Giáo án đại số 8 (2010)

Tuần 10 - Tiết 19
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
ôn tập ch ơng I
A. Mục tiêu:
- Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng I: phép nhân và chia các đa thức
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chơng
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh: Ôn tập và trả lời 5 câu hỏi SGK -tr32
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn
thức, đa thức với đa thức
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Giáo viên đa ra bảng phụ ghi 7 hằng đẳn
thức đáng nhớ.
? Hãy phát biểu bằng lời các hđt trên.
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức
B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức
A chia hết cho đa thức B
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 75
- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên bảng trình
bày.
- Giáo viên chốt lại: Thông thờng ta bỏ các
bớc trung gian.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 77
? Nêu cách làm của bài toán

- Cả lớp suy nghĩ trả lời.
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên nhận xét, chốt lại và đa ra cách
làm chung
+ Bớc 1: Biến đổi BT về dạng gọn nhất
+ Bớc 2: Thay các giá trị của biến và tính.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 78
- Cả lớp làm bài
-1 học sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 79
- Cả lớp làm nháp
I. Ôn tập lí thuyết (15')
1. Nhân đơn thức với đa thức
A(B + C) = A.B + A.C
2. Nhân đa thức với đa thức
(A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD
3. Hằng đẳng thức đáng nhớ
4. Phép chia đa thức A cho B
II. Luyện tập (27')
Bài tập 75 (tr33-SGK)

2 2
4 3 2
2 2
3 2 2 2 3
) 5 .(3 7 2)
15 35 10
2
) .(2 3 )
3

4 2
2
3 3
a x x x
x x x
b xy x y xy y
x y x y xy
+
= +
+
= +
Bài tập 77 (tr33-SGK)
2 2
) 4 4 ại x = 18 và y = 4 a M x y xy t= +
2 2
2
2.2 (2 )
( 2 )
M x xy y
x y
= +
=
Khi x = 18; y = 4

M = (18-8)
2
= 100
Bài tập 78 (tr33-SGK) Rút gọn BT:
Đại số 8 THCS Thái Hoà.
17

- 2 học sinh trình bày trên bảng
- Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả và nêu ra các cách
để phân tích đa thức thành nhân tử

2 2
2 2
) ( 2)( 2) ( 3)( 1)
4 ( 3 3)
4 3 3
2 1
a x x x x
x x x x
x x x x
x
+ +
= +
= + +
=
Bài tập 79 (tr33-SGK) Phân tích các đa
thức thành nhân tử

4 2
2
) 4 ( 2)
( 2)( 2) ( 2)
( 2) ( 2) ( 2)
( 2).2
a x x
x x x

x x x
x x
+
= + +
= + +


=

( )
3 2 2
2 2
2
2
) 2
( 2 1 )
1
( 1 )( 1 )
b x x x xy
x x x y
x x y
x x y x y
+
= +

=

= +
IV. Củng cố: (')
V. H ớng dẫn học ở nhà :(2')

- Học theo nội dung đã ôn tập
- Làm các bài tập còn lại ở trang 83-SGK

Tuần 10 - Tiết 20
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
ôn tập ch ơng I(t)
A. Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bài tập trong chơng
B. Chuẩn bị:
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên chia lớp làm 6 nhóm
+ Nhóm 1+2 làm phần a
+ Nhóm 3+4 làm phần b
+ Nhóm 5+6 làm phần c
- Đại diện 3 nhóm lên trình bày
- Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả
- Chú ý: Nếu đa thức chữa 2 biến trở lên thì
tìm cách phân tích đa thức bị chia thành
nhân tử
Bài tập 88 (tr33-SGK) Làm tính chia

3 2
3 2 2
2

2
) 6 7 2 2 1
6 3 3x 5 2
0 10 2
10 5
0 4 2
4 2
0
a x x x x
x x x
x x
x x
x
x
+ +
+ +
+

+ +
+
Đại số 8 THCS Thái Hoà.
18
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 81
- Giáo viên hớng dẫn phần a



0
. 0
0

A
A B
B
=

=

=

- Học sinh cả lớp làm nháp
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày
- Lớp nhận xét, bổ sung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 82
- Giáo viên gợi ý: Đa BT về dạn bình phơng
của 1 tổng hay hiệu cọng với 1 số dơng.

