bai on tap chuong 4 (ds)

Chương IV: phương trình bậc hai- hệ thức Vi-Ét
Bài 1: Giải các phương trình:
1) x
2
– 4x + 3 = 0 2) x
2
+ 6x + 5 = 0 3) 3x
2
– 4x + 1 = 0 4) x
2
– 5x + 6 = 0
5)
2
( 2 1)x x 2 0− + − =
6)
2
2x ( 2 1)x 1 0− + + =
7)
2
x ( 2 1)x 2 0+ − − =
Bài 2: Cho phương trình : x
2
− (m + 5)x − m + 6 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = −2.
Bài 3: Cho phương trình x
2
+ 2(m + 1)x + m
2
= 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và trong
hai nghiệm đó có một nghiệm bằng −2
Bài 4: Cho phương trình: (m − 1)x
2
+ 2mx + m − 2 = 0. (*)
a) Giải phương trình (*) khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Bài 5: Cho phương trình
2
x 3x 5 0+ − =
và gọi hai nghiệm của phương trình là x
1
,
x
2
. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
1 2
1 1
x x
+
b)
2 2
1 2
x x+
c)
2 2
1 2
1 1
x x

+
d)
3 3
1 2
x x+
Bài 6: Cho phương trình: x
2
– 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình
có một nghiệm x
1
= 2. Tìm nghiệm x
2
.
Bài 7: Cho phương trình x
2
− 2(m + 1)x + m − 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c) gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng
A = x
1
(1 − x
2
) + x
2
(1 − x

1
) không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 8: Cho phương trình x
2
− 6x + m = 0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 5
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x
1
và x
2
thỏa
mãn 3x
1
+ 2x
2
= 20
Bài 9. Tìm giao điểm của đồ thị các hàm số sau:
a) y = -x + 3 và
2
x
4
1
y =
b)
2
x2y =
và y = -x + 1 c)
2
xy =
và y = -x

-5
Bài 10. Cho (P) y = ax
2
và (d) y = 2x – 2 a)Xác định a biết (P) đi qua
( )
2;2A
b) Chứng minh rằng (P) và (d) tiếp xúc với nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài 11. Cho (P) y = ax
2
và (d) y = -2x +m.
a)Xác định a biết (P) đi qua






2
1
;1A
b)Biện luận theo m số giao điểm của (d) và (P). Trong trường hợp tiếp xúc
hãy tìm toạ độ tiếp điểm.