ĐAI SỐ 9 - CHƯƠNG 4 ( 3 cột, pp 2010)

Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HÀM SỐ y = ax
2
(a ≠ 0)
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: - HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
(a = 0)
2. Kỹ năng : - HS biết cách tính giá trò của hàm số tương ứng với giá trò cho trước của biến số
- HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
3. Thái độ: Rèn luyện tính tích cực, linh hoạt, cẩn thận.
II. Chuẩn bò :
GV : thước thẳng, phấn màu, bảng kẻ ô để vẽ đồ thò
HS : làm bài tập, xem trước bài mới
III. phương pháp : Đăt vấn đề, giải quyết vấn đề, đàm thoại, gợi mở, nhóm nhỏ.
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Hoạt động : 1 (10p)
1. Ví dụ mở đầu : SGK trang
28
Ta có : S = 5t
2
t : tính bằng giây
S: tính bằng mét
Công thức này biểu thò một
hàm số bậc hai
Sau khi giới thiệu vd này, GV

có thể nói thêm rằng còn có
nhiều vd thực tế như thế. Ta sẽ
thấy qua các bài tập.
- Cho HS thực hiện ?1 (có thể
bằng máy tính bỏ túi)
HS đọc ví dụ mở đầu trong SGK
_ Khi t thay đổi
⇒
S thay đổi
_ S, t là quan hệ hàm số
_ HS giải thích bảng giá trò SGK
trang 29
Hoạt động : 2 (20p)
2. Tính chất của hàm số
y = ax
2
(a ≠ 0)
Tính chất:
+ Nếu a > 0 thì hàm số y = ax
2
nghòch biến khi x < 0 và đồng
biến khi x > 0
+Nếu a < 0 thì hàm số y = ax
2
đồng biến khi x < 0 và nghòch
biến khi x > 0
Nhận xét : SGK trang 30
- Thực hiện ?1 theo trình tự,
đầu tiên với y = 2x
2

rồi đến
y = - 2x
2
HS nhận xét sự tăng, giảm
Cho HS phát biểu tổng quát
bằng cách đọc SGK trang 32
- Thực hiện ?2 và cho HS phát
biểu nhận xét
HS lên đúng tại chỗ điền vào
chỗ trống trong bảng ?1
B1: Các giá trò lần lượt là : 8, 2,
0, 2, 8
B2: Các giá trò lần lượt là : -8,
-2, 0, -2, -8
HS trả lời ?2
+ Đối với y = 2x
2
_ giảm _ tăng
+ Đối với y = -2x
2
_ tăng. _ giảm
Hoạt động :3 (15p)
@.Bài tập củng cố :
Bài 1/30:
R
(cm)
0,57 1,37 2,15 4,09
πR
2
(cm

2
)
1,02 5,89 14,51 52,53
a) Giả sử : R’ = 3R
GV cho HS phân tích yêu cầu
đề bài
GV cho HS sử dụng máy tính
bỏ túi để tính lần lượt các giá
trò của S khi R thay đổi ?
_ Khi R tăng gấp 3 ta tính DT
HS phân tích
_ Cho Công thức DT hình tròn
S =
π
R
2
_ cho R tính S
HS tính và ghi lần lượt các kết
quả : 1.02 ; 5.89 ; 14.51; 52.53
R’ = 3R ⇒ S’ = πR’
2
= π (3R)
2
= 9πR
2
= 9S
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 102 -
Tuần 23. Tiết 47
NS:

ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
⇒S’=πR’2=π(3R)2=9πR2
= 9S
Diện tích tăng 9 lần
c) 79,5 = S = πR
2

⇒ R
2
= 79,5 : π
⇒ R =
)(03,5:5,79 cm≈
π
@. Dặn dò : làm các BT trong
SGK để tiết sau luyện tập
bằng công thức nào ?
Vậy DT mới như thế nào ?
_ Khi biết DT hình tròn, ta tính
bán kính bằng công thức nào ?
Tăng gấp 9 lần
Từ S = πR
2
, ta có :
π
S
R =
♣ Bổ sung:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 103 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : - HS nắm được khái niệm và tính chất của hàm số y = ax
2
( a ≠ 0)
- HS phân biệt được giá trò nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số khi a > 0, a < 0
2. Kỹ năng:- Tính thành thạo giá trò của hàm số tương ứng với giá trò cho trước xủa x
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II Chuẩn bò: Thầy: SGK, thước thẳng, bảng kẻ
Trò: làm bài ở nhà
III. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ, gợi mở.
IV. Tiến trình dạy học
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hđ1:(7p) n lý thuyết

Hđ2 (35p) :Luyện tập
Bài 1/30:
R

(cm)
0,57 1,37 2,15 4,09
πR
2
(cm
2
)
1,02 5,8914,51 52,53
Giả sử : R’ = 3R
⇒ S’ = πR’
2
= π (3R)
2

= 9πR
2
= 9S
Diện tích tăng 9 lần
79,5 = S = πR
2

⇒ R
2
= 79,5 : π
⇒R=
)(03,5:5,79 cm
≈
π
kiểm tra: Nêu khái niệm hàm
số bậc hai? Cho ví dụ về hàm

số bậc hai?
-Trong các hàm số sau hàm nào
là hàm bậc hai:
a/ y=2x
2
b/ y=-3x
2

c/ y=0,5x
2

d/y=x
2
+1,
e/ y=4x
2
-7
Hđ2 (35p) :Luyện tập
GV cho HS phân tích yêu cầu
đề bài
GV cho HS sử dụng máy tính
bỏ túi để tính lần lượt các giá trò
của S khi R thay đổi ?
_ Khi R tăng gấp 3 ta tính DT
bằng công thức nào ?
Vậy DT mới như thế nào ?
_ Khi biết DT hình tròn, ta tính
bán kính bằng công thức nào ?
Hđ1:(7p)
Hs trình bày

Hs nhận xét
Hđ2 (35p) :Luyện tập
HS phân tích
_ Cho Công thức DT hình tròn
S =
π
R
2
_ cho R tính S
HS tính và ghi lần lượt các kết
quả : 1.02 ; 5.89 ; 14.51; 52.53
R’ = 3R ⇒ S’ = πR’
2
= π (3R)
2
=
9πR
2
= 9S
_ Tăng gấp 9 lần
_ Từ S = πR
2
, ta có :
π
S
R
=
Bài 2/30:
a) ĐS : 96m; 84m
b) 4t