4 3 2 2
4 3 2 2
3 2
3 2
) 3 x 2 3
2 3 x
0 2 3
2 3
0
b x x x x x
x x x x
x x x
x x x
+ + +

+ +
+ +
+

2 2
2 2 2
2 2
) ( 6 9) : ( 3)
( 2. .3 3 ) : ( 3)
( 3) : ( 3)
( 3 )( 3 ) : ( 3)
3
c x y x x y
x x y x y
x y x y
x y x y x y
x y
+ + + +

= + + + +


= + + +

= + + + + +
= +
Bài tập 81 (tr33-SGK) Tìm x
2
2
2

) ( 4) 0
3
0
2
4 0 ( 2)( 2) 0
2
a x x
x
x
x x x
x
=
=



=


= + =


=


Vậy x = 0; x = 2 hoặc x = -2
2
) ( 2) ( 2)( 2) 0
( 2)( 2 2) 0
( 2).4 0

2 0 2
b x x x
x x x
x
x x
+ + =
+ + + =
+ =
+ = =
2 3
2
2
) 2 2 2 0
1 2 2. ( 2) 0
0
( 2) 0
2
c x x x
x x
x
x x
x
+ + =

+ + =

=

+ =

=

Bài tập 82 (tr33-SGK) Chứng minh:
2 2
) 2 1 0a x xy y + + >
với mọi số thực x và y
Đặt M =
2 2
2 1x xy y + +
2 2
2
M = ( 2 ) 1
( ) 1
x xy y
M x y
+ +
= +
Do
2
( )x y

0 x, y

R

M>0
IV. H ớng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 82b; 83 (tr33-SGK)
HD 82b:
Đại số 8 THCS Thái Hoà.

19

2 2
2
2
1 1
1 1
4 4
1 1 1
( 2. . ) 1
2 4 4
1 3
0
2 4
N x x x x
x x
x x R
= = + +
= + +

= <


Tuần 11 - Tiết 21
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Kiểm tra ch ơng I
A. Mục tiêu:
- Khắc sâu cho học sinh về kiến thức trong chơng I
- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán về đa thức

- Có ý thức áp dụng kiến thức đã học vào giải bài toán
B. Chuẩn bị:
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra: (44')
Đề bài
Câu 1: (2đ) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
áp dụng tính (x-2y)(3xy+7)
Câu 2: (4đ) Rút gọn biểu thức sau:
2 2
) (3 1) 2(3 1)(2 1) (2 1)a x x x x + + + +
2 2
) ( 1)( 3) ( 3)( 1)b x x x x+
Câu 3: (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
2 2 2 2
3 2 2
2
) 15 5 10
) 5 5 10 10
) 2 5 7
a x y xy y
b x x y x xy
c x x
+
+

Câu 4 (1đ) Chứng minh rằng:
2
2 2 5 0 x x x+ + >
III. Đáp án - biểu điểm

Câu 1: - Phát biểu đúng 1đ
- áp dụng tính đúng
2 2
(3 6 7 14 )x y xy x y +
(1đ)
Câu 2: Mỗi ý đợc 2đ
a) áp dụng hđt =
2 2
(3 1 2 1) 25x x x + + =
(2đ)
b)
2 2 2 3 2
( 3)( 1 1) ( 3).2 2 6x x x x x x x + + = =
(2đ)
Câu 3: Mỗi ý đúng đợc 1đ
2 2
) 5 (3 2)
) 5 ( )( 2)
) ( 1)(2 7)
a y x x
b x x y x
c x x
+

