Tài liệu Giáo án đại số 8 chương 2

Giáo án đại số 8 Chơng 2
Ngày giảng:
chơng II: Phân thức đại số
Tiết 22
:
Phân thức đại số
I. Mục tiêu :
* Mục đích yêu cầu chơng:
- Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức sau:
+ Đ/n phân thức đại số( Có dạng
A
B
, A, B là các đa thức, B khác đa thức 0)
+ Hai phân thức bằng nhau
A C
AD BC
B D
= =
+ Các T/c cơ bản của phân thức.
+ Quy tắc đổi dấu.
+ Các bớc rút gọn phân thức.
+ Các bớc tìm MTC của phân thức.
+ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức các t/c các phép tính.
- Kỹ năng:
+ Thành thạo việc rút gọn các phân thức mà tử thức và mẫu thức là các phân thức,
hoặc tử và mẫu đợc viết dới dạng tích các nhân tử.
+ Biết phân tích tử và mẫu thành tích rồi mới rút gọn.
+ Thực hiện đúng các phép cộng , trừ nhân chia 2 phân thức không có quá hai biến
chủ yếu đối với các biểu thức một biến .
* Mục đích yêu cầu bài :
- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng

nhau
A C
AD BC
B D
= =
.
- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phiếu học tập
- HS: Bài dạy, bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy
1) Tổ chức: 8A:
8B:
2) Kiểm tra:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
HS2: Thực hiện phép chia:
a) (x
2
+ 9x + 21) : (x + 5)
b) (x - 1) : ( x
2
+ 1)
ĐVĐ: Giới thiệu bài mới
HS2:
a) = ( x + 4) +
1
5x +
b) Không thực hiện đợc.
1
Giáo án đại số 8 Chơng 2

Trong phép chia không phải lúc nào cũng
thực hiện đợc ( VD: 10 : 3)

do vậy ngời ta
mở rộng thêm tập hữu tỷ

phân số. Còn
phép chia đa thức ( x - 1) cho đa thức x
2
+ 1
không thực hiện đợc vì bậc của đa thức bị
chia < bậc của đa thức chia . Hoặc ở phép
chia (x
2
+ 9x + 21) cho (x + 5) có kết quả ( x
+ 4) +
1
5x +
không phải là một đa thức . Bởi
thế ngời ta đa thêm vào tập hợp đa thức
những phần tử mới tơng tự nh phân số . Ta sẽ
gọi là phân thức đại số . Vởy thế nào là phân
thức đại số, khi nào hai phân thức đại số bằng
nhau chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
3- Bài mới
* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu
thức SGK trang 34.
a)
3

4 7
2 4 4
x
x x

+
b)
2
15
3 7 8x x +
c)
12
1
x

đều có dạng
( 0)
A
B
B

GV: Các biểu thức nh trên đợc gọi là phân
thức đại số.
GV: Em hãy phát biểu định nghĩa phân thức
đại số?
1) Định nghĩa: SGK/35
- GV : Em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS không?
2x + y
* Chú ý : Mỗi đa thức cũng đợc coi là phân

thức đại số có mẫu = 1
Hãy viết 4 PTĐS
- GV số 0 có phải là PTĐS không? Vì
sao?
Một số thực a bất kì có phải là PTĐS
Không? Vì sao?
* Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS
( VD 0,1 - 2,
1
2
,
3
)
*HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau
- HS nghe hiểu.
- Tử thức và mẫu thức là các đa thức
- Đều có dạng
( 0)
A
B
B

HS: Đọc nội dung định nghĩa
- HS nêu Ví dụ
- Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD
0,1 - 2,
1
2
,
3

)
- HS phát biểu
- HS trả lời
2
?1
?2
Giáo án đại số 8 Chơng 2
2) Hai phân thức bằng nhau
GV:
Cho phân thức
( 0)
A
B
B

và phân thức
C
D
( D

O)
Khi nào thì ta có thể kết luận đợc
A
B
=
C
D
?
GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là
ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng

nhau.
* Định nghĩa: SGK/35

A
B
=
C
D
nếu AD = BC
* VD:
2
1 1
1 1
x
x x

=
+
vì (x-1)(x+1) = 1.(x
2
-1)
* HĐ3: Bài tập áp dụng
Có thể kết luận
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=

hay
không?
+ GV: Chốt lại: có đợc vì: 3x
2
y. 2y
2
= x. 6xy
2

( vì cùng bằng 6x
2
y
3
)
Xét 2 phân thức:
3
x
và
2
2
3 6
x x
x
+
+
có
bằng nhau không?

3
x

=
2
2
3 6
x x
x
+
+
vì x(3x+6) = 3(x
2
+ 2x)
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói :
3 3
3
x
x
+
= 3
Bạn Vân nói:
3 3
3
x
x
+
=
1x
x
+
Bạn nào nói

đúng? Vì sao?
* HĐ5: củng cố bài
4- Củng cố:
1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau:
x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau
a)
5 20
7 28
y xy
x
=
b)
3 ( 5) 3
2( 5) 2
x x x
x
+
=
+
- HS nhắc lại định nghĩa
3)
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=
vì 3x

2
y. 2y
2
= x. 6xy
2

( vì cùng bằng 6x
2
y
3
)
4)
3
x
=
2
2
3 6
x x
x
+
+
vì x(3x+6) = 3(x
2
+ 2x)
5)
- Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)
- Bạn Quang nói sai vì 3x+3