2
= 100 ⇒ t
2
= 25 ⇒ t =
5525 =⇒±=± t
(giây)
GV cho HS đọc đề, làm nháp
trong 4 phút sau đó đứng tại chỗ
đọc kết quả
Gọi 1 em lên bảng tính câu b
Cho HS khác nhận xét
Gv nhận xét chung
HS làm bài
a) Sau 1 giây vật cách mặt đất :
100 - (4.1
2
) = 96 m
Sau 2 giây vật cách mặt đất :
100 - (4.2
2
) = 84 m
b) 4t
2
= 100 ⇒ t
2
= 25 ⇒ t =
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 104 -
Tuần 23 Tiết 48
NS:

ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
5525 =⇒±=± t
(giây)
Bài 3:
a) a.2
2
= 120 ⇒ a = 120 : 2
2
=
120 : 4 = 30
b) F = 30V
2
⇒ Khi V = 10m/s
⇒ F = 30.10
2
= 3.000N
⇒ Khi V = 20m/s ⇒ F =
30.400 = 12000N
c) Gió bão với vận tốc 90km/h
= 90000m/3600s = 25 m/s.
Cánh buồm chỉ chòu sức gió
20m/s. Vậy thuyền không thể
đi được trong bão với vận tốc
90km/h
Hđ3 :Củng cố , dặn dò(3p)
Cho HS thảo luận nhóm làm bài
theo các yêu cầu

_ Tính hằng số a ?
_ Tính lực F của gió ở 2 trường
hợp :
_ v = 10m/s
_ v = 20m/s
_ Thuyền có chòu dược áp lực
của gió bão không ?
@. Củng cố : từng phần
@. Dặn dò : Xem trước bài Đồ
thò của hàm số y = ax
2
(a
≠
0)
HS thảo luận nhóm để làm bài
Nhóm nào làm nhanh nhất lên
bảng sửa bài
a) a.2
2
= 120
⇒ a = 120 : 2
2
= 120 : 4 = 30
b) F = 30V
2

⇒ Khi V = 10m/s
⇒ F = 30.10
2
= 3.000N

⇒ Khi V = 20m/s
⇒ F = 30.400 = 12000N
c) Gió bão với vận tốc
90km/h =90000m/3600s= 25 m/s.
Cánh buồm chỉ chòu sức gió
20m/s. Vậy thuyền không thể đi
được trong bão với vận tốc
90km/h
♣ Bổ sung:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 105 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax
2
(a ≠ 0)
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : - HS biết được dạng của đồ thò và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp
a > 0, a < 0. HS nắm vững tính chất của đồ thò và liên hệ được tính chất của đồ thò với tính chất của
hàm số.
2. Kỹ năng: - HS vẽ được đồ thò.
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.

II.Chuẩn bò : SGK, thước thẳng .
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, thuyết trình. Trực quan
IV. Tiến trình giảng dạy:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
@. Kiểm tra bài cũ : 5p @. Kiểm tra bài cũ : 5p
- Nêu các tính chất
của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0) và
y = 2x. y = - x
2

@. Bài mới
Hđ 1 (35p)
1. Các ví dụ :
a) Vẽ đồ thò hàm số y = 2x
2

Nhận xét : parapol có điểm O là
đỉnh, đi qua gốc tọa độ O, nhận
trục Oy làm trục đối xứng, nằm
phía trên trục hoành và O là điểm
thấp nhất của đồ thò.
b) Vẽ đồ thò hàm số y = -2x
2
Vẽ đồ thò :
- GV hướng dẫn HS lập bảng
giá trò rồi vẽ các điểm đó
trên mặt phẳng tọa độ
GV cho HS nhận xét các giá

trò của x, y trong bảng giá trò
- Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơn
về đồ thò trên mặt phẳng tọa
độ
- Đỉnh, trục đối xứng? Điểm
thấp nhất? Nằm phía nào so
với trục hoành?
GV cho HS thực hiện ? 1
GV giới thiệu cho HS biết
đây là một parabol có điểm
O là đỉnh, đi qua gốc tọa độ
O, nhận trục Oy làm trục đối
xứng, nằm phía trên trục
hoành và O là điểm thấp nhất
của đồ thò.
_ GV cho Hs tính giá trò của y
theo x ?
_ GV cho HS nhận xét các
giá trò của x, y trong bảng giá
trò
HS tính giá trò của y theo x rồi
đứng tại chỗ đọc cho GV ghi
vào bảng
_ khi x < 0 , nếu x tăng dần thì
y giảm dần
_ khi x > 0 , nếu x tăng dần thì
y tăng dần
HS nhận xét về đồ thò :
_ nằm tại gốc tọa độ O(0;0)
_ Trục đối xứng là trục tung

HS trả lời ?1
_ đồ thò nằm phía trên trục
hòanh
_ các cặp điểm A, A' đối xứng
nhau qua trục Oy
_điểm thấp nhất là điểm O(0;0)
HS tính và đọc cho GV ghi vào
bảng
_ khi x < 0 , nếu x tăng dần thì
y tăng dần
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 106 -
Tuần 24. Tiết 49
NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Nhận xét : Đồ thò y là một
parapol có điểm O là đỉnh, đi qua
gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm
trục đối xứng, nằm phía dưới trục
hoành và O là điểm cao nhất của
đồ thò.
GV cho HS nêu các điểm để
vẽ đồ thò ?
Cho HS thực hiện ?2
Cho HS khác nhận xét
_ khi x > 0 , nếu x tăng dần thì
y giảm dần

HS tìm ra các cặp điểm
_ O(0;0),
_ A(-2;-2), A'(2;-2)
_ B(-4;-8), B'(4;-8)

HS trả lời ?2
_ đồ thò nằm phía dưới trục
hòanh
_ các cặp điểm A, A' đối xứng
nhau qua trục Oy
_điểm cao nhất là điểm O(0;0)
Hđ 2 (5p)
@. Củng cố : từng phần
@. Dặn dò : Làm các bài tập còn
lại
♣ Bổ sung:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 107 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

