+5=3(x-1)+2 là một phương trình
với ẩn số x.
Phương trình gồm hai vế
ở phương trình trên, vế trái là 2x+5, vế phải
là 3(x-1)+2
Hai vế của phương trình này chứa cùng một
biến x, đó là một phương trình 1 ẩn.
-GV giới thiệu phương trình 1 ẩn x có dạng
A(x)=B(x) với vế trái là A(x) vế phải là
B(x)
-GV: hãy cho ví dụ khác về phương trình 1
ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình
-GV yêu cầu HS làm
?1
HS nghe GV trình bày và ghi bài
-HS lấy ví dụ một phương trình 1 ẩn x
Ví dụ 3x
2
+x-1=2x+5
Vế trái là 3x
2
+x-1
Vế phải là 2x+5
83
Giáo án Đại Số 8
Hãy cho ví dụ về:

a)P/t với ẩn y
b)P/t với ẩn u
GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của
mỗi p/t
-GV cho p/t: 3x+y=5x-3
Hỏi: p/t này có phải là p/t một ẩn không?
-GV yêu cầu HS làm
?2
Khi x=6, tính giá trị của mỗi vế của p/t:
2x+5=3(x-1)+2
Nêu nhận xét.
GV nói: Khi x=6, giá trị của 2 vế của p/t đã
cho bằng nhau, ta nói x=6 thỏa mãn p/t hay
x=6 là nghiệm đúng xcủa p/t và gọi x=6 là 1
nghiệm của p/t đã cho
-GV yêu cầu HS là tiếp
?3
Cho p/t: 2(x+2)-7=3-x
a)x=-2 có thỏa mãn p/t không?
b)x=2 có là một nghiệm của p/t không?
GV: cho các p/t:
a)
2x =
b) 2x=1
c) x
2
=-1
d) x
2
-9=0

e) 2x+2=2(x+1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi p/t trên
GV: Vậy một p/t có thể có bao nhiêu
nghiệm?
GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” tr 5, 6
SGK.
-HS lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u
HS: P/t: 3x+y=5x-3 không phải là p/t một
ẩn vì có 2 ẩn khác nhau là x và y.
HS tính:
VT=2x+5=2.6+5=17
VP=3(x-1)+2=3(6-1)+2=17
Nhận xét: Khi x=6, giá trị hai vế của p/t
bằng nhau.
HS làm bài tập vào vở
2 HS lên bảng làm
HS1: Thay x=-2 vào 2 vế của p/t
VT=2(-2+2)-7=-7
VP=3-(-2)=5
x=-2 không thỏa mãn p/t
HS2: Thay x=2 vào 2 vế của p/t
VT=2(2+2)-7=1
VP=3-2=1
x=2 là 1 nghiệm của p/t
HS phát biểu:
a)P/t có nghiệm duy nhất là
2x =
b)P/t có một nghiệm là
1
2

x =
c)P/t vô nghiệm
d)x
2
-9=0 (x-3)(x+3)=0
p/t có 2 nghiệm là x=3 và x=-3
e)2x+2=2(x+1)
p/t có vô số nghiệm vì hai vế của p/t là
cùng một biểu thức.
HS: một p/t có thể có một nghiệm, 2
nghiệm, ba nghiệm cũng có thể vô số
nghiệm.
HS đọc “Chú ý” SGK
Hoạt động 3: 2. Giải phương trình (8’)
GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm
của một p/t được gọi là tập nghiệm của p/t
đó và thường được ký hiệu bởi S
Ví dụ: + P/t
2x =
có tập nghiệm
{ }
2S =
+ p/t: x
2
-9=0 có tập nghiệm s={-3, 3}
84
Giáo án Đại Số 8
GV yêu cầu HS làm
?4
GV nói: Khi bài toán yêu cầu giải một p/t, ta

phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập
nghiệm) của p/t đó.
GV cho HS làm bài tập:
Các cách viết sau đúng hay sai?
a)p/t: x
2
=1 có tập nghiệm S={1}
b) p/t: x+2=2+x có tập nghiệm S=R
2 HS lên bảng điền vào chỗ trống ( )
a)pt: x=2 có tập nghiệm S={2}
b) p/t vô nghiệm có tập nghiệm là S=∅
HS trả lời:
a)Sai. P/t x
2
=1 có tập nghiệm S={-1, 1}
b)Đúng vì p/t thỏa mãn với mọi S∈R
Hoạt động 4: 3. Phương trình tương đương (8’)
GV: Cho p/t x=-1 và p/t x+1=0. Hãy tìm tập
nghiệm của mỗi p/t. Nêu nhận xét.
GV giới thiệu: 2 p/t có cùng 1 tập nghiệm
gọi là 2 p/t tương đương
GV hỏi: P/t x-2=0 và p/t x=2 có tương
đương không?
+Phương trình x
2
=1 và p/t x=1 có tương
đương không? Vì sao?
GV: Vậy 2 p/t tương đương là 2 p/t mà mỗi
nghiệm của p/t này cũng là nghiệm của p/t
kia và ngược lại.

Kỹ hiệu tương đương “⇔”
Ví dụ: x-2=0 ⇔ x=2
HS: -P/t x=-1 có tập nghiệm S={-1}
-P/t x+1=0 có tập nghiệm S={-1}
-Nhận xét: 2 p/t đó có cùng 1 tập nghiệm
HS:+P/t x-2=0 và p/t x=2 là 2 p/t tương
đương vì có cùng 1 tập nghiệm S={2}
+p/t x
2
=1 có tập nghiệm S={-1, 1}
+p/t x=1 có tập nghiệm S={1}
Vậy 2 p/t không tương đương
HS lấy ví dụ về 2 p/t tương đương
Hoạt động 5: Luyện tập (6’)
Bài 1 tr 6 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV lưu ý HS: Với mỗi p/t tính kết quả từng
vế rồi so sánh
Bài 5 tr.7 SGK
2 p/t x=0 và (x-1)=0 có tương đương hay
không? Vì sao?
HS lớp làm bài tập
3 HS lên bảng trình bày
Kết quả:x=-1 là nghiệm của p/t a) và c)
HS trả lời:
P/t x=0 có S={0}
P/t x(x-1)=0 có S={0;1}
Vậy 2 p/t không tương đương
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà (2’)
-Nắm vững khái niệm p/t 1 ẩn, thế nào là nghiệm cử p/t, tập nghiệm của p/t, 2 p/t tương

đương
- Bài tập về nhà: 2, 3, 4 tr.6,7 SGK ; 1, 2, 6, 7 tr.3, 4 SBT
- Đọc “ Có thể em chưa biết” tr.7 SGK
-Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập 1.
IV - RÚT KINH NGHIỆM:


85
Giáo án Đại Số 8
Tiết 4 2 : §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được khái niệm p/t bậc nhất (một ẩn).
- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các p/t bậc nhất.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Bảng phụ ghi 2 quy tắc biến đổi p/t và một số đề bài.
2. HS: SGK, Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài số 2 tr.6 SGK
Trong các giá trị t=-1; t=0 và t=1 giá trị nào
là nghiệm của p/t
(t+2)
2
=3t+4
HS2: Thế nào là 2 p/t tương đương? Cho ví
dụ
-Cho 2 phương trình:
x-2=0 và x(x-2)=0

