ĐO LƯỜNG ĐIỆN CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN potx

ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN
1.1 Một ampe-kế dùng cơ cấu đo từ điện có điện trở cơ cấu đo R
(m)
=99Ω và dòng làm
lệch tối đa I
max
= 0,1mA. Điện trở shunt R
s
= 1Ω. Tính dòng điện tổng cộng đi qua
ampe-kế trong các trường hợp:
a)
kim lệch tối đa
b)
0,5D
m
; (FSD = I
max
, full scale deviation)
c)
0,25D
m
Hình B.1.1
Giải:
a) kim lệch tối đa D
m
:
Điện áp hai đầu cơ cấu đo:
V
m
=I

m
.R
m
=0,1mA.99Ω=99mV
I
s
R
s
= V
m
=> I
s
=
Rs
Vm
=
Ω1
9,9 mV
= 9,9mA
Dòng tổng cộng:
I = I
s
+ I = 9,9 + 0,1 = 10mA
b) 0,5D
m
:
I
m
= 0,5 . 1mA = 0,05mA
V

m
= I
m
.R
m
= 0,05mA.99Ω = 4,95mV
Is =
mA
mV
Rs
Vm
95.4
1
95.4
=
Ω
=
I = I
s
+ I
m
= 4.95mA + 0,05mA=5mA
c)0,25mA:
I
m
= 0,25.0,1mA = 0,025mA
V
m
= I
m

R
m
= 0,025mA.99Ω = 2,475mV
Trang 1
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
I
o
=
=
Rs
Vm
V475,2
1
475,2
=
1.2 Một cơ cấu đo từ điện có I= 100µA, điện trở nội khung quay R= 1KΩ. Tính điện trở
shunt mắc vào cơ cấu đo để trở thành một ampe-kế tương ứng với hình 1.1.
a) D
m
= 100mA = tầm đo 1
b) D
m
= 1A = tầm đo 2
Giải:
a) ở tầm đo 100mA
V
m
= I
m
R

m
= 100.1 = 100mV
I
t
= I
s
+ I
m
=> I
s
= I
t
–I
m
= 100mA – 100µA = 9,9mA
R
s
=
Ω== 001,1
9,99
100
mA
mV
Is
Vm
b) Ở tầm đo 1A:
V
m
= I
m

R
m
= 100mV
I
s
= I
t
– Im = 1A- 100µA= 999,9mA
R
s
=
Ω== 10001,0
9,999
100
mA
mV
Is
Vm
1.3 Một cơ cấu đo từ điện có ba điện trở shunt được mắc theo kiểu shunt ayrton sử dụng
làm ampe-kế. Ba điện trở có trị số R
1
=0,05Ω, R
2
=0,45Ω, R
3
=4,5Ω, R
m
= 1kΩ, I
max
=

50µA, có mạch đo như hình sau, tính các trị số tầm đo của ampe-kế
Hình B.1.3
Giải:
Trang 2
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Tại độ lệch 0,5 Dm
V
s
= I
max.
R
m
= 50µA.1kΩ = 50mV
I
s
=
mA
RRR
V
s
10
5
50
321
=
Ω
=
++
I
t

=I
s
+I
m
=50µA+10mA = 10,05mA; I=10mA.
Khóa điện ở C:
V
s
= I
m
(R
m
+R
3
) = 50µA.(1kΩ+4,5Ω) = 50mV
I
s
=
mA
mV
RR
Vs
100
5,45,0
50
21
=
Ω+Ω
=
+

Khóa điện ở D:
V
s
= I
m
(R
m
+R
2
+R
3
) = 50µA(1kΩ + 4,5Ω +0,45Ω) =50mV
Is =
=
Ω
=
05,0
50
1
mV
R
Vs
1A.I = 50µA+1A=1,00005A = 1A
1.4 Một cơ cấu đo từ điện Imax =100µA,điện trở dây nội (dây quấn) Rm = 1KΩ được sử
dụng làm vôn kế DC. Tính điện trở tầm đo để vônkế có Vtd= 100V. Tính điện áp V
hai đầu vôn kế khi kim có độ lệch 0,75Dm; 0,75Dm và 0,25Dm (độ lệch tối đa Dm)
Hình B.1.4
Giải:
V = I
M

