Giáo án giải tích 12CB T49->65

NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
Tiết PPCT: 49 Ngày soạn:12/12/2009 Tuần dạy:20
TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong
2. Về kĩ năng:
- Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân
3. Về tư duy và thái độ:
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của
toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những
đóng góp sau này cho xã hội
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
II. CHUN B:
1. Giáo viên:
- Phiếu học tập, bảng phụ.
2. Học sinh:
- Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.
- Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Trình bày khái niệm nguyên hàm?
- Nêu các bước tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)?
3. Bài mới
Hoạt động 1: Diện tích hình thang cong
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Ký hiệu T là hình thang

vuông giới hạn bởi đường thẳng y
= 2x + 1, trục hoành và hai đường
thẳng x = 1; x = t
(1 ≤ t ≤ 5) (H45, SGK, trang 102)
1. Hãy tính diện tích S của
hình T khi t = 5. (H46, SGK,
trang 102)
2. Hãy tính diện tích S(t) của
hình T khi t ∈ [1; 5].
3. Hãy chứng minh S(t) là
một nguyên hàm của
f(t) = 2t + 1, t ∈ [1; 5] và diện
tích S = S(5) – S(1).
Gv giới thiệu với Hs nội dung
định nghĩa sau :
“Cho hàm số y = f(x) liên tục,
không đổi dấu trên đoạn [a ; b]
Thảo luận nhóm để:
+ Tính diện tích S của
hình T khi t = 5. (H46,
SGK, trang 102)
+ Tính diện tích S(t) của
hình T khi t ∈ [1; 5].
+ Chứng minh S(t) là một
nguyên hàm của
f(t) = 2t + 1, t ∈ [1; 5] và
diện tích S = S(5) – S(1).
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.
1.Diện tích hình thang cong:
( sgk )

1
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
.Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số y = f(x), trục hoành và
hai đường thẳng x = a ; x = b
được gọi là hình thang cong
(H47a, SGK, trang 102)”
Gv giới thiệu cho Hs vd 1
(SGK, trang 102, 103, 104) để Hs
hiểu rõ việc tính diện tích hình
thang cong.
Thảo luận nhóm để chứng
minh
F(b) – F(a) = G(b) – G(a).
Hoạt động 2: Định nghĩa tích phân
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Giả sử f(x) là hàm số liên tục
trên đoạn [a ; b], F(x) và G(x) là
hai nguyên hàm của f(x). Chứng
minh rằng F(b) – F(a) = G(b) –
G(a). (tức là hiệu số F(b) – F(a)
không phụ thuộc việc chọn
nguyên hàm).
Gv giới thiệu với Hs nội dung
định nghĩa sau :
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên
đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một
nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;
b]. Hiệu số
F(b) – F(a) được gọi là tích phân

từ a đến b (hay tích phân xác định
trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x),
ký hiệu:
( )
b
a
f x dx
∫
Ta còn ký hiệu:
( ) ( ) ( )
b
a
F x F b F a
= −
.
Vậy:
( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F x F b F a
= = −
∫
Qui ước : nếu a = b hoặc a > b : ta
qui ước :
( ) 0; ( ) ( )
a b a
a a b
f x dx f x dx f x dx= = −

∫ ∫ ∫
Gv giới thiệu cho Hs vd 2
(SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ
định nghĩa vừa nêu.
Thảo luận nhóm để chứng
minh
F(b) – F(a) = G(b) – G(a).
2. Định nghĩa tích phân :
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên
đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một
nguyên hàm của f(x) trên đoạn
[a; b]. Hiệu số
F(b) – F(a) được gọi là tích phân
từ a đến b (hay tích phân xác
định trên đoạn [a; b]) của hàm
số f(x), ký hiệu:
( )
b
a
f x dx
∫
Ta còn ký hiệu:
( ) ( ) ( )
b
a
F x F b F a
= −
.
Vậy:
( ) ( ) ( ) ( )

b
b
a
a
f x dx F x F b F a
= = −
∫
Nhận xét:
+ Tích phân của hàm số f từ
a đến b có thể ký hiệu là
( )
b
a
f x dx
∫
hay
( )
b
a
f t dt
∫
. Tích
phân đó chỉ phụ thuộc vào hàm
f, các cận a, b mà không phụ
thuộc vào biến số x hay t.
+ Nếu hàm số f(x) liên tục và
không âm trên đoạn [a; b] thì
2
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
( )

b
a
f x dx
∫
là diện tích S của hình
thang giới hạn bởi đồ thị của
f(x), trục Ox và hai đường thẳng
x = a; x = b. (H 47 a, trang 102)
Vậy : S =
( )
b
a
f x dx
∫
4. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5. Bài tập về nhà:
+ Dặn BTVN: 1 SGK, trang 112.
**************************************************************
Đã kiểm tra ngày 14 tháng 12 năm 2009
Phụ trách chuyên môn
P. Hiệu trưởng
Nguyễn Thu Hương
**************************************************************
Tiết PPCT: 50 Ngày soạn:14/12/2009 Tuần dạy:21
TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Tính chất của tích phân.
2. Về kĩ năng:

- Hiểu rõ các tính chất của tích phân, ứng dụng vào tính các tích phân đơn giản
3. Về tư duy và thái độ:
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của
toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những
đóng góp sau này cho xã hội
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
II. CHUN B:
1. Giáo viên:
- Phiếu học tập, bảng phụ.
2. Học sinh:
- Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.
- Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
Trình bày các tính chất của nguyên hàm?
3. Bài mới
Hoạt động 1: Các tính chất tích phân
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Hoạt động 3 :
Hãy chứng minh các
tính chất 1, 2.
Gv giới thiệu cho Hs
vd 3, 4 (SGK, trang 106,
107) để Hs hiểu rõ các

tính chất vừa nêu.
Thảo luận nhóm để
chứng minh các tính
chất 1, 2.
+ Tính chất 1:
( ) ( )
b b
a a
kf x dx k f x dx=
∫ ∫
+ Tính chất 2:
[ ( ) ( )] ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx± = ±
∫ ∫ ∫
+ Tính chất 3:
( ) ( ) ( ) ( )
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx a c b= + < <
∫ ∫ ∫
4. Củng cố:
Bài 1d, g (sgk-112)?
5. Bài tập về nhà:
+ Dặn BTVN: 1,2 SGK, trang 112.
**************************************************************
Đã kiểm tra ngày 21 tháng 12 năm 2009
Phụ trách chuyên môn
P. Hiệu trưởng

Nguyễn Thu Hương
**************************************************************
Tiết PPCT: 51 Ngày soạn:14/12/2009 Tuần dạy:22
TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích
phân từng phần)
2. Về kĩ năng:
- Sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các
hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của
toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những
đóng góp sau này cho xã hội
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
4
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
II. CHUN B:
1. Giáo viên:
- Phiếu học tập, bảng phụ.
2. Học sinh:
- Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.
- Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

- Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.
- Viết công thức tính nguyên hàm từng phần (dạng đầy đủ và dạng rút
gọn).
3. Bài mới
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
3. Phương pháp đổi biến số:
Hoạt động 1 :
Cho tích phân I =
1
2
0
(2 1)x dx+
∫
a/ Hãy tính I bằng cách khai triển (2x +
1)
2
.
b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1)
2
dx
thành g(u)du.
c/ Tính:
(1)
(0)
( )
u
u
g u du
∫
và so sánh với kết

quả ở câu a.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định
lý sau:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;
b]. Giả sử hàm số
x = ϕ(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn
[α; β] sao cho ϕ(α) = a; ϕ(β) = b và a ≤
ϕ(t) ≤ b với mọi t thuộc [α; β] . Khi
đó :”
'
( ) ( ( )). ( )
b
a
f x dx f t t dt
β
α
ϕ ϕ
=
∫ ∫
Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK,
trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa
nêu.
Chú ý:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn
[a; b]. Để tính
( )
b
a
f x dx
∫

ta chọn hàm số
u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục
trên [a; b] và u(x) thuộc [α; β]. Ta biến
đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
3. Phương pháp đổi biến số:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên
đoạn [a; b]. Giả sử hàm số
x = ϕ(t) có đạo hàm liên tục trên
đoạn [α; β] sao cho ϕ(α) = a; ϕ(β)
= b và a ≤ ϕ(t) ≤ b với mọi t thuộc
[α; β] . Khi đó :”
'
( ) ( ( )). ( )
b
a
f x dx f t t dt
β
α
ϕ ϕ
=
∫ ∫
Chú ý:
Cho hàm số f(x) liên tục trên
đoạn [a; b]. Để tính
( )
b
a
f x dx
∫
ta

chọn hàm số u = u(x) làm biến
mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và
u(x) thuộc [α; β]. Ta biến đổi f(x)
= g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có:
( )
b
a
f x dx
∫
=
( )
( )
( )
u b
u a
g u du
∫
5
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
Khi đó ta có:
( )
b
a
f x dx
∫
=
( )
( )
( )

u b
u a
g u du
∫
Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK,
trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa
nêu.
4. Phương pháp tính tích phân từng
phần:
Hoạt động 2 :
a/ Hãy tính
( 1)
x
x e dx+
∫
bằng phương
pháp nguyên hàm từng phần.
b/ Từ đó, hãy tính:
1
0
( 1)
x
x e dx+
∫
Gv giới thiệu với Hs nội dung định
lý sau:
“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì
' '
( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( )

b b
b
a
a a
u x v x dx u x v x u x v x dx= −
∫ ∫
Hay
b b
b
a
a a
u dv uv v du= −
∫ ∫
”
Gv giới thiệu cho Hs vd 8, 9 (SGK,
trang 110, 111) để Hs hiểu rõ định lý
vừa nêu.
Thảo luận
nhóm để :
+ Tính
( 1)
x
x e dx+
∫

bằng
phương
pháp nguyên
hàm từng
phần

+ Tính:
1
0
( 1)
x
x e dx+
∫
4. Phương pháp tính tích phân
từng phần:
“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai
hàm số có đạo hàm liên tục trên
đoạn [a; b] thì
' '
( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( )
b b
b
a
a a
u x v x dx u x v x u x v x dx= −
∫ ∫
Hay
b b
b
a
a a
u dv uv v du= −
∫ ∫
”
4. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để HS khắc sâu kiến thức.