Hỏi 2 p/t đó có tương đương hay không?Vì
sao?
GV nhận xét, cho điểm.
2 HS lên bảng kiểm tra
HS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào 2
vế của p/t
*Với t=-1
VT=(t+2)
2
=(-1+2)
2
=1
VP=3t+4=3(-1)+4=1
VT=VP → t=-1 là 1 nghiệm của p/t
*Với t=0
VT=(t+2)
2
=(0+2)
2
=4
VP=3t+4=3.0+4=4
VT=VP → t=0 là 1 nghiệm của p/t
*Với t=1
VT=(t+2)
2
=(1+2)
2
=9
VP=3t+4=3.1+4=7
VT≠VP → t=1 không phải là nghiệm của

p/t
HS2: -Nêu định nghĩa 2 p/t tương đương
và cho ví dụ minh họa
-2p/t x-2=0 và p/t x(x-2)=0
Không tương đương vói nhau vì x=0 thỏa
mãn p/t x(x-2)=0 nhưng không thỏa mãn
p/t x-2=0
HS lớp nhận xét bài của bạn.
Hoạt động 2 : 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8’)
GV giới thiệu: P/t có dạng ax+b=0, với a và
b là hai số đã cho và a≠0 được gọi là p/t bậc
nhất 1 ẩn.
Ví dụ:2x-1=0
1
5 0
4
2 0
x
y
− =
− + =
GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b
của mỗi p/t
GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr.10 SGK
Hãy chỉ ra các p/t bậc nhất 1 ẩn trong các p/t
HS:+ p/t 2x-1=0 có a=2, b=-1
+p/t
1
5 0
4

x− =
có a=-1/4, b=5
+ p/t -2+y=0 có a=1, b=-2
HS trả lời: p/t bậc nhất 1 ẩn là các p/t a),
86
Giáo án Đại Số 8
sau:
a) 1+x=0 b) x+x
2
=0 c) 1-2t=0
d) 3y=0 e) 0x-3=0
GV hãy giải thích tại sao p/t b) và e) không
phải là p/t bậc nhất 1 ẩn
Để giải các p/t này, ta thường dùng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân
c), d)
HS: - P/t x+x
2
=0 không có dạng ax+b=0
- P/t 0x-3=0 tuy có dạng ax+b=0 nhưng
a=0 không thỏa mãn đ/k a≠0.
Hoạt động 3 : 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’)
GV đưa ra bài toán:
Tìm x biết 2x-6=0 yêu cầu HS làm
GV: Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức
số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x
trên ta đã thực hiện những quy tắc nào?
-GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.
Với p/t ta cũng có thể làm tương tự
a)Quy tắc chuyển vế

Ví dụ: Từ p/t: x+2=0
Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải
và đổi dấu thành -2
x=-2
-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến
đổi p/t
-GV yêu cầu HS nhắc lại
GV cho HS làm
?1
b)Quy tắc nhân với một số
-GV:ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức
2x=6 ta có x=6:2 hay
1
6. 3
2
x x= ⇒ =
Vậy trong một đẳng thức số ta có thể nhân
cả 2 vế với cùng một số, hoặc chia cả 2 vế
cho cùng một số khác 0
Đối với p/t ta cũng có thể làm tương tự
Ví dụ: Giải p/t:
1
2
x
= −
Ta nhân cả 2 vế của p/t với 2 ta được x=-2
-GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một
số (bằng 2 cách: Nhân chia 2 vế của p/t với
cùng 1 số khác 0)
HS nêu cách làm:

2x-6=0
2x=6
x=6:2
x=3
HS: Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực
hiện các quy tắc:
-Quy tắc chuyển vế
-Quy tắc chia
HS: Trong một đẳng thức số, khi chuyển
một số hạng từ vế này sang vế kia ta phải
đổi dấu số hạng đó.
HS: Trong một p/t ta có thể chuyển một
hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.
HS làm
?1
trả lời miệng kết quả
a)x-4=0 ⇔ x=4
b)
3 3
0
4 4
x x+ = ⇔ = −
c)0,5-x=0 ⇔ -x=-0,5 ⇔ x=0,5
-HS nhắc lại vài lần quy tắc nhân với 1 số
87
Giáo án Đại Số 8
-GV yêu cầu HS làm
?2
HS làm

?2
. 2 HS lên bảng trình bày
b)0,1x=1,5
x=1,5:0,1 hoặc x=1,5.10
x=15
c)-2,5x=10
x=10:(-2,5)
x=-4
Hoạt động 4: 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10’)
GV: Ta thừa nhận rằng: Từ 1 p/t, dùng quy
tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn
nhận được 1 p/t mới tương đương với p/t đã
cho
-GV cho HS đọc hai ví dụ SGK
VD1: Nhằm hướng dẫn HS cách làm giải
thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy
tắc nhân.
VD2: hướng dẫn HS cách trình bày một bài
giải p/t cụ thể
-GV hướng dẫn HS giải p/t bậc nhất 1 ẩn ở
dạng tổng quát
-GV: Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao
nhiêu nghiệm?
-HS đọc 2 ví dụ tr.9 SGK
-HS làm với sự hướng dẫn của GV:
ax+b=0 (a≠0)
⇔ ax=-b ⇔
b
x
a

= −
-HS: p/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm
duy nhất là
b
x
a
= −
-HS làm
?3
Giải p/t: -0,5x+2,4=0
Kết quả: S={4,8}
Hoạt động 5: Luyện tập (7’)
Bài số 8 tr.10 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV kiểm tra thêm bài làm của một số nhóm
-GV nêu câu hỏi củng cố
a)Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn. Phương trình
bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?
b)Phát biểu 2 quy tắc biến đổi p/t
HS giải bài tập theo nhóm
nửa lớp làm câu a, b
Nửa lớp làm câu c, d
Kết quả:
a) S={5} b) S={-4}
c) S={4} d) S={-1}
Đại diện 2 nhóm lên trình bày HS lớp
nhận xét
HS trả lời câu hỏi
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (3’)
Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của p/t bậc nhất 1 ẩn, 2 quy tắc biến đổi p/t

Bài tập số 6, 9 tr.9 SGK
Số 10, 13, 14, 15 tr.4, 5 SBT
Hướng dẫn bài 6 tr.9 SGK
88
A
B C
D
H
K
x
x
7 4
Giáo án Đại Số 8
Cách 1:
( 7 4).
2
x x x
S
+ + +
=
Cách 2:
2
7. 4
2 2
x x
S x= + +
Thay S=20 ta được 2 p/t tương đương.
Xét xem trong 2p/t đó, có p/t nào là p/t bậc nhất không?
IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 4 3 : §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = 0
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kỹ năng biến đổi các p/t bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- HS nắm vững phương pháp giải các p/t mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân
và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Bảng phụ ghi ghi các bước chủ yếu để giải p/t, bài tập, bài giải p/t.
2. HS: SGK, Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn
Cho ví dụ
P/t bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?
-Chữa bài tập số 9 tr.10 SGK phần a, c
HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổi p/t (Quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân với một số)
-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT
GV nhận xét, cho điểm
2 HS lần lượt lên kiểm tra
HS1: P/t bậc nhất 1 ẩn là p/t có dạng
ax+b=0 với a, b là 2 số đã cho và a≠0
HS tự lấy ví dụ
P/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy
nhất.