(Rs + R
m)
=> R
s
=
m
m
R
I
V
−
Khi V= Vtd=100V => I
M
= I
max
=100µA
R
s
=
A
V
µ
100
100
-1KΩ =999KΩ
Trang 3
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Tại độ lệch 0,75 Dm
I
m

= 0,75.100µA = 75µA
V= I
m
(R
s
+ R
m
) 75µA(999kΩ +1kΩ)=75V
Tại độ lệch 0,5 Dm
I
m
= 50 µA
V= 50 µA(999 kΩ+1kΩ)=50V
Tại độ lệch 0,25 Dm
V= 25µA(999 kΩ+1kΩ)=25V
1.5 Một cơ cấu đo từ điện có I
max
=50 µA; R
m
=1700 Ω được sử dụng làm vôn kế DC có
tầm đo 10V, 50V, 100V. tính các điện trở tầm đo theo hình sau:
Hình B.1.5
Giải
Theo hình a:
Ω=Ω−=
Ω=Ω−=
Ω=Ω−=−==>
=+
M
A

V
R
k
A
V
R
k
A
V
RmR
RR
m
9983,11700
50
100
3,9981700
50
50
3,1981700
50
10
I
V
I
V
3
2
max
1
max

1
µ
µ
µ

Theo hình b:
Trang 4
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Ω=Ω−Ω−Ω−=
−−−==>=+++
Ω=Ω−Ω−=−−=
=++
Ω=Ω−=−=
Mkk
A
V
RRR
I
V
R
I
V
RRRR
kk
A
V
RmR
ax
V
R

V
RRR
k
A
V
R
I
V
R
mm
m
m
m
117003,198800
50
100
3
80017003,198
50
50
Im
Im
3,1981700
50
10
12
3
3
max
321

1
2
2
2
21
max
1
1
µ
µ
µ
1.6 Một vônkế có tầm đo 5V, được mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2
như hình sau:
a) Tính điện áp V
R2
khi chưa mắc Vônkế.
b) Tính V
R2
khi mắc vôn kế, có độ nhạy 20kΩ/V.
c) Tính V
R2
khi mắc vôn kế, có độ nhạy 200kΩ/V
Hình B.1.6
Giải:
a) V
R2
khi chưa mắc Vônkế.
V
kk
k

V
RR
R
EV
R
5
5070
50
12
21
2
2
=
Ω+Ω
Ω
=
+
=
b)Với vôn kế có độ nhạy 20kΩ/V.
R
v
=5V.20kΩ/V=100kΩ
R
v
//R
2
=100kΩ//50kΩ=33,3kΩ
V
R2=
V

kk
k
V
RRR
RR
E
v
v
87,3
3,3370
3,33
12
//
//
21
2
=
Ω+Ω
Ω
=
+
=
Trang 5
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
c)Với vôn kế có độ nhạy 200kΩ/V
R
v
=5V.200kΩ/V=1kΩ
R
v

//R
2
=1MΩ//50kΩ= 47,62kΩ
Vkk
k
VV
R
86,462,4770
62,47
12
2
Ω+Ω
Ω
=
=4,86V
1.7 Một cơ cấu đo từ điện có I
fs
= 100µA và điện tr73 cơ cấu đo R
m
=1kΩ được
sử dụng làm vônkế AC có V tầm đo = 100V. Mạch chỉnh lưu có dạng cầu sử
dụng diode silicon như hình vẽ, diode có V
F(đỉnh)
=0,7V
a)
tính điện trở nối tiếp R
s
b)
Tính độ lệch của vônkế khi điện áp đưa vào vônkế là 75V và 50V (trị hiệu dụng-
RMS).

c)
Tính độ nhạy của vôn kế. Tín hiệu đo là tín hiệu xoay chiều dạng sin.
Hình B.1.7
Giải:
a) Tính Rs:
Đây là mạch chỉnh lưu toàn kì nên ta có quan hệ:
I
P
(trị đỉnh)= I
tb
/0,637
Vm (trị đỉnh)=
V2
Cơ cấu đo có:
Trang 6
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
.9,900
111
100
111157707,0707,0)(157)
50
17,890
)7,02()50414,1(
673,0
50
75
17,890
)7,02()75414,1(
637,0
2414,1

