Chuyen de Hinh thanh ki nang giai Toan tren may tinh Casio..doc

Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
Chuyên đề
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
I Tầm quan trọng của chuyên đề
Căn cứ vào hớng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục năm học 2008 - 2009 của Phòng giáo dục và
đào tạo huyện Gia Lộc. Căn cứ vào dự thảo hớng dẫn thực hiện nhiệm vụ năm học 2008 - 2009 của
trờng THCS Hoàng Diệu, với nhiệm vụ trọng tâm là thực hiện tốt nhiệm vụ năm học, hởng ứng và
triển khai sâu rộng phong trào thi đua: "Năm học ứng dụng công nghệ thông tin, đổi mới quản lí tài
chính và xây dựng trờng học thân thiện, học sinh tích cực", nhằm tăng cờng phát huy tích cực, chủ
động của học sinh trong học tập, tiếp tục đổi mới nội dung chơng trình, phơng pháp, vận dụng
CNTT (Công nghệ thông tin) vào dạy học.
Trong thực tế giảng dạy sử dụng các phơng pháp truyền thống chỉ thiên về giao tiếp một thầy -
một trò sẽ dẫn đến một số học sinh lời suy nghĩ, thụ động tiếp thu kiến thức, ngại giao tiếp, không
mạnh dạn và không linh hoạt. Do đó, hiệu quả giáo dục cha cao.
Đối với giáo viên yêu cầu cấp thiết là phải biết sử dụng tơng đối thành thạo các loại máy tính
Casio fx - 500 MS; Casio fx - 570 MS . . . Phải hiểu chức năng công dụng của các phím trên máy
tính bỏ túi và vận dụng vào giải các bài tập cơ bản dới sự trợ giúp của máy tính tơng đối thành
thạo.
Giúp cho học sinh hiểu đợc công dụng của máy tính bỏ túi, biết sử dụng máy tính bỏ túi để
tính toán kiểm tra kết quả và đặc biệt là hiểu đợc các qui trình, thuật toán để giải một số bài toán cơ
bản. Nhằm nâng cao hiểu biết của các em về máy tính bỏ túi rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính.
II. Cơ sở thực tiễn:
Với xu thế phát triển của xã hội nói chung và sự phát triển của khoa học nói riêng, con ngời
cần phải có một tri thức, một t duy nhạy bén để nắm bắt và sử dụng những tri thức đó trong cuộc
sống hàng ngày. Muốn có những tri thức đó con ngời cần phải tự học, tự nghiên cứu tìm hiểu
những kiến thức đó. Hơn nữa việc đổi mới phơng pháp dạy học đòi hỏi ngời giáo viên cần phải tích
cực nghiên cứu sử dụng đồ dùng dạy học để đáp ứng nhu cầu dạy học hiện nay. Ngời giáo viên cần
phải khai thác và sử dụng đồ dùng một cách triệt để và có hiệu quả cao nhất. Đối với môn toán học
thì đồ dùng dạy học không phải là nhiều, nhng để sử dụng thành thạo đợc thì thật là khó. Máy tính
điện tử là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh trong việc giải toán. Nó giúp cho

giáo viên và học sinh giải toán đợc nhanh hơn, tiết kiệm đợc thời gian, nó giúp giáo viên và học
sinh hình thành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển t duy cho học sinh. Có những dạng toán
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
1
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
nếu không có máy tính điện tử thì việc giải gặp rất nhiều khó khăn, có thể không thể giải đ ợc, hoặc
không đủ thời gian để giải.
Thi giải toán trên máy tính đã đợc tổ chức từ lâu, nhng đối với các trờng trong huyện thì cuộc
thi này mới đợc tổ chức hai năm gần đây, nó còn mới mẻ nên giáo viên còn bỡ ngỡ, gặp nhiều khó
khăn trong việc nghiên cứu và tìm tòi tài liệu. Chính vì vậy mà nhiều giáo viên còn ngại khi đợc
giao nhiệm vụ bồi dỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử. Mặt khác các tài
liệu để giáo viên tham khảo còn ít và khó tìm kiếm.
Trong khi đó nhu cầu học hỏi của học sinh ngày càng cao, các em thích tìm hiểu ham học
hỏi, khám phá những kiến thức mới lạ trên trên máy tính điện tử. Còn về phía giáo viên lại không
đợc đào tạo cơ bản về nội dung này. Hầu hết giáo viên tự tìm hiểu, tự nghiên cứu các kiến thức về
máy tính điện tử nên gặp rất nhiều khó khăn trong việc bồi dỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán
trên máy tính điện tử. Chính vì vậy tổ KHTN đã chọn chuyên đề "
Hình thành kỹ năng giải
toán trên máy tính bỏ túi Casio