1. Kiến thức : cách vẽ đồ thò y = ax
2
( a ≠ 0)
2. Kỹ năng: HS vẽ được đồ thò y = ax
2
( a ≠ 0)
- HS phân biệt được hàm số khi a > 0, a < 0
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II.Chuẩn bò:Thầy: SGK, thước thẳng, bảng kẻ
Trò:làm bài ở nhà, dụng cụ học tập
III. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ, gợi mở.
IV. Tiến trình dạy học
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hđ 1 (15p)
Bài tập 6/38:
a) Vẽ đồ thò y = x
2

x -2 -1 0 1 2
y =
x
2

4 1 0 1 4
b) f (-8) = 64
f (-1,3) = 1,69
f (-0,75) = 0,5625
f (1,5) = 2,25
GV cho HS lập bảng giá trò của
hs y = x

2
trong tập rồi lên bảng
điền vào
_ Cho HS tìm ra các điểm để
vẽ đồ thò
_ Cho vẽ vào tập sau đó gọi 4
em đem tập lên chấm điểm và
1 em lên bảng vẽ
_ Cho HS nhận xét
_ Cho HS nêu cách làm câu b
_ Cho HS làm vào vở trong 3
phút rồi gọi 3 em đem tập lên
chấm điểm
_ gọi 4 em lần lượt lên bảng
điền vào kết quả
HS làm trong tập bảng giá trò sau
đó lên bảng điền vào
HS khác nhận xét các giá trò
HS đứng tại chỗ nêu các điểm :
O(0;0), A(-1;1), A'(1;1), B(-2;4),
B'(2;4)
HS vẽ hình vào tập
_ Thay giá trò của x lần lượt bằng
các số trong ngoặc đơn rồi tính y
HS làm vào tập sau đó lên bảng
điền vào theo yêu cầu của GV
HS khác nhận xét
Hđ 2 (10 p)
Bài tập 7/38
a) M là điểm thuộc đồ thò có

hoành độ x = 2, y = 1
Từ y = ax
2
, ta có :
y = a.2
2
= 1
⇒
4
1
=
a
b) Thay x = 4 vào y = ax
2
ta được :
GV cho HS nêu tọa độ điểm M
qua hình 10
Làm thế nào để tìm hệ số a ?
Cho HS tính trong 2 phút
_ Nêu cách làm câu b
_ HS nêu tọa độ điểm M
M là điểm thuộc đồ thò có hoành
độ x = 2, y = 1
_ thay x = 2, y = 1 vào hs
y = ax
2
để tìm a
HS làm trong tập sau đó lên
bảng tính
_ Để biết A có thuộc đồ thò

không ta thay tọa độ của A vào
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 108 -
Tuần 24. Tiết 50
NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

4
1
. 4
2
= 4
Vậy điểm A (4 ; 4) thuộc đồ
thò
Có thể lấy A (4 ; 4) và nhờ tính
đối xứng của đồ thò lấy A’ (-4;
4) để vẽ đồ thò
GV cho HS khác nhận xét
_ nêu cách làm câu c
GV cho HS về nhà tự vẽ đồ thò
hàm số y = ax
2

HS lên bảng làm câu b
_ Ta có thể lấy điểm A và điểm
đối xứng A' của nó để vẽ đồ thò
Hđ 3 (15 p)

Bài tập 10/39
xét hàm số y = -0.75x
2
+Vẽ đồ thò :
_ Vì - 2 < 0 < 4 và x = 0 thì
y = 0 là giá trò lớn nhất của
hàm số.
_ Khi x = - 2 thì
y = - 0,75. (-2)
2
= - 3
_ Khi x = 4 thì
y = - 0,75.4
2
= -12
Do đó khi – 2 ≤ x ≤ 4 thì
+ giá trò nhỏ nhất là – 12
+ giá trò lớn nhất là 0
GV cho HS phân tích đề
Đề yêu cầu ta làm gì ?
GV cho HS thảo luận nhóm
làm BT này
GV gọi 2 đại diện nhóm làm
trước lên bảng trình bày
_ 1 nhóm vẽ đồ thò
_ 1 nhóm tìm giá trò lớn nhất,
nhỏ nhất của y
GV cho các nhóm khác quan
sát để nhận xét
HS phân tích

_ Vẽ đồ thò hàm số
y = -0.75x
2
_ tính y khi x tăng từ -2 đến 4
để tìm
+ giá trò lớn nhất
+ giá trò nhỏ nhất
của y
HS làm BT theo nhóm sau đó 2
nhóm nào làm nhanh hơnsẽ lên
bảng trình bày
_ nhóm vẽ đồ thò
_ 1 nhóm tìm giá trò lớn nhất,
nhỏ nhất của y
_ đồ thò qua O(0;0)
_ Khi x = - 2 thì
y = - 0,75. (-2)
2
= - 3
_ Khi x = 4 thì
y = - 0,75.4
2
= -12
Do đó khi – 2 ≤ x ≤ 4 thì
+ giá trò nhỏ nhất là – 12
+ giá trò lớn nhất là 0
Hđ 4 (5 p)
@. Củng cố : từng phần
@. Dặn dò : Xem trước bài
Phương trình bậc hai một ẩn số

♣ Bổ sung:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 109 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : - HS nắm đựơc đònh nghóa của phương trình bậc hai
- HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt
2. Kỹ năng: - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax
2
+ bc + c = 0 về dạng
2
2
2
4
4
2
a
acb
a

b
x
−
=






+
trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình.
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II. Chuẩn bò: Thầy :giáo án , bảng phụ
Trò : đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn cách giải,phương trình tích
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, thuyết trình.
IV. Tiến trình dạy học:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
HĐ 1 (7P)
1. Bài toán mở đầu :
SGK trang 40
GV yêu cầu HS đọc bài
tóan mở đầu trong SGK/40
_ Cho HS chọn ẩn , điều
kiện của ẩn và biểu thò
chiều dài và chiều cong mặt
đường
_ Biểu diễn diện tích thông
qua chiều dài và chiều rộng
đó

_ cho HS rút gọn PT
_ GV giới thiệu
PT: x
2
-28x +52 = 0 được gọi
là một pt bậc hai một ẩn
HS đọc đề bài trong SGK vàphân
tích đề theo hướng dẫn của GV
Ta gọi bề rộng mặt đừơng là
x (m),
ĐK : 0 < 2x < 24 .
Phần đất còn lại là hình chữ nhật
Chiều dài là 32 -2x(m)
Chiều rộng là 24 - 2x(m)
Diện tích là :
(32-2x)(24-2x) = 560 (m
2
)
hay x
2
-28x +52 = 0
HS ghi vào tập
HĐ2 (10P))
2. Đònh nghóa :
Phương trình bậc hai một ẩn
( nói gọn là pt bậc hai ) là
phương trình có dạng :
ax
2
+ bx +c = 0