637,0637,0
75)
7,8901
157
)7,0.2()100.414,1(
2414,12414,1
:
157
637,0
100
100
Ω==
=×==⇒=
=
Ω+Ω
×−×
=
=
=
Ω+Ω
×−×
=
+
−
==
=
Ω=Ω−
−
=
−

−
=⇒
+
−
=
==⇒==
k
A
V
R
AAIPRMSIAIc
A
kk
VV
I
VKhiV
AI
kk
VV
RR
VV
II
VKhiVb
kk
A
VV
Rm
Ip
VV
Rs

RmRs
VV
tacó
A
A
IAII
m
tb
tb
ms
F
mtb
FtdFtd
ptbFs
µ
µµµ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
Độ nhạy=
Vk
V
k
/009,9
100
9,900
Ω=

Ω
1.8 Một cơ cấu đo từ điện có I
fs
= 50µA; R
m
= 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh lưu bán
kì như hình sau. Diod silicon D
1
có giá trị dòng điện thuận I
f
(đỉnh) tối thiểu là
100 µA. Khi điện áp đo bằng 20% V
tầm đo
, diode có V
F
= 0,7V, vôn kế có V
tầm đo
=
50V.
a)
Tính R
s
và R
SH
b)
Tính độ nhạy của Vônkế trong hai trường hợp: có D
2
và không có D
2
Hình B.1.8

Giải:
a)Tính R
s
và R
SH
Trang 7
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Ở đây sử dụng chỉnh lưu bán kì nên ta có:
Ip=Itb/(0,5.0,673): trị đỉnh trong trường hợp chỉnh lưu bán kì
Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50 µA=> Im= 50 µA/(0,5.0,673) = 157 µA(trị đỉnh)
Khi V= 20% Vtd, IF(đỉnh) có giá trị 100 µA. Vậy khi V= Vtd, IF(đỉnh) có
giá trị:
Ω=
−−×
=
−−
=
−−
=
Ω===
=Ω×==
=−=−=⇒+=
=×=
k
A
VmVV
I
VVV
Rs
R

VVV
I
A
mV
I
V
R
mVARIV
AAAIIIIII
AAI
F
Fmtd
S
Fmtd
F
SH
m
SH
mmp
MFSHSHmF
F
5,139
500
7,09,26650414,1
414,1
414,1
778
343
9,266
9,2661700157

343157500
500100
%20
%100
µ
µ
µ
µµµ
µµ
b)Tính độ nhạy:
•
Có D
2
trong bán kì dương, dòng qua D1 có giá trị đỉnh: I
F
=500 µA
Trong bán kì âm, dòng qua vônkế có giá trị đỉnh:
Vk
V
k
Đônhay
k
RMRA
RMRV
R
cRMRAAI
A
k
V
Rs

Vtd
I
tông
hiêudung
/8,2
50
4,141
4,141
)(5,353
)(50
)(5,353500.707,0
500
5,139
50.414,1414,1
Ω=
Ω
=
Ω==
==
=
Ω
==
µ
µµ
µ
•
Không có D
2:
Trong bán kì dương:I
F(đỉnh)

= 500 µA. Trong bán kì âm: I = 0
Trong chu kì của tín hiệu:
I
hiệu dụng
=0,5I
F(đỉnh)
Với I là dòng điện mạch chính chạy qua Rs trong bán kì dương.
Trang 8
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Vk
V
k
nhayĐô
k
A
V
R
AAI
I
dttI
T
I
đinhF
F
T
hiêudung
/4
50
200
:_

200
250
50
250500.5,0
4
)sin(
2
1
2
)(
2
2
0
2
Ω=
Ω
=
Ω==
==
==
∫
µ
µµ
ω

1.9 Một ampe kế sử dụng cơ cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu và biến dòng như hình
vẽ. Biết rằng cơ cấu đo có I
fs
= 1mA và Rm = 1700Ω. Biết dòng có N
thứ