để vận dụng trong năm học này nhằm nâng cao trình độ sử
dụng máy tính bỏ túi của giáo viên trong tổ vận dụng vào giải các dạng bài tập áp dụng máy tính
để từ đó
hớng dẫn cho học sinh sử dụng vào thực hành giải các bài toán THCS.
III. Biện pháp thực hiện :
1. Đối với giáo viên:
- Học tập một số kiến thức cơ bản về máy tính bỏ túi Casio
- Thảo luận trao đổi trong tổ chuyên môn về một số chủ đề trong chơng trình Bồi dỡng học

sinh giỏi máy tính Casio.
- Tự học tự bồi dỡng về máy tính bỏ túi
- Vận dụng chuyên đề trong thực tế giảng dạy và chú ý rèn luyện các kĩ năng sử dụng máy
tính bỏ túi cho học sinh
- Hình thành thói quen và cách sử dụng có hiệu quả máy tính bỏ túi trong học tập cho học
sinh.
2. Đối với học sinh:
- Hiểu đợc tác dụng của máy tính bỏ túi trong thực hành tính toán.
- Nắm đợc một số kiến thức cơ bản cũng nh các chức năng của máy tính bỏ túi.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi vào làm một số bài tập toán từ đó vận dụng vào
các môn học khác.
Những Nội dung chính
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
2
Máy tính Casio FX - 500MS
MS
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
I - Một số kiến thức về máy tính điện tử:
Đối với giáo viên phải biết sử dụng tơng đối thành thạo máy tính
Casio fx - 500 MS hoặc Casio fx - 570 MS. Giáo viên có thể tìm hiểu chức
năng của các phím trong sách hớng dẫn đi kèm máy tính khi mua. Sau đây
là một số phím chức năng sử dụng:
- Mỗi một phím có một số chức năng. Muốn lấy chức năng của chữ
ghi màu vàng thì phải ấn phím
SHIFT
rồi ấn phím đó. Muốn lấy chức
năng của phím ghi chữ màu đỏ thì phải ấn phím
ALPHA
trớc khi ấn phím

đó.
- Các phím nhớ:
A B C D E F X Y M
(chữ màu đỏ)
Để gán một giá trị nào đó vào một phím nhớ đã nêu ở trên ta ấn nh sau:
II. Hớng dẫn Sử dụng máy tính cầm tay
1. Các loại phím trên máy tính:
1.1 Phím chung:
Phím Chức Năng
ON
Mở máy
SHIFT

OFF
Tắt máy
<

>
Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán
cần sửa
0

1
. . .
9
Nhập từng số
.
Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số
thập phân.
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009

3
Máy tính Casio FX - 570MS
MS
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
+

-

x

ữ
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
AC
Xoá hết
DEL
Xoá kí tự vừa nhập.
( )

Dấu trừ của số âm.
CLR
Xoá màn hình.
1.2 Phím Nhớ:
Phím Chức Năng
RCL
Gọi số ghi trong ô nhớ
STO
Gán (Ghi) số vào ô nhớ
A

B

C

D
E

F

X

Y

M
Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ đợc một số riêng, Riêng ô
nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho
M +

M
Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M.
1.3 Phím Đặc Biệt:
Phím Chức Năng
SHIFT
Chuyển sang kênh chữ Vàng.
ALPHA
Chuyển sang kênh chữ Đỏ

MODE
ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán,
Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng.

(
;
)
Mở ; đóng ngoặc.
EXP
Nhân với luỹ thừa nguyên của 10

Nhập số

,,,o

,,,
uuus
o
Nhập hoặc đọc độ; phút; giây
DRG >
Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad
Rnd
Làm tròn giá trị.
nCr
Tính tổ hợp chập r của n
nPr
Tính chỉnh hợp chập r của n
1.4 Phím Hàm :
Phím Chức Năng
sin

cos

tan

Tính TSLG: Sin ; cosin; tang
1
sin


1
cos


1
tan

Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang.
log

ln
Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên.
x
e
.
10
e
Hàm mũ cơ số e, cơ số 10
2
x

3
x
Bình phơng , lập phơng.

