HInh hoc 9 Tuan 26

Giáo án hình học 9 - học kì 2 Năm học: 2009 2010
Ngày soạn : 2 - 3 - 2010
Ngày dạy : 8 - 3 - 2010
Tuần 25
Tiết 49
luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. Vẽ
hình, chứng minh, sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh, sử dụng đợc tính chất tứ giác
nội tiếp để giải một số bài tập có liên quan.
Thái độ: Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách .
B/Chuẩn bị của thầy và trò
GV: Bảng phụ ghi tóm tắt các định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp. Thớc kẻ, com
pa, phấn mầu.
HS: Học thuộc các định lý , thớc kẻ , com pa .
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức lớp (1 phút) 9A 9B 9C
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp .
- Chữa bài 56 ( sgk - 89) - 1 HS lên bảng làm bài .
Tứ giác ABCD nội tiếp trong (O)


à
à à
à
0
A + C =B + D 180=
(*)

Xét EAD có :
à
à
0
A + D 140=


à
à
0
A 140 D=
(1)
Xét FBA có :
à
à à
à
0 0
A + B 160 B 160 A= =
( 2)
Từ (1) và (2)
à
à à
0 0 0
B 160 140 D 20 D= + = +
(3)
Thay (3) vào (*)

ta có :
à
à à à à

0 0 0 0
B + D 180 20 + D + D = 180 D = 80=



à
à à
0 0 0
A 60 ; C 120 ; B 100= = =
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Bài tập 58 : (SGK - 90) (10 phút)
GV: nêu bài tập gọi học sinh đọc đề bài
, ghi GT , KL của bài toán .
GT : Cho ABC đều
Nguyễn Duy Dơng Trờng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng
1
Giáo án hình học 9 - học kì 2 Năm học: 2009 2010
?
Nêu các yếu tố bài cho ? và cần
chứng minh gì ?
?
Để chứng minh tứ giác ABCD nội
tiếp ta có thể chứng minh điều gì ?
HS: suy nghĩ nêu cách chứng minh.
GV: chốt lại cách làm .
HS: chứng minh vào vở ,
GV: đa lời chứng minh để học sinh
tham khảo .
Gợi ý:

?
Chứng minh góc DCA bằng 90
0
và
chứng minh DCA = DBA .
?
Xem tổng số đo của hai góc B và C
xem có bằng 180
0
hay không ?
?
Kết luận gì về tứ giác ABCD ?
?
Theo chứng minh trên em cho biết
góc DCA và DBA có số đo bằng
bao nhiêu độ từ đó suy ra đờng
tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
tâm là điểm nào? thoả mãn điều
kiện gì ?
Qua đó giáo viên khắc sâu cho học
sinh cách chứng minh một tứ giác
là tứ giác nội tiếp trong 1 đờng
tròn. Dựa vào nội dung định lí
đảo của tứ giác nội tiếp .
D nửa mp bờ BC
DB = DC

ã
ã
1

DCB ACB
2
=
KL a) ABCD nội tiếp
b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B,
C, D
Chứng minh
a) Theo (gt) có ABC đều


à
à à
0
A = B = C 60=
, mà
ã
ã
1
DCB ACB
2
=
ã
0 0
1
DCB .60 30
2
= =


ã

ã
ã
0 0 0
ACD = ACB + DCB 60 30 90= + =
Xét ACD và BCD có :
CD = BD ( gt) ;
AD chung
AB = AC (Vi ABC deu)







ACD=ABD (c.c.c)


ã
ã
0
ABD = ACD 90=



ã
ã
0
ACD ABD 180+ =
(*)

Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng
2 góc đối bằng 180
0
)
b) Theo chứng minh trên có:
ã
ã
0
ABD = ACD 90=
nhìn AD dới một góc 90
0
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đờng tròn
tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung
chứa góc)
Vậy tâm đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D
là trung điểm của đoạn thẳng AD.
2. Bài 59 :
(SGK - 90)
(10 phút)
Nguyễn Duy Dơng Trờng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng
2
Giáo án hình học 9 - học kì 2 Năm học: 2009 2010
GV: treo bảng phụ vẽ hình bài 59 (Sgk
90) và yêu cầu học sinh ghi lại
giả thiết và kết luận của bài toán.
HS: suy nghĩ tìm cách chứng minh bài
toán .
Gợi ý:
?
ABCD là hình bình hành ta suy ra

