de thi HKII lop 9 nam hoc 2008-2009

Trờng THCS Phan Chu Trinh
Đề thi học kì 1 - Lớp 9 - Năm học : 2008-2009
Môn : Toán - Thời gian : 90
A. Phần trắc nghiệm : ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời Đúng
1) Biểu thức
1 2x
x

có nghĩa khi :
A.
1
0
2
x

B.
0x
>
hoặc
1
2
x

C.
1
0
2
x
<
D.
1

0
2
x
<
2) Cho đờng thẳng (d) :
1
2
3
y x
= +
; (d) cắt Ox tại A , Oy tại B . Diện tích

OAB là :
A. 12 B. 3 C. 6 D. 24
3) Cho

ABC vuông tại A . Biết AC=12cm ,
3
4
AC
AB
=
. Độ dài đờng cao AH là :
A.
48
5
B.
15
4
C.

80
3
D.
8 3
4) Các kết luận sau Đúng hay Sai :
a) Đờng thẳng vuông góc với bán kính đờng tròn (O) là tiếp tuyến của (O).
b) Nếu

ABC ngoại tiếp (O) thì tâm O là giao điểm của ba đờng phân giác các góc trong của
tam giác .
c) Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam
giác vuông .
d) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy .
B. Phần tự luận : ( 8 đ )
Câu 1 : ( 2,5 đ ) Cho biểu thức :
2 1 6
: 2
4
2 2 2
x x
P x
x
x x x



= + + + +
ữ
ữ
ữ

+


a) R/g P
b) Tính giá trị của P khi
6 4 2x
=
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu 2 : ( 2 đ ) Cho (d) : y=(m-2)x +n ( m

2). Tìm m,n để (d) :
a) Song song với đờng thẳng 3x+2y=1 và đi qua M(1;1)
b) Giả sử m,n thay đổi sao cho m+n=1 . Chứng tỏ (d) luôn di qua điểm cố định và có thể xác
định đợc tọa độ của nó
Câu 3 : (3,5 đ ) Cho điểm M thuộc nửa đờng tròn (O) , đờng kính AB =2R.
Kẻ MH

AB ( H

AB) . Vẽ đờng tròn (M;MH)
a) Đờng thẳng AB và đờng tròn (M) có vị trí tơng đối nh thế nào ?
b) Tiếp tuyến tại M của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (M) ở I và K ( A và I thuộc cùng một
nửa mặt phẳng có bờ là OM ) . Chứng minh MB là phân giác của góc HMK
c) Chứng minh BK là tiếp tuyến của đờng tròn (M)
d) Gọi E là giao điểm của IK và AB . Chứng minh khi điểm M di động trên nửa đờng tròn
(O) thì tích OH.OE không đổi
e) Tìm vị trí của điểm M để tứ giác AIKB có diện tích lớn nhất
Trờng THCS Phan Chu Trinh
Đáp án Đề thi học kì 1 - Lớp 9 - Năm học : 2008-2009

Môn : Toán - Thời gian : 90
A. Phần trắc nghiệm : ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời Đúng
1) C.
1
0
2
x
<
2) C. 6
3) A.
48
5
4) C¸c kÕt luËn sau §óng hay Sai :
a)§êng th¼ng vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®êng trßn (O) lµ tiÕp tuyÕn cña (O). S
b)NÕu
∆
ABC ngo¹i tiÕp (O) th× t©m O lµ giao ®iÓm cña ba ®êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña
tam gi¸c . S
c)NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®êng kÝnh cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp th× tam gi¸c ®ã lµ tam
gi¸c vu«ng . §
d)§êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy . S
B.PhÇn tù luËn : ( 8 ® )
C©u 1 : ( 2,5 ® )
a) R/g P :
( )
3
0; 4
2
P x x
x

−
= ≥ ≠
+
b)
12 3 2
14
P
− −
=
c)
min
3
0
2
P x
−
= ⇔ =
C©u 2 : ( 2 ® )
a)
1 5
;
2 2
m n
= =
b) A(1;-1)
C©u 3 : ( 3;5 ®)
a) AB lµ tiÕp tuyÕn cña (M;MH)
b) C/m : gãc KMB = gãc BMH
⇒
®fcm

c) c) C/m : BK
⊥
MK t¹i K
⇒
®fcm
d)
∆
EMO vu«ng t¹i M : Cã OM
2
=OH.OE=R
2
kh«ng ®æi
e) Dt AIKB lín nhÊt
⇔
IA=IB
⇔
OM
⊥
AB