3


n
Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n.
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
4
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
1
x

Số nghịch đảo

Số mũ.
!x
Giai thừa
%
Phẩn trăm
Abs
Giá trị tuyệt đối
/ab c
;
/d c
Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ;
Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số.
CALC
Tính giá trị của hàm số.
/d dx

Tính giá trị đạo hàm
.
Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận.
dx

Tính tích phân.
ENG
Chuyển sang dạng a *
n
10
với n giảm.
ENG
uuuuus
Chuyển sang dạng a *
n
10
với n tăng.
Pol(
Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực
Rec(
Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các
Ran #
Nhập số ngẫu nhiên
1.5 Phím Thống Kê:
Phím Chức Năng
DT
Nhập dữ liệu
;
Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số.
S SUM

Gọi
2
x

;
x

; n
S VAR
Gọi
x
;
n

n
Tổng tần số
x
;
n

Số trung bình; Độ lệch chuẩn.
x

Tổng các số liệu
2
x

Tổng bình phơng các số liệu.
lí thuyết và các dạng bài tập cơ bản
dạng toán về phân số - số thập phân

I. Lí thuyết:
1. Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số:
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
5
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio

( ) ( )
( )
{
{
1 2
1 2 1 2 1 2 1 2

, ,
99 900 0
n
m n m n
n m
c c c
A b b b c c c A b b b c c c= +
Ví dụ 1: Đổi các số TPVHTH sau ra phân số:
+)
( )
6 2
0, 6
9 3
= =
+)
( )

231 77
0, 231
999 333
= =
+)
( )
18 7
0,3 18 0,3
990 22
= + =
+)
( )
345
6,12 345 6,12
99900
= +
Ví dụ 2: Nếu F = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81.
Khi F đợc viết lại dới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?
Giải:
Ta có: F = 0,4818181 =
( )
81 53
0,4 81 0,4
990 110
= + =
Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57
Ví dụ 3: Phõn s no sinh ra s thp phõn tun hon 3,15(321).

315321 315 315006 52501
99900 99900 16650

= =
Chú ý :
Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra đợc số thập phân ta
nên nhập số thập phân cho nhanh.
II. Các dạng bài tập:
I. Tính giá trị của biểu thức:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:
a)
( )
( )
4 2 4
0,8: 1,25 1,08 :
4
5 25 7
1,2.0,5 :
1
1 2
5
0,64
6, 5 3 .2
25
4 17
A


ữ ữ

= + +

ữ

Đáp số: A =
53
27

b) B =
( )
( )
( )
( )
21
4
:
3
2
15,2557,28:84,6
481,3306,34
2,18,05,2
1,02,0:3
:26 +

+
+
x
x
B =
26
1
27

Ví dụ 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc (chỉ ghi kết quả):
a)
A 321930 291945 2171954 3041975= + + +

b)
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy

+ +
= +
ữ
+ +

Vi x = 0,987654321; y = 0,123456789
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
6
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio

II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện:
1. Bài 1: Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực:

( )
( )
( )
2 3 2 2
2 2 4
. 3 5 4 2 . 4 2 6
. 5 7 8
x y z x y z y z
A
x x y z
+ + + +
=
+ + +
taùi
9
4
x =
;
7
2
y =
;
4z =
2. Bài 2: 1) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x
5
-2x
4

+2x
2
-7x-3
tại x
1
=1,234 x
2
=1,345 x
3
=1,456 x
4
=1,567
2) Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a/
02)12(3
2
=+ xx
b/
02552
23
=+ xxx
Giải:
1) Ghi vào màn hình:
37223
245
+ XXXX
ấn =
- Gán vào ô nhớ: 1,234
SHIFT STO X
, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn =

đợc A(x
1
) (-4,645914508)
Tơng tự, gán x
2
, x
3
, x
4
ta có KQ: A(x
2
)= -2,137267098; A(x
3
)= 1,689968629; A(x
4
)= 7,227458245
2) a/ Gọi chơng trình:
MODE MODE 1 2
Nhập hệ số:
( )
3 2 1 2= = =

03105235,1;791906037,0(
21
xx
)
b/ Gọi chơng trình:
MODE MODE 1 3
Nhập hệ số:
2 5 5 2= = = =

(
710424116,0;407609872.1;1
321
= xxx
)
Dạng toán tìm số và chữ số
I. Dạng Tìm chữ số:
Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
2006
103N
=
b) Tìm chữ số hàng trăm của số:
2007
29P
=
Giải:
a) Ta có:
1 2
3
4
5
103 3(mod10); 103 9(mod10);
103 3 9 27 7(mod10);
103 21 1(mod10);
103 3(mod10);

ì =


Nh vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4).