-Chữa bài 9 (a, c) SGK
Kết quả a) x≈3,67
c)x≈2,17
HS2 phát biểu:
-Quy tắc chuyển vế
-Quy tắc nhân với 1 số (2 cách nhân, chia)
-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT
4 5 1 4 1 5
3 6 2 3 2 6
4 3 5 4 8
3 6 6 3 6
8 4 4 3
: .
6 3 3 4
1
x x
x x
x x
x
− = ⇔ = +
⇔ = + ⇔ =
⇔ = ⇔ =
⇔ =
Hoạt động 2: 1. Cách giải (12’)
- GV đặt vấn đề: Các p/t vừa giải là các p/t
89
Giáo án Đại Số 8
bậc nhất 1 ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét
các p/t mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức
hữu tỷ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có

thể đưa về dạng ax+b=0 hay ax=-b với a có
thể khác 0, có thể bằng 0
Ví dụ 1: Giải p/t: 2x-(3-5x)=4(x+3)
- GV: Có thể giải pt này ntn?
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày các
HS khác làm vào vở.
- GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước
biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.
Ví dụ 2: Giải p/t:
5 2 5 3
1
3 2
x x
x
− −
+ = +
- GV: Pt ở ví dụ 2 so với pt ở ví dụ 1 có gì
khác?
- GV hướng dẫn phương pháp giải như
trang 11 SGK
- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện
?1

Hãy nêu các bước chủ yếu để giải pt ?
- HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số
hạng chứa ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia rồi giải pt
- HS giải ví dụ 1:
2x-(3-5x)=4(x+3)
⇔2x-3+5x=4x+12

⇔2x+5x-4x=12+3
⇔ 3x=15
⇔ x=5
- HS giải thích cách làm từng bước
-HS: Một số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu
khác nhau.
- HS trình bày lời giải theo HD của GV
HS nêu các bước chủ yếu để giải pt
- Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu (nếu cần)
- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế,
các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải pt nhận được
Hoạt động 3 : 2. Áp Dụng (10’)
Ví dụ 3: Giải pt:
2
(3x 1)(x 2) 2x 1 11
3 2 2
− + +
− =
- GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung,
nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế.
- Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc
- Thu gọn, chuyển vế
- Chia 2 vế của pt cho hệ số của ẩn để tìm x
- Trả lời.
- GV yêu cầu HS làm
?2
Giải pt:
5 2 7 3

6 4
x x
x
+ −
− =
- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
2
(2) (3) (3)
(3x 1)(x 2) 2x 1 11
3 2 2
− + +
− =
MTC:6
2
2 2
2 2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 33
6 6
2(3 6 2) 6 3 33
6 10 4 6 3 33
10 33 4 3 10 40
40 :10 4
x x x
x x x x
x x x
x x
x x
− + − +
⇔ =
⇔ + − − − − =

⇔ + − − − =
⇔ = + + ⇔ =
⇔ = ⇔ =
KL: Tập nghiệm của pt là: S={4}
- HS cả lớp giải pt
?2
- 1HS lên bảng trình bày
(2) (3)
5x 2 7 3x
x
6 4
+ −
− =
MTC: 12
90
Giáo án Đại Số 8
- GV kiểm tra bài làm của một vài HS
- GV nhận xét bài làm của HS
- Sau đó GV nêu “Chú ý 1” tr12 SGK và
HD HS cách giải pt ở ví dụ 4 SGK
(Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x-1
ở vế trái, từ đó tìm x)
- GV: Khi giải p/t không bắt buộc làm theo
thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước
giải để bài giải hợp lý nhất.
- GV yêu cầu HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6
- GV: x bằng bao nhiêu để 0x=-2?
- Cho biết tập nghiệm của pt
- GV: x bằng bao nhiêu để 0x=0?
- Cho biết tập nghiệm của pt

- GV: pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là pt
bậc nhất 1 ẩn không? Tại sao?
- GV cho đọc “chú ý 2” SGK
12 2(5 2) 3(7 3 )
12 12
12 10 4 21 9
2 9 21 4 11 25
25
11
x x x
x x x
x x x
x
− + −
⇒ =
⇔ − − = −
⇔ + = + ⇔ =
⇔ =
KL: Tập nghiệm của pt là:
25
11
S
 
=
 
 
- HS lớp nhận xét, chữa bài
- HS xem cách giải pt ở ví dụ 4 SGK
- HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6
2 HS lên bảng trình bày

VD5: x+1=x-1
⇔ x-x=-1-1 ⇔ 0x=-2
HS: Không có giá trị nào của x để 0x=-2
Tập nghiệm của pt S=∅ hay pt vô nghiệm
VD6: x+1=x+1
⇔ x-x=1-1 ⇔ 0x=0
HS: x có thể là bất kỳ số nào, pt nghiệm
đúng với mọi x
Tập nghiệm của p/t S=R
- HS: P/t 0x=-2 và 0x=0 ko phải là pt bậc
nhất 1 ẩn vì hệ số của x (hệ số a) bằng 0
- HS đọc Chú ý 2) SGK
Hoạt động 4: Luyện tập (7’)
Bài 10 tr.12 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
Bài 12 (c, d) tr.13 SGK
c)
7 1 16
2
6 5
x x
x
− −
+ =
d)
5 6
4(0,5 1,5 )
3
x
x

−
− =
- GV nhận xét bài giải
- HS phát hiện các chỗ sai trong các bài
giải và sửa lại
a) Chuyển –x sang vế trái và -6 sang vế
phải mà không đổi dấu.
Kết quả đúng: x=3
b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi
dấu
Kết quả đúng t=5
- HS giải bài tập 12
2 HS lên bảng làm
Kết quả :
c) x=1
d) x=0
91
Giáo án Đại Số 8
-HS nhận xét, chữa bài
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững các bước giải p/t và áp dụng một cách hợp lý
- Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr13 SGK. Số 19, 20, 21 tr.5,6 SBT
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- Tiết sau luyện tập
IV - RÚT KINH NGHIỆM:




Tiết 4 4 : LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
- Luyện kỹ năng viết p/t từ 1 bài toán có nội dung thực tế
- Luyện kỹ năng giải p/t đưa về dạng ax+b=0
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài, câu hỏi, Phiếu HT để KT HS
2. HS: Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t, các bước giải p/t đưa được về dạng ax+b=0
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
•
HS1: Chữa bài số 11 (d) tr.13 SGK và bài
19 (b) tr.5 SBT
•
HS2: Chữa bài 12 (b) tr13 SGK
- HS2 giải xong, GV nêu yêu cầu các bước
tiến hành, giải thích việc áp dụng 2 quy tắc
biến đổi pt ntn?
- GV nhận xét, cho điểm
- 2 HS lên bảng kiểm tra
•
HS1: Chữa bài tập
Bài 11 (d) SGK
Giải pt : -6(1,5-2x)=3(-15+2x)
Kết quả S={-6}
Bài 19 (b) SBT
Giải pt : 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x
Kết quả S=∅
•
HS2: Chữa bài tập

Bài 12 (b) SGK
Giải pt:
10 3 6 8
1
12 9
x x+ +
= +
Kết quả
51
2
S
 
= −
 
 
- HS nhận xét bài làm của các bạn
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 13 tr.13 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)
- HS trả lời : Bạn Hòa giải sai vì đã chia cả
2 vế của p/t cho x, theo quy tắc ta chỉ được
chia 2 vế của p/t cho một số khác 0
Cách giải đúng là:
x(x+2)=x(x+3)
⇔ x
2
+2x=x
2
+3x ⇔ x
2