điều gì ?
?
Để chứng minh AP = AD ta nên
chứng minh điều gì ?
HS: trình bày chứng minh
GV: nhận xét và chốt lại lời chứng
minh bài toán .
GT Cho ABCD là hbh
(O) qua A, B , C
(O) x CD P
KL AP = AD
Chứng minh :
Ta có ABCD là hình bình hành (gt)


à
à
B = D
( góc đối của hình bình hành )
Lại có ABCP nội tiếp trong đờng tròn (O) ta
có :
à
ã
0
B + APC 180=
( tính chất tứ giác nội
tiếp )
mà
ã
ã

0
APC APD 180+ =
( hai góc kề bù )


ã
à
ã ã
APD = B APD = ADP

ADP cân tại A

AP = AD ( đcpcm )
3. Bài 60 : (SGK - 90) ( 12 phút)
GV: vẽ hình bài 60 (sgk 90) và yêu
cầu học sinh ghi lại giả thiết và
kết luận của bài toán.
Học sinh tìm cách chứng minh bài toán
Gợi ý:
?
Để chứng minh QR // ST

chứng
minh góc so le trong bằng nhau
hoặc cùng AS .
GV: Xét số đo của góc
ã
AEI
và
ã

AKI
từ
đó suy ra số đo của
ã
QEI
và
ã
QRI
.
?
Các tứ giác IEQR và ISTK nội tiếp

tổng số đo hai góc đối diện
bằng bao nhiêu ?
?
Nếu
ã
0
QRI 90=
ta suy ra điều gì ?
HS: đại diện một nhóm lên bảng chứng
minh

GV cho các nhóm khác
nhận xét bổ sung sau đó chốt lại
lời chứng minh
Chứng minh
Theo (gt) cho trên hình vẽ

ã
ã
0
AEI AKI 90= =
(góc nội tiếp chắn nửa (O
2
))
Mà EQRI nội tiếp trong (O
1
)


ã
ã
0
QEI QRI 180+ =
(góc đối của tứ giác nội tiếp)



ã
0
QRI 90=


QR IS (1)
Tứ giác ISTK cũng nội tiếp trong (O
3
)
tơng tự nh trên ta cũng có:

ã
ã
0
IKT IST 180+ =




ã
0
IST 90=


TS SI (2) .
Nguyễn Duy Dơng Trờng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng
3
P
O
D
C
B
A
Giáo án hình học 9 - học kì 2 Năm học: 2009 2010
Từ (1) và (2)

ST // QR (Đpcm)
IV. Củng cố (2 phút)
- Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp .
- Giải bài tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trờng hợp .
V. Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- Học thuộc định nghĩa , tính chất .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý .
- Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( có thể xem phần hớng dẫn giải trang 85
Ngày soạn : 4 3 - 2010
Ngày dạy : 10 - 3 - 2010
Tuần 25
Tiết 50
Đ8 Đờng tròn ngoại tiếp.
Đờng tròn nội tiếp
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Học sinh hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp, đờng
tròn nội tiếp một đa giác. Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng
tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đờng tròn nội tiếp.
Kĩ năng
- Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn
nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp một đa giác đều
cho trớc. Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại R theo a của cạnh tam giác đều, hình
vuông, hình lục giác đều.
Thái độ - Làm thành thạo một số bài tập trong thực tế .
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
Bảng phụ vẽ hình 49 ( sgk ), ghi định nghĩa, định lý, Thớc thẳng, com pa,
Nguyễn Duy Dơng Trờng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng
4
Giáo án hình học 9 - học kì 2 Năm học: 2009 2010
phấn màu
- HS:

Xem lại đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tòn nội tiếp tam giác. Cách vẽ
đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức lớp (1phút) 9A 9B 9C
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp và tính chất của tứ giác nội tiếp. ? Muốn chứng minh
1 tứ giác là tứ giác nội tiếp ta làm nh thế nào? có những cách nào?
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Định nghĩa : (10 phút)
GV: treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra bài cũ nêu
câu hỏi để học sinh nhận xét
?
Đờng tròn
( )
O ; R
có quan hệ gì với đỉnh của
hình vuông ABCD ?
?
Đờng tròn
( )
O ; r
có quan hệ gì với cạnh của
hình vuông ABCD ?
GV: Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp hình vuông ?
GV: cho học sinh nhận xét sau đó giới thiệu nh
SGK ?
GV: Mở rộng khái niệm trên em cho biết thế nào là
đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác?

