Đề luyện thi Đại học tuần 1 tháng 12/2008

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ
TUẦN 1 THÁNG 12 NĂM 2008
Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu
Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136
Câu 1. (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
+
=
−
.
2. Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm
cận đứng bằng khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang.
Câu 2. (2 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác:
cos cos2 cos3 cos4 0x x x x
+ + + =
2. Giải bất phương trình:
3
2 1 2 1
2
x x x x+ − + − − >
.
Câu 3. (1 điểm)
Tính giới hạn:
3
0

1 -1
lim
x
x x
x
→
+ +
Câu 4. (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy,
SA AB a
= =
.
1. Tính diện tích của tam giác SBD theo a.
2. Chứng minh rằng các đường thẳng BD và SC vuông góc với nhau.
3. Tính côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD).
Câu 5. (2 điểm)
1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
(
)
2 2 4 2 2
1 1 2 2 1 1 1m x x x x x+ − − + = − + + − −
2. Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
5
4
x y+ =
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
4 1
4

S
x y
= +

Hết