5. Bài tập về nhà:
+ Dặn BTVN: 3,4,5,6 SGK, trang 112, 113.
**************************************************************
Đã kiểm tra ngày 28 tháng 12 năm 2009
Phụ trách chuyên môn
P. Hiệu trưởng
Nguyễn Thu Hương
Tiết PPCT: 52 Ngày soạn:27/12/2009 Tuần dạy:23
6
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
Củng cố cho học sinh:
1. Về kiến thức:
-
Công thức đổi biến số
2. Về kĩ năng:
-
Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích
phân
-
Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.
3. Về tư duy và thái độ:
-
Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
-
Biết quy lạ về quen
-
Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
-

Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống
II. CHUN B:
1. Giáo viên:
Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác
2. Học sinh:
Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có:
- Kiến thức cũ về nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,phương pháp tính tích phân
- Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác
III. PHƯƠNG PHÁP:
Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động tư duy của học sinh.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số
Giáo viên:
- Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết)
- Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm
- Mục tiêu của bài học mới
3. Bài mới
Luyện tập về công thức đổi biến số
Tính các tích phân sau:
a) I =
3
0
1x dx
+
∫
b) J =
6
0

(1 3 )sin 3cos x xdx
π
−
∫
c) K =
2
2
0
4 x dx−
∫
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
-Giao nhiệm vụ cho học
sinh
-Theo dõi học sinh làm
việc,gợi y cho HS nếu
cần thiết
-Cho HS nhận dạng và
-Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ và làm viẹc trên giấy
nháp
-Trả lời câu hỏi của GV:
a)Đặt u(x) = x+1
⇒
u(0) = 1, u(3) = 4
Khi đó
Kết quả như
phần trình
bày của học
sinh, GV
chỉnh sửa bổ
7

NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
nêu cách giải quyết cho
từng câu
- Nêu cách giải khác
(nếu có)
- Nêu dạng tổng quát
và cách giải
I =
4
4 4
1 3
4
2 2
1
1 1
1
2 2 2 14
(8 1)
3 3 3 3
udu u du u u u
= = = = − =
∫ ∫
b)Đặt u(x) = 1 – cos3x
⇒
(0) 0, ( ) 1
6
u u
π
= =
Khi đó J =

1
1
2
0
0
1
3 6 6
u u
du = =
∫
c)Đặt u(x) = 2sint,
,
2 2
t
π π
 
∈ −
 
 
.Khi đó


2 2
2 2
0 0
4 4sin 2cos 4cosK t tdt tdt
π π
= − = =
∫ ∫
2

2
0
0
2 (1 2 ) (2 sin 2 )cos t dt t t
π
π
π
+ = + =
∫
sung cho đầy
đủ.
4. Củng cố:
Nhắc lại PP đổi biến số?
5. Dặn dò:
1. Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại
trong SGK
2.Tính các tích phân sau:
1.
1
2
0
ln(1 )x x dx
+
∫
2.
( )
1
2
0
ln 1 x dx+

∫
**************************************************************
Tiết PPCT: 53 Ngày soạn:27/12/2009 Tuần dạy:23
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
Củng cố cho học sinh:
1. Về kiến thức:
-
Công thức tích phân từng phần
-
Phương pháp tích phân từng phần
2.Về kĩ năng:
-
Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích
phân
-
Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.
3.Về tư duy và thái độ:
-
Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
-
Biết quy lạ về quen
-
Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
-
Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống
II. CHUN B:
1. Giáo viên:
Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác
2. Học sinh:

8
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có:
- Kiến thức cũ về nguyên hàm,địng nghĩa tích phân và phương pháp tính tích phân
- Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác
III. PHƯƠNG PHÁP:
Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động tư duy của học sinh.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần?
Giáo viên:
- Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết)
- Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm
- Mục tiêu của bài học mới
3. Bài mới
Luyện tập tính tích phân từng phần
Tính các tích phân sau
1. I
1
=
2
0
(2 1)cosx xdx
π
−
∫
2. I
2

=
2
1
ln
e
x xdx
∫
3. I
3
=
1
2
0
x
x e dx
∫
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Ghi lại công thức tính
tích phân từng phần mà
hs đã trả lời ở trên
b b
b
a
a a
udv uv vdu
= −
∫ ∫
-Giao nhiệm vụ cho học
sinh
-Cho học sinh nhận

dạng bài toán trên và
nêu cách giải tương ứng
-Gọi học sinh giải trên
bảng
Theo dõi các học sinh
khác làm việc,định
hướng,gợi ý khi cần
thiết
-Nhận xét bài giải của
học sinh,chỉnh sửa và
đưa ra bài giải đúng
-Nêu cách giải tổng
quát cho các bài toán
trên
-Nhận nhiệm vụ và suy nghĩ tìm ra cách giải
quyết bài toán
1.Đặt
2 1 2
cos sin
u x du dx
dv xdx v x
= − =
 
⇒
 
= =
 
. Khi đó:
I
1

=
2
2 2
0 0
0
(2 1)sin 2 2 sin 1 2cos 3x x xdx x
π
π π
π π
− − = − + = −
∫
2.Đặt
2 3
ln
3
dx
du
u x
x
dv x dx x
v

=

=


⇒
 
=



=


Khi đó
I
2
=
3 3 3 3 3 3
2
1
1 1
1 1 2 1
ln
3 3 3 9 3 9 9
e e
e
x e x e e e
x x dx
− +
− = − = − =
∫
3.Đặt
2
2
x
x
du xdx
u x

v e
dv e dx
=

=


⇒
 
=
=



Khi đó
I
3
=
1
1
2
0
0
2 2
x x
x e xe dx e J
− = −
∫
với
1

0
x
J xe dx=
∫
(Tính J tương tự như I
3
)
Kết quả như
phần trình
bày của học
sinh, GV
chỉnh sửa bổ
sung cho đầy
đủ.