+2x-x
2
-3x=0
⇔ -x=0
92
Giáo án Đại Số 8
Bài 15 tr.13 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)
- GV hỏi: Trong bài toán này có những
chuyển động nào?
- Trong toán chuyển động có những đại
lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức
nào?
- GV kẻ bảng phân tích 3 đại lượng rồi yêu
cầu HS điền vào bảng từ đó lập p/t theo yêu
cầu của đề bài
Bài 16 tr. 13 SGK
- GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài
toán
Bài 19 tr. 14 SGK
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
1/3 lớp làm câu a
1/3 lớp làm câu b
1/3 lớp làm câu c
- GV kiểm tra các nhóm làm việc
- GV nhận xét bài giải của các nhóm
Bài 18 tr 14 SGK
Giải các pt sau:
a)
2 1

3 2 6
x x x
x
+
− = −
b)
2 1 2 1
5 2 4 4
x x x+ −
− = +
⇔ x=0
Tập nghiệm của pt S={0}
HS: Có 2 chuyển động là xe máy và ô tô
- Trong toán chuyển động có 3 đại lượng:
Vận tốc, thời gian, quãng đường
Công thức liên hệ:
Quãng ng = v n t c x th i gianđườ ậ ố ờ
v (vận tốc) t (h) s (km)
Xe máy 32 x+1 32(x+1)
ô tô 48 x 48x
Phương trình: 32(x+1)=48x
HS trả lời: Pt biểu thị cân thăng bằng là:
3x+5=2x+7
- HS h/động nhóm. Mỗi nhóm làm 1 câu
a)(2x+2).9=144
Kết quả: x=7 m
b)
6.5
6 75
2

x + =
Kết quả x=10 m
c)12x+24=168
Kết quả: x=12m
- Các nhóm làm việc trong khoảng 3 phút,
sau đó đại diện 3 nhóm lần lượt trình bày
bài giải.
- HS lớp nhận xét
- HS giải bài tập.
- 2 HS lên bảng trình bày
a)

2 1
3 2 6
2 <3> <1> <6>
2x-3(2x+1) 6
6 6
2 6 3 5
4 5 3
3
x x x
x
x x
x x x
x x
x
+
− = −
< >
−

⇔ =
⇔ − − = −
⇔ − + =
⇔ =
Tập nghiệm của pt S={3}
b)
93
Giáo án Đại Số 8
Bài 21 (a) tr6 SBT
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức sau được xác định
3 2
2( 1) 3(2 1)
x
A
x x
+
=
− − +
GV: Giá trị của phân thức A được xác định
với điều kiện nào?
- Vậy ta cần làm gì
- Mẫu thức ≠0 khi nào?
- Điều kiện của x để phân thức A được xác
định là x≠
5
4
−
Bài 23 (a) tr6 SBT
Tìm giá trị của k sao cho pt:

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2
- GV: Làm thế nào để tìm giá trị của k?
- GV: Sau đó ta thay k=-3 vào p/t, thu gọn
được pt: 9x
2
-4x-28=0
Ta thấy x=2 thỏa mãn phương trình.
Vậy với k=-3 thì pt đã cho có nghiệm là
x=2
- Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải p/t
của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên phiếu
học tập:
1/2 lớp giải pt 1 và 2
1/2 lớp giải pt 3 và 4
Để bài giải pt:
1)
3 2 3 2( 7)
5
6 4
x x− − +
− =
2) 2(x+1)=5x-1-3(x-1)
3)
1 1 2( 1)
1
2 4 3
x x x− − −
+ = −
4) 2(1-1,5x)+3x=0
2 1 2 1

5 2 4 4
<4> <10> <5> <5>
4(2+x)-10x 5(1 2 ) 5
20 20
8 4 10 5 10 5
4 10 10 10 8
1
4 2
2
x x x
x
x x x
x x x
x x
+ −
− = +
− +
⇔ =
⇔ + − = − +
⇔ − + = −
⇔ = ⇔ =
Tập nghiệm của p/t
1
2
S
 
=
 
 
HS lớp nhận xét, chữa bài

- HS: Phân thức A được xác định với đ/k
mẫu khác 0
2(x-1)-3(2x+1)≠0
- Ta phải giải pt: 2(x-1)-3(2x+1)=0

⇔
2x-2-6x-3=0

⇔
- 4x=5

5
4
x⇔ =
- Mẫu thức ≠0 khi
5
4
x ≠
- HS: Vì pt có nghiệm x=2 nên khi thay
x=2 vào p/t ta được:
(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40
5(18+2k)-20=40
Kết quả k=-3
- HS cả lớp làm bài cá nhân trên phiếu học
tập
Kết quả
1)
31
12
S

 
=
 
 
94
Giáo án Đại Số 8
- Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài
và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm.
Bài làm trên phiếu học tập, sau tiết học GV
có thể chấm nhanh cho HS
2) S=R. P/t nghiệm đúng với mọi x
3)
29
17
S
 
=
 
 
4) S=∅. P/t vô nghiệm
- HS xem bài làm trên phiếu học tập
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
- Bài tập 17, 20 tr14 SGK. Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr6, 7 SBT
- Ôn tập: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Xem trước bài Phương trình tích
- Hướng dẫn bài 25(c) tr7 SBT
2 1
1
2001 2002 2003
x x x− −

− = −
+ Cộng 2 vào 2 vế của pt và chia nhóm:

2 1
1 1 1
2001 2002 2003
2 2001 1 2002 2003
2001 2002 2003
2003 2003 2003
2001 2002 2003
x x x
x x x
x x x
− − −
   
− = + + +
 ÷  ÷
   
− + − + − +
= +
− − −
= +
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp
IV - RÚT KINH NGHIỆM:




Tiết 45: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU:

- HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải p/t tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng giải p/t tích.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài
2. HS: - Ôn tập các hằng đảng thức đáng nhớ, các pp phân tích đa thức thành nhân tử
III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
•
HS1 chữa bài 24(c) tr.6 SBT
Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức A
và B sau đây có giá trị bằng nhau
A=(x-1)(x
2
+x+1)-2x
B=x(x-1)(x+1)
•
HS2 chữa bài 25(c) tr.7 SBT
- 2 HS lên bảng kiểm tra
•
HS1: Rút gọn:
A=(x-1)(x
2
+x+1)-2x=x
3
-1-2x
B=x(x-1)(x+1)=x(x
2
-1)=x

3
-x
Giải pt A=B
x
3
-1-2x=x
3
-x
⇔ x
3
-2x-x
3
+x=1 ⇔ -x=1 ⇔ x=-1
Với x=-1 thì A=B
•
HS2 giải pt
95
Giáo án Đại Số 8
Giải pt:
2 1
1
2001 2002 2003
x x x− −
− = −
Bài này GV đã hướng dẫn ở tiết trước và
nên gọi HS khá chữa bài
- GV yêu cầu HS2 giải thích:
Từ p/t
( )
1 1 1