Trong đó :
_ x là ẩn ;
_ a,b,c là những số cho trước gọi
là các hệ số và a
≠
0
GV giới thiệu đònh nghóa
Yêu cầu HS cho biết các hệ
số a, b, c trong PT :
+ x
2
+ 50x – 15000 = 0
Cho HS làm ?1
Tìm các hệ số a, b, c trong
các PT bậc 2 đó
GV cho Các HS khác nhận
xét
Thực hiện hoạt động ?2
HS tìm hiểu đònh nghóa pt bậc hai
HS xác đònh các hệ số a, b, c
thông qua các VD
+ x
2
+ 50x – 15000 = 0
a = 1, b = 50, c = - 15000
HS làm BT ?1
a) x
2
- 4 = 0
a = 1, b = 0, c = -4

b) 2x
2
+ 5x = 0
a = 2, b = 5, c = 0
e) -3x
2
= 0
a = -3, b = 0, c = 0
HS làm ?2
Từ 2x
2
+ 5x = 0, ta có
x(2x + 5 ) = 0
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 110 -
Tuần 25. Tiết 51
NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
GV cho Các HS khác nhận
xét
Thực hiện hoạt động ?3
GV cho Các HS khác nhận
xét
Thực hiện hoạt động ?4
GV hướng dẫn HS lấy căn
hai vế
Chuyển vế các giá trò để

VT chỉ còn x
Vậy có tất cả mấy giá trò
của x ?
GV cho các HS khác nhận
xét




−=
=
⇒
2
5
0
x
x
HS thực hiện ?3
Giải PT 3x
2
- 2 = 0
⇔
x
2
=
3
2
⇔
x =
3

2
±
HS thực hiện ?4
Giải PT (x - 2)
2
=
2
7
⇔
(x - 2) =
2
14

⇔
x = 2
2
14

⇔
x
1
=
2
144 +

x
2
=
2
144 −

HĐ 3 (18P)
3. Một số ví dụ về giải PT bậc
hai
a) Trường hợp c = 0
Giải phương trình : 2x
2
+ 5x = 0
⇔ x (2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc
2
5
−=x
Vậy phương trình có 2 nghiệm
là: x
1
= 0 và
2
5
2
−=x
b) Trường hợp b = 0
Giải phương trình : x
2
– 3 = 0
⇔ x
2
= 3
⇔ x =
3±

Vậy phương trình có 2 nghiệm
là:
,3
1
=x

3
2
−=x
c) Trường hợp b, c khác 0
Giải phương trình:
2x
2
– 8x + 1 = 0
⇔ 2x
2
-8x = - 1
2
1
4
2
−=−⇔ xx
2
1
2.2
2
−=−⇔ xx
2
1
442.2

2
−=+−⇔ xx
GV hướng dẫn HS thực hiện
giải một số PT bậc 2
Cho HS nhận xét PT :
2x
2
+ 5x = 0
_ Ta có thể chuyển về PT
tích như thế nào ?
_ Tìm x trong PT tích vừa
chuyển
Vậy PT có mấy nghiệm ?
Cho HS nhận xét PT :
x
2
- 3 = 0
_ Hãy chuyển vế sao cho
VT chỉ có x ?
_ Tìm x trong PT vừa
chuyển ?
Vậy PT có mấy nghiệm ?
Cho HS nhận xét PT :
2x
2
– 8x + 1 = 0
_ Hãy chuyển vế sao cho
VT chỉ có x ?
_ Chia 2 vế cho 2 ?
_ tách 4x ở VT và thêm vào

2 vế cùng một số để VT
HS nhận xét PT 2x
2
+ 5x = 0
có c = 0
_ Ta có thể chuyển về PT tích
2x
2
+ 5x = 0
⇔ x (2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc
2
5
−=x
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
x
1
= 0 và
2
5
2
−=x
_ HS nhận xét PT x
2
- 3 = 0
có b = 0
_ Ta có thể chuyển về PT :
x
2
= 3

⇔ x =
3±
⇔ x
1
=
3
, x
2
= -
3
Vậy phương trình có 2 nghiệm là:
x
1
=
3
, x
2
= -
3
_ HS nhận xét PT 2x
2
– 8x + 1 = 0
có đủ a, b, c
_ Ta có thể chuyển về PT :
⇔ 2x
2
-8x = - 1
2
1
4

2
−=−⇔ xx
2
1
2.2
2
−=−⇔ xx
2
1
442.2
2
−=+−⇔ xx
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 111 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2
7
)2(
2
=−⇔ x

2
144 +
=⇔ x
hoặc
2
144
−

=
x

thành một bình phương
_ ta được PT gì ?
PT này ta đã giải rồi ở phần
trên , GV cho HS điền đáp
số vào
2
7
)2(
2
=−⇔ x

PT đã giải rồi, ta có :
2
144 +
=⇔ x
hoặc
2
144 −
=x
HĐ 4 (10P)
Bài 11:
a) 5x
2
+ 3x – 4 = 0
a = 5, b = 3, c = -4
b)
0

12
5
5
3
2
=−− xx

a =
5
3
, b = -1, c =
12
5
−
c)
031)31(2
2
=−−−+ xx
a = 2, b = 1 -
3
, c = -1 -
3
d) 2x
2
– 2 (m-1)x + m
2
= 0
a = 2, b = - 2(m - 1 , c = m
2
Bài 12:

a)
22±=x

b) x = ± 2
c) Vô nghiệm
e) x
1
= 0, x
2
= 3
d)
2
2
,0
21
−== xx
GV cho HS phân tích đề bài
Đề yêu cầu làm gì ?
GV cho HS thảo luận nhóm
thực hiện :
_ đưa các PT về dạng PT
bậc 2
ax
2
+ bx + c = 0
_ Chỉ ra các hệ số a, b, c
GV gọi 4 nhóm lên bảng
trình bày
Các nhóm khác nhận xét
GV cho HS nhận xét các

dạng của từng PT bậc 2
GV cho HS họat động nhóm
làm BT và lên bảng trình
bày
HS khác nhận xét
@. Củng cố :
@. Dặn dò : Về nhà làm bài
13,14
Xem trước bài Công thức
nghiệm của phương trình
bậc hai.
HS phân tích
_ đưa các PT về dạng PT bậc 2
ax
2
+ bx + c = 0
_ Chỉ ra các hệ số a, b, c
HS họat động nhóm làm và lên
bảng trình bày
Nhóm 1 : 5x
2
+ 3x – 4 = 0
a = 5, b = 3, c = -4
Nhóm 2 :
0
12
5
5
3
2