9
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
4. Củng cố:
Nhắc lại PP tính tích phân từng phần?
5. Dặn dò:
1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại
trong SGK
2.Tính các tích phân sau:
a.
1
sin(ln )
e
x dx
π
∫

b.
2
4
0
sinx xdx
π
∫
**************************************************************
Đã kiểm tra ngày 04 tháng 01 năm 2010
Phụ trách chuyên môn
P. Hiệu trưởng
Nguyễn Thu Hương
Tiết PPCT: 54 Ngày soạn:08/01/2010 Tuần dạy:24
10
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
Củng cố cho học sinh:
1. Về kiến thức:
- Công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần
- 2 phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp đổi biến số và phương pháp
tích phân từng phần
2. Về kĩ năng:
- Vận dụng linh hoạt 2 phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân
- Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.
3. Về tư duy và thái độ:
- Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
- Biết quy lạ về quen
- Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
- Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống

II. CHUN B:
1. Giáo viên:
Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác
2. Học sinh:
Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có:
- Kiến thức cũ về nguyên hàm, định nghĩa tích phân,và hai phương pháp tính tích
phân
- Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác
III. PHƯƠNG PHÁP:
Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động tư duy của học sinh.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số
Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần
Giáo viên:
- Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết)
- Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm
- Mục tiêu của bài học mới
3. Bài mới
Hoạt động 1:

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Từ bài toán 1,đưa ra
cách giải chung nhất
cho bài toán tích phân
dùng phép đổi biến
Kiểu 1: Đặt t = u(x),
với tích phân có dạng
( ( )). '( )

b
a
f u x u x dx
∫
-Lĩnh hội kiến thức và ghi bài
-Đưa ra cách đổi biến, đổi cận
Kết quả như
phần trình
bày của học
sinh, GV
chỉnh sửa bổ
sung cho đầy
đủ.
11
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
Kiểu 2: Đặt x = u(t) với
tích phân có dạng
2 2
( , )
b
a
f x m x dx
−
∫
hay
2 2
1
( , )
b
a

f x dx
x m
+
∫
,v.v
- Từ bài toán 2,đưa ra
một số dạng tổng quát
có thể trực tiếp dùng
tích phân tưng phần
1.
( )sin
b
a
f x kxdx
∫
hay
( )cos
b
a
f x kxdx
∫
2.
( )
b
kx
a
f x e dx
∫
3.
( )ln

b
k
a
f x xdx
∫
,v.v
-Đặt x= msint,
,
2 2
t
π π
 
∈ −
 
 
x=mtant,
,
2 2
t
π π
 
∈ −
 ÷
 

Đặt
( ) ( )
sin cos
u f x u f x
hay

dv kxdx dv kxdx
= =
 
 
= =
 
Đặt
( )
kx
u f x
dv e dx
=


=

Đặt
ln
( )
k
u x
dv f x dx

=

=

4. Củng cố:
Tính các tích phân sau: a.
3

7 4
0
x
e dx
+
∫
b.
ln2
0
1
x
e dx
−
∫
c.
2
2 2
1
4x x dx
−
−
∫
5. Dặn dò:
Làm các bài tập trong SGK
Đọc trước bài: “Ứng dụng của tích phân trong hình học”
***********************************************************************
Tiết PPCT: 55 Ngày soạn:08/01/2010 Tuần dạy:24
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
Giúp học sinh :

1. Về kiến thức:
Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
2. Về kĩ năng:
Áp dụng được công thức tính diện tích hình
3. Về tư duy và thái độ:
Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích
Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
II. CHUN B:
1. Giáo viên:
Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK
2. Học sinh:
Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
12
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Tính
( )
∫
−+−=
2
1
2
.23 dxxxI
3. Bài mới

Hoạt động 1: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
và trục hoành
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
HĐTP 1: Xây dựng công
thức
- Cho học sinh tiến hành
hoạt động 1 SGK
- GV treo bảng phụ hình vẽ
51, 52 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu
cách tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục Ox và
các đường thẳng x = a, x =
b.
- GV giới thiệu 3 trường
hợp:
+ Nếu hàm y = f(x) liên tục
và không âm trên
[ ]
ba;
.
Diện tích S của hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị của f(x),
trục Ox và các đường thẳng
x = a, x = b là:
∫
=
b
a

dxxfS )(
+ Nếu hàm y = f(x)
≤
0
trên
[ ]
ba;
. Diện tích
∫
−=
b
a
dxxfS ))((
+ Tổng quát:
∫
=
b
a
dxxfS )(
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv đưa ra ví dụ 1 SGK,
hướng dẫn học sinh thực
hiện
- Gv yêu cầu học sinh làm
VD2
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs
thực hiện
- Tiến hành giải hoạt động 1
- Hs suy nghĩ
- Giải ví dụ 1 SGK

I. Tính diện tích hình
phẳng
1. Hình phẳng giới hạn
bởi đường cong và trục
hoành
Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x) liên tục, trục Ox và các
đường thẳng x = a, x = b
được tính theo công thức:
∫
=
b
a
dxxfS )(
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: Tính diện tích
13
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
- Tiến hành hoạt động nhóm hình phẳng giới hạn bởi
Parabol
23
2
−+−= xxy
và
trục hoành Ox .
Bài giải
Hoành độ giao điểm của
Parabol
23