3.3x
1) HS lên bảng trình bày.
2) HS lên bảng trình bày
3) a) Mẫu của phân thức

0.
khi x
2
+ x - 12

0
3
?3
?4
?5
Giáo án đại số 8 Chơng 2
3) Cho phân thức P =
2
2
9
2 12
x
x

+
a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho
mẫu của phân thức

O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử

của phân thức nhận giá trị 0.
GV: Chốt lại bài 3:
a) Mẫu của phân thức

0. khi x
2
+ x - 12


0

x
2
+ 4x- 3x - 12

0

x(x-3) + 4(x-3)

0

(x-3)( x+ 4)

0

x

3 ; x

- 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x
2
= 0

x
2
=
9

x =

3
Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x
= 3 loại
5- H ớng dẫn về nhà
Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

x
2
+ 4x- 3x - 12

0

x(x-3) + 4(x-3)

0

(x-3)( x+ 4)

0

x

3 ;
x

- 4
b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x
2
=
0

x
2
= 9

x =

3
Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị
bằng 0, x = 3 loại
Ngày giảng:
tiêt 23: tính chất cơ bản của phân thức
4
Giáo án đại số 8 Chơng 2

I. Mục tiêu :
- Kiến thức:
+ KS nắm vững T/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân

thức.
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của phân thức ( Nhân cả
tử và mẫu với -1).
- Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng
cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bài cũ + bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy
1) Tổ chức: 8A:
8B:
2) Kiểm tra:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng
nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:
2
2
3 2
1
x x
x
+ +


GV: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng
tổng quát.
- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là
các phân thức đại số.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét, chữa bài và cho điểm.
+ GV: Chốt lại: Ta đã nắm đợc thế nào là phân
thức đại số và T/c của phân số. T/c của PTĐS có
nh T/c của phân số không

bài mới.
3. Bài mới
* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của
phân thức
1) Tính chất cơ bản của phân thức
Tính chất cơ bản của phân số:
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
GV: Nhận xét và cho điểm
- HS1: phát biểu
2
2
3 2
1
x x
x
+ +


=
2
2
2 2
1
x x x
x

+ + +

=
2
( 1) 2( 1)
1
x x x
x
+ + +

=
( 1)( 2)
( 1)( 1)
x x
x x
+ +
+
=
2
1
x
x
+

- HS2 nhận xét
- Phát biểu t/c
- Viết dới dạng TQ
.
.
a a m

b b m
=
(m

0)
:
:
a a n
b b n
=
(n là ớc chung của a và b)
5
?1
Giáo án đại số 8 Chơng 2
Cho phân thức
3
x
hãy nhân cả tử và mẫu
phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức
vừa nhân với phân thức đã cho.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó nhận xét, chữa bài
GV: Ta có:
2
2
3 6 3
x x x
x
+
=
+

(1)
Cho phân thức
2
3
3
6
x y
xy
hãy chia cả tử và
mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân
thức vừa nhận đợc.
GV: Gọi HS nhận xét
- GV: Chốt lại
2
3 2
3 : 3
6 : 3 2
x y xy x
xy xy y
=
Ta có
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=
(2)
- GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS

có những T/c nào?
* Tính chất: ( SGK)
.
.
.
.
A A M
B B M
A A N
B B N
=
=
A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa thức 0,
N là 1 nhân tử chung.
- GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c
của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải
thích vì sao có thể viết:
a)
2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1
x x x
x x x

=
+ +
GV: Gọi HS giải thích
GV: gọi HS nhận xét
- GV: Chốt lại
a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung

Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta đợc
phân thức mới là
2
1
x
x +
*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu
b)
A A
B B

=

Vì sao?
- GV: Hay ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu
HS: Lên bảng làm bài tập
2
( 2) 2
3( 2) 3 6
x x x x
x x
+ +
=
+ +
HS: Thực hiện phép chia
2
3 2
3 : 3
6 : 3 2

x y xy x
xy xy y
=
- HS trả lời nhận xét
- HS phát biểu.
- Các nhóm làm bài
- HS: Đứng tại chỗ trả lời giải thích
- HS nhận xét
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS giải thích
vì A.(-B) = B .(-A) = (-AB)
6
?2
?3
?4
Giáo án đại số 8 Chơng 2
của phân thức với ( - 1)
2) Quy tắc đổi dấu: (SGK )
A A
B B

=

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức
thích hợp vào ô trống
a)
4 4
y x x y
x x

=

b)
2 2
5 5
11 11
x x
x x

=

* HĐ3: Bài tập áp dụng
4 . Củng cố:
- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)
Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại
số bằng nhau sau:
Lan:
2
2
3 3
2 5 2 5
x x x
x x x
+ +
=


Hùng:
2
2

( 1) 1
1
x x
x x
+ +
=
+

Giang :
4 4
3 3
x x
x x

=


Huy:
2 2
( 9) (9 )
2(9 ) 2
x x
x

=

GV: Yêu cầu các nhóm hoạt động nhóm làm
bài tập vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và gọi các nhóm nhận xét
sau đó GV chuẩn hoá

* Tìm 4 phân thức bằng PT :
2 2
5 5
2( )
x y
x y

+
5. HDVN:
- Học bài, ôn tập tính chất của phân thức
- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38
- Các nhóm thảo luận và viết bảng
nhóm
- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả
tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P
2
đổi dấu nhân cả
tử và mẫu với (-1)
- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và
mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x
chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử tức với
( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)


Sai dấu
Ngày giảng:
tiết 24: Rút gọn phân thức

I. Mục tiêu:
- Kiến thức:
7
?5
Giáo án đại số 8 Chơng 2
+ HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút
gọn.
- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu
thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.
- Thái độ : Rèn t duy logic sáng tạo
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT
- HS: Bài cũ + bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1) Tổ chức: 8A:
8B:
2) Kiểm tra:
GV: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu
thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức
- Qui tắc đổi dấu
GV: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)
2 2
3 3 ...
2( ) 2
x y
x y