2006 2(mod 4)

, nên
2006
103
có chữ số hàng đơn vị là 9.
b) Tìm chữ số hàng trăm của số:
2007
29P =
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
7
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio

1 2
3 4
5 6
29 29( 1000); 29 841(mod1000);
29 389(mod1000);29 281(mod1000);
29 149(mod1000);29 321(mod1000);
Mod




( )
2
10 5 2
20 2
40 80

29 29 149 201(mod1000);
29 201 401(mod1000);
29 801(mod1000);29 601(mod1000);
=



100 20 80
29 29 29 401 601 1(mod1000);= ì ì

( )
20
2000 100 20
2007 2000 6 1
29 29 1 1(mod1000);
29 29 29 29 1 321 29(mod1000)
309(mod1000);
=
= ì ì ì ì
=
Chữ số hàng trăm của số:
2007
29P =
là 3
Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa m n: ã
4
( )ag a g=
Trong đó

là những số không ấn định điều

Giải:
S : 45 ; 46
4
( )ag a g=
là số gồm 7 chữ số nên ta có:
( )
4
1000000 ( 9999999ag< <



31 57ag< <
Dùng phép lặp trên máy tính ta có:
31 SHIFT STO x
(gán x = 31)
Ghi lên màn hình:
: 1 : ^ 4ALPHA X ALPHA ALPHA X ALPHA ALPHA X+
ấn = . . .= ta thấy x =
45 và x = 46 thỏa m n điều kiện bài toán ã
S : 45 ; 46
Phần 3 Các bài toán số học:
I. Số nguyên tố:
1. Lí thuyết:
Để kiểm tra một số nguyên a dơng có là số nguyên tố hay không ta chia số nguyên tố từ 2
đến
a
. Nếu tất cả phép chia đều có d thì a là số nguyên tố.
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
8
Chuyờn

Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
Ví dụ 1: Để kiểm tra số 647 có là số nguyên tố hay không ta chia 647 lần lợt cho các số 2; 3; 5;
7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. các phép chia đều có d khi đó ta kết luận số 647 là số nguyên tố.
Ví dụ 2 : có 3 thùng táo có tổng cộng 240 trái táo. Nếu bán đi
2
3
số táo thùng thứ nhất,
3
4
số táo
ở thùng thứ hai,
4
5
số táo của thùng thứ ba thì số táo của 3 thùng bằng nhau. Tính số táo của
mỗi thùng lúc đầu.
Giải:
Gọi số táo của 3 thùng lần lợt là: a; b; c (quả) Điều kiện
( )
0 ; ; 240a b c< <
Theo bài ra ta có hệ phơng trình:
240
1 1 1
3 4 5
a b c
a b c
+ + =



= =

240
1 1
3 4
1 1
4 5
a b c
a b
b c


+ + =


=



=





240
1 1

0 0
3 4
1 1
0 0
4 5
a b c
a b c
a b c


+ + =


+ =



+ =



Giải hệ phơng trình này ta đợc: a = 60 ; b = 80; c = 100
Vậy Thùng thứ nhất có 60 (quả); Thùng thứ hai có 80 (quả); Thùng thứ ba có 100 (quả).
II. ƯCLN; BCNN:
1. Lí thuyết: Để tìm ƯCLN, BCNN của hai số A và B ta rút gọn phân số
A a
B b
=
Từ đó : ƯCLN (A; B)
= A : a

BCNN(A; B) = A .b
=
Aì B
UCLN(A,B)
2. Ví dụ 1: Tìm ƯCLN; BCNN của A = 209865 và B = 283935
Giải:
Ta có:
209865 17
283935 23
A a
B b
= = =


ƯCLN (A; B)
= A : a
= 209865: 17 = 12345
BCNN (A; B)
= A .b
= 209865.23 = 4826895.
Đáp số:
(A; B)= 12345
;
[ ]
; 4826895A B
=
Ta có Goùi D = BCNN(A,B)=
4826895

3 3
D = 4826895

Đặt
a = 4826
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
9
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio


( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 3 2
2 3
3 3 3 3 3
D = a. 10 + 895 a. 10 3 a. 10 .895 3. a. 10 . 895 895= + + +

3. Tìm số d của phép chia A cho B:
a. Lí thuyết: Số d của phép chia A cho B là: :
.
A
A B
B

(trong đó:
A
B



là phần nguyên của thơng A cho B)
b) Ví dụ 1: Tìm số d của phép chia 22031234 : 4567
Ta có:
22031234
4824,005693
4567
A
B
= =


4824
A
B

=





. 22031234 4567.4824 26
A
A B

B

= =


Đáp số : 26
c) Ví dụ 2 : Tìm số d của phép chia 22031234 cho 4567
Ta có:
22031234
4824,005693
4567
A
B
= =


4824
A
B

=






. 22031234 4567.4824 26
A
A B

B

= =


Đáp số : 26
4. ớc và bội:
a) Lí thuyết:
b) Ví dụ: Tìm tất cả các ớc của 120
+) Sử dụng máy tính CASIO 500MS
Ta ấn các phím sau:

1

Shift

STO

A
/
120

:

A

=
/
A

+
1
Shift

STO

A
/= / = / . . .
chọn các kết quả là số nguyên Kết quả: Ư(120) =
Giải:
Quy trình tìm các ớc của 60 trên máy tính Casio 570 Esv là
1