=−− xx

a =
5
3
, b = -1, c =
12
5
−
Nhóm 3 :
031)31(2
2
=−−−+ xx
a = 2, b = 1 -
3
, c = -1 -
3
Nhóm 4: 2x
2
– 2 (m-1)x + m
2
= 0
a = 2, b = - 2(m - 1 , c = m
2
HS nhận xét
a) x
2
- 8 = 0 ta có b = 0
b) 5x
2

- 20 = 0 ta có b = 0
c) 0.4x
2
+ 1 = 0 ta có b = 0
d) 2x
2
+
2
x = 0 ta có c = 0
d) -0.4x
2
+ 1.2x = 0 ta có c = 0
HS họat động nhóm và lên bảng
trình bày
♣ Bổ sung:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 112 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : - HS nắm đựơc đònh nghóa của phương trình bậc hai

- HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt
2. Kỹ năng: giải được một số PT bậc hai dạng đặc biệt
- Làm thành thạo việc biến đổi PT tổng quát dạng ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) về dạng :
2
2
2
4
4
2
a
acb
a
b
x
−
=






+
để giải PT
3. Thái độ: cẩn thận, chính xác trong việc giải tóan của HS
II.Chuẩn bò:Thầy: SGK, thước thẳng, bảng kẻ

Trò : làm bài trước ở nhà
III. Phương pháp: Vấn đáp, đà thoại, nhóm nhỏ, gợi mở.
IVTiến trình dạy học:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ
HĐ 1 (10P )
Bài tập 11/42:
a) 5x
2
+ 3x – 4 = 0
a = 5, b = 3, c = -4
b)
0
12
5
5
3
2
=−−
xx

a =
5
3
, b = -1, c =
12
5
−
c)
031)31(2
2

=−−−+
xx
a = 2, b = 1 -
3
, c = -1 -
3
d) 2x
2
– 2 (m-1)x + m
2
= 0
a = 2, b = - 2(m - 1 , c = m
2
GV cho HS phân tích đề bài
Đề yêu cầu làm gì ?
GV cho HS thảo luận nhóm
thực hiện :
_ đưa các PT về dạng PT bậc 2
ax
2
+ bx + c = 0
_ Chỉ ra các hệ số a, b, c
GV gọi 4 nhóm lên bảng trình
bày
Các nhóm khác nhận xét
HS phân tích
_ đưa các PT về dạng PT bậc 2
ax
2
+ bx + c = 0

_ Chỉ ra các hệ số a, b, c
HS họat động nhóm làm và lên
bảng trình bày
Nhóm 1 : 5x
2
+ 3x – 4 = 0
a = 5, b = 3, c = -4
Nhóm 2 :
0
12
5
5
3
2
=−−
xx

a =
5
3
, b = -1, c =
12
5
−
Nhóm 3 :
031)31(2
2
=−−−+
xx
a = 2, b = 1 -

3
, c = -1 -
3
Nhóm 4: 2x
2
– 2 (m-1)x + m
2
= 0
a = 2, b = - 2(m - 1 , c = m
2
HĐ 2 (10P )
Bài 12/42:
a)
22
±=
x

b) x = ± 2
c) Vô nghiệm
e) x
1
= 0, x
2
= 3
d)
2
2
,0
21
−== xx

GV cho HS nhận xét các dạng
của từng PT bậc 2
GV cho HS họat động nhóm
làm BT và lên bảng trình bày
Cho HS khác nhận xét
HS nhận xét
a) x
2
- 8 = 0 ta có b = 0
b) 5x
2
- 20 = 0 ta có b = 0
c) 0.4x
2
+ 1 = 0 ta có b = 0
d) 2x
2
+
2
x = 0 ta có c = 0
d) -0.4x
2
+ 1.2x = 0 ta có c = 0
HS hđ nhóm,lên bảng trìnhbày
HS khác nhận xét
HĐ 3 (10P )
Bài tập 13/43
GV cho HS phân tích yêu cầu
đề bài
HS phân tích

Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 113 -
Tuần 25 Tiết 52
NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
a) x
2
+ 8x + 16 = -2 + 16

⇔
(x + 4)
2
= 14
b) x
2
+ 2x + 1 =
3
1
+ 1

⇔
(x + 1)
2
=
3
1

+ 1
⇔
(x + 1)
2
=
3
4

_ Viết VT thành gì ?
_ Làm thế nào để viết được
như thế ?
GV cho HS thực hành nhóm
GV kiểm tra để uốn nắn sai
sót
Cho HS nhóm khác nhận xét
VT là một BP

cộng 2 vế số thích hợp
HS làm BT theo nhóm
a) cộng 16 vào 2 vế
b) cộng 1 vào 2 vế
Nhóm nhanh nhất lên trình bày
kết quả
HĐ 4 (10P )
Bài tập 14/43
Giải PT : 2x
2
+ 5x +2 = 0
_ chuyển 2 sang vế phải
2x

2
+ 5x = -2
_ chia hai vế cho 2
⇔
x
2
+
2
5
x = -1
⇔
x
2
+ 2x.
4
5
+
16
25
= -1 +
16
25
⇔
16
9
4
5
2
=







+x
Từ đó, ta có :
x =
2
1
−
x = -2
Vậy PT có 2 nghiệm :
x
1
=
2
1
−
và x
2
== -2
GV cho HS đọc đề
Cho HS nêu các bước giải PT
như ở ví dụ 3
_ chuyển số hạng tự do sang
vế phải, ta được PT như thế
nào ?
_ chia hai vế cho 2 , ta được gì
?

_ thêm vào 2 vế một số để VT
thành 1 bình phương như thế
nào ?
GV cho HS giải PT tìm x
Cho HS khác nhận xét
HS đọc đề bài tập
Các bước giải :
_ chuyển số hạng tự do sang vế
phải 2x
2
+ 5x = -2
_ chia hai vế cho 2
x
2
+
2
5
x = -1
_ tách
2
5
x thành 2x.
4
5

_ thêm vào 2 vế một số để VT
thành 1 bình phương
x
2
+ 2x.

