Phuong trinh mat cau

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Bài 1 : Cho 3 điểm A(1 ; 2; 1), B(3 ; − 4 ; 5). Viết phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau :
1) (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
2) (P) đi qua B và song song với mặt phẳng : 2x – y + 4z + 7 = 0
3) (P) đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng : 2x − y + 3z − 5 = 0.
Bài 2 : Viết phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau :
1) (P) qua đi qua các hình chiếu A, B, C của điểm M(2; 3; 4) trên 3 trục toạ độ
2) (P) chứa trục Oy và đi qua M(1, - 1, 3)
3) (P) đi qua A , B , C lần lượt nằm trên các trục Ox , Oy , Oz sao cho H(1 , 2 , -2) là trực tâm của tam giác ABC
Bài 3 : Trong không gian Oxyz , cho A(-1 , 3, 2) ; B(0, -4, 3) ; C(4 , 1, -6) và các mặt phẳng
α
: 2x+y – z – 3 = 0 ;
β
: x+y+z = 0.
Viết phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
1) Qua A,B,C
2) Qua A, B và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng
α
,
β
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Bài 1: Lập phương trình mặt cầu trong mỗi trường hợp sau :
a. Có tâm I(1, 1, -2) và đi qua điểm M(-3, 2, 4).
b. Có đường kính AB biết A(2, 2, 4), B(0, -2, 2)
c. Có tâm I∈Oz và đi qua 2 điểm M(1, -2, 4), N(-1, 2, 2)
d. Có tâm J∈mp(Oxy) và đi qua 3 điểm A, B, C với A(1, 2, -4), B(1, -3, 1), C(2, 2, 3)
Bài 2 : Cho A(1, 2, -4) , B(1, -3, 1), C(0, 1, 3) . Lập phương trình mặt cầu trong mỗi trường hợp sau :
a. Có tâm I(3, 2, -1) và tiếp xúc với đường thẳng AB.
b. Có tâm K∈mp(Oyz) và tiếp xúc với mp(ABC) tại A.
Bài 3: Cho mặt cầu (S) : x
2

+ y
2
+ z
2
-2x + 2y + 6z + 7 = 0. Lập phương trình mp(P) thỏa mãn :
a. (P) // (Q) và tiếp xúc với (S)
b. (P) đi qua 2 điểm A(1, 2, -1), B(0, 2, 1) và tiếp xúc với (S)
Bài 4: Cho mặt cầu (S) x
2
+ y
2
+ z
2
– 6x – 2y + 4z + 5 = 0. Lập phương trình mp(P) tiếp xúc với (S) tại M(4, 3, 0)
Bài 5 : Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Oy và tiếp xúc với 2 mp : x + 2y – 2z – 3 = 0 và x + 2y – 2z – 5 = 0