SHIFT

STO

A
Ghi lên màn hình
A = A + 1: 120 Aữ
sau đó ấn
CLR
ấn dấu
=

liên tiếp để chọn kết quả là số nguyên
Kết quả: Ư (60) =
{ }
1; 2; 3; 5; 6; 8 10 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120
V. Tính chính xác giá trị của biểu thức số:

Lí thuyết:
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
10
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
Ví dụ 1 : (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005-
Hải Dơng)
Tìm giá trị chính xác của 1038471
3
.
Giải:
Đặt
1038a =
;
471b =
=> D =
( ) ( ) ( ) ( )
3 3 2
3 3 3 3 3 2 3
1038471 .10 .10 3. .10 . 3 .10 .a b a a b a b b= + = + + +

3 9 2 6 2 3 3
.10 3. .10 3 . 10a a b a b b= + + +
Lập bảng giá trị ta có:
( )
3
3
.10a
1 1 1 8 3 8 6 8 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
( )

2
3
3. .10 .a b
1 5 2 2 4 2 8 3 7 2 0 0 0 0 0 0
( )
3 2
3 .10 .a b
6 9 0 8 1 2 8 7 4 0 0 0
3
b
1 0 4 4 8 7 1 1 1
D 1 1 1 9 9 0 9 9 9 1 2 8 9 3 6 1 1 1 1
Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú: D = 1038471
3
=1119909991289361111
Ví dụ 2: (5 điểm) Cho a thc Q(x) = ( 3x
2
+ 2x 7 )
64
.
Tớnh tng cỏc h s ca a thc chớnh xỏc n n v.
Giải:
Tng cỏc h s ca a thc Q(x) chính l giỏ tr ca a thc ti x = 1.
Gi tng cỏc h s ca a thc l A ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)
64
= 2
64
.
ý rng : 2
64

=
( )
2
32
2
=
2
4294967296
.
t
42949 = X
;
67296 = Y
Ta cú : A =
5 2 2 10 5 2
( X.10 +Y) = X .10 + 2XY.10 + Y

Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú:
X
2
.10
10
= 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
= 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y
2
= 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6

Vậy A = 18446744073709551616
Ví dụ 3 : Cho x
1000
+ y
1000
= 6,912; x
2000
+ y
2000
= 33,76244 Tớnh: A = x
3000
+ y
3000
Giải:
Đặt
1000
a x=
1000
b y=
=> a + b = 6,912; a
2
+ b
2
= 33,76244
=> a
3
+ b
3
= (a + b)
3

- 3ab(a + b) = (a + b)
3
- 3.
( )
( )
( )
2
2 2
2
a b a b
a b
+ +
+
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
11
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
A = 184,9360067
III. Tìm số d của phép chia A cho B
1. Lí thuyết:
b) Ví dụ 1: Tìm số d của phép chia 22031234 : 4567
Ta có:
22031234
4824,005693
4567
A
B
= =

4824
A
B

=





. 22031234 4567.4824 26
A
A B
B

= =


Đáp số : 26
c) Ví dụ 2 : Tìm số d của phép chia 22031234 : 4567
Ta có:
22031234
4824,005693
4567
A
B
= =


4824

A
B

=






. 22031234 4567.4824 26
A
A B
B

= =


Đáp số : 26
IV. ớc và bội:
a) Lí thuyết:
b) Ví dụ: Tìm tất cả các ớc của 120
+) Sử dụng máy tính CASIO 500MS Ta ấn các phím sau:

1

Shift

STO

A
/
120

:

A

=
/
A

+
1
Shift

STO

A
/= / = / . . .
chọn các kết quả là số nguyên Kết quả: Ư(120) =
Giải:
Quy trình tìm các ớc của 60 trên máy tính Casio 570 Esv là
1

SHIFT

STO

A

Ghi lên màn hình
A = A + 1: 120 Aữ
sau đó ấn
CLR
ấn dấu
=

liên tiếp để chọn kết quả là số nguyên
Kết quả: Ư (60) =
{ }
1; 2; 3; 5; 6; 8 10 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120
V. Tính chính xác giá trị của biểu thức số:
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
12
a) Số d của phép chia A cho B là: :
.
A
A B
B





(trong đó:
A
B

là phần nguyên của thơng A cho B)
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
Lí thuyết:
Ví dụ 1 : Cho a thc Q(x) = ( 3x
2
+ 2x 7 )
64
.
Tớnh tng cỏc h s ca a thc chớnh xỏc n n v.
Giải:
Tng cỏc h s ca a thc Q(x) l giỏ tr ca a thc ti x = 1.
Gi tng cỏc h s ca a thc l A ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)
64
= 2
64
.
ý rng : 2
64
=
( )
2
32
2
=
2
4294967296
.
t 42949 = X, 67296 = Y, ta cú : A = ( X.10
5