4
5
+
16
25
= -1 +
16
25
⇔
16
9
4
5
2
=






+x
Từ đó, ta có :
x =
2
1
−
x = -2
Vậy PT có 2 nghiệm :
x

1
=
2
1
−
và x
2
== -2
HĐ 5 (5P )
@. Củng cố : từng phần
@. Dặn dò : Xem trước bài
Công thức nghiệmPhương
trình bậc hai
♣ Bổ sung:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 114 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS nhớ ∆ = b
2

– 4ac và nhớ kỹ điều kiện nào của ∆ thì phương trình vô nghiệm, có
nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
2. Kỹ năng: HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải
phương trình bậc hai.
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II. Phương tiện dạy học : SGK
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Quá trình hoạt động trên lớp:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
@. Kiểm tra bài cũ (7P)
@. Bài mới
Bài 13:
a) 4x
2
+ 8x + 16 = - 2 + 16
b) x
2
+ 2x + 1 =
1
3
1
+
Bài 14: 2x
2
+ 5x + 2 = 0
2x
2
+ 5x + 2 = 0
16
25

1
16
25
4
5
.2
2
+−=++ xx
16
9
)
4
5
(
2
=+⇔ x




−=
−=
⇔





−=+
=+

⇔
2
2
1
4
3
4
5
4
3
4
5
x
x
x
x
Hđ 1 ( 8p)
1. Công thức nghiệm của
phương trình bậc hai ax
2
+ bx
+ c = 0 (a ≠ 0):
∆ = b
2
– 4ac
• ∆ < 0: phương trình vô
nghiệm
• ∆ = 0 : phương trình có
nghiệm kép :
a

b
xx
2
21
−==

• ∆ > 0 : phương trình có 2
nghiệm phân biệt :

a
b
x
2
1
∆+−
=
a
b
x
2
2
∆−−
=
GV trình bày như SGK
GV hướng dẫn cho HS biến đổi
PT tổng quát ax
2
+ bx + c = 0
_ Chuyển hạng tử tự do sang vế
phải

_ Chia 2 vế cho a
_ tách
a
b
x thành 2x.
a
b
2
và thêm
vào 2 vế cùng 1 bt để VT thành
bình phương của 1 biểu thức
_
_ Giới thiệu cho HS biết

∆
=b
2
- 4ac
Cho HS làm ?1, ?2
Hs trả lời theo từng câu hỏi
hướng dẫn của GV
_ ax
2
+ bx = - c
_ x
2
+
a
b
x = -

a
c
x
2
+2x.
a
b
2
+
2
2






a
b
=
2
2






a
b

-
a
c
hay :
2
2






+
a
b
x
=
2
2
4
4
a
acb −
HS thực hiện ?1 dưới sự hướng
dẫn của GV
HS làm ?2
_ Khi
∆
< 0 thì bình phương
của một vế là một số âm, do

đó PT vô nghiệm
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 115 -
Tuần 26 Tiết 53
NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Hđ 2 (12p)
2. Ví dụ Giải phương trình sau :
3x
2
+ 5x – 1 = 0
∆ = b
2
– 4ac
= 5
2
– 4.3 (-1)
= 25 + 12
∆ = 37 > 0
⇒
37=∆
. Phương trình có
hai nghiệm phân biệt:
a
b
x
2

1
∆+−
=
=
6
375
3.2
375 +−
=
+−

6
375
3.2
375
2
2
−−
=
−−
=
∆−−
=
a
b
x
Cho HS áp dụng công thức
nghòêm để giải PT bậc 2
3x
2

+ 5x – 1 = 0
_ GV cho HS xác đònh các hệ số
a, b, c
Cho HS nêu cách tính biệt số∆ và
tính ∆ theo các hệ số a, b, c
_ Vậy ∆ ở trường hợp nào , cách
tính x ra sao ?
GV cho HS tính x
1
và x
2
GV cho HS nhắc lại từng bước
để giải PT bậc 2
HS giải PT bậc 2
3x
2
+ 5x – 1 = 0
HS xác đònh a, b, c
a = 3, b = 5, c = - 1
HS tính ∆ ∆ = b
2
– 4ac
∆ =

5
2
– 4.3 (-1)
= 25 + 12
∆ = 37
∆ > 0 ⇒

37=∆
Phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
x
1
=
6
375
3.2
375 +−
=
+−

6
375
3.2
375
2
2
−−
=
−−
=
∆−−
=
a
b
x
Hđ 3 (15p)
Bài 15 : xác đònh các hệ số

a,b,c và tính ∆, xác đònh số
nghiệm ?
a) 7x
2
-2x + 3 = 0
a = 7, b = -2, c = 3 có ∆ = 80
pt vô nghiệm
b) 5x
2
+ 2
10
x + 2 = 0
a = 2, b = 2
10
, c = 2 có ∆ = 0
Pt có nghiệm kép
c)
2
1
x
2
+ 7x +
3
2
= 0
a =
2
1
, b = 7, c =
3

2
có
3
143
=∆
Pt có 2 nghiệm phân biệt
d) 1.7x
2
- 1.2x - 2.1 = 0
a = 1.7 ; b = -1.2 ; c = - 2.1
∆ = 15,72
Pt có 2 nghiệm phân biệt
GV cho HS phân tích các yêu
cầu của đề bài
GV cho HS họat động nhóm làm
theo các yêu cầu
_ xác đònh các hệ số a, b, c
_ tính biệt thức ∆
_ xác đònh số nghiệm qua ∆
Gọi 4 nhóm lên bảng trình bày
Cho các nhóm khác nhận xét kết
quả của các nhóm trình bày
HS họat động nhóm làm BT
a) 7x
2
-2x + 3 = 0
a = 7, b = -2, c = 3
∆ = 4-4.21= -80 <0
Vậy pt vô nghiệm
b) 5x

2
+ 2
10
x + 2 = 0
a = 2, b = 2
10
, c = 2
∆ = 0
pt có nghiệm kép
c)
2
1
x
2
+ 7x +
3
2
= 0
a =
2
1
, b = 7, c =
3
2