= 500; N
sơ
= 4. Diode cóVF(đỉnh) = 0,7V; Rs=20kΩ. Ampe kế lệch tối đa khi dòng sơ cấp Ip
= 250mA. Tính giá trị R
L
.
Hình B.1.9
Giải:
Chỉnh lưu toàn kì nên ta có:
I
m(trị đỉnh)
mA
mAItb
57,1
673,0
1
637,0
===
Điện áp Em ở hai đầu cuộn thứ biến dòng(trị đỉnh):
Em = (Rm+Rs) + 2V
F
= 1,57mA(20kΩ + 1700Ω) + 1,4V= 35,5V
 Es(trị hiệu dụng) = (0,707.35,5V) = 25,1V
Dòng làm lệch tối đa cơ cấu đo có trị hiệu dụng I:
I = 11,1Itb = 11,1.1mA=11,1mA
Ta có:
Trang 9
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Ω===
=−=⇒+=

===
k
mA
V
E
Es
R
mAmAmAIIII
mAmA
N
N
II
L
L
LLqthu
thu
so
sothu
2,28
89,0
1,25
;89,01,112
2
500
4
250
(với I
q
=I
qua cơ cấu đo

)
CHƯƠNG II: ĐO ĐIỆN TRỞ
2.1 Cho E
b
= 1,5; R
1
= 15kΩ; R
m
=1kΩ; R
2
= 1kΩ; I
max
= 50µA. Xác định trị số đọc
của R
x
khi I
b
= I
max
; Im = ½ I
max
; Im =3/4 I
max
.
Giải:
Tại I
m
=I
max
= 50µA; V

m
= I
max
× R
m
= 50µA × 1kΩ = 50mA.
Do đó:
A
k
mV
R
V
I
m
m
µ
50
1
50
2
=
Ω
==
. Như vậy dòng điện: I
b
= 100µA.
Vậy
b
b
x

I
E
RR #
1
+
Nếu
Ω>>>>+ 500//
21 mx
RRRR
.
#
.15
100
5,1
Ω= k
A
V
µ
R
x
+15kΩ = 15kΩ; R
x
= 0Ω.
Khi I
m
=1/2 I
max
= 25µA; V
m
= 25mV

⇒
I
2
= 25µA.
Suy ra I
b
= 50µA. Vậy R
x
+ R
1
#
A
V
µ
50
5,1
; R
x
# 15kΩ.
Tương tự như cách tính trên. I
m
= 3/4 I
max
= 37,5µA.
I
b
= I
m
+ I2 = 37,5µA + 37,5µA = 75µA.
R

x
+ R
1
=
A
V
µ
75
5,1
= 20kΩ, Rx = 5kΩ.
2.2 Một ohm-kế loại nối tiếp có mạch đo (Hinh dưới đây). Nguồn E
b
= 1,5V, cơ
cấu đo có I
fs
= 100µA. Điện trở R
1
+ R
m
= 15kΩ.
a)Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo khi R
x
= 0.
b)Tính trị giá Rx để cho kim chỉ thi có độ lệch bằng 1/2 FSD, 1/4 FSD, 3/4 FSD
(FSD: độ lệch tối đa thang đo.)
Trang 10
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.2.2
Giải:
a.

A
k
V
RRR
E
I
mx
b
m
µ
100
150
5,1
1
=
Ω+
=
++
=
(FSD).
b. Độ lệch bằng 1/2 FSD:
I
m
=
A
A
µ
µ
50
2

100
=
(vì cơ cấu đo tuyến tính.)
( )
Ω=Ω−=+−=⇒=++ kk
A
V
RR
I
E
R
I
E
RRR
m
m
b
x
m
b
mx
1515
50
5,1
11
µ
Độ lệch bằng 1/4 FSD:
A
A
I

m
µ
µ
25
4
100
==
;
Ω=Ω−= kk
A
V
R
x
4515
25
5,1
µ
Độ lệch bằng 3/4 FSD:
I
m
= 0,75 × 100µA = 75µA;
.515
75
5,1
Ω=Ω−= kk
A
V
R
x
µ