+Y)
2
= X
2
.10
10
+ 2XY.10
5
+ Y
2
.
Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú:
X
2
.10
10
= 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
= 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y
2
= 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6
Vậy A = 18446744073709551616
Các bài toán về đa thức:
Xét đa thức
( )
P x
ta có các dạng toán sau:

Để giảI đợc các nội dung này cần phảI nắm vững các nội dung sau:
1. Phép gán:
2. Giải ph ơng trình và hệ ph ơng trình: (dùng Mode)
3. Giải ph ơng trình: (Dùng Solve)
Khi giải phơng trình - HPT ta phải đa phơng trình và HPT về dạng chuẩn:
+) Phơng trình bậc hai một ẩn:
2
0ax bx c
+ + =
+) Phơng trình bậc ba một ẩn:
3 2
0ax bx cx d
+ + + =
+) Hệ 2 phơng trình bậc nhất hai ẩn:
1 1 1
2 2 2
a x b y c
a x b y c
+ =


+ =

+) Hệ 3 phơng trình bậc nhất ba ẩn:
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d

+ + =


+ + =


+ + =

I. Tính
( )
P a
: Tính số d của đa thức
( )
P x
cho nhị thức
( )
G x x a=
Ví dụ :
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
13
Chun đề
H×nh thµnh kÜ n¨ng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói Casio
Cho P(x) = x
4
+ 5x
3
- 4x
2
+ 3x - 50. Gäi r
1

lµ phÇn d cđa phÐp chia P(x) cho x - 2 vµ r
2
lµ phÇn d
cđa phÐp chia P(x) cho x - 3. ViÕt quy tr×nh tÝnh r
1
vµ r
2
sau ®ã t×m BCNN (r
1
;r
2
)?
II. Gi¶I ph¬ng tr×nh:
VÝ dơ 1: Tìm nghiệm thực của phương trình :
6435
4448
3
1
2
1
1
11
=
+
+
+
+
+
+
xxxx

ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804
Gi¶i:
Ghi vào màn hình :
6435
4448
3
1
2
1
1
11
=
+
+
+
+
+
+
xxxx
n SHIFT SOLVE Máy hỏi X ? ấn 3 =
n SHIFT SOLVE . Kết quả : x = 4,5
Làm tương tự như trên và thay đổi giá trò đầu
( ví dụ -1 , -1.5 , -2.5 ) ta được ba nghiệm còn lại .
ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804
( Nếu chọn giá trò đầu không thích hợp thì không tìm đủ 4 nghiệm trên )
VÝ dơ 2: :
Tìm 2 nghiệm thực gần đúng của phương trình:
0254105
12204570
=−+−+−

xxxxx
ĐS : -1,0476 ; 1,0522
VÝ dơ 3: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006 –
CÈm Giµng)
a) T×m x biÕt:
n
n
n
xxx
222
)2(544)2( +=−+−
b) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: x
2
- 2006
[ ]
x
+ 2005 = 0 Trong ®ã
[ ]
x
lµ phÇn nguyªn cđa x.
VÝ dơ 4 :
a) T×m a biÕt 2 ph¬ng tr×nh:
07
3
=+− axx
vµ biÕt
086,073,1
2
=+− xax
cïng cã nghiƯm lµ x=

3
2
1
b) Cho ph¬ng tr×nh:
2
0x ax b+ + =
cã 2 nghiƯm lµ
1
2 1x = +
vµ
2
2 1x = −
T×m a, b; TÝnh
5
2
5
1
xx +
VÝ dơ 5 : Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy:
a)
130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x

⇒
x = -0,99999338 4 điểm
Tổ KHTN - THCS Hoµng DiƯu- Gia Léc - Năm học: 2008 - 2009
14
Chun đề
H×nh thµnh kÜ n¨ng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói Casio
b)
x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 1=

Kªt qu¶: X
1
= 175744242 2 điểm
X
2
= 175717629 2 điểm
175717629 < x <175744242 2 điểm
III. HƯ ph¬ng tr×nh :
VÝ dơ 1
a) LËp quy tr×nh ®Ĩ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau:



=+
−=−
121,7224,4616,8
147,3216,4341,1
yx
yx
b) Hai sè cã tỉng b»ng 9,45583 vµ cã tỉng nghÞch ®¶o b»ng 0,55617.
T×m 2 sè ®ã ? ( chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n)
c) Cho P(x) = x
4
+ 5x
3
- 4x
2
+ 3x - 50. Gäi r
1
lµ phÇn d cđa phÐp chia P(x) cho x - 2 vµ r