3
143
=∆
pt có 2 nghiệm phân biệt
d) 1.7x

2
- 1.2x - 2.1 = 0
a = 1.7 ; b = -1.2 ; c = - 2.1
∆ = 15,72
có 2 nghiệm phân biệt
Hđ 4 (3p) @. Củng cố : từng phần
Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm
@. Dặn dò : Học thật thuộc công
thức nghiệm. Làm các bt 15,16/45
♣ Bổ sung: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 116 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Công thức nghiệm để giải PT bậc hai
2. Kỹ năng: - HS vận dụng công thức nghiệm để giải PT bậc hai, tìm xem với giá trò nào của ∆ thì
phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
- HS làm thành thạo và chính xác việc giải phương trình bậc hai .
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II. Phương tiện dạy học : SGK
III. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ, gợi mở.
IV. Quá trình hoạt động trên lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Hđ 1 (20p)
Bài 15/45
a) a = 7 ; b = -2 ; c = 3
∆ = b
2
- 4ac
= (-2)
2
- 4.7.3 = -80
do ∆ <0 nên PT vô nghiệm
b) a = 5 ; b = 2
10
; c = 2
∆ = b
2
- 4ac
= (2
10
)
2
- 4.5.2 = 0
do ∆ = 0 nên PT có nghiệm
kép
d) a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1
∆ = b
2
- 4ac
= (-1,2)
2

- 4.(1,7).(-2,1)
= 15,72
do ∆ > 0 nên PT có hai nghiệm
phân biệt
GV cho HS đọc đề bài
Bài 15/45
Xác đònh các hệ số a, b, c.
Tính biệt thức ∆ và xác đònh
số nghiệm
a) 7x
2
- 2x + 3 = 0
b) 5x
2
+ 2
10
x + 2 = 0
d) 1,7x
2
- 1.2x - 2,1 = 0
GV cho HS tính ∆ và xác
đònh số nghiệm Trong tập
sau đó gọi 3 em đem tập lên
chấm điểm và 3 em lên
bảng sửa bài
Cho HS khác nhận xét
HS đọc đề bài
HS lên bảng xác đònh các hệ số a,
b, c.
a) a = 7 ; b = -2 ; c = 3

b) a = 5 ; b = 2
10
; c = 2
d) a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1

HS làm bài trong tập
HS lên bảng sửa bài
a) a = 7 ; b = -2 ; c = 3
∆ = b
2
- 4ac
= (-2)
2
- 4.7.3 = -80
do ∆ <0 nên PT vô nghiệm
b) a = 5 ; b = 2
10
; c = 2
∆ = b
2
- 4ac
= (2
10
)
2
- 4.5.2 = 0
do ∆ = 0 nên PT có nghiệm kép
d) a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1
∆ = b
2

- 4ac
= (-1,2)
2
- 4.(1,7).(-2,1) = 15,72
do ∆ > 0 nên PT có hai nghiệm
phân biệt
Hđ 2 (20p)
Bài 16/45
a) 2x
2
– 7x +3 = 0
∆ = b
2
- 4ac
= (-7)
2
- 4.2.3 = 25
∆
= 5
do ∆ > 0 nên PT có hai nghiệm
phân biệt
Bài 16/45
Dùng công thức nghiệm của
PTB 2 để giải các PT sau :
a) 2x
2
– 7x +3 = 0
HS viết đề BT vào vở
HS giải BT theo nhóm
a) 2x

2
– 7x +3 = 0
∆ = b
2
- 4ac
= (-7)
2
- 4.2.3 = 25
∆
= 5
do ∆ > 0 nên PT có hai nghiệm
phân biệt
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 117 -
Tuần 26. Tiết 54
NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
x
1
=
a
b
.2
∆+−
=
2.2
5)7( +−−

= 3
x
2
=
a
b
.2
∆−−
=
2.2
5)7( −−−
= 0,5
b) 6x
2
+ x + 5 = 0
∆ = b
2
- 4ac = (1)
2
- 4.6.5 = -119
do ∆ < 0 nên PT vô nghiệm
c) 6x
2
+ x – 5 = 0
∆ = b
2
- 4ac
= (1)
2
- 4.6.(-5) = 121

∆
= 11
do ∆ > 0 nên PT có hai nghiệm
phân biệt
x
1
=
a
b
.2
∆+−
=
6.2
111 +−
=
6
5
và x
2
=
a
b
.2
∆−−
=
6.2
111 −−
= -1
e) y
2

– 8y + 16 = 0
∆ = b
2
- 4ac = (-8)
2
- 4.1.16 = 0
do ∆ = 0 nên PT có nghiệm
kép: y
1
= y
2
=
a
b
.2
−
=
1.2
8−
= 4
f) 16z
2
+ 24z + 9 = 0
∆ = b
2
- 4ac = (24)
2
- 4.16.9 = 0
do ∆ = 0 nên PT có nghiệm
kép: z

1
= z
2
=
a
b
.2
−
=
4
3
16.2
24
−=
−
b) 6x
2
+ x + 5 = 0
c) 6x
2
+ x – 5 = 0
e) y
2
– 8y + 16 = 0
f) 16z
2
+ 24z + 9 = 0
GV cho HS giải BT theo
nhóm
Gv quan sát các nhóm làm

BT sau đó gọi đại diện 3
nhóm làm nhanh nhất lên
bảng sửa
Các nhóm khác quan sát và
nhận xét
x
1
=
a
b
.2
∆+−
và x
2
=
a
b
.2
∆−−
x
1
=
2.2
5)7( +−−
= 3
x
2
=
2.2
5)7( −−−

= 0,5
b) 6x
2
+ x + 5 = 0
∆ = b
2
- 4ac = (1)
2
- 4.6.5 = -119
do ∆ < 0 nên PT vô nghiệm
c) 6x
2
+ x – 5 = 0
∆ = b
2
- 4ac = (1)
2
- 4.6.(-5) = 121
∆
= 11
do ∆ > 0 nên PT có hai nghiệm
phân biệt
x
1
=
a
b
.2
∆+−
và x

2
=
a
b
.2
∆−−
x
1
=
6.2
111 +−
=
6
5
; x
2
=
6.2
111 −−
=-1
e) y
2
– 8y + 16 = 0
∆ = b
2
- 4ac = (-8)
2
- 4.1.16 = 0
do ∆ = 0 nên PT có nghiệm kép
y

1
= y
2
=
a
b
.2
−
=
1.2
8−
= 4
f) 16z
2
+ 24z + 9 = 0
∆ = b
2
- 4ac = (24)
2
- 4.16.9 = 0
do ∆ = 0 nên PT có nghiệm kép
z
1
= z
2
=
a
b
.2
−