2
−+−= xxy
và
trục hoành Ox là nghiệm
của phương trình



=
=
⇔=−+−
2
1
023
2
1
2
x
x
xx
.
( )
2
2
3
3
.23
2
1
23

2
1
2
=






−+−=
−+−=
∫
x
xx
dxxxS
Hoạt động 2: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường
cong
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
HĐTP 1: Xây dựng công
thức
- GV treo bảng phụ hình
vẽ 54 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên
cứu cách tính diện tích
hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị hàm số y = f
1
(x),
và y = f

2
(x) và hai đường
thẳng x = a, x = b
- Từ công thức tính diện
tích của hình thang cong
suy ra được diện tích của
hình phẳng trên được tính
bởi công thức
∫
−=
b
a
dxxfxfS )()(
21
- Theo dõi hình vẽ
- Hs lĩnh hội và ghi nhớ
- Theo dõi, thực hiện
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai
đường cong
Cho hai hàm số y = f
1
(x) và y =
f
2
(x) liên tục trên
[ ]
ba;
. Gọi D là
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hai hàm số đó và các đường

thẳng x = a, x = b trong hình 54
thì diện tích của hình phẳng
được tính theo công thức
∫
−=
b
a
dxxfxfS )()(
21
Lưu ý: Để tính S ta thực hiện
theo các cách
Cách 1: Chia khoảng, xét dấu
biểu thức f
1
(x) – f
2
(x) rồi khử
dấu trị tuyệt đối
Cách 2: Tìm nghiệm của
phương trình f
1
(x) – f
2
(x) = 0.
Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c
< d) thuộc
[ ]
ba;
thì:
14

NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
HĐTP2: Củng cố công
thức
- Gv hướng dẫn học sinh
giải vd2, vd3 SGK
- Gv yêu cầu HS làm VD
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs
thực hiện
+ Trình bày cách giải bài
tập trong VD
- Hs tiến hành giải dưới sự
định hướng của giáo viên.
- Hs thảo luận theo nhóm và
tiến hành giải.
Hoành độ giao điểm của 2
đường đã cho là nghiệm của
ptrình
x
2
+ 1 = 3 – x
⇔
x
2
+ x – 2 = 0



−=
=
⇔

2
1
x
x
2
9
)2(
)3(1
1
2
2
1
2
2
==−+=
−−+=
∫
∫
−
−
dxxx
xxS
( )
( )
( )
∫
∫
∫
∫
∫

∫
−+
−+
−=
−+
−+
−=
b
d
d
c
c
a
b
d
d
c
c
a
dxxfxf
dxxfxf
dxxfxf
dxxfxf
dxxfxf
dxxfxfS
)()(
)()(
)()(
)()(
)()(

)()(
21
21
21
21
21
21
VD: Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường sau:
y=x
2
+ 1 và y=3 – x ?
4. Củng cố:
Nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi . . .
Cách tinh diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong?
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Bài tập SGK
- Chuân b bi mi ( phn tnh th tch vt th)
***********************************************************************
Đã kiểm tra ngày 11 tháng 01 năm 2010
Phụ trách chuyên môn
P. Hiệu trưởng
Nguyễn Thu Hương
Tiết PPCT: 56 Ngày soạn:10/01/2010 Tuần dạy:25
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
Giúp học sinh:
15
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
1. Về kiến thức:

-
Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
-
Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón
cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
2. Về kĩ năng:
-
Thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
-
Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn
xoay nói riêng
3. Về tư duy và thái độ:
-
Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính thể tích
-
Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
II. CHUN B:
1. Giáo viên:
Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK
2. Học sinh:
Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
1. 2. Kiểm tra bài cũ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)
2
xy =
và
xy =

.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích vật thể
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Giáo viên đặt vấn đề như
SGK và thông báo công
thức tính thể tich vật thể
(treo hình vẽ đã chuẩn bị
lên bảng)
- Hướng dẫn Hs giải vd4
SGK
- Hs giải quyết vấn đề đưa ra
dưới sự định hướng của giáo
viên
- Thực hiện theo sự hướng dẫn
của giáo viên
II. Tính thể tích
1. Thể tích của vật thể
Một vật thể V giới hạn bởi
2 mp (P) và (Q). Chọn hệ
trục toạ độ có Ox vuông
góc với (P) và (Q). Gọi a, b
(a < b) là giao điểm của (P)
và (Q) với Ox. Gọi một mp
tùy ý vuông góc với Ox tại
x (
[ ]
bax ;∈
) cắt V theo
thiết diện có diện tích là

S(x). Giả sử S(x) liên tục
trên
[ ]
ba;
. Khi đó thể tích
của vật thể V được tính bởi
công thức
∫
=
b
a
dxxSV )(
Hoạt động 2: Hướng dẫn Hs hình thành công thức thể tích khối chóp và khối chóp
cụt
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Xét khối nón (khối chóp)
đỉnh A và diện tích đáy là
S, đường cao AI = h. Tính
2
2
.)(
h
x
SxS =
Do đó, thể tích của khối chóp
2. Thể tích khối chóp và
khối chóp cụt
* Thể tích khối chóp:
16
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010