2
lµ phÇn d
cđa phÐp chia P(x) cho x - 3. ViÕt quy tr×nh tÝnh r
1
vµ r
2
sau ®ã t×m BCNN(r
1
;r
2
) ?
Gi¶i:
VÝ dơ 2: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2004-2005- H¶i
D¬ng)
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:



=+
>>=
72,19
0;0;3681,0
22
yx
yxyx
Gi¶i:
Thay
0,3681x y=
thÕ vµo ph¬ng tr×nh
2 2

19,72x y+ =
ta ®ỵc ph¬ng tr×nh
( )
2
2
0,3681 19,72y y+ =
gi¶I ph¬ng tr×nh nµy ta t×m ®ỵc y = 4, 124871738
Tõ ®ã tÝnh x : KÕt qu¶ : x ≈ 1, 518365287 ; y = 4, 124871738
D¹NG TO¸N VỊ LI£N PH¢N Sè
1. TÝnh gi¸ trÞ cđa liªn ph©n sè:
 VÝ dơ1: Viết kết quả của các biểu thức sau dưới dạng phân số
a)
20
1
2
1
3
1
4
5
A =
+
+
+
b)
2
1
5
1
6

1
7
8
B =
+
+
+
c)
2003
3
2
5
4
7
6
8
C =
+
+
+
2. T×m sè trong liªn ph©n sè:
Tổ KHTN - THCS Hoµng DiƯu- Gia Léc - Năm học: 2008 - 2009
15
Chun đề
H×nh thµnh kÜ n¨ng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói Casio
 VÝ dơ: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:
5584 1
a
1
1051

b
1
c
1
d
e
= +
+
+
+
Ta có
5584 1
5
1
1051
3
1
5
1
7
9
= +
+
+
+

a=5 b=3 c =5 d=7 e=9
3. Gi¶I ph¬ng tr×nh cã liªn quan ®Õn liªn ph©n sè:
1. VÝ dơ: T×m x biÕt
3 381978

3
382007
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
1
8
1 x
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+

+

Gi¶i:
(lËp quy tr×nh 2 ®iĨm; KÕt qu¶ 3 ®iĨm)
LËp qui tr×nh Ên phÝm liªn tơc trªn m¸y tÝnh fx- 500MS hc fx 570 ES
381978 382007 0.999924085÷ =
Ên tiÕp
1
x 3 8
−
× −
vµ Ên 9 lÇn phÝm
=
lóc nµy ta cßn
1
1 x+
tiÕp tơc Ên
1
x 1
−
−

=

ta cã kÕt qu¶ : x = - 1.11963298
D¹ng To¸n: thèng kª – x¸c st
1. Bµi 1: Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm của 3 lớp 7A, 7B, 7C được cho trong bảng sau:
Điểm 10 9 8 7 6 5 4 3
7A 16 14 11 5 4 1 0 4
7B 12 14 16 7 1 1 4 0

Tổ KHTN - THCS Hoµng DiƯu- Gia Léc - Năm học: 2008 - 2009
16
Chun đề
H×nh thµnh kÜ n¨ng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói Casio
7C 14 15 10 5 6 4 1 0
a. Tính điểm trung b×nh của mỗi lớp
b. Tính độ lệch tiêu chuẩn, phương sai của mỗi lớp
c. Xếp hạng chất lượng theo điểm của mỗi lớp
2. Bµi 2: Bµi kiĨm tra m«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio cđa 22 em häc sinh víi thang ®iĨm lµ 90
cã kÕt qu¶ ®ỵc thèng kª nh sau.
30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55
50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50
1. L©p b¶ng tÇn sè. 2. TÝnh gi¸ trÞ trung b×nh:
X
. 3. TÝnh tỉng gi¸ trÞ:Σx
4. TÝnh : Σx
2
. 5. TÝnh δn. 6. TÝnh δ(n-1) 7. TÝnh δ
2
n.
D¹ng to¸n: D©n sè – ng©n hµng
I. D¹ng To¸n vỊ ng©n hµng:
1. VÝ dơ 1: Mét ngêi mn r»ng sau 8 th¸ng cã 50000 ®« ®Ĩ x©y nhµ. Hái r»ng ngêi ®ã ph¶i gưi
vµo ng©n hµng mçi th¸ng mét sè tiỊn (nh nhau) bao nhiªu biÕt l·i xt lµ 0,25% 1 th¸ng?
Gi¶i:
Gäi sè tiỊn ngêi ®ã cÇn gưi ng©n hµng hµng th¸ng lµ a, l·i xt lµ r = 0,25%. Ta cã:
( ) ( ) ( )
 