HS: Nêu khái niệm sau đó GV chốt lại bằng định
nghĩa trong SGK.
GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa.
GV: cho HS hoạt động thực hiện
?.
(sgk) theo
nhóm làm ra phiếu (giấy trong) sau đó đa kết
quả lên bảng (màn hình) và nhận xét kết quả
của từng nhóm .
?
Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đờng tròn
( )
O ; 2 cm
.Giải thích tại sao lại vẽ đợc nh vậy?
GV: Có nhận xét gì về các dây AB. BC, CD, DE,
EF, FA

các dây đó nh thế nào với tâm O ?
- Đờng tròn
( )
O ; r
là đờng tròn
nội tiếp hình vuông ABCD và
ABCD là hình vuông ngoại tiếp
đờng tròn
( )
O ; r
.
* Định nghĩa: ( sgk - 90 )
?.

(Sgk - 91 )
a) Vì ABCDEF là lục giác đều

ta có
ã
0
AOB= 60
OA = OB = R







OAB đều
Nguyễn Duy Dơng Trờng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng
5
Giáo án hình học 9 - học kì 2 Năm học: 2009 2010
?
Hãy vẽ đờng tròn
( )
O ; r
và nhận xét về quan hệ
của đờng tròn
( )
O ; r
với lục giác ABCDEF .
?
Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội

tiếp đợc đờng tròn hay không ?
GV: Ta nhận thấy tam giác đều , hình vuông , lục
giác đều luôn có mấy đờng tròn ngoại tiếp và
mấy đờng tròn nội tiếp ? vì sao ?
?
Hãy phát biểu thành định lý .


OA = OB = AB = R

Ta vẽ các dây cung AB = BC
= CD = DE = EF = FA=R=2 cm

ta có lục giác đều ABCDEF
nội tiếp ( O ; 2cm)
c) Có các dây AB = BC = CD =
DE = EF = R

các dây đó
cách đều tâm .
- Đờng tròn ( O ; r) là đờng tròn
nội tiếp lục giác đều .
2. Định Lí : (5 phút)
GV: cho học sinh phát biểu sau đó chốt định lý bằng
bảng phụ và SGK .
HS: đọc thuộc nội dung định lí về đờng tròn ngoại
tiếp, đờng tròn nội tiếp.
GV: giới thiệu về tâm của đa giác đều .
Định lý:
(Sgk - 91)

3. Luyện tập : (15 phút)
GV: ra bài tập 62 (Sgk - 91) gọi HS đọc
đề bài sau đó vẽ hình và làm bài .
?
Làm thế nào để vẽ đợc đờng tròn
( )
O ; R
ngoại tiếp tam giác đều
ABC ?
?
Nêu cách tính R ?
GV: gợi ý học sinh xét tam giác vuông
AHB có góc B bằng 60
0
.
?
Vẽ đờng tròn
( )
O ; OH
rồi nhận xét
đờng tròn này với ABC ?
?
Nêu cách tính r ?
GV: Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp
( )
O ; R
ta làm thế nào ? học sinh
nêu cách vẽ và vẽ
a) Vẽ ACE đều cạnh a = 3 cm .
b) Vẽ hai đờng trung tuyến cắt nhau tại O,

vẽ
( )
O ; OA
- Trong vuông AHB
AH = AB . sin 60
0

AH =
3 3
2
( cm)

R = OA =
2 2 3 3
. 3
3 3 2
AH = =
( cm )
c) Vẽ đờng tròn ( O ; OH )



( )
O ; OH
nội tiếp ABC
r = OH =
1 1 3 3 3
.
3 3 2 2
AH = =

( cm)
d) Vẽ tiếp tuyến của (O; R) tại A, B, C của
(O)

ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K
ta có IJK ngoại tiếp
( )
O ; R

IV. Củng cố (2 phút)
- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác .
Nguyễn Duy Dơng Trờng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng
6
Giáo án hình học 9 - học kì 2 Năm học: 2009 2010
- Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều .
- Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk 91 )
V. Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vứng định nghĩa , định lý của đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp một đa
giác .
- Biết cách vẽ lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đờng tròn ( O ; R )
cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngợc lại tính R theo a .
- Giải bài tập 61 , 64 ( sgk 91 , 92 )
Nguyễn Duy Dơng Trờng THCS Hoàng Diệu Gia Lộc - Hải Dơng
7