ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 9 potx

TRƯỜNG PTCS V
TRƯỜNG PTCS VTRƯỜNG PTCS V
TRƯỜNG PTCS VŨ MUỘN

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 –
––
–

2009
20092009
2009


MÔN: TOÁN 9
MÔN: TOÁN 9MÔN: TOÁN 9
MÔN: TOÁN 9


Th
ời gian làm bài 90 phút

I/
I/ I/
I/ LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾTLÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT: (3 điểm)
: (3 điểm) : (3 điểm)
: (3 điểm)

1/. (1 điểm) Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai:
ax
2
+ ba + c = 0 (a ≠ 0)
Áp dụng: Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình:
2
2 15 0
x x
− − =

2/. (2 điểm) Phát biểu đònh lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Vẽ hình, viết công
thức tính số đo góc đó.
Áp dụng: Trên hai nửa đường tròn đường kính AC, vẽ hai cung AB và AD sao cho:
Sđ ; sđ Biết AC và BD cắt nhau tại E. Tính số đo


II/
II/ II/
II/ BÀI TẬP
BÀI TẬPBÀI TẬP
BÀI TẬP

( 7 điểm)
( 7 điểm)( 7 điểm)
( 7 điểm)


Bài 1
Bài 1Bài 1

Bài 1
:
::
: (2 điểm) Cho
2
1
4
y x
=
(P) và
y x m
= +
(D)

1/ Vẽ đồ thò (P).
2/ Tìm giá trò m để (D) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2
:
::
: (2 điểm)

Giải các phương trình sau:
1/
2
2 7 3 0
x x
+ + =

2/
4 2
4 45 0
x x
+ − =

Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3
:
::
: (3 điể
m
) Cho (O; R) và một điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MA, MB đến đường tròn với A, B là hai tiếp điểm.
1/ Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp một đường tròn.
2/ Từ M kẻ cát tuyến MCD tới đường tròn. Chứng minh: MA
2
= MB
2
= MC.MD
3/ Biết 60
0
.Tính diện tích hình viên phân AOB của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác OAMB (theo R).

Đ
i
ể
m Nh

ậ
n xét c
ủ
a giáo viên
A
B

= 90
0

AD = 60
0

HƯỚNG DẪN CHẤM

TOÁN 9 HKII
TOÁN 9 HKII TOÁN 9 HKII
TOÁN 9 HKII

NĂM HỌC: 200
NĂM HỌC: 200NĂM HỌC: 200
NĂM HỌC: 2008
88
8

-

-

200

200200
2009
99
9


I/
I/ I/
I/ LÝ THUYẾT
LÝ THUYẾTLÝ THUYẾT
LÝ THUYẾT


(3 điểm):
(3 điểm):(3 điểm):
(3 điểm):




1/ Nếu x
1
, x
2
là 2 nghiệm của pt:
2
0( 0)
ax bx c a
+ + = ≠
thì:

−

+ =




=


1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a
(0,5đ)
AD:
+ = = −
 
⇒
 
= − =
 
1 2 1
1 2 2
2 3

. 15 5
x x x
x x x
(0,5đ)
2/ Phát biểu đònh lí đúng . (0,5đ)
Vẽ hình, viết công thức. (0,5đ)
Hình vẽ: (0,25đ)
Tính s
đ
(0,25đ)
Tính
= 105
0
(0,5đ)
II/
II/ II/
II/ TỰ LUẬN
TỰ LUẬNTỰ LUẬN
TỰ LUẬN


(7 điểm):
(7 điểm):(7 điểm):
(7 điểm):


Bài 1
Bài 1Bài 1
Bài 1
:

::
: Cho
2
1
4
y x
= (P) và
y x m
= +
(D) (2 đ)
1/ Vẽ (P). (1 đ)
Đồ thò của hàm số
2
1
4
y x
=
(P)
x -4 -2 -1 0 1 2 4
2
1
4
y x
=

4 1
1
4

0

1
4

1 4
2/ Hoành độ giao điểm của hai đồ thò
hàm số trên là nghiệm của phương trình:

2
2
1
4
4 4 0
x x m
x x m
= +
⇔ − − =


' 4 4 4(1 )
m m
∆ = + = +

(D) tiếp xúc với (P)
' 0
⇔ ∆ =


1 0
1
m

m
⇔ + =
⇔ = −
(0,5đ)
Tọa độ tiếp điểm:
2
1
x
y
=


=

(0,5đ)
Bài 2
Bài 2Bài 2
Bài 2
: (2 đ)
1/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
1 2
1
3;
2
x x
= − = −
(1 đ)
2/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
1 2
5; 5

x x
= − = (1 đ)

Bài 3
Bài 3Bài 3
Bài 3: (3,0 đ)
Hình vẽ: 0,25 đ
1/ Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp trong một đường tròn.
2
1
4
y x
=
C
D
E
B
A
AD = 120
0

MA, MB là hai tiếp tuyến => = 90
0
=> = 180
0

⇒
Tứ giác OAMB nội tiếp một đường tròn. (0,75 đ)
2/ Chứng minh: MA
2

= MB
2
= MC.MD
Ta có MA, MB là 2 tiếp tuyến
⇒
MA = MB (t/c 2 tiếp tuyến)
⇒
MA
2
= MB
2
(1) (0,25 đ)
MAD
∆
và
MCA
∆
có
là góc chung
(cùng chắn
Do đó
MAD
∆

∽
MCA
∆


⇒ =

MA MD
MC MA


2
.
⇔ =
MA MC MD
(2) (0,5 đ)
Từ (1) và (2)
⇒
MA
2
= MB
2
= MC.MD (0,25 đ)
3/
= 60
0
=> = 30
0

OAM
∆
là nửa tam giác đều có cạnh OM = 2OA = 2R
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB là R
Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB
= 60
0
=> = 120

0



2 2
. .120 .
360 3
qK AOB
R R
S
π π
= =
(đvdt) (0,5 đ)
Kẻ
( )
2
AB
KH AB H AB AH HB
⊥ ∈
⇒
= =
Ta có = 60
0

=>
AHK
∆
là
n
ử

a
tam giác đều cạnh R
2 2
1 3 3
. 2
2 4 4
AHK AKB AHK
R R
S S S
∆ ∆ ∆
⇒ = ⇒ = =
(đvdt)
Vậy

2 2
2
3 4 3 3
.
3 4 12
vpAOB AKB
qK AOB
R R
S S S R
π π
∆
−
= − = − =
(đvdt) (0,5 đ)

C
D
O
B
A
M
H
K
B
M
A
O
AC )

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II MÔN
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II MÔNĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II MÔN
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II MÔN

TOÁN 9. NĂM HỌC: 2006
TOÁN 9. NĂM HỌC: 2006 TOÁN 9. NĂM HỌC: 2006
TOÁN 9. NĂM HỌC: 2006 -

-

2007
20072007
2007


A/ LÝ THUYẾT
A/ LÝ THUYẾTA/ LÝ THUYẾT
A/ LÝ THUYẾT



I/ ĐẠI SỐÂ
I/ ĐẠI SỐÂI/ ĐẠI SỐÂ
I/ ĐẠI SỐÂ



1/ Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp
thế.
2/ Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3/ Đồ thò của hàm số y = ax
2
: Tính chất, cách vẽ.
4/ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn.
5/ Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
6/ Cách giải phương trình quy về phương trình bậc hai.
7/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
II/ HÌNH HỌC
II/ HÌNH HỌCII/ HÌNH HỌC
II/ HÌNH HỌC

1/ Ôn tập tất cả các loại góc với đường tròn.
2/ Tứ giác nội tiếp là gì? Khi nào thì một tứ giác nội tiếp được một đường tròn?
3/ Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
4/ Phát biểu đònh lí về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của đa giác đều.
5/ Nêu cách tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình viên phân.
6/ Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón.
7/ Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
B/ BÀI TẬP
B/ BÀI TẬPB/ BÀI TẬP
B/ BÀI TẬP



Các bài tập đã giải trong các tiết luyện tập, ôn tập chương và ôn tập học kì II.