=

b)
2 3 2
... 1
x x x
x
+
=

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV nhận xét
và cho điểm
GV: Giới thiệu bài mới
- GV: đặt vấn đề: Qua bài làm của bạn hãy
nhận xét?
- Hai phân thức đó bằng nhau, phân thức
nào gọn hơn?
- Làm thế nào để có đợc kết quả điền vào ô
trống đố?
- GV: phơng pháp tìm ra kết quả nhanh nhất
đó là PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng
tính chất của phân thức vào ( Chia cả tử và
mẫu cho nhân tử chung) kết quả đó chính là
ta đã rút gọn phân thức.
3- Bài mới
* HĐ1: Hình thành phơng pháp rút gọn
phân thức
1) Rút gọn phân thức

- Lớp trởng báo cáo
- HS phát biểu
- HS lên điền vào ô trống
a) = 3(x+y)
b) = x
2
- 1 hay (x-1)(x+1)
- HS nhận xét
+ Hai phân thức đó bằng nhau.
+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng
tính chất của phân thức vào ( Chia cả tử
và mẫu cho nhân tử chung)
8
Giáo án đại số 8 Chơng 2

Cho phân thức:
3
2
4
10
x
x y
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi
3
2
4
10

x
x y
thành
2
5
x
y
gọi là
rút gọn phân thức.
- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- GV: Chốt lại.
Biến đổi một phân thức đã cho thành một
phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã
cho gọi là rút gọn phân thức.
- GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là
gì?
Cho phân thức:
2
5 10
25 50
x
x x
+
+
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm
nhân tử chung
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
GV: Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm ?2
GV: Cho HS nhận xét kết quả
GV: Nhận xét và chuẩn hoá

2
5 10
25 50
x
x x
+
+
=
5( 2) 5( 2) 1
25 ( 2) 5.5 ( 2) 5
x x
x x x x x
+ +
= =
+ +
GV: Khi phân tích cả tử và mẫu thành nhân
tử ta thấy:
+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử
chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế
nào?.
- GV: Chuẩn hoá
* HĐ2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức
2) Ví dụ
Rút gọn phân thức:
HS: Lên bảng làm bài tập

3
2
4
10
x
x y
=
2
2
2 .2 2
2 .5 5
x x x
x y y
=
HS: Trả lời câu hỏi
- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2
2
5 10
25 50
x
x x
+
+
=
5( 2) 5( 2) 1
25 ( 2) 5.5 ( 2) 5
x x

x x x x x
+ +
= =
+ +
- HS nhận xét
-
HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
đó.
- HS lên bảng:
9
?1
?2
Giáo án đại số 8 Chơng 2
a)
3 2
2
4 4
4
x x x
x
+

b)
2
3 2
2 1

5 5
x x
x x
+ +
+
c)
1
( 1)
x
x x


* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn
phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử
và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo
dạng A = - (-A).
4- Củng cố :
Rút gọn phân thức:
a)
3( )x y
y x


b)
3( 5)
5(5 )
x
x

c)
2( 3)(1 )
4( 5)( 1)
x x
x x

+
d)
2
2
x xy x y
x xy x y
+
+
5. HDVN
- Học bài & làm các bài tập
* Chữa bài 8/40 ( SGK)
( Câu a, d đúng) b, c sai
* Bài tập nâng cao:
1) Rút gọn các phân thức
a) A =
2 2 2
2 2 2
2
2
x y z xy
x y z xz
+ +
+ +
b)

3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2
a b ab b c bc c a ca
a b ab b c bc c a ca
+ +
+ +
3 2 2
2
2
4 4 ( 4 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2) 2
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
+ +
=
+

= =
+ +
b)
2 2
3 2 2 2
2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5
x x x x
x x x x x

+ + + +
= =
+ +
c)
1 ( 1) 1
( 1) ( 1)
x x
x x x x x

= =

- HS lên bảng
a)
3( ) 3( )
3
x y y x
y x y x

= =

b)
3( 5) 3(5 ) 3
5(5 ) 5(5 ) 5
x x
x x

= =

c)
2( 3)(1 )

4( 5)( 1)
x x
x x

=
+

2( 3)( 1) ( 3)
4( 5)( 1) 2( 5)
x x x
x x x

=
+ +
d)
2
2
( ) ( )
( ) ( )
x xy x y x x y x y
x xy x y x x y x y
+
=
+ + +
=
( )( 1)
( )( 1)
x y x
x y x

=
+
x y
x y

+
- HS nhận xét kq
- HS trả lời tại chỗ
Ngày giảng:
tiết 25 Luyện tập

I. Mục tiêu:
10
?3
?3
Giáo án đại số 8 Chơng 2
- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử
hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.
- Kỹ năng: HS vận dụng các P
2
phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích
tử và mẫu của phân thức thành nhân tử.
- Thái độ : Giáo dục duy logic sáng tạo
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, phiếu học tập, SGK, SBT
- HS: Bài cũ + bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1) Tổ chức:
8A:

8B:
2) Kiểm tra:
HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm
ntn?
- Rút gọn phân thức sau:
a)
4 3
2 5
12
3
x y
x y
b)
3
15( 3)
9 3
x
x


3 . Bài mới .
1) Chữa bài 8 (40) SGK
Câu nào đúng, câu nào sai?
a)
3
9 3
xy x
y
=
b)