2003 . 0
2001 2002 2003
x
 
− − − =
 ÷
 
Tại sao có 2003-x=0
- GV khẳng định giải thích như vậy là
đúng, đó là một t/c của phép nhân và là cơ
sở để giải các pt tích
( )
2 1
1 1 1
2001 2002 2003
2 2001 1 2002 2 2003
2001 2002 2003
2003 2003 2003
2001 2002 2003
2003 2003 2003
0
2001 2002 2003
1 1 1
2003 . 0
2001 2002 2003
2003
x x x
x x
x x x
x x x

x
x
− − −
   
⇔ + = + + +
 ÷  ÷
   
− + − + − +
   
⇔ = +
 ÷  ÷
   
− − −
⇔ = +
− − −
⇔ − − =
 
⇔ − − − =
 ÷
 
⇔ − = 0 2003x⇔ =
Tập nghiệm của p/t S={2003}
- HS2 giải thích: Vì một tích bằng 0 khi
trong tích ấy có ít nhất một thừa số bằng 0
Có
1 1 1
0
2001 2002 2003
 
− − ≠

 ÷
 
nên thừa số
2003-x=0
- HS lớp chữa bài
Hoạt động 2: 1. Phương trình tích và cách giải
- Cho HS làm
?1
GV yêu cầu HS thực hiện
?2
GV ghi: ab=0 ⇔ a=0 hoặc b=0 với a và b
là 2 số
- GV nêu ví dụ 1:
Giải pt: (2x-3)(x+1)=0
GV hỏi: Một tích bằng 0 khi nào?
Tương tự, đối với p/t thì (2x-3)(x+1)=0 khi
nào?
-P/t đã cho có mấy nghiệm?
GV giới thiệu: p/t ta vừa xét là 1 p/t tích
Em hiểu thế nào là một p/t tích?
GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các
p/t mà 2 vế của nó là 2 iểu thức hữu tỷ và
không chứa ẩn ở mẫu
Ta có A(x).B(x)=0 ⇔ A(x)=0 hoặc B(x)=0
Vậy muốn giải p/t A(x).B(x)=0 ta giải 2 p/t
A(x)=0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm
của chúng.
- HS: Một tích bằng 0 khi trong tích có
thừa số bằng 0
HS phát biểu: Trong 1 tích, nếu có 1 thừa

số bằng 0 thì tích bằng 0. Ngược lại, nếu
tích bằng 0 thì ít nhất 1 trong các thừa số
của tích bằng 0.
HS: (2x-3)(x+1)=0
⇔ 2x-3=0 hoặc x+1=0
⇔ x=1,5 hoặc x=-1
-P/t đã cho có 2 nghiệm x=1,5 và x=-1
Tập nghiệm của p/t là S={1,5; 1}
HS: P/t tích là một p/t có một vế là tích các
biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0
HS nghe GV trình bày và ghi bài
Hoạt động 3: 2. Áp dụng
96
Giáo án Đại Số 8
Ví dụ 2: Giải p/t: (x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)
- GV: Làm thế nào để đưa pt trên về dạng
tích?
GV cho HS đọc “nhận xét” tr.6 SGK
- GV yêu cầu HS làm
?3
Giải pt: (x-1)(x
2
+3x-2)-(x
3
-1)=0
- GV: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong
pt rồi phân tích vế trái thành nhân tử
- GV yêu cầu HS làm ví dụ 3
Giải pt: 2x
3

=x
2
+2x-1
- GV yêu cầu HS làm
?4
(x
3
+x
2
)+(x
2
+x)=0
- GV nhận xét bài làm của HS, nhắc nhở
cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS:
Nếu vế trái của pt là tích của nhiều hơn 2
nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt
từng nhân tử bằng 0 rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
- HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử
sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn
rồi phân tích vế trái thánh nhân tử, sau đó
giải pt tích và kết luận.
(x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)
⇔ (x+1)(x+4)-(2-x)(x+2)=0
⇔ x
2
+4x+x+4-4+x
2
=0
⇔ 2x+5x=0 ⇔ x(2+5x)=0

⇔ x=0 hoặc 2x+5=0
⇔ x=0 hoặc x=-2,5
Tập nghiệm của p/t là S={0; -2,5}
- HS đọc “nhận xét” ở SGK.
- HS thực hiện: (x-1)(x
2
+3x-2)-(x
3
-1)=0
⇔ (x-1)(x
2
+3x-2)-(x-1)(x
2
+x+1)=0
⇔ (x-1)(x
2
+3x-2-x
2
-x-1)=0
⇔ (x-1)(2x-3)=0 ⇔ x-1=0 hoặc 2x-3=0
⇔ x=1 hoặc
3
2
x =
Tập nghiệm của p/t
3
1;
2
S
 

=
 
 
- HS cả lớp giải pt ở VD3
1HS lên bảng trình bày như tr.16 SGK
- HS cả lớp giải pt ở
?4
(x
3
+x
2
)+(x
2
+x)=0
⇔ x
2
(x+1)+x(x+1)=0
⇔ x(x+1)(x+1)=0
⇔ x(x+1)
2
=0
⇔ x=0 hoặc x=-1
Tập nghiệm của pt S={0;-1}
HS nhận xét, chữa bài
Hoạt động 4: 3. Luyện tập
•
Bài 21 (b,c) tr17 SGK: Giải các pt:
b) (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0
c) (4x+2)(x
2

+1)=0
•
Bài 22 tr17 SGK
HS hoạt động theo nhóm
1/2 lớp làm câu b, c
1/2 lớp làm câu e, f
HS cả lớp làm bài tập
2 HS lên bảng trình bày
b) kết quả S={3;-20}
c)
1
2
S
 
= −
 
 
HS hoạt động theo nhóm
b)Kết quả S={2;5}
c)Kết quả S={1}
e) Kết quả S={1;7}
f) Kết quả S={1;3}
Sau thời gian khoảng 5 phút, đại diện 2
nhóm trình bày bài
HS lớp nhận xét, chữa bài
97
Giáo án Đại Số 8
•
Bài 26(c) tr 7 SBT
Giải pt:

2( 3) 4 3
(3 2). 0
7 5
x x
x
+ −
 
− − =
 ÷
 
- GV yêu cầu HS nêu cách giải và cho biết
kết quả?
•
Bài 27(a) tr 7 SBT
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần
đúng các nghiệm của p/t sau, làm tròn đến
chữ số thập phân thứ 3
( ) ( )
3 5 . 2 2 1 0x x− + =
- GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi
- HS nêu cách giải:
⇔ 3x-2=0 hoặc
2( 3) 4 3
0
7 5
x x+ −
− =
Kết quả
2 17
;

3 6
S
 
=
 
 
- HS nêu cách giải
⇔
3 5 0x− =
hoặc
2 2 1 0x + =
⇔
3
5
x =
hoặc x=-0,354
P/t có 2 nghiệm x
1
≈0,775; x
2
≈-0,354
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Bài về nhà: số 21 (a,d), 22, 23 tr17 SGK. Số 26, 27, 28 tr7 SBT
Tiết sau luyện tập
IV - RÚT KINH NGHIỆM:




Tiết 46: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
- Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải pt tích.
- HS biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải pt:
+ Biết 1 nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của pt.
+ Biết hệ số bằng chữ, giải pt.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu.
- Các đề toán tổ chức trò chơi (giải toán tiếp sức).
2. HS: - Ôn tập các pp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Giấy làm bài để tham gia trò chơi.
III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
•
HS1 chữa bài 23(a,b) tr.17 SGK
- 2HS lên bảng kiểm tra:
•
HS1 chữa bài 23a, b) SGK
a) x(2x-9)=3x(x-5)
⇔ 2x
2
-9x-3x
2
+15x=0
⇔ -x
2
+6x=0 ⇔ x(-x+6)=0
⇔ x=0 hoặc –x+6=0
⇔ x=0 hoặc x=6

Tập nghiệm của p/t S={0;6}
b) 0,5(x-3)=(x-3)(1,5x-1)
⇔ 0,5(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0
⇔ (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0
98
Giáo án Đại Số 8
•
HS2 chữa bài 23(c,d) tr 17 SGK
- GV nhận xét, cho điểm HS
⇔ (x-3)(-x+1)=0 ⇔ x-3=0 hoặc –x+1=0
⇔ x=3 hoặc x=1
Tập nghiệm của p/t S={3;1}
•
HS2 chữa bài 23c, d) SGK
c)3x-15=2x(x-5)
⇔ 3(x-5)-2x(x-5)=0
⇔(x-5)(3-2x)=0
⇔ x-5=0 hoặc 3-2x=0
⇔ x=5 hoặc
3
2
x =
Tập nghiệm của p/t
3
5;
2
S
 
=
 

 
d)
3 1
1 (3 7)
7 7
x x x− = −
⇔ 3x-7=x(3x-7)
⇔ 3x-7-x(3x-7)=0
⇔ (3x-7)(1-x)=0
⇔ 3x-7=0 hoặc 1-x=0
Tập nghiệm của p/t
7
;1
3
S
 
=
 
 
- HS nhận xét, chữa bài
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 24 tr 17 SGK: Giải các pt:
a) (x
2
-2x+1)-4=0
- Cho biết trong pt có những dạng hằng
đẳng thức nào?
- Sau đó GV yêu cầu HS giải pt
d) x
2

-5x+6=0
- Làm thế nào để phân tích vế trái thành
nhân tử?
- Hãy nêu cụ thể
Bài 25 tr 17 SGK: Giải các p/t
- HS: Trong pt có hằng đẳng thức
x
2
-2x+1=(x-1)
2
Sau khi biến đối (x-1)
2
-4=0
Vế trái lại là hằng đảng thức hiệu 2 bình
phương của 2 biểu thức.
- HS giải pt, 1 HS lên bảng làm
(x
2
-2x+1)-4=0
⇔ (x-1)
2
-2
2
=0
⇔ (x-1-2)(x-1+2)=0
⇔ (x-3)(x+1)=0
⇔ x-3=0 hoặc x+1=0
⇔ x=3 hoặc x=-1
S={3;-1}
- HS: Dùng pp tách hạng tử

x
2
-5x+6=0
⇔ x
2
-2x-3x+6=0
⇔ x(x-2)-3(x-2)=0
⇔ (x-2)(x-3)=0
⇔ x-2=0 hoặc x-3=0
⇔ x=2 hoặc x=3
S={2;3}
99
Giáo án Đại Số 8
a) 2x
2
+6x
2
=x
2
+3x
b) (3x-1)(x
2
+2)=(3x-1)(7x-10)
- GV nhận xét, có thể cho điểm.
Bài 33 tr8 SBT
Biết rằng x=-2 là 1 trong các nghiệm của
pt: x
3
+a
2

-4x-4=0
a)Xác định giá trị của a
b)Với a vừa tìm được ở câu a) tìm các
nghiệm còn lại của pt đã cho về dạng p/t
tích (Đề bài đưa lên bảng phụ)
- GV: Làm thế nào để xác định được giá trị
của a?
- GV thay a=1 vào pt rồi biến đổi vế trái
thành tích?
- GV nhận xét sửa chữa và chốt: Trong bài
tập này có 2 dạng bài khác nhau:
- Câu a) biết 1 nghiệm, tìm hệ số bằng chữ
của pt
- Câu b) biết hệ số bằng chữ, giải pt
- HS lớp giải pt, 2 HS lên bảng làm
a) 2x
2
+6x
2
=x
2
+3x
⇔ 2x
2
(x+3)=x(x+3)
⇔ 2x
2
(x+3)-x(x+3)=0
⇔ x(x+3)(2x-1)=0
⇔ x=0 hoặc x+3=0 hoặc 2x-1=0

⇔ x=0 hoặc x=-3 hoặc
1
2
x =
1
0;3;
2
S
 
=
 
 
b) (3x-1)(x
2
+2)=(3x-1)(7x-10)
⇔ (3x-1)(x
2
+2)-(3x-1)(7x-10)=0
⇔ (3x-1)(x
2
-7x+12)=0
⇔ (3x-1)(x
2
-3x-4x+12)=0
⇔ (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0
⇔ (3x-1)(x-3)(x-4)=0
⇔ 3x-1=0 hoặc x-3=0 hoặc x-4=0
⇔
1
3

x =
hoặc x=3hoặc x=4
1
;3;4
3
S
 
=
 
 
- HS nhận xét, chữa bài
- HS: Thay x=-2 vào pt từ đó tính a
(-2)
3
+a(-2)
2
-4(-2)-4=0
⇔ -8+4a+8-4=0 ⇔ 4a=4 ⇔ a=1
- HS: Thay a=1 vào pt ta được:
x
3
+x
2
-4x-4=0
⇔ x
2
(x+1)-4(x+1)=0
⇔ (x+1)(x
2
-4)=0

⇔ (x+1)(x-2)(x+2)=0
⇔ x+1=0 hoặc x+2=0 hoặc x-2=0
⇔ x=-1 hoặc x=-2 hoặc x=2
S={-1;2;-2}
- HS nhận xét, chữa bài và ghi nhớ các
dạng bài thường gặp.
Hoạt động 3: Trò chơi “Giải toán tiếp sức”
100
Giáo án Đại Số 8
•
Luật chơi:
Mỗi nhóm học tập gồm 4 HS tự đánh số
thứ tự từ 1 đến 4
Mỗi HS nhận 1 đề bài giải pt theo thứ tự
của mình trong nhóm. Khi có lệnh, HS1
của nhóm giải pt tìm được x, chuyển giá trị
này cho HS2. HS2 khi nhận giá trị của x,
mở đề số 2 thay x vào pt 2 tính y, chuyển
giá trị y tìm được cho HS3 HS4 tìm giá
trị của t thì nộp bài cho GV
Nhóm nào có kết quả đúng đầu tiên đạt giải
nhất, nhì, ba
GV có thể cho điểm khuyến khích các
nhóm đạt giải cao
•
Đề thi:
Có thể chọn 1 bộ gòm 4 bài giải pt như
tr18 SGK
Hoặc bộ đề như sau:
Bài 1: Giải pt: 3x+1=7x-11

Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1 tìm được vào
rồi giải pt:
3
1
2 2
x
y y− = +
Bài 3: Thay giá trị y bạn số 2 tìm được vào
rồi giải p/t: z
2
-yz-z=-9
Bài 4: Thay giá trị z bạn số 3 tìm được vào
rồi giải p/t: t
2
-zt+2=0
Kết quả x=3; y=5; z=3; t
1
=1; t
2
=2
HS toàn lớp tham gia trò chơi
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Bài về nhà: số 29, 30, 31, 32, 34 tr.8 SBT
- Ôn: Đ/k của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương
IV - RÚT KINH NGHIỆM:




Tiết 47: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

I. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một pt, cách tìm điều kiện xác đinh (viết
tắt ĐKXĐ) của pt.
- HS nắm vững cách giải pt chữa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước
tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu.
2. HS: - Ôn tập đ/k của biến để giá trị phân thức được xác định, ĐN 2 pt tương đương.
III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- ĐN hai pt tương đương?
- Giải pt (bài 29(c) tr 8 SBT)
x
3
+1=x(x+1)
1 HS lên bảng kiểm tra
- Phát biểu ĐN 2 pt tương đương
- Chữa bài tập
x
3
+1-x(x+1)
⇔ (x+1)(x
2
-x+1)-x(x+1)=0
⇔ (x+1)(x
2
-x+1-x-1)=0
⇔ (x+1)(x-1)

2
=0
⇔ x+1=0 hoặc x-1=0
⇔ x=-1 hoặc x=1
Tập nghiệm của p/t S={1;-1}
101
Giáo án Đại Số 8
- GV nhận xét, cho điểm - HS lớp nhận xét
Hoạt động 2: 1. Ví dụ mở đầu
- GV đặt vấn đề như tr19 SGK
- GV đưa ra p/t:
1 1
1
1 1
x
x x
+ = +
− −
Nói: Ta chưa biết cách giải p/t dạng này,
vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết
xem có được không?
Ta biến đổi thế nào?
- GV: x=1 có phải là nghiệm của p/t
không?Vì sao?
- GV: Vậy p/t đã cho và p/t x=1 có tương
đương không?
- GV: Vậy khi biến đổi từ p/t có chứa ẩn ở
mẫu đến p/t không chứa ẩn ở mẫu nữa có
thể tìm được p/t mới không tương đương.
Bởi vậy, khi giải p/t chứa ẩn ở mẫu, ta phải

chú ý đến đ/k xác định của p/t.
- HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang 1
vế:
1 1
1
1 1
x
x x
+ − =
− −
thu gọn: x=1
- HS: x=1 không phải là nghiệm của p/t vì
tại x=1 phân thức
1
1 x−
không xác định
- HS: P/t đã cho và p/t x=1 không tương
đương vì không có cùng tập nghiệm
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 3: 2. Tìm ĐKXĐ của một phương trình
- GV trình bày:
1 1
1
1 1
x
x x
+ = +
− −
Có phân thức
1

1 x−
chứa ẩn ở mẫu
Hãy tìm đ/k của x để giá trị phân thức trên
được xác định
- Đối với p/t chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của p/t
bằng 0 không thể là nghiệm của p/t
ĐKXĐ của p/t là đ/k của ẩn để tất cả các
mẫu trong p/t khác 0
Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi p/t sau
a)
2 1
1
2
x
x
+
=
−
- GV hướng dẫn HS:
ĐKXĐ của p/t là x-2≠0
⇒
x≠2
b)
2 1
1
1 2x x
= +
− +
- ĐKXĐ của p/t này là gì?

- HS: giá trị phân thức
1
1 x−
được xác định
khi mẫu thức khác 0
x-1≠0
⇒
x≠1
- HS làm theo HD của GV.
- HS: ĐKXĐ của p/t là:
102
Giáo án Đại Số 8
- GV yêu cầu HS làm
?2
Tìm ĐKXĐ của mỗi p/t sau:
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x
−

= −
− −

1 0 1
2 0 2
x x
x x
− ≠ ≠
 
⇒
 
+ ≠ ≠ −
 
- HS trả lời miệng
a) ĐKXĐ của p/t là :
1 0
1
1 0
x
x
x
− ≠

⇒ ≠ ±

+ ≠

b)ĐKXĐ của p/t là x-2≠0
⇒
x≠2

Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố
- Y/C HS tìm ĐKXĐ của các pt trong BT
27, 28 SGK. Tr.22
HS tìm ĐKXĐ của các pt trong BT 27, 28
SGK. Tr.22
BT 27 : a) x+5≠0
⇔
x≠-5
b) x≠0
c) x-3≠0
⇔
x≠3
d) 3x+2≠0
⇔
3x≠-2
2
x
3
−
⇔ ≠
BT 28 : a) x-1≠0
⇔
x≠1
b)
2x 2 0 2x 2
x 1
x 1 0 x 1
+ ≠ ≠ −
 
⇔ ⇔ ≠ −

 
+ ≠ ≠ −
 
c)
2
x 0
x 0
x 0
≠

⇔ ≠

≠

d)
x 1 0 x 1
x 0 x 0
+ ≠ ≠ −
 
⇔
 
≠ ≠
 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vứng ĐKXĐ của p/t là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của p/t khác 0
- Nghiên cứu trước các bước giải p/t chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước tìm 1 (Tìm ĐKXĐ)
và bước 4 (Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
- Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a,b) tr 22 SGK.
IV - RÚT KINH NGHIỆM:

103
Giáo án Đại Số 8
Tiết 48: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của p/t, kỹ năng giải p/t có chứa ẩn ở mẫu.
- Nâng cao kỹ năng: Tìm đ/k để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi p/t và đối
chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu.
2. HS: - Ôn tập ĐKXĐ của pt.
III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Tìm ĐKXĐ của các pt sau :
a)
x 2 2x 3
x 2(x 2)
+ +
=
−
b)

x x 2x
2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)
+ =
− + + −
GV nhận xét, cho điểm
- 1HS lên kiểm tra :
KQ :
a)
x 0;x 2≠ ≠
b)
x 1;x 3≠ − ≠
- HS lớp nhận xét.
Hoạt động 2: 3.Giải pt chứa ẩn ở mẫu
- GV: Chúng ta đã biết cách tìm ĐKXĐ của
pt sau đây ta sẽ tiến hành giải các pt đó.
Ví dụ 2: Giải pt:
x 2 2x 3
x 2(x 2)
+ +
=
−
- Theo trên thì ĐKXĐ của pt là gì?
- Hãy quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu?
- Hãy thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc,
chuyển vế và gpt nhận được?
- Hãy đối chiếu giá trị tìm được của x với
ĐKXĐ? rồi kết luận.
- Qua VD trên em hãy cho biết các bước để
gpt chứa ẩn ở mẫu?
- GV chốt lại và lưu ý HS: P/t sau khi quy

đồng mẫu 2 vế đến khi khử mẫu có thể
được p/t mới không tương đương với p/t đã
cho nên ta viết “suy ra” hoặc dùng ký hiệu
“
⇒
” chứ không dùng ký hiệu “⇔”
Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị
nào thỏa mãn ĐKXĐ của p/t thì là nghiệm
của p/t. Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ
là nghiệm ngoại lai, phải loại.
- HS giải VD 2 :
ĐKXĐ :
x 0;x 2≠ ≠
2(x 2)
x
2 2
2 2
x 2 2x 3
x 2(x 2)
3x
2x 8 3x
3x 8
8
x
3
MTC: 2x(x-2)
2(x-2)(x+2)=x(2x+3)
2(x -4)=2x
2x
(t/m)