+
Câu 4: Ta có
2 2 2
2 2 5 ( 2 2 2) 3 ( 2) 3x x x x x+ + = + + + = + +
Vì
2 2

( 2) 0 ( 2) 3 0 x x x+ + + >
(1đ)

Chơng II: Phân thức đại số
Đại số 8 THCS Thái Hoà.
20

Tuần 11 - Tiết 22
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ1: Phân thức đại số
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số
- Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chất cơ bản
của phân thức
- Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng hợp bằng nhau
hoặc không bằng nhau)
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong (ghi thay bảng phụ)
BP ?5:
Bạn Quang nói rằng:
3x 3
3
3x
+
=
, còn bạn Vân thì nói:
3x 3 x 1
3x x
+ +

=
Theo em , ai nói đúng?
- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (')
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Đặt vấn đề nh SGK (2')
- Giáo viên đa giấy trong lên máy chiếu
- Cả lớp chú ý theo dõi
? Xác định A, B trong các biểu thức trên.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- GV: Ngời ta gọi các biểu thức đó là các
phân thức đại số
? Thế nào là phân thức đại số.
- 1 học sinh trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2
- Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 học sinh lên
bảng trình bày.
? Một số thực a có phải là 1 phân thức
không? Vì sao.
- Giáo viên đa ra bảng phụ các biểu thức:
1
2 0 1
; ;
2
2 2 3
3
x

x
x
x
+
+
có phải là các phân thức
đại số không?
- Lớp suy nghĩ trả lời.
? Nhắc lại tính chất của hai phân số bằng
nhau
- HS:
. .
a c
a d c b
b d
= =
1. Định nghĩa (10')
(SGK)
Một phân thức đại số (hay nói gọn là một
phân thức) là một biểu thức có dạng
A
B
,
trong đó A, B là những đa thức và B khác
đa thức 0.
A đợc gọi là tử thức (hay tử), Bđợc gọi là
mẫu thức (hay mẫu)
?1 Hãy viết 1 phân thức đại số:

2

2 1
5 3 2
x
x x
+
+ +
?2 Một số thực bất kì cũng là một phân
thức đại số
2. Hai phân thức bằng nhau (15')
. .
A C
A D C B
B D
= =
Đại số 8 THCS Thái Hoà.
21
- Giáo viên nêu ra tính chất của hai phân
thức bằng nhau
- Học sinh chú ý theo dõi.
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng
trình bày
- 1 học sinh lên bảng làm ?4.
- Giáo viên đa nd ?5 lên máy chiếu.
- Cả lớp làm việc cá nhân
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của
giáo viên
?3
2
3 2

3
6 2
x y x
xy y
=

Vì
2 2 2 3 3 2 3
3 .2 6 ,6 . 6x y y x y xy x x y= =
?4

2
2
3 3 6
x x x
x
+
=
+
Vì
2
(3 6). ( 2 ).3x x x x+ = +
?5
- Vân nói đúng
IV. Củng cố: (17')
- Bài tập 1 tr36-SGK (3 học sinh lên bảng trình bày 3 câu a, b, c)
a)
5 20
7 28
y xy

x
=
vì
5 .28 140
5 .28 20 .7
20 .7 140
y x xy
y x xy
xy xy
=

=

=

b)
3 ( 5) 3
2( 5) 2
x x x
x
+
=
+
vì
2
2
2.3 ( 5) 6 30
2.3 ( 5) 3 .2( 5)
3 .2( 5) 6 30
x x x x

x x x x
x x x x

+ = +

+ = +

+ = +


c)
2
2 ( 2)( 1)
1 1
x x x
x x
+ + +
=

vì
2 3 2
2 3 2
( 3)( 1) 4 3
( 4 3) 4 3
x x x x x
x x x x x x

+ = +

+ = +


- Bài tập 2 (tr36-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và làm bài ra giấy trong)
2
2
2 3 3x x x
xx x