3 3
9 3 3
xy x
y
+
=
+
c)
3 3 1 1
9 9 3 3 6
xy x x
y
+ + +
= =
+ +
d)
3 3
9 9 3
xy x x
y
+
=
+
- Sai ở chỗ nào?
+ GV: Chốt lại
Câu a, d là đáp số đúng
Câu b, c là sai
+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu
thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút
gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là
đúng hay sai?
+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai
phân thức bằng nhau.
2. Chữa bài 9/40
áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn
a)
3
36( 2)
32 16
x
x


- Lớp trởng báo cáo
- HS lên bảng
kq
a) =
2
2
4x
y
b) = -5(x-3)
2
- HS dới lớp làm bài tập tại chỗ
- HS 1 trả lời câu a, b
- HS2 trả lời câu d, c
- HS nhận xét kq
- HS nhận xét và phát biểu
- HS lên bảng trình bày

a)
3 3
36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )
x x
x x

=

=
3 2
36( 2) 9( 2)
16( 2) 4
x x
x

=

11
Giáo án đại số 8 Chơng 2
b)
2
2
5 5
x xy
y xy


GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét và chuẩn hoá

GV: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện đổi
dấu ở tử hay mẫu.
3. Chữa bài 11/40 . Rút gọn
a)
3 2
5
12
18
x y
xy

b)
3
2
15 ( 5)
20 ( 5)
x x
x x
+
+
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài tập
- GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung
cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay
kết quả
4. Chữa bài 12/40
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn
a)
2

4
3 12 12
8
x x
x x
+

b)
2
2
7 14 7
3 3
x x
x x
+ +
+
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chốt lại
- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành
nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến
nếu hệ số có ớc chung

Lấy ớc chung làm
thừa số chung
- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng
tử, đặt nhân tử chung
4. Củng cố
- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b)
n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn
(A + B)
n
= A
n
+ nA
n - 1
B +
2 2
1)
...
2
n n
nn
A B B


+ +
- Khai triển của (A + B)
n
có n + 1 hạng tử
- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B
tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số
mũ của A & B bằng n
b)
2
2
( ) ( )
5 5 5 ( ) 5 ( ) 5
x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

= = =

- HS nhận xét
- 2 HS lên bảng
a)
3 2 2
5 3
12 2
18 3
x y x
xy y
=

b)
3 2
2
15 ( 5) 3( 5)
20 ( 5) 4
x x x
x x x
+ +
=
+
- HS dới lớp cùng làm bài
- HS nhận xét
- HS1 lên bảng trình bày
a)
2 2

4 3
3 12 12 3( 4 4)
8 ( 8)
x x x x
x x x x
+ +
=

=
2
2 2
3( 2) 3( 2)
( 2)( 2 4) ( 2 4)
x x
x x x x x x x

=
+ + + +
- HS2 lên bảng
b)
2 2
2
7 14 7 7( 2 1)
3 3 3 ( 1)
x x x x
x x x x
+ + + +
=
+ +
=

2
7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3
x x
x x x
+ +
=
+
12
Giáo án đại số 8 Chơng 2
- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy
số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi nhân
với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia
cho số các hạng tử đứng trớc nó
5. H ớng dẫn học ở nhà
- Làm bài 13/40
BT sau: Rút gọn A =
2 2
2 2
2 3
2 5 3
x xy y
x xy y

+
Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức
có giá trị khác 0.
Ngày giảng:
tiết 26 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân
thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức
đã chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.
- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi
các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân
tử chung và tìm ra mẫu thức chung.
- Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II. Chuẩn bị:.
- GV: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT
- HS: Bài cũ + bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài dạy.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1) Tổ chức: 8A:
8B:
2) Kiểm tra:
- GV : Đa đề kiểm tra
- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các
phân thức sau
a)
2
3
x
x +
b)
5
3x
c)
2 ( 3)

( 3)( 3)
x x
x x

+
d)
5( 3)
( 3)( 3)
x
x x
+
+
Lớp trởng báo cáo
- HS lên bảng làm theo yêu cầu của
GV

(a) = (c) ; (b) = (d)
- HS nhận xét
13
Giáo án đại số 8 Chơng 2
GV: Giới thiệu bài mới
- GV: ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các
phân số. Để thực hiện đợc phép trừ, phép cộng
các phân thức nhiều phân thức ta phải biết qui
đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy qui đồng
mẫu thức là gì ?

Bài mới
- GV: Ghi bảng & hỏi
Cho 2 phân thức:

1 1
&
x y x y+
Em nào có thể
biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức
mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng
mẫu.
- GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
- GV: chốt lại
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi
các phân thức đã cho thành các phân thức mới
có cùng mẫu thức và lần lợt bằng các phân thức
đã cho
- GV: ở VD trên MTC = ( x - y)(x + y)
3. Bài mới:
* HĐ1: Phơng pháp tìm mẫu thức chung
1. Tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC
có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho
tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho
- GV: Cho HS làm bt.
Cho 2 phân thức
2
2
6x yz
và
3
5
4xy

có
a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x
2
y
3
z hoặc
24x
3
y
4
z hay không ?
b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản
hơn ?
- GV: Chốt lại
+ Các tích 12x
2
y
3
z & 24x
3
y
4
z đều chia hết cho
các mẫu 6x
2
yz & 4xy
3
. Do vậy có thể chọn làm
MTC
+ Mẫu thức 12x

2
y
3
đơn giản hơn
- GV: Phân tích
- 24x
3
y
4
z là tích của mẫu thức đã cho
6x
2
yz . 4xy
3
= 24x
3
y
4
z, Do đó tích này chắc
chắn sẽ chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì thế
có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó
- HS trả lời
1 1.( ) ( )
( )( ) ( )( )
x y x y
x y x y x y x y x y