−
+ +
=
−
⇒
⇔ +
⇔ − = +
⇔ = −
⇔ = −
Vậy tập nghiệm của pt là S =
8
3
 
−
 
 
- HS nêu 4 bước như SGK.
- HS ghi nhớ.
Hoạt động 3: 4. Áp dụng
104
Giáo án Đại Số 8
Ví dụ 3: Giải p/t
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
− + + −
Tìm ĐKXĐ của p/t
Quy đồng mẫu 2 vế của p/t

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của p/t
- GV yêu cầu HS làm
?3
Giải các p/t:
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x
−
= −
− −
GV nhận xét, có thể cho điểm HS
HS: ĐKXĐ của p/t
2( 3) 0 3
2( 1) 0 1
2
2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)
1 <x-3> <2>
x x
x x

x x x
x x x x
x
− ≠ ≠
 
⇒
 
+ ≠ ≠ −
 
+ =
− + + −
< + >
MC: 2(x+1)(x-3)
( 1) ( 3) 4
2( 3)( 1) 2( 3)( 1)
x x x x x
x x x x
+ + −
⇔ =
− + − +
⇒
x
2
+x+x
2
-3x=4x
⇔ 2x
2
-2x-4x=0
⇔ 2x(x-3)=0

⇔ 2x=0 hoặc x-3=0 ⇔ x=0 hoặc x=3
x=0 thỏa mãn ĐKXĐ
x=3 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ
Kết luận: Tập nghiệm của p/t S={0}
- HS làm
?3
2 HS lên bảng làm
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
ĐKXĐ: x≠±1
( 1) ( 1)( 4)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x
+ − +
⇔ =
− + − +
Suy ra: x(x+1)=(x-1)(x+4)
⇔ x
2
+x=x
2
+4x-x-4
⇔ x

2
+x-x
=2
-3x=-4
⇔ -2x=-4 ⇔ x=2 (TMĐK)
Tập nghiệm của p/t S={2}
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x
−
= −
− −
ĐKXĐ: x≠2
3 2 1 ( 2)
2 2
x x x
x x
− − −
⇔ =
− −
Suy ra: 3=2x-1-x
2
+2x
⇔ x
2
-4x+4=0
⇔ (x-2)

2
=0 ⇔ x-2=0 ⇔ x=2 (loại vì
không thỏa mãn ĐKXĐ)
S=∅
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 36 tr9 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
Khi giải p/t:
2 3 3 2
2 3 2 1
x x
x x
− +
=
− − +
bạn Hà làm như sau:
HS nhận xét:
- Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của
p/t và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận
nghiệm.
- Cần bổ sung:
105
Giáo án Đại Số 8
Theo đ/n hai phân thức bằng nhau, ta có:
2 3 3 2
2 3 2 1
x x
x x
− +

=
− − +
⇔ (2-3x)(2x+1)=(3x+2)(-2x-3)
⇔ -6x
2
+x+2=-6x
2
-13x-6
⇔ 24x=-8 ⇔
4
7
x = −
Vậy p/t có nghiệm
4
7
x = −
Em hãy cho ý kiến về lời giải của bạn Hà
- GV: Trong bài giải trên, khi khử mẫu 2 vế
của p/t, bạn Hà dùng dấu “⇔” có đúng
không?
- Cho HS làm BT 27 (b)
Giải p/t:
2
6 3
2
x
x
x
−
= +

- Cho HS làm BT 28 (a, c, d)
a)
2 1 1
1
1 1
x
x x
−
+ =
− −
c)
2
2
1 1
x x
x x
+ = +
ĐKXĐ của p/t là:
3
2 3 0
2
2 1 0 1
2
x
x
x
x

≠ −


− − ≠


⇔
 
+ ≠


≠ −


Sau khi tìm được
4
7
x = −
phải đối chiếu với
ĐKXĐ:
4
7
x = −
thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy
4
7
x = −
là nghiệm của p/t
- HS: Trong bài giải trên, p/t có chứa ẩn ở
mẫu và p/t sau khi khử mẫu có cùng tập
nghiệm
4

7
S
 
= −
 
 
, vậy 2 p/t tương đương
nên dùng ký hiệu đó đúng. Tuy vậy trong
nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể
đuwocj p/t mới không tương đương, vậy
nói chung nên dùng ký hiệu “
⇒
” hoặc
“suy ra”
- Chữa bài 27(b) tr 22 SGK
Giải p/t:
2
6 3
2
x
x
x
−
= +
ĐKXĐ: x≠0
2 2
2( 6) 2 3
2 2
x x x
x x

− +
⇔ =
⇒
2x
2
-12=2x
2
=3x
⇔ 2x
2
-2x
2
-3x=12
⇔ -3x=12 ⇔ x=-4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của p/t S={-4}
Chữa bài 28(a) tr22 SGK
Giải p/t:
2 1 1
1
1 1
x
x x
−
+ =
− −
ĐKXĐ: x≠1
⇔
2 1 1 1
1 1
x x

x x
− + −
=
− −
Suy ra 3x-2=1
⇔ 3x=3 ⇔ x=1 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
loại.
Vậy p/t vô nghiệm
HS lớp nhận xét, chữa bài
c)
2
2
1 1
x x
x x
+ = +
ĐKXĐ: x≠0
3 4
2 2
1x x x
x x
+ +
⇔ =
106
Giáo án Đại Số 8
d)
3 2
2
1
x x

x x
+ −
+ =
+
GV nhận xét bài làm của một số nhóm.
Suy ra: x
3
+x=x
4
+1
⇔ x
3
-x
4
+x-1=0
⇔ x
3
(1-x)-(1-x)=0 ⇔ (1-x)(x
3
-1)=0
⇔ (x-1)(x-1)(x
2
+x+1)=0
⇔ (x-1)
2
(x
2
+x+1)=0
⇔ x-1=0 ⇔ x=1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
2

2 2
1 1 3 1 3
1 2 . 0
2 4 4 2 4
x x x x x
 
+ + = + + + = + + >
 ÷
 
Tập nghiệm của p/t S={1}
d)
3 2
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+
ĐKXĐ:
1 0 1
0 0
( 3) ( 1)( 2) 2 ( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x
x x x x x x
x x x x
+ ≠ ≠ −
 

⇒
 
≠ ≠
 
+ + + − +
⇔ =
+ +
Suy ra: x
2
+3x+x
2
-2x+x-2=2x
2
+2x
⇔ 2x
2
+2x-2x
2
-2x=2 ⇔ 0x=2
Phương trình vô nghiệm
Tập nghiệm của p/t: S=∅
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc các bước gpt chứa ẩn ở mẫu.
- Bài tập về nhà số 29. 30, 31 tr 23 SGK. Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
- Tiết sau luyện tập.
IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 49: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải p/t chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này.
- Củng cố khái niệm 2 p/t tương đương. ĐKXĐ của p/t, nghiệm của p/t.
- Nâng cao kỹ năng: Tìm đ/k để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi p/t và đối
chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu.
2. HS: - Ôn tập ĐKXĐ của pt, 2 quy tắc biến đổi p/t, p/t tương đương.
III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
•
HS1: + Khi giải p/t có chứa ẩn ở mẫu so
với giải p/t không chứa ẩn ở mẫu, ta cần
- 2 HS lên bảng kiểm tra
•
HS1: + Khi giải p/t có chứa ẩn ở mẫu so
với giải p/t không chứa ẩn ở mẫu, ta cần
107