BÀI GIẢNG TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÀ MŨ LOGARIT

CHÀO MỪNG
CHÀO MỪNG


QUÝ THẦY CÔ GIÁO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
03:56:51 PM
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
log ?
log ?
a
a
b b
b
α
α
• = ⇔ =
• =
Em hãy hoàn thành vào dấu hỏi
chấm ?
03:56:51 PM
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
log

1
log log
a
a
a
b b a
b b
α
α
α
α
• = ⇔ =
• =
Em hãy hoàn thành vào dấu hỏi
chấm ?
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
KIÓM TRA BµI Cò
1. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
1. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
2. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
3. PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HÓA
3. PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HÓA
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT MŨ
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Định Nghĩa (SGK)


VD1: Giải phương trình sau:
2
log x 1
= −
1. PT LOGARIT CƠ BẢN
b
a
log x b x a
(a 0; a 1)
= ⇔ =
> ≠
Đường thẳng y = -1
1
2

ĐÁP ÁN: Điều kiện x > 0
2
log x 1
= − ⇔
1
x 2
−
=
1
2
=
Minh họa bằng đồ thị
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT


VD2: Giải phương trình sau:
1
3
log x 2
=
1. PT LOGARIT CƠ BẢN

ĐÁP ÁN: Điều kiện x > 0
2
1
3
1 1
log x 2 x (TM)
3 9
 
= ⇔ = =
 ÷
 

Chú ý:

Định Nghĩa (SGK)
b
a
log x b x a
(a 0; a 1)
= ⇔ =
> ≠
b
a

log f (x) b f (x) a= ⇔ =

VD3: Giải phương trình sau:
2
log (x 3) 1
+ =

ĐÁP ÁN: Điều kiện x + 3 > 0
2
log (x 3) 1
x 3 2
x 1(TM)
+ =
⇔ + =
⇔ =−
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

VD4: Giải PT sau:
3 9
log x log x 3 (4)
+ =
1. PT LOGARIT CƠ BẢN
b
a
log x b x a
= ⇔ =
b
a
log f (x) b f (x) a= ⇔ =


VD5: Giải PT sau:
2 4 8
11
log x log x log x (5)
6
+ + =
2. CÁCH GIẢI MỘT SỐ PT
LOGARIT ĐƠN GIẢN
a. PP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

ĐÁP ÁN:

Điều kiện: x > 0
2
3
3
PT (4) log x log x 3
⇔ + =
3 3
1
log x log x 3
2
⇔ + =
3
3
log x 3
2
⇔ =
3
log x 2

⇔ =
2
x 3 9(TM)
⇔ = =
Vậy PT có 1 nghiệm là x = 9
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. PT LOGARIT CƠ BẢN
b
a
log x b x a
= ⇔ =
b
a
log f (x) b f (x) a= ⇔ =

VD5: Giải PT sau:
2. CÁCH GIẢI MỘT SỐ PT
LOGARIT ĐƠN GIẢN
a. PP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

ĐÁP ÁN:

Điều kiện: x > 0
2 2 2
1 1 11
PT (5) log x log x log x
2 3 6
⇔ + + =
2
1 1 11

(1 )log x
2 3 6
⇔ + + =
2
11 11
log x
6 6
⇔ =
2
log x 1
⇔ =
x 2 (TM)
⇔ =
Vậy PT có 1 nghiệm là x = 2
2 4 8
11
log x log x log x
6
+ + =

VD6: Giải PT sau:
2
2 4
2log x 14log x 3 0 (6)TN2012
− + =

Điều kiện: x > 0
2
2
2

2
PT(6) 2log x 14log x 3 0
⇔ − + =
( )
2
2 2
2 log x 7log x 3 0
⇔ − + =
b. PP ĐƯA ĐẶT ẨN PHỤ
Đặt t = log
2
x , ta có PT:
2
2t 7t 3 0
− + =
t 3
1
t
2
=


⇔

=

*Với t = 3
⇔
x 8
=

2
log x 3=
⇔
*Với t =
1
2
(TM)
⇔
2
1
log x
2
=
x 2
=
⇔
(TM)
Vậy PT có 2 nghiệm là x = 8; x =
2
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. PT LOGARIT CƠ BẢN
b
a
log x b x a
= ⇔ =
b
a
log f (x) b f (x) a= ⇔ =
2. CÁCH GIẢI MỘT SỐ PT
LOGARIT ĐƠN GIẢN

a. PP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

ĐÁP ÁN:

VD7: Giải PT sau:
2
2
3
log x 4 0
log x
+ − =

HD:

Điều kiện:
Đặt t = log
2
x (t ≠ 0), ta có PT:
3
t 4 0
t
+ − =
t 3(TM)
t 1(TM)
=

⇔

=


*Với t = 3
⇔
x 8
=
2
log x 3=
⇔
(TM)
⇔
2
log x 1=
x 2
=
⇔
(TM)
Vậy PT có 2 nghiệm là x = 8; x =2
x > 0; log
2
x ≠ 0
2
t 4t 3 0
⇔ − + =
*Với t = 1
b. PP ĐƯA ĐẶT ẨN PHỤ
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. PT LOGARIT CƠ BẢN
b
a
log x b x a

= ⇔ =
b
a
log f (x) b f (x) a= ⇔ =
2. CÁCH GIẢI MỘT SỐ PT
LOGARIT ĐƠN GIẢN
a. PP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

VD8: Giải PT sau:
x
2
log (5 2 ) 2 x
− = −

HƯỚNG DẪN:

Điều kiện: 5 - 2
x
> 0
c. PP MŨ HÓA
b. PP ĐƯA ĐẶT ẨN PHỤ
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. PT LOGARIT CƠ BẢN
b
a
log x b x a
= ⇔ =
b
a
log f (x) b f (x) a= ⇔ =

2. CÁCH GIẢI MỘT SỐ PT
LOGARIT ĐƠN GIẢN
a. PP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
2
2 5.2 4 0
x x
- + =Û
4
5 2
2
x
x
- =Û
( )
2
log 5 2
2
2 2
x
x
PT
-
-
=Û
2
5 2 2
x x-
- =Û
Đây là PT Mũ đã biết cách giải
bằng phương pháp đặt ẩn phụ

BÀI TẬP 3 (SGK TRANG 84) GIẢI CÁC PT SAU:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
( ) ( )
+ = +
3 3
) log 5 3 log 7 5a x x
( ) ( )
− − − =) log 1 log 2 11 log2b x x
( ) ( )
− + + =
2 2
) log 5 log 2 3c x x
( )
( )
− + = −
2
)log 6 7 log 3d x x x
TIẾT SAU LÀ TIẾT BÀI TẬP
ĐỀ NGHỊ CÁC EM VỀ NHÀ LÀM BÀI TẬP ĐẦY ĐỦ
03:56:53 PM