= =
+ + +
1 1.( ) ( )

( )( ) ( )( )
x y x y
x y x y x y x y x y
+ +
= =
+ +
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời

14
?1
Giáo án đại số 8 Chơng 2
không sai
- Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta chỉ
cần tìm 1 tích sao cho
+ Nhân tử = số d chia hết cho nhân tử bằng cố ở
mẫu ( có thể chọn BCNN)
+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ
cao nhất trong số các số mũ của các luỹ thừa
cùng biến.
- GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC
không gặp nhiều khó khăn.
+ Khi các mẫu thức là đa thức thì cách tìm
MTC ntn ?
* Ví dụ:
Tìm MTC của 2 phân thức sau:
2 2
1 5

;
4 8 4 6 6x x x x +
- Muốn tìm MTC đơn giản nhất của 2 phân thức
trên ta phải làm ntn ? Hãy tìm MTC đó?
- GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng
quát cách tìm MTC của các phân thức cho tr-
ớc ?
* HĐ2: Hình thành phơng pháp quy đồng
mẫu thức các phân thức
2. Quy đồng mẫu thức
VD * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:
2 2
1 5
&
4 8 4 6 6x x x x +
B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi
tìm MTC:
2 2 2
1 1 1
4 8 4 4( 2 1) 4( 1)x x x x x
= =
+ +
(1)
2
5 5
6 6 6 ( 1)x x x x
=

(2)
MTC = 12x(x - 1)

2
B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với
mẫu thức để có MTC
- So sánh với MT của phân thức (1)
12x(x - 1)
2
= 4(x - 1)
2
. 3x

3x là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu
của phân thức (1)
- So sánh với MT của phân thức (2)
12 (x - 1)
2
= 6x ( x - 1). 2 (x - 1)
HS: Trả lời câu hỏi
+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân
tử
4x
2
- 8x + 4
= 4( x
2
- 2x + 1)
= 4(x - 1)
2
6x
2
- 6x = 6x(x - 1)

+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm
- Nhân tử bằng số là 12 ( BCN 4 , 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức
với số mũ cao nhất
MTC = 12.x(x - 1)
2
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK
- HS tiến hành PT mẫu thức thành
nhân tử.
2 2 2
1 1 1
4 8 4 4( 2 1) 4( 1)x x x x x
= =
+ +
2
5 5
6 6 6 ( 1)x x x x
=

ta có:
12 (x - 1)
2
= 6x ( x - 1). 2 (x - 1)
2
1
4 8 4x x +
=
2
1
4( 1)x

15
Giáo án đại số 8 Chơng 2

2(x - 1) là nhân tử phụ phải nhân thêm với
mẫu của phân thức (2)
B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng tìm đợc ta có các phân
thức có cùng mẫu lần lợt bằng các phân thức đã
cho:
2
1
4 8 4x x +
=
2
1
4( 1)x
=
2
1.3
4( 1) .3
x
x x
=
2
3
12 ( 1)
x
x x

2
5 5
6 6 6 ( 1)x x x x
=

=
2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x

=

* Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC
chia cho các mẫu thức tơng ứng.
* Qui tắc: sgk
* HĐ3: Bài tập áp dụng
Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2
3
5x x
và
5
2 10x
- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
2
3
5x x

=
3
( 5)x x
;
5
2 10x
=
5
2( 5)x
MTC: 2x(x-5)
- Tìm nhân tử phụ.
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho
với nhân tử phụ tơng ứng ta có:
2
3
5x x
=
3
( 5)x x
=
3.2 6
( 5).2 2 ( 5)x x x x
=


5
2 10x
=

5
2( 5)x
=
5. 5
2.( 5) 2 ( 5)
x x
x x x x
=

4- Củng cố:
Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2
3
5x x
và
5
10 2x


- Nhận xét 2 phân thức và so sánh với 2 phân
thức của biểu thức trên.
- GV: Chốt lại : Lu ý cách đôỉ dấu .
- HS làm bài tập 14/43
- HS làm bài tập 15/43
- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.
=
2
1.3
4( 1) .3
x

x x

=
2
3
12 ( 1)
x
x x

2
5 5
6 6 6 ( 1)x x x x
=

=
2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x

=

- HS lên bảng
- HS dới lớp cùng làm
HS: Làm theo GV hớng dẫn
*
2
3
5x x

=
3
( 5)x x
=
3.2 6
( 5).2 2 ( 5)x x x x
=


HS: Lên bảng làm bài tập
*
5
2 10x
=
5
2( 5)x
=
5. 5
2.( 5) 2 ( 5)
x x
x x x x
=

HS: Lên bảng quy đồng mẫu thức
các phân thức bài tập 14, 15
16
?2
Giáo án đại số 8 Chơng 2
5- H ớng dẫn về nhà
- Học bài

- Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

Giảng :
Tiết 27 : luyện tập
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi
các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân
tử chung và tìm ra mẫu thức chung.
- Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT
- HS: Bài cũ + bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học : 8A:
8B:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
2/ Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy nêu các bớc quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức ?
áp dụng quy đồng mẫu thức hai phân thức
sau
3
2 4
x
x +
và
2
3
4

x
x
+

GV: Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra.
GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài sau
đó nhận xét bài làm của bạn
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét và cho điểm
ĐVĐ: ở bài học trớc các em đã biết cách
quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức,
HS: Lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài
tập.
Các bớc quy đồng mẫu thức:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân
tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử phụ tơng ứng.
Quy đồng mẫu thức:
3
2 4
x
x +
và
2
3
4
x

x
+

2x + 4 = 2(x + 2)
x
2
4 = (x + 2)(x 2)
MTC = 2(x + 2)(x 2)
3
2 4
x
x +
=
3 3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)
x x x
x x x