2.3 Một ohm-kế có mạch đo như hình sau. Biết E
b
=1,5V, R
1
= 15kΩ; R
m
= 50Ω;
R
2
= 50Ω; cơ cấu đo có I
fs
= 50µÂ.
Tính trị giá R
x
khi kim chỉ thị có độ lệch tối đa: (FSD); 1/2 FSD và 3/4 FSD.
Trang 11
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.2.3
Giải:
Khi kim lệch tối đa (FSD):
I
m
= 50µA; V
m
= I
m
.R
m
= 50µA×50Ω = 2,5mV.
A

Vm
R
V
I
m
µ
50
50
5,2
2
2
=
Ω
==
Dòng điện mạch chính: I
b
= I
2
+ I
m
= 50µA + 50µA = 100µA.
Ω===+ k
A
V
I
E
RR
b
b
x

15
100
5,1
1
µ

R
x
= ( R
x
+ R
1
) – R
1
= 15kΩ - 15kΩ = 0
Kim lệch 1/2 FSD:
I
m
= 25µA; V
m
= 25µA × 50Ω = 1,25mV;
A
mV
I
µ
25
50
25,1
2
=

Ω
=
I
b
= 25µA + 25µA = 50µA.
Ω==+ k
A
V
RR
x
30
50
5,1
1
µ
; Rx = 30kΩ - 15kΩ = 15kΩ.
Kim lệch 3/4 FSD:
I
m
= 0,75 × 50µA = 37,5µA; V
m
= 37,5µA×50Ω = 1,875mV.
A
mV
I
µ
5,37
50
875,1
2

=
Ω
=
; I
b
= 37,5µA + 37,5µA = 75µA.
Ω=Ω−Ω=⇒Ω==+ kkkRk
A
V
RR
xx
5152020
75
5,1
1
µ
.
Trang 12
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
2.4 Một ohm-kế co mạch đo nhiu hình bai 3. có nguồn Eb giam xuống chỉ còn
1,3V. Tính trị giá mới của R2 ?.?lại các giá trị Rx tương ứng với độ lệch của
kim: 1/2 FSD, 3/4 FSD.
Giải:
R
x
= 0;
A
k
V
RR

E
I
x
b
b
µ
67,86
150
3,1
1
=
Ω+
=
+
≈
I
m
= 50µA (FSD); I2 = I
b
– I
m
= 86,67µA – 50µA = 36,67µA.
V
m
= I
m
R
m
= 50µA × 50Ω = 2,5mV;
Ω== 18,68

67,36
5,2
2
2
A
mV
I
V
R
m
µ
Khi kim lệch 1/2 FSD:
I
m
= 25µA; V
m
= 25µA × 50Ω = 12,5mV
A
mV
R
V
I
m
µ
33,18
1,68
25,1
2
2
=

Ω
==
I
b
=I
m
+ I
2
= 25µA + 18,3µA =43,33µA
Ω=Ω−Ω=⇒Ω==+ kkkRk
A
V
I
V
RR
x
b
m
15153030
33,43
3,1
12
µ
Khi kim lệch 3/4 FSD:
I
m
= 0,75 × 50µA = 37,5µA; V
m
= 37,5µA × 50Ω = 1,875mV.
;5,27

18,68
875,1
2
A
mV
I
µ
=
Ω
=
I
b
=37,5µA + 27,5µA = 65µA.
Ω=Ω−Ω=⇒Ω==+ kkkRk
A
V
I
V
RR
x
b
m
x
5152020
65
3,1
1
µ
2.5 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có
mạch dô như hình vẽ khi ta sử dung tầm đo R×1 trong hai trường hợp:

a)R
x
= 0
b) R
x
= 24Ω
Trang 13
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.2.5
Giải:
Mạch tương đương của ohm- kế khi ta sử dụng tầm đo R×1 trong hai
truwowg\ngf hợp R
x
= 0 và R
x
= 24Ω như sau:
• R
x
= 0;
( )
[ ]
Ω+Ω+ΩΩ+Ω
=
kkk
V
I
b
82,3875,299,9//1014
5,1
( )

mA
k
V
I
b
516,62
685,16//1014
5,1
=
ΩΩ+Ω
=
Dòng Im chạy qua cơ cấu đo:

Ω+Ω
Ω
=
k
mAI
m
685,1610
10
516,62
I
m
= 37,5µA = I
fs
: Khi kim lệch tối đa.
• R
x
= 24Ω:

( )( )
mA
k
V
I
b
254,31
685,16//101424
5,1
=
ΩΩΩ+Ω
=
:72,18
685,1610
10
254,31 A
k
mAI
m
µ
Ω+Ω
Ω
=
kim lệch 1/2 FSD.
2.6 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có
mạch như bài 5, khi sử dụng tầm đo R×100 va R×10k trong trường hợp R
x
=
0.
Trang 14

ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.2.6
Giải:
• Mạch tương đương của Ohm-kế khi ta sử dụng tầm đo R×100 và R = 0.
( )
[ ]
Ω+Ω+ΩΩ+Ω
=
kkkk
V
I
b
82,3875,29//11470
5,1
( )
A
kkk
V
µ
38,622
695,15//1236
5,1
=
ΩΩ+Ω
=
fsm
IA
kk
k
AI ==

Ω+Ω
Ω
=
µµ
5,37
695,61
1
62238
: kim chỉ thị lệch tối đa.
• Mạch tương đương của ohm-kế khi ta sử dungj tầm đo R×10kΩ và R
x
= 0.
( )
[ ]
Ω+ΩΩ+Ω
=
kkkk
V
I
b
82,3875,2//10236
15

[ ]
A
kkk
V
µ
5,62
695,6//10236

15
=
ΩΩ+Ω
=
fsm
Ik
kk
k
AI =Ω=
Ω+Ω
Ω
= 5,37
695,610
10
5,62
µ
: Kim chỉ thị lệch tối đa.
2.7 Ta đo điện trở bằng cách dùng phương pháp V và A được mắc rẻ dài. Ampe-
kế chỉ 0,5A,vôn kế chỉ 500V.Ampe kế có R
a
= 10Ω,10kΩ/V. Tính giá trị R.
Trang 15
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.2.7
Giải:
E + E
A
= 500V; I = 0,5A
Ω==
+

=+ 1000
5,0
500
A
V
I
EE
RR
A
x
R = 1000Ω - R
a
= 1000Ω - 10Ω =990Ω.
2.8 Các ampe-kế, vôn kế và điện trở R ở bài 2.7 được mắc rẻ ngắn. Hãy tính độ
chỉ của vôn kế và ampe-kế (nguồn cung cấp vẫn là 500V).
Hình B.2.8
Giải:
Nội trở của vôn kế :
R
v
= 1000V × 10kΩ/V =10MΩ
R
v
// R = 10MΩ // 990Ω = 989,9Ω
• Độ chỉ của vôn kế :
( )
( )
V
V
RRR

RRV
E
va
v
495
9,98910
9,9895000
//500
=
Ω+Ω
Ω×
=
++
×
=
• Độ chỉ của ampe-kế:
A
V
RR
E
II
v
v
5,0
9,989
495
//
=
Ω
==+=

.
Trang 16
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
CHƯƠNG III:
ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỔ CẢM
3.1.Cho cầu đo như hình vẽ , biết C
1
=0.1μF và tỉ số R
3
/R
4
có thể chỉnh được thay
đổi trong khoảng : 100/1 và 1/100 . Hãy tính C
X
mà cầu có thể đo được.
Hình B.3.1
Giải:
Ta có: C
x
= C
1
R
3
/R
4
. Với : R
3
/R
4
=100/1

=>C
X
= 0,1μF(100/1) =10μF
Với : R
3
/R
4
=1/100 => 0,1μF(1/100) =0,001μF
Vậy cầu có tầm đo : từ 0,001μF
÷
10μF
3.2. Cho cầu điện dung như hình sau, thành phần mẫu C
1
=0,1µF ;R
3
=10kΩ. Biết rằng
cầu cân bằng khi nguồn cung cấp co f = 100Hz; R
1
=125Ω và R
4
= 14,7Ω . Hãy tình giá
trị R
s
, C
S
và hệ số tổn hao D của tụ?
Trang 17
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.3.2
Giải:

Ta có : C
s
=C
1
R
3
/R
4
;
C
S
=
Ω
Ω×
k
kF
7,14
101,0
µ
= 0.068μF ;
R
S
=
3
41
R
RR ×
=
Ω
Ω×Ω

k
k
10
7,14125
=183.3Ω
D =
ω
C
S
R
S
= 2π . 100Hz
×
0,068μF
×
183,8Ω = 0,008
3.3. Cho cầu điện dung như hình sau, thành phần mẫu C
1
=0,1µF ;R
3
=10kΩ. Biết rằng
cầu cân bằng khi nguồn cung cấp co f = 100Hz; R
1
=125Ω và R
4
= 14,7Ω . Hãy tình giá
trị R
s
, C
S

và hệ số tổn hao D của tụ?
Hình B.3.3
Giải:
Ta có : C
s
=C
1
R
3
/R
4
;
Trang 18
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
C
S
=
Ω
Ω×
k
kF
7,14
101,0
µ
= 0.068μF ;
R
S
=
3
41

R
RR ×
=
Ω
Ω×Ω
k
k
10
7,14125
=183.3Ω
D =
ω
C
S
R
S
= 2π . 100Hz
×
0,068μF
×
183,8Ω = 0,008
3.4.Cầu Maxwell đo điện cảm dùng thành phần mẫu C
3
= 0,1μF, nguồn cung cấp có tần
số f=100Hz. Cầu cân bằng khi R
1
=1,26kΩ; R
3
= 470Ω và R
4

=500Ω .Tính trị giá điện
cảm L
S
, điện trở R
S
và hệ số phẩm chất Q của cuộn dây.
Hình B.3.4
Giải:
Ta có :L
S
=C
3
R
1
R
4
=0,1μF
mHk 6350026,1 =Ω×Ω×
R
S
=
Ω=
Ω
Ω×Ω
= k
k
R
RR
34.,1
470

50026,1
3
41
Q=
03,0
34,1
631002
=
Ω
××
=
k
mHHz
R
LS
S
πω
3.5. Cầu có nguồn cung cấp f= 100Hz cân bằng khi C
3
=0,1μF, R
1
=1,26kΩ , R
3
=75Ω và
R
4
=500Ω. Tính điện cảm L
P
,điện trở R
P

và hệ số phẩm chất Q của cuộn dây?
Trang 19
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
Hình B.3.5
Giải:
L
==
413
RRC
P
0,1μF
mHk 6350026,1 =Ω×Ω×
R
Ω=
Ω
Ω×Ω
== k
k
R
RR
P
4,8
75
50026,1
3
41
Q =
212
631002
4,8

=
××
Ω
=
mHHz
k
L
R
P
P
πω
3.6. Hãy tính thành phần tương đương L
S
,R
S
của cuộn dây có :L
P
=63Mh ; R
P
= 8,4kΩ ( f
=100Hz).
Giải:
R
S
=
22
2
PP
PP
RX

XR
+
;thế: R
P
= 8,4kΩ ; R
72
10056,7 ×=
P
; X
LP
P
ω
=
=>X
P
=2
π
×
100Hz
×
63mH =39,6Ω
X
2
P
=1,57
223
;10
PP
RX +×
=7,056

×
10
7

R
S
=
Ω=
×
××Ω
187,0
10056,7
1057,14,8
7
3
k
;
X
S
=
=
×
××
7
7
10056,7
6,3910056,7
39,6Ω
L
S

=
ω
S
X
=
Hz1002
6,39
×
Ω
π
= 63mH
Trang 20
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP
3.7. Hãy tính thành phần tương đương C
P
,R
P
của tụ điện có R
S
=183,8Ω và C
S
=0,068Μf
(f=100Hz).
Giải:
Ta có: R
P
=( R
S
2
+X

S
2
)/R
S
; R
S
2
= (183,8)
2
=33,782
3
10×
X
S
=1/2πfC
S
= 1/(2π.100Hz.0,68µF) =23,405.10
3
Ω
X
2
S
=5,478.10
8
R
P
=( 33,78.10
3
+5,478
=× 183/)10

8
2,99MΩ
X
P
=
3
83
22
10405,23
10478,51078,33
×
×+×
=
+
S
SS
X
XR
=23,41.10
3
Ω
C
P
= 1/(2π.100Hz.23,41kΩ)= 0,068μF
Trang 21