=
+
vì
2 3 2
2 3 2
( 2 3) 2 3
( )( 3) 2 3
x x x x x x
x x x x x x

=


+ =


2
2
3 4 3x x x
x x x
+

=

vì
2 3 2
2 3 2
( 3)( ) 4 3
( 4 3) 4 3
x x x x x x
x x x x x x

= +


+ = +


Vậy
2 2
2 2
2 3 3 4 3x x x x x
xx x x x
+
= =
+
V. H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Học theo SGK, làm bài tập 3 tr36-SGK
- Làm bài tập 1, 2, 3 (tr15+16-SBT)
- Ôn tập các tính chất cơ bản của phân số

Tuần 12 - Tiết 23

Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ2: tính chất cơ bản của Phân thức đại số
A. Mục tiêu:
- Hs nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân
thức
- Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản củ phân thức, nắm vững
và vận dụng tốt qui tắc này.
B. Chuẩn bị:
Đại số 8 THCS Thái Hoà.
22
- Giáo viên: Mày chiếu, giấy trong ghi nội dung ?1 và ?3 trong SGK, Bảng phụ nội
dung /5 và bài tập 4 (tr38-SGK)
- Học sinh: Giấy trong, bút dạ, ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (')
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.
- HS đứng tại chỗ trả lời.
- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3.
- Cả lớp làm bài ra giấy trong.
- GV thu giấy trong của một số nhóm và đa
lên máy chiếu.
? Qua các câu hỏi trên em hãy rút ra các tính
chất cơ bản của phân thức
- Cả lớp suy nghĩ, 1 học sinh đứng tại chỗ trả
lời.
- GV chốt lại và ghi bảng.

- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp làm bài ra giấy trong.
- Cho học sinh nhận xét và chốt lại qui tắc
đổi dấu.
- Hs theo dõi và ghi vào vở.
- Yêu cầu học sinh làm ?5
- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên bảng
làm.
1. Tính chất cơ bản của phân thức (20')
?1
?2
2
( 2) 2
3( 2) 3 6
x x x x
x x
+ +
=
+ +
Ta có:
2
2
3 6 3
x x x
x
+
=
+
Vì
2

( 2 ).3 (3 6)x x x x+ = +
?3
2 2
3 3 2
3 3 : 3
;
6 6 :3 2
x y x y xy x
xy xy xy y
=
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=
vì
3 2 2
6 . 3 .2xy x x y y=
* Tính chất
.
.
A A M
B B M
=
(M là đa thức khác 0)
:
:
A A N

B B N
=
(N là nhân tử chung)
?4
a) Vì ta có:
2 ( 1) 2 ( 1) :( 1) 2
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) 1
x x x x x x
x x x x x x

= =
+ + +
Vậy
2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1
x x x
x x x

=
+ +
b)
( 1).
( 1).
A A A
B B B

= =

Vậy
A A

B B

=

2. Qui tắc đổi dấu. (7')
A A
B B

=

?5
Đại số 8 THCS Thái Hoà.
23
a)
4 4
y x x y
x x

=

b)
2 2
5 5
11 11
x x
x x

=

IV. Củng cố: (7')

- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 4-tr38 SGK
Bạn Lan và bạn Hơng làm đúng vì:
2
2
3 ( 3). 3 4 (4 )( 1) 4
;
2 5 (2 5). 2 5 3 3 ( 1) 3
x x x x x x x x
x x x x x x x x
+ + +
= = = =


Bạn Hùng và bạn Huy làm sai vì:
2 2
2
( 1) ( 1) 1 1
( 1) 1
x x x x
x x x x x
+ + + +
= =
+ +
3 3 2 2
( 9) ( 9) ( 9) ( 9)
2(9 ) 2( 9) 2 2
x x x x
x x

= =

V. H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Học theo SGK, chú ý các tính chất của phân thức và qui tắc đổi dấu.
- Làm bài tập 5, 6 - tr38 SGK
- Làm bài tập 4, 6, 7 (tr16, 17 - SBT)
HD 5: Phân tích
3 2
x x+
thành nhân tử và áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để
làm bài tập.