+ + + + + =
 

8 7
a 1 r 1 r 1 r 50000
Tõ ®ã t×m ®ỵc a = 6180,067
2. VÝ dơ 2:
Mét ngêi hµng th¸ng gưi vµo ng©n hµng mét sè tiỊn lµ a ®ång víi l·i st m % mét th¸ng (gưi
gãp). BiÕt r»ng ngêi ®ã kh«ng rót tiỊn l·i ra. Hái sau n th¸ng ngêi ®ã nhËn ®ỵc bao nhiªu tiỊn c¶
gèc vµ l·i.
Gi¶i:
- Gäi sè tiỊn l·i hµng th¸ng lµ x ®ång
- Sè tiỊn gèc ci th¸ng 1: a ®ång
- Sè tiỊn l·i ci th¸ng 1 lµ a.x ®ång
- Sè tiỊn c¶ gèc vµ l·i ci th¸ng 1: a+a.x = a( 1+x) ®ång
- Sè tiỊn c¶ gèc vµ l·i cđa ci th¸ng 1 l¹i lµ tiỊn gèc cđa ®Çu th¸ng 2, nhng v× hµng th¸ng ngêi ®ã
tiÕp tơc gưi a ®ång nªn ®Çu th¸ng 2 sè tiỊn gèc lµ:
a.(1 + x) + a = a
( ) ( ) ( )
2 2
a a
1 x 1 1 x 1 1 x 1
(1 x) 1 x
   
 
+ + = + − = + −
 
   
+ −
®ång
Tổ KHTN - THCS Hoµng DiƯu- Gia Léc - Năm học: 2008 - 2009
17
Chuyờn

Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
- Số tiền lãi cuối tháng 2 là:
( )
2
a
1 x 1 .x
x

+

đồng
- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là:
( )
2
a
1 x 1
x

+

+
( )
2
a
1 x 1 .x
x

+

=

( ) ( ) ( )
2 3
a a
1x 1 1 x 1 x (1 x)
x x

+ = + +

đồng
- Vì đầu tháng 3 ngời đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là:

( ) ( ) ( )
3 3 3
a a a
1 x (1 x) a 1 x (1 x) x 1 x 1
x x x

+ + + = + + + = +

đồng
- Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi):

( ) ( ) ( )
3 3 3
a a a
1 x 1 1 x 1 .x 1 x 1 (1 x)
x x x

+ + = + +

đồng
Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:

( )
n
a
1 x 1 (1 x)
x

+ +

đồng
Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:

( )
10
10000000
1 0,006 1 (1 0,006)
0,006

+ +

Tính trên máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng
3. Ví dụ 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 -
Cẩm Giàng)

Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng. Hỏi sau n tháng
ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng ngời đó không rút tiền lãi?
- áp dụng với: a = 100000; x = 0,5% ; n = 12 tháng.
Giải:

- Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng
- Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng
- Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng
- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng
- Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhng vì hàng tháng ngời đó
tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là:
a.(1 + x) + a = a
( ) ( ) ( )
2 2
a a
1 x 1 1 x 1 1 x 1
(1 x) 1 x


+ + = + = +


+
đồng
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
18
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
- Số tiền lãi cuối tháng 2 là:
( )
2
a
1 x 1 .x
x

+

đồng
- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là:
( )
2
a
1 x 1
x

+

+
( )
2
a
1 x 1 .x
x

+

=
( ) ( ) ( )
2 3
a a
1x 1 1 x 1 x (1 x)
x x

+ = + +

đồng
- Vì đầu tháng 3 ngời đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là:

( ) ( ) ( )
3 3 3
a a a
1 x (1 x) a 1 x (1 x) x 1 x 1
x x x

+ + + = + + + = +

đồng
- Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi):

( ) ( ) ( )
3 3 3
a a a
1 x 1 1 x 1 .x 1 x 1 (1 x)
x x x

+ + = + +

đồng
Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:

( )
n
a
1 x 1 (1 x)
x

+ +

đồng
Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:

( )
10
10000000
1 0,006 1 (1 0,006)
0,006

+ +

Tính trên máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng
IV. Điều kiện áp dụng chuyên dề:
- Chuyên đề Hình hành kĩ năng giải Toán trên máy tính bỏ túi Casio có thể đợc vận
dụng trong các môn học khác nh Vật lí, Hóa học, Sinh học và ở các khối
- GV cần có những hiểu biết cơ bản về máy tính bỏ túi cách sử dụng các phím chức
năng, nắng đợc cách giải một số bài toán cơ bản. cần chuẩn bị máy tính bỏ túi các
thiết bị, đồ dùng cần thiết ( bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập ) thì sẽ phát huy đợc
vai trò của chuyên đề hơn.
Ngời viết chuyên đề


Nguyễn Duy Dơng
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
19