=
+ +
2
3
4
x
x
+

=
3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x
x x x x
+ +
=
+ +
HS: Nhận xét bài làm của bạn
17
Giáo án đại số 8 Chơng 2
mỗi bài toán có những cách làm khác nhau
ví dụ nh bài tập trên chúng ta áp dụng quy
tắc trên nhng cũng có những bài nếu chúng
ta phải đổi dấu thì sẽ tìm đợc MTC nhanh
chóng. Để tìm hiểu kỹ về quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức, hôm nay các em có
một giờ luyện tập về vấn đề đó.
3. Bài mới
Bài tập 18-SGK,43
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 18b
Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau
2
5
4 4
x
x x
+
+ +
và
3 6
x
x +

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm của các nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Bài tập 19-SGK,43
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
a)
1
2x +
,
2
8
2x x
b) x
2
+ 1 ,
4
2
1
x
x
c)
3
3 2 2 3
3 3
x
x x y xy y +
,
2

x
y xy
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Chia HS dới lớp thành 3 nhóm làm bài
tập vào phiếu học tập của mình sau đó nhận
xét bài làm của bạn
HS: Lên bảng làm bài tập
x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2

3x + 6 = 3(x + 2)
MTC = 3(x + 2)
2

Nhân tử phụ: 3(x + 2)
2
: (x + 2)
2
= 3
3(x + 2)
2
: 3(x + 2) = x + 2
2
5
4 4
x
x x
+

+ +
=
2 2 2
5 5.3 15
( 2) ( 2) .3 3( 2)
x
x x x
+
= =
+ + +
3 6
x
x +
=
2
( 2) ( 2)
3( 2) 3( 2)( 2) 3( 2)
x x x x x
x x x x
+ +
= =
+ + + +
HS: Dới lớp hoạt động nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.
HS: Nhận xét chéo các nhóm.
HS: Lên bảng làm bài tập
HS1: a)
1
2x +
,

2
8
2x x
2x x
2
= -x(x 2)
2
8
2x x
=
8 8
( 2) ( 2)x x x x

=

MTC = x(x + 2)(x 2)
1
2x +
=
1. ( 2) ( 2)
( 2) ( 2) ( 2)( 2)
x x x x
x x x x x x

=
+ +
2
8
2x x
=

8 8
( 2) ( 2)x x x x

=

=
8( 2)
( 2)( 2)
x
x x x
+
+
HS2: b) x
2
+ 1 ,
4
2
1
x
x
MTC = x
2
1
18
Giáo án đại số 8 Chơng 2
GV: Thu phiếu học tập của HS
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: Nhận xét một số phiếu học tập và cho
điểm

x
2
+ 1 =
2 2 2 4
2 2
1 ( 1)( 1) 1
1 1 1
x x x x
x x
+ +
= =

4
2
1
x
x
HS3: c)
3
3 2 2 3
3 3
x
x x y xy y +
,
2
x
y xy
x
3
-3x

2
y + 3xy
2
y
3
= (x - y)
3

y
2
xy = -y(x y)
2
x
y xy
=
( )
x
y x y


MTC = y(x y)
3

3
3 2 2 3
3 3
x
x x y xy y +
=
3 3

3 3
( ) ( )
x x y
x y x y y
=

2
x
y xy
=
( )
x
y x y


=
2
3
( )
( )
x x y
y x y


HS: Dới lớp làm bài tập vào phiếu học tập
HS: Nhận xét bài làm của bạn
4. Củng cố:
GV: Cho hai phân thức
2
1

3 10x x+
,
2
7 10
x
x x+ +
Không dùng cách phân tích các mẫu thức
thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể
quy đồng mẫu thức hai phân thức này với
mẫu thức chung là
x
3
+ 5x
2
4x 20
GV: Gọi HS lên bảng trả chứng minh
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 20-
SGK,44
HS: Chứng minh đợc
x
3
+ 5x
2
4x 20
M
(x
2
+ 3x 10)

x
3
+ 5x
2
4x 20
M
(x
2
+ 7x + 10)
5. Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Làm các bài tập trong SBT: 13 đến 16 trang 18
- Chuẩn bị và nghiên cứu trớc bài Phép cộng các phân thức đại số
Giảng :
Tiết 28 : phép cộng các phân thức đại số
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số.
19
Giáo án đại số 8 Chơng 2
- Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép
cộng các phân thức.
- Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT
- HS: Ôn tập bài cũ, bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học 8A:
8B:
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của thầy hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Quy đồng mẫu số các phân số sau rồi
thực hiện phép cộng ?
1 3
2 4
+
= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét và cho điểm
GV: Vậy muốn cộng các phân thức đại số
ta làm nh thế nào ?
GV: ĐVĐ Vậy cộng các phân thức đại số
có giống phép cộng các phân số hay không
chúng ta cùng tìm hiểu bài hôm nay.
3/ Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
1 3 1.2 3 2 3 2 3 5
2 4 2.2 4 4 4 4 4
+
+ = + = + = =
HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
GV: Tơng tự nh phép cộng các phân số thì
phép cộng các phân thức đại số có bao
nhiêu trờng hợp ?
GV: Cộng hai phân thức cùng mẫu tơng tự
nh cộng hai phân số cùng mẫu.
GV: Vậy cộng hai phân thức cùng mẫu ta

làm nh thế nào ?
A C A C
B B B
+
+ =
GV: Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu
GV: Ví dụ cộng hai phân thức
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+
+ +
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 1
SGK
GV: Thực hiện phép cộng sau
HS: Trả lời
- Cộng các phân thức cùng mẫu
- Cộng các phân thức khác mẫu
HS: Cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng
tử với tử và giữ nguyên mẫu.
HS: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu.
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu
thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK

20
Giáo án đại số 8 Chơng 2
2 2
3 1 2 2
7 7
x x
x y x y
+ +
+
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.
GV: Với phép cộng hai phân thức có cùng
mẫu chúng ta làm nh trên, nhng khi cộng
hai phân thức không cùng mẫu, ta làm nh
thế nào ?
HS: Lên bảng thực hiện phép cộng
2 2 2 2
3 1 2 2 3 1 2 2 5 3
7 7 7 7
x x x x x
x y x y x y x y
+ + + + + +
+ = =
HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Trả lời
Đa về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng
hai phân thức cùng mẫu.
Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
GV: Các em đã biết quy đồng hai phân

thức và cộng hai phân thức cùng mẫu.
Vậy hãy áp dụng những điều đó để thực
hiện phép cộng sau:
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.
GV: Qua bài tập trên em hãy phát biểu quy
tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu
thức ?
GV: Kết quả phép cộng hai phân thức đợc
gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta phải
viết tổng này dới dạng thu gọn.
GV: Ví dụ làm tính cộng
2
1 2
2 2 1
x x
x x
+
+

= ?

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 2
SGK.
GV: Thực hiện phép cộng sau:
2
12 6
6 36 6
y
y y y

+

= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.
GV: Phép cộng các phân thức có tính chất
HS: Lên bảng làm bài tập
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
=
6 3
( 4) 2( 4)x x x
+
+ +
=

12 3 3 12 3( 4) 3
2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2
x x x
x x x x x x x x x
+ +
+ = = =
+ + + +
HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Phát biểu quy tắc
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm
đợc.
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 SGK.
HS: Lên bảng làm bài tập
2
12 6
6 36 6
y
y y y

+

=
12 6
6( 6) ( 6)
y
y y y

+

=
( 12) 6.6
6 ( 6) 6 ( 6)
y y
y y y y

+

=
2
12 36
6 ( 6)
y y
y y
+

=
2
( 6) 6
6 ( 6) 6
y y
y y y

=

HS: Nhận xét bài làm của bạn
21
Giáo án đại số 8 Chơng 2
nào ?

1) Giao hoán
A C C A
B D D B
+ = +
2) Kết hợp
( ) ( )
A C E A C E
B D F B D F
+ + = + +
GV: Hãy áp dụng các tính chất trên thực
hiện phép cộng sau:
2 2
2 1 2
4 4 2 4 4
x x x
x x x x x
+
+ +
+ + + + +
= ?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm
GV: Thu bảng nhóm của các nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm.
HS: Nêu các tính chất của phép cộng các
phân thức
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm
2 2

2 1 2
4 4 2 4 4
x x x
x x x x x
+
+ +
+ + + + +
=
2 2
2 2 1
( )
4 4 4 4 2
x x x
x x x x x
+
+ +
+ + + + +
=
2
2 1
4 4 2
x x
x x x
+ +
+
+ + +
=
2
2 1
( 2) 2

x x
x x
+ +
+
+ +

=
1 1 1 1 2
2 2 2 2
x x x
x x x x
+ + + +
+ = =
+ + + +
= 1
HS: Nhận xét chéo giữa các nhóm.
4/ Củng cố:
GV: Muốn cộng các phân thức đại số ta
làm nh thế nào ?
GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài
HS: Trả lời
- Nếu cùng mẫu thức ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên mẫu.
- Nếu không cùng mẫu thức thì ta
quy đồng mẫu sau đó thực hiện
phép cộng các phân thức có cùng
mẫu thức.
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và quy tắc thực
hiện phép cộng các phân thức đại số.

- Làm các bài tập 21 27 SGK:
Bài tập: 22 áp dụng quy tắc đổi dấu sau đó thực hiện phép cộng các
phân thức có cùng mẫu thức
Bài tập 23: áp dụng tính chất phép cộng các phân thức sau đó thực
hiện phép cộng
- Chuẩn bị và nghiên cứu trớc bài Phép trừ các phân thức đại số
Giảng :
Tiết 29 : luyện tập
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số. áp dụng vào làm bài
tập một cách thành thạo
22
Giáo án đại số 8 Chơng 2
- Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép
cộng các phân thức. Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp
- Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II.Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ, SGK, SBT
- HS: Ôn tập bài cũ, bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức lớp học: 8A:
8B:
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của thầy hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Muốn cộng các phân thức đại
số ta làm nh thế nào ?
áp dụng tính:
2 2
4 2 2 5 4

3 3 3
x x x x
x x x

+ +

= ?
GV: Với bài toán trên em có nhận
xét gì ?
GV: Đây là phép cộng các phân
thức có mẫu thức đối nhau. Vậy ta
phải đa về cùng mẫu rồi thực hiện
phép cộng.
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: ĐVĐ Để tiếp tục ôn tập và
khắc sâu về phép cộng các phân
thức đại số, chúng ta học bài hôm
nay
3/ Bài mới:
HS: Trả lời câu hỏi
- Cộng các phân thức cùng mẫu: Cộng tử với
tử, giữ nguyên mẫu.
- Cộng các phân thức không cùng mẫu: Quy
đồng mẫu sau đó cộng các phân thức có
cùng mẫu vừa tìm đợc
HS: Trả lời
HS: Lên bảng làm bài tập
2 2