Tuần 12 - Tiết 24
Ngày soạn: 2005
Ngày dạy: 2005
Đ3: Rút gọn phân thức
A. Mục tiêu:
- HS nắm vững và vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức
- Biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử
chung của tử và mẫu
- Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ 1 (tr39-SGK) và ?5 (tr35-SGK), bài tập 8 -SGK
- Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Yc học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài

- 1 học sinh lên bảng.
? So sánh
3
2
4
10
x
x y
và
2
5
x
y
?1
Phân thức
3
2
4
10
x
x y
a) Nhân tử chung
2
2x
Đại số 8 THCS Thái Hoà.
24
- GV thuyết trình và ghi bảng.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Lớp thảo luận nhóm
- Đại diện 1 nhóm lên trình bày.

- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
? Để rút gọn một phân thức ta phải làm nh
thế nào .
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- GV chốt lại và ghi bảng.
- GV treo bảng phụ nội dung ?1: Một bạn
làm bài toán nh sau:
3 3
3
3
x
x
+
=
Bạn làm đúng hay sai? Vì sao.
- GV phân tích cái sai của bạn.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
- GV treo bảng phụ nội dung vd 2
- Cả lớp chú ý theo dõi.
- GV đa ra chú ý.
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- 1 học sinh lên bảng làm
b)
3 2
2 2
4 : 2 2
10 : 2 5
x x x
x y x y
=

- phân thức
2
5
x
y
đơn giản hơn phân thức ban
đầu

cách biến đổi đó gọi là rút gọn phân
thức đại số
?2
2
5 10 5( 2)
25 50 25( 2)
5( 2) : 5( 2) 1
25 ( 2) :5( 2) 5
x x
x x x
x x
x x x x
+ +
= =
+ +
+ +
= =
+ +
* Nhận xét: để rút gọn 1 phân thức ta có
thể:
+ Phân tích cả mẫu và tử thành nhân tử (nếu
cần)

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ 1:
?3

2 2
3 2 2 2
2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5
x x x x
x x x x x
+ + + +
= =
+ +
Ví dụ 2:
* Chú ý: SGK

A A
=

?4

3( ) 3( )
3
( )
x y x y
y x x y

= =

IV. Củng cố: (10')

- GV treo bảng phụ bài tập 8 lên bảng, cả lớp thảo luận nhóm.
+ Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y
+ Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)
+ Câu sai: b, c.
- Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập 7 (tr39-SGK)
Rút gọn phân thức:
a)
2 2 2 2 2
5 5 2 3
6 6 : 2 3
8 8 : 2 4
x y x y xy x
xy xy xy y
= =
b)
2 2
3 3 2
10 ( ) 10 ( ) : 5 ( ) 2
15 ( ) 15 ( ) : 5 ( ) 3( )
xy x y xy x y xy x y y
xy x y xy x y xy x y x y
+ + +
= =
+ + + +
c)
2
2 2 2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2
2
1 ( 1) ( 1):( 1) 1
x x x x x x x x

x
x x x x
+ + + +
= = = =
+ + + +
Đại số 8 THCS Thái Hoà.
25
d)
2
2
x xy x y
x xy x y
+
+
Ta có:
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)x xy x y x xy x y x x y x y x y x + = = =
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)x xy x y x xy x y x x y x y x y x+ = + + = + + = +



2
2
( )( 1) ( )( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1):( 1)
x xy x y x y x x y x x x y
x xy x y x x x x x x y
+
= = =

+ + + +
V. H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Nắm chắc cách rút gọn phân thức
- Làm bài tập 9, 10 (tr40-SGK)
- Làm bài tập 9, 10, 12 (tr17, 18 - SBT)
HD 10:
Phân tích tử =
7 6 5 4 3 2 6 4 2
( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1)( 1)x x x x x x x x x x x+ + + + + + + = + + + +

Đại số 8 THCS Thái Hoà.
26