diện tích S(x) của thiết diện
của khối chóp (khối nón)
cắt bởi mp song song với
đáy? Tính tích phân trên.
- Đối với khối chóp cụt,
nón cụt giới hạn bởi mp
đáy có hoành độ AI
0
= h
0
và
AI
1
= h
1
(h
0
< h
1
). Gọi S
0
và
S
1
lần lượt là diện tích 2
mặt đáy tương ứng. Viết
công thức tính thể tích của
khối chóp cụt này.
- Củng cố công thức:
+ Yêu cầu HS làm: Tính

thể tích của vật thể nằm
giữa 2 mp x = 3 và x = 5,
biết rằng thiết diện của vật
thể bị cắt bởi mp vuông góc
với Ox tại điểm có hoành
độ x (
[ ]
5;3∈x
) là một hình
chữ nhật có độ dài các cạnh
là 2x,
9
2
−x
Yêu cầu Hs làm việc theo
nhóm
- Gv yêu cầu Hs trình bày
- Đánh giá bài làm và chính
xác hoá kết quả
(khối nón) là:
3
.
.
0
2
2
hS
dx
h
x

SV
h
==
∫
- Hs tiến hành giải quyết vấn
đề đưa ra dưới sự định hướng
của giáo viên.
Thể tích của khối chóp cụt
(nón cụt) là:
( )
1100
.
3
SSSS
h
V ++=
- Hs giải bài tập dưới sự định
hướng của giáo viên theo
nhóm
- Hs tính được diện tích của
thiết diện là:
9.2)(
2
−= xxxS
- Do đó thể tích của vật thể là:
3
128
9.2
)(
5

3
2
5
3
==−=
=
∫
∫
dxxx
dxxSV
- Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên
- Các nhóm nhận xét bài làm
trên bảng
3
.
.
0
2
2
hS
dx
h
x
SV
h
==
∫
* Thể tích khối chóp cụt:
( )

1100
.
3
SSSS
h
V ++=
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Giáo viên nhắc lại khái
niệm khối tròn xoay: Một
mp quay quanh một trục
nào đó tạo nên khối tròn
xoay
+ Gv định hướng Hs tính
thể tích khối tròn xoay (treo
bảng phụ trình bày hình vẽ
60SGK). Xét bài toán cho
hàm số y = f(x) liên tục và
không âm trên
[ ]
ba;
. Hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị y
= f(x), trục hoành và đường
- Thiết diện khối tròn xoay cắt
bởi mp vuông góc với Ox là
hình tròn có bán kính y = f(x)
nên diện tích của thiết diện là:
)(.)(
2

xfxS
π
=
Suy ra thể tích của khối tròn
xoay là:
III. Thể tích khối tròn
xoay
1. Thể tích khối tròn xoay
∫
=
b
a
dxxfV )(.
2
π
2. Thể tích khối cầu bán
kính R
3
3
4
RV
π
=
17
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
thẳng x = a, x = b quay
quanh trục Ox tạo nên khối
tròn xoay.
Tính diện tích S(x) của thiết
diện khối tròn xoay cắt bởi

mp vuông góc với trục Ox?
Viết công thức tính thể tích
của khối tròn xoay này.
∫
=
b
a
dxxfV )(.
2
π
Hoạt động 4: Củng cố công thức
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
- Gv hướng dẫn Hs giải
vd5, vd6 SGK
- Chia nhóm học sinh, yêu
cầu Hs làm việc theo
nhóm để giải vdụ
+ Đối với câu a) Gv hướng
dẫn Hs vẽ hình cho dễ
hình dung
+ Đánh giá bài làm và
chính xác hoá kết quả
- Dưới sự định hướng của
giáo viên Hs hình thành công
thức tính thể tích khối cầu và
giải vd5 SGK
- Tiến hành làm việc theo
nhóm.
- Đại diện các nhóm lên trình
bày và nhận xét bài làm của

nhóm khác
Ví dụ: Tính thể tích vật tròn
xoay tạo thành khi quay hình
phẳng (H) xác định bởi các
đường sau quanh trục Ox
a)
23
3
1
xxy −=
, y = 0, x = 0
và x = 3
b)
xey
x
cos.=
, y = 0, x =
2
π
,
x =
π
Giải:

35
81
3
2
9
3

1
3
0
45
6
3
0
2
23
π
π
π
=








+−=






−=
∫

∫
dxxx
x
dxxxV
b)
( )
).3(
8

2cos.
2
.
2
cos.
2
22
2
22
22
ππ
ππ
π
π
π
ππ
π
ππ
ee
xdxedxe
dxxeV

xx
x
−==
+=
=
∫∫
∫
4. Củng cố:
• Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
• Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức
của thể tích khối chóp, khối nón
• Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
5. Dặn dò:
- Giải các bài tập SGK
- Bài tập làm thêm:
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
a)
335,0,1,0
24
++==== xxyyxx
.
18
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
b)
3,1
2
=++= yxxy
.
c)
xyxy 3,2

2
=+=
.
d)
0,4
2
=−= yxxy
.
e)
exyxy === ,0,ln
.
f)
8,1,
3
=== xyyx
.
2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol
22
2
+−= xxy
tiếp tuyến với
nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
a)
4
,0,0,cos
π
==== xxyxy
.

b)
π
==== xxyxy ,0,0,sin
2
.
c)
1,0,0,
2
==== xxyxey
x
.
***********************************************************************
Tiết PPCT: 57 Ngày soạn:10/01/2010 Tuần dạy:25
BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
Củng cố cho học sinh:
1. Về kiến thức:
-
Công thức tính diện tích
-
M một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện
tích theo công thức tính ở dạng tích phân
2. Về kĩ năng:
-
Tính diện tích một số hình phẳng nhờ tích phân
3. Về tư duy và thái độ:
-
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của
học sinh
-

Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
-
Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. CHUN B:
1. Giáo viên:
Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
2. Học sinh:
Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm.
IV. TIN TRÌNH:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập
3. Bài mới
Hoạt động 1: Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+Nêu công thức tính diện tích
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=f(x),liên tục ,trục hoành và
2 đường x=a,x=b
+Tính S giới hạn bởi
+Hs trả lời
S=
( )
b
a
f x dx
ò
19
Nguyễn Trọng Nghĩa Truờng THPT Hồng Quang Năm học 2009 - 2010

y =x
3
-x,trc ox, thng x=-
1,x=1
+ +Gv cho hs lờn bng gii,hs
di lp t gii nhn xột
+Hs vn dng cụng thc
tớnh
HS m du giỏ tr tuyt i
tớnh tớch phõn
1
3
1
x xdx
-
-
ũ
=
0 1
3 3
1 0
( ) ( )x x dx x x dx
-
- - -
ũ ũ
=1/2
Hot ng 2: Bi toỏn tỡm din tớch gii hn bi hai ng cong
H CA GV H CA HS GHI BNG
+Nờu cụng thc tớnh din tớch
gii hn bi thi hm s

y=f(x),y=g(x) v 2 ng
thng x=a,x=b
+Gv cho hs tớnh cõu 1a sgk
+GVv hỡnh minh ho trờn
bng ph hs thõy rừ
+Gv cho hs nhn xột v cho
im
+Gv gi ý hs gii bi tp
1b,c tng t
Hs tr li
Hs tỡm pt honh giao
im
Sau ú ỏp dng cụng thc
tớnh din tớch

S=
( ) ( )
b
a
f x g x dx-
ũ
PTHG: x
2
=x+2
2
2 0
2
1
x x
x

x
- - =
ộ
=
ờ

ờ
=-
ở
S=
2 2
2 2
1 1
2 ( 2)x x dx x x dx
- -
- - = - -
ũ ũ
=9/2(
vdt)
Hot ng 3: Bi toỏn liờn quan n tỡm din tớch hai ng cong
H CA GV H CA HS GHI BNG
+GV gi ý hs gii cõu 2 sgk
+GVv hỡnh minh ho trờn
bng ph hs thy rừ
+Gv cho hs nhn xột
+Hs vit pttt ta im
M(2;5)
+Hs ỏp dng cong thc
tớnh din tớch hỡnh phng
cn tỡm

Hs lờn bng tớnh

Pttt:y-5=4(x-2)

y=4x-3
S=
2
2
0
( 1 (4 3))x x dx+ - -
ũ
=
2
2
0
( 4 4)x x dx- +
ũ
=8/3(vdt)
Hot ng 4: Giỏo viờn tng kt li mt s bi toỏn v din tớch
H CA GV H CA HS GHI BNG
+Gv phỏt phiu hoc tp cho hs
gii theo nhúm
+Gv cho cỏc nhúm nhn xột
sau ú ỏnh giỏ tng kt
+Gv treo kt qa bng ph
+Hs gii v mi nhúm lờn
bng trỡnh by

Kt qu
a. 9/8
b. 17/12
c. 4/3
d.
4
(4 3)
3
p+

4. Cng c:
Gv hng dn hc sinh gii bi tp 3 sgk v dn dũ hs gii cỏc bi tp v th tớch
khi trũn xoay
2. Dn dũ:
PH LC
20
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
1.Phiếu học tập
* Phiếu học tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a. y =x
2
-2x+2 và y =-x
2
-x+3
b. y=x
3
;y =2-x
2
và x=0
c. y =x

2
-4x+3 và trục 0x
d. y
2
=6x và x
2
+y
2
=16
2.Bảng phụ
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x)liên tục,trục
hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là:
S=
( )
b
a
f x dx
ò

2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a;x=b là:
S=
( ) ( )
b
a
f x g x dx-
ò
3.Thể tích vật tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trục 0x

V=
2
( )
b
a
f x dxp
ò
***********************************************************************
Đã kiểm tra ngày 18 tháng 01 năm 2010
Phụ trách chuyên môn
P. Hiệu trưởng
Nguyễn Thu Hương
***********************************************************************
Tiết PPCT: 58 Ngày soạn:24/01/2010 Tuần dạy:26
BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
I. MC TIÊU:
Củng cố cho học sinh:
21
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
3. Về kiến thức:
-
Công thức tính thể tích nhờ tích phân
-
Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán
tính thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
4. Về kĩ năng:
-
Biết tính được thể tích một số khối nhờ tích phân
5. Về tư duy và thái độ:

-
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của
học sinh
-
Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
-
Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. CHUN B:
3. Giáo viên:
Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
4. Học sinh:
Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm.
IV. TIN TRÌNH:
5. Ổn định lớp: (1’)
6. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập
7. Bài mới
Hoạt động 1:
Bài toán tính thể tích khối tròn xoay
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+Nêu công thức tính thể tích
khối tròn xoay sinh ra bởi hình
phẳng giới hạn bởi các đường
y =f(x); y=0;x=a;x=b
quay quanh trục ox
+Gv cho hs giải bài tập 4a
+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự
+Hs trả lời
+Hs vận dụng lên bảng

trình bày
a. PTHĐGĐ
1-x
2
=
Û
x=1hoăc x=-1
V=
1
2 2
1
(1 )x dxp
-
-
ò
=
16
15
p
b. V=
2
0
os .c x dx
p
p
ò
=
2
2
p

V=
2
( )
b
a
f x dxp
ò
* Tính thể tích khối tròn
xoay sinh ra bởi
a. y =1-x
2
;y=0
b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x=
p

Hoạt động 2: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn
dắt hs tính được thể tích khối
tròn xoay
+Hs lâp được công thức
theo hướng dẫn của gv
+Hs tính được diện tích
Btập 5(sgk)
a. V=
os
2 2
0
tan .