4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x

+ +


=
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x

+ +

=
2 2
4 2 2 5 4
3
x x x x
x
+ +

=
2
6 9
3
x x

x
+

=
2
( 3)
3
x
x


= x 3
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 23b: Làm tính cộng
2 2
1 3 14
2 4 ( 4 4)( 2)
x
x x x x x

+ +
+ + +
GV: Tìm mẫu thức chung
- Quy đồng mẫu thức
- Cộng các phân thức cùng
mẫu
GV: Yêu cầu các nhóm hoạt động
nhóm và làm bài tập vào bảng
nhóm
HS: Lên bảng làm bài tập

- MTC: (x + 2)
2
(x 2)
2 2
1 3 14
2 4 ( 4 4)( 2)
x
x x x x x

+ +
+ + +
=
2
1 3 14
2 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)
x
x x x x x

+ +
+ + +
=
2
( 2)( 2) 3( 2) 14
2 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x x
+ +
+ +
+ + +
=

2
2
4 3 6 14
( 2) ( 2)
x x x
x x
+ + +
+
23
Giáo án đại số 8 Chơng 2
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS
nhận xét
GV: Nhận xét và cho điểm
Bài tập 25: Làm tính cộng
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu các nhóm làm bài tập
vào phiếu học tập
GV: Thu phiếu học tập của các
nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
GV: Chuẩn hoá và nhận xét bài
làm của các nhóm và đánh giá cho
điểm.
=
2
2 2 2
4 12 ( 2)( 6) 6
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
x x x x x

x x x x x
+ + +
= =
+ + +
HS: Lên bảng làm bài tập
b)
1 2 3
2 6 ( 3)
x x
x x x
+ +
+
+ +

=
1 2 3 ( 1) 2(2 3)
2( 3) ( 3) 2 ( 3)
x x x x x
x x x x x
+ + + + +
+ =
+ + +
=
2
4 6
2 ( 3)
x x x
x x
+ + +
+

=
2
3 2 6 ( 3)( 2)
2 ( 3) 2 ( 3)
x x x x x
x x x x
+ + + + +
=
+ +
=
2
2
x
x
+
c)
2
3 5 25
5 25 5
x x
x x x
+
+


=
2
3 5 25 15 25 25
( 5) 5( 5) 5 ( 5)
x x x x x

x x x x x
+ + +
+ =

=
2 2
10 25 ( 5) 5
5 ( 5) 5 ( 5) 5
x x x x
x x x x x
+
= =

e)
2
3 2
4 3 17 2 1 6
1 1 1
x x x
x x x x
+
+ +
+ +
=
2
2 2
4 3 17 2 1 6
( 1)( 1) 1 1
x x x
x x x x x x

+
+ +
+ + + +
=
2
2 2 2
4 3 17 (2 1)( 1) 6
( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x x x x x
+
+ +
+ + + + + +
=
2 2 2
2
4 3 17 2 2 1 6 6 6
( 1)( 1)
x x x x x x x
x x x
+ + +
+ +
=
2 2 2
12 12 12( 1) 12
( 1)( 1) ( 1)( 1) 1
x x
x x x x x x x x
+
= =

+ + + + + +
4/ Củng cố:
Bài tập 26
GV: Gợi ý HS làm bài tập
- Thời gian xúc 5000 m
3
đầu
tiên ?
- Thời gian làm nốt công việc
còn lại
- Thời gian làm việc để hoàn
thành công việc
GV: Yêu cầu HS tính tổng
GV: Nhận xét và cho điểm
HS: Theo gợi ý của GV trả lời câu hỏi
- Thời gian xúc 5000 m
3
đầu tiên:
5000
x
ngày
- Thời gian làm nốt công việc còn lại:
11600 5000
25x

+
- Thời gian làm việc để hoàn thành công
việc:
5000
x

+
11600 5000
25x

+
5/ Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và quy tắc thực
hiện phép cộng các phân thức đại số.
24
Giáo án đại số 8 Chơng 2
- Làm các bài tập trong SBT
- HD Bài tập 27 SGK

2
2( 5) 50 5
5 25 ( 5)
x x x
x x x x
+
+ +
+ +
=
2
2( 5) 50 5
5( 5) ( 5)
x x x
x x x x
+
+ +
+ +

=
3
10( 5)( 5) 5(50 5 )
5 ( 5)
x x x x
x x
+ + + +
+
=
3 2
10 250 250 25
5 ( 5)
x x x
x x
+ + +
+
=
2 2
( 10 25) ( 5) 5
5 ( 5) 5( 5) 5
x x x x x
x x x
+ + + +
= =
+ +
- Chuẩn bị và nghiên cứu trớc bài Phép trừ các phân thức đại số
Giảng :
Tiết 30 : phép trừ các phân thức đại số
I.Mục tiêu tiết học:
- Kiến thức: HS biết tìm phân thức đối của một phân thức đã cho trớc, nắm đợc quy

tắc trừ phân thức
- Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép
trừ các phân thức.
- Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
II.Chuẩn bị tiết học:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức lớp học: 8A:
8B:
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Thực hiện phép tính
3 3
1 1
x x
x x

+
+ +
= ?
A A
B B

+
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: ĐVĐ Các em đã biết quy tắc cộng

hai phân thức(quy đồng các phân thức
sau đó cộng các tử thức và giữ nguyên
HS: Lên bảng làm bài tập
3 3
1 1
x x
x x

+
+ +
=
3 ( 3 ) 0
1 1
x x
x x
+
=
+ +
= 0
A A
B B

+
=
( ) 0A A
B B
+
=
= 0
HS: Nhận xét bài làm của bạn

25