Đề kiểm tra hkII toán 8

ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008 – 2009 (
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)
Đề 1:
a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x
2
+ x = 0
Đề 2:
a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b) Ap dụng: Tìm x trong hình bên:Biết AM là
đường phân giác của tam giác ABC.

II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm).
Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b)
3 1
4 2
x x
x x
+ −
=
− −

Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 3 1
2 3
x x

+ −
≥

Bài 3: (1,5 điểm)
Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h, vận tốc người thứ hai là
25km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ
hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình
chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh
∆
AHE
∆
ACD
b) Chứng minh DF// CH.
c) Chứng minh
∆
AHB
∆
EHD
x
5,6
7,2
3,6
C
M
B
A
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009

MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I
I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm
Đề 1:
a) Phát biểu đúng định nghĩa ( sgk / tr 7 )
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x
2
+ x = 0

0
1
x
x
=

⇒

= −

1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Đề 2:
a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65)
b) Ap dụng: Lập đúng tỷ số
tính đúng x = 2,8
1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 8x – 3 = 5x + 12
⇒
3x = 15
⇒
x = 5
Phương trình có nghiệm x = 5
b)
3 1
4 2
x x
x x
+ −
=
− −
ĐK :
2;4x
≠

2 2
( 3)( 2) ( 1)( 4)
6 5 5
11
6 11
6
x x x x
x x x x
x x
⇒ + − = − −
⇔ + − = − +
⇔ = ⇔ =

0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 3 1
2 3
x x
+ −
≥


3.( 2) 2.(3 1)
8
3 6 6 2
3
x x
x x x
⇔ + ≥ −
⇔ + ≥ − ⇔ ≤
Biểu diễn :
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0 0,25 điểm
8

3
-3
-2
-1
4
3
2
1
0
Thời gian hơn người thứ nhất đi hết quãng đường AB là
( )
40
x
h
Thời gian hơn người thứ hai đi hết quãng đường AB là
( )
25
x
h
Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ
hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút =
3
( )
2
h
.
Nên ta có phương trình:
3
40 25 2
x x

= −
Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm)
Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình
a)
∆
AHE
∆
ACD ( g – g )
b) Có DF
⊥
AB
CH
⊥
AB ( đường cao thứ 3 )
Suy ra DF// CH.
c) Chứng minh
∆
AHB
∆
EHD
Chứng minh được
∆
AHE
∆

BHD ( g – g )
Suy ra
AH HE HA HB
hay
BH HB HE HD
= =

Và AHB = DHE
Do đó
∆
AHB
∆
EHD ( c – g – c )
0,5 điểm
1 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
F
E
H
D
C
B
A
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II

Thời gian làm bài: 90 phút
I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)
Đề 1:
a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0
Đề 2:
a) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
b) Ap dụng: Cho
∆
ABC
∆
EFI có Â = 70
0
, góc C = 50
0
. Tính số đo F ?
II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm).
Giải các phương trình sau:
a) 9x – 11 = 13 - 3x ; b)
2 3
1 1
x x
x x
+ −
=
− +
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3 2 1

5 3
x x
− +
≤

Bài 3: (1,5 điểm)
Hai người đi từ A đến B, van tốc người thứ nhất là 25km/h, vận tốc người thứ hai là
40km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhat cần nhiều thời gian hơn người
thứ hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình
chiếu của D trên AC.
a) Chứng minh
∆
AHE
∆
ABD
b) Chứng minh DI// BH.
c) Chứng minh
∆
AHC
∆
EHD
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II
I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm
Đề 1:
a) Phát biểu đúng ( sgk / tr 43 )
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0
⇔

2x < - 5

⇔
x < - 2,5
1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Đề 2:
a) Nêu đúng định nghĩa hai tam giác đồng dạng ( skg / tr 70)
b) Ap dụng: Ta có Â + C + B = 180
0
do
∆
ABC
∆
EFI
Nên dễ dàng suy ra được F = 60
0
1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 9x – 11 = 13 - 3x
⇒
12x = 24
⇒
x = 2
Phương trình có nghiệm x = 2
b)

2 3
1 1
x x
x x
+ −
=
− +
ĐK :
1;1x
≠−

2 2
( 2)( 1) ( 1)( 3)
3 2 4 3
1
7 1
7
x x x x
x x x x
x x
⇔ + + = − −
⇔ + + = − +
⇔ = ⇔ =
0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 2 1
5 3
x x
− +
≤
3(3 2) 5( 1)
9 6 5 5
11
4 11
4
x x
x x
x x
⇔ − ≤ +
⇔ − ≤ +
⇔ ≤ ⇔ ≤

Biểu diễn :
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3: (1,5 điểm)
11
4
-3
-2
-1
4

3
2
1
0
Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0
Thời gian hơn người thứ hai đi hết quãng đường AB là
( )
40
x
h
Thời gian hơn người thứ nhất đi hết quãng đường AB là
( )
25
x
h
Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần nhiều thời gian hơn người
thứ hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút =
3
( )
2
h
.
Nên ta có phương trình:
3
40 25 2
x x
= −
Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km
0,25 điểm

0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm)
Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình
a)
∆
AHE
∆
ACD ( g – g )
b) Có DI
⊥
AC
BH
⊥
AC ( đường cao thứ 3 )
Suy ra DI// BH.
c) Chứng minh
∆
AHC
∆
EHD
Chứng minh được
∆
AHE
∆
CHD ( g – g )
Suy ra
AH HE HA HC

hay
CH HD HE HD
= =

Và AHC = DHE
Do đó
∆
AHB
∆
EHD ( c – g – c )
0,5 điểm
1 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
I
E
H
D
C
B
A