Rc
x dx
a
p a
ò
22
Nguyễn Trọng Nghĩa Truờng THPT Hồng Quang Năm học 2009 - 2010
+Gv gi ý hs tỡm GTLN ca
V theo
a
+Gv gi ý t t= cos
a
vi t
1
;1
2
ộ ự
ờ ỳ
ẻ
ờ ỳ
ở ỷ
tam giỏc vuụng OMP.Sau
ú ỏp dng cụng thc tớnh
th tớch
+Hs nờu cỏch tỡm GTLN
v ỏp dung tỡm


=
3

3
( os -cos )
3
R
c
p
a a
b.MaxV(
a
)=
3
2 3
27
Rp
Hot ng 3: Gv cho hc sinh gii bi tp theo nhúm bi toỏn v th tớch khi trũn
xoay
H CA GV H CA HS GHI BNG
+Gv phỏt phiu hoc tp cho hs
gii theo nhúm
+Gv cho cỏc nhúm nhn xột
sau ú ỏnh giỏ tng kt
+Gv treo kt qa bng ph
Hs gii v mi nhúm lờn
bng trỡnh by

a.
16
15
p
b.

( 2)
8
p
p-
c.
2
2 (ln 2 1)p -
d.
64
15
p

8. Cng c:
Hc sinh cn nm vng cụng thc tớnh th tớch khi trũn xoay ó hc gii cỏc
bi toỏn tớnh din tớch v th tớch
9. Bi tp v nh:
Hc sinh v nh xem li cỏc bi tp ó gii v gii cỏc bi tp phn ụn tp
chng
V/ PH LC
*Phiu hc tp 1:Tớnh th tớch cỏc khi trũn xoay khi quay hỡnh phng xỏc
nh bi
a.y=2x-x
2
;y=0
b.y=sinx;y=0;x=0;x=
4
p
c. y=lnx;y=0;x=1;x=2
d. y=x
2

;y=2x quay quanh trc ox
2.Bng ph
KIN THC C BN
Th tớch vt trũn xoay sinh ra bi hỡnh phng gii hn bi cỏc ng
y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trc 0x

V=
2
( )
b
a
f x dxp
ũ
Tit PPCT: 58 Ngy son:24/01/2010 Tun dy:26
ễN TP CHNG III
I.Mc tiờu:
Hc sinh bit :
23
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
 Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
 Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân
để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
 Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic.
II . Chuẩn bị
Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của
chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương pháp:
+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:

10. Ổn định lớp: (1’)
11. Kiểm tra bài cũ:
Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. Viết
công thức tính diện tích hình phắng và công thức tính thể tích vật thể tron xoay.
12. Bài mới
Hoạt động 1:
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
ứng dụng tích phân vào tính diện
tích hình phẳng và thể tích của
vật thể tròn xoay.
+Yêu cầu học sinh nêu phương
pháp tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởỉ
y= f(x), y= g(x), đường thẳng
x=a,x=b.
+Cho học sinh lên bảng làm bài
tập 7.
+Hãy nêu công thức tính thể tích
của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ
thị (C):
y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b,
quay quanh trục Ox.
+Giáo viên yêu cầu học sinh lên
bảng trình bày .
+Giáo viên cho học sinh chính
xác hoá lại bài toán.
+Giải phương trình:
f(x)=g(x)
+Diện tích hình phẳng:
S=

∫
−
b
a
dxxgxf |)()(|
.
+Học sinh trả lời.
∫
=
2
1
2
dxyV
π
+Học sinh lên bảng trình
bày và giải thích cách làm
của mình.
Bài 7:Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi :
y = e
x
, y = e
- x
, x = 1 .
Bài giải
Ta có :
2
1
1
0

−+=−=
∫
−
e
edxeeS
xx
Bài 8:Tính thể tích của vật
thể tròn xoay sinh bởi
hình phẳng giới hạn bới
các đường
0,2,1,ln
====
yxxxy

khi nó quay xung quanh
trục Ox
ĐS:

( )
( )
12ln22ln2
ln
ln
2
2
1
2
2
1
2

2
1
2
+−=
=
=
=
∫
∫
∫
π
π
π
π
xdx
dxx
dxyV

24
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
( )
∫
∫
∫
=
=
=
2
1
2

2
1
2
2
1
2
ln
ln
xdx
dxx
dxyV
π
π
π
+Học sinh tiến hành giải
tích phân theo phương
pháp tích phân từng phần.
13. Củng cố:
Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn
xoay.
14. Bài tập về nhà:
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
*********************************************************************
Đã kiểm tra ngày 25 tháng 01 năm 2010
Phụ trách chuyên môn
P. Hiệu trưởng
Nguyễn Thu Hương
25