=
4
3
16.2
24
−=
−

Hđ 3 (5p)
@. Củng cố
Hướng dẫn về nhà
_ Cho HS nhắc lại công thức
nghiệm của PT bậc hai
_ Yêu cầu HS về nhà Giải
các PTB2 của BT 15/45
* Học kỹ công thức nghiệm
của PT bậc hai , đọc thêm
bài Giải PTB2 bằng máy
tính bỏ túi CASIO
_ Xem trước bài Công thức
nghiệm thu gọn
♣ Bổ sung:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc

- 118 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : - HS xác đònh được b’ khi cần thiết và nhớ kó công thức ∆’
2. Kỹ năng: - HS nhớ công thức nghiệm thu gọn và vận dụng tốt, biết sử dụng triệt để công thức này
trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản.
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II. Phương tiện dạy học : SGK
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, thuyết trình.
IV. Quá trình hoạt động trên lớp:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
@. Kiểm tra bài cũ (5p)
@. Bài mới:
Giải phương trình :
3x
2
– 2x – 7 = 0
Vì sao có thể ước lược cho 2?
Nếu b là số chẵn thì công
thức nghiệm đơn giản
3x
2
– 2x – 7 = 0
∆ = 2
2
– 4.3 (-7) = 88
⇒

222=∆
3
221
3.2
2222
1
+
=
+
=x
3
221
3.2
2222
2
−
=
−
=x
Hđ 1 (10p)
* Công thức nghiệm thu gọn :
Tóm lại :
Đối với phương trình
ax
2
+ bx + c = 0, a
≠
0 và b = 2b’
∆
’ = b’

2
– ac
•
Nếu
∆
’ < 0 thì phương trình vô
nghiệm
•
Nếu
∆
’ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép x
1
= x
2
= -
a
b'
•
Nếu
∆
’ > 0 thì phương trình có
hai nghiệm phân biệt
a
b
x
''
1
∆+−
=

;
a
b
x
''
2
∆−−
=

GV đặt vấn đề cho HS tính
_ Cho HS tính ∆ theo b'
_ So sánh ∆ với ∆’
Thực hiện hoạt động ?1
GV viết kết quả vắn tắt lên
bảng như SGK trang 48
Cho HS phát biểu lại kết
luận
HS tính trong giấy nháp
∆ = (2b’)
2
– 4ac
= 4b'
2
- 4ac
= 4(b'
2
- ac)
= 4 ∆’
_ ta có ∆ = 4 ∆’
HS thay b = 2b' và ∆ = 4 ∆’ để

tính nghiệm của PT theo công
thức ngiệm tổng quát
Hđ 1 (20p)
Áp dụng :
Giải các phương trình sau dùng
công thức nghiệm thu gọn:
a) 3x
2
+ 8x + 4 = 0
(a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 4)
∆’ = 16 -12 = 4
⇒
24' ==∆
Cho HS thực hiện ?2
_ xác đònh a, b', c ?
_ Tính ∆’ và
'∆
Xác đònh số nghiệm của PT ?
_ nêu cách tính 2 nghiệm của
HS thực hiện ?2
HS xác đònh a, b', c
a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 4
HS tính ∆’ và
'∆
∆’ = b’
2
– ac
= 16 -12 = 4
⇒
24' ==∆

vì ∆’ > 0 nên PT có 2 nghiệm
phân biệt
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 119 -
Tuần 27. Tiết 55
NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3
2
3
24
1
−=
+−
=⇒ x
2
3
24
2
−=
−−
=x
b)
02267
2
=+− xx
a = 7, b’ = - 3

2
, c = 2
∆’ = b’
2
– ac
= 18 – 14 = 4
⇒
24' ==∆

7
223
1
+
=x
7
223
2
−
=x
PT
Cho HS khác nhận xét
Cho HS lên bảng giải phương
trình b ở hoạt động ?3
_ hãy xác đònh các hệ số a,
b', c
.
_ tính biệt thức ∆’
_ ∆’ nằm ở trường hợp nào ?
Tìm nghiệm của PT ?
Cho HS khác nhận xét

a
b
x
''
1
∆+−
=
;
a
b
x
''
2
∆−−
=
_ HS xác đònh các hệ số a, b', c
a = 7, b’ = - 3
2
, c = 2
_ tính biệt thức ∆’
∆’ = b’
2
– ac
= 18 – 14 = 4
vì ∆’ > 0 nên PT có 2 nghiệm
phân biệt
a
b
x
''

1
∆+−
=
;
a
b
x
''
2
∆−−
=
Hđ 3 (10p) Củng cố
Bài 17:
a) b’ = 2, ∆’ = 0
– Phương trình có nghiệm kép :
x
1
= x
2
=
2
1
−

b) b’ = -7,
∆’ < 0 – Phương trình vô nghiệm
c) b’ =- 3, ∆’ = 4; x
1
= 1, x
2

=
5
1
d) b’ =
62
, ∆’ = 36;
3
662
1
−
=x
,
3
662
2
+
=x
Bài 18:
a) 2x
2
– 2x – 3 = 0, ∆’ = 7,
82,1
2
71
1
≈
+
=x
82,0
2

71
2
−≈
−
=x
;
b)
47,0
3
2
;41,12
2' ,02243
21
2
≈=≈=
=∆=+−
xx
xx
c) 3x
2
– 2x + 1 = 0, ∆’ <0
Phương trình vô nghiệm
Cho HS xác đònh a, b',c để
giải pt
Gọi HS lên bảng giải pt ->
tìm nghiệm
Hướng dẫn HS đưa pt về
dạng pt bậc hai và làm tròn
số
GV nhận xét đánh giá

Dặn dò : Học kỹ các công
thức nghiệm
HS1 : làm câu a,b
HS2 : câu c,d
a) b’ = 2, ∆’ = 0
– Phương trình có nghiệm kép :
x
1
= x
2
=
2
1
−

b) b’ = -7,
∆’ < 0 – Phương trình vô nghiệm
c) b’ =- 3, ∆’ = 4; x
1
= 1, x
2
=
5
1
d) b’ =
62
, ∆’ = 36;
3
662
1

−
=x
,
3
662
2
+
=x
Bài 18:
a) 2x
2
– 2x – 3 = 0, ∆’ = 7,
82,1
2
71
1
≈
+
=x
82,0
2
71
2
−≈
−
=x
;
b)
47,0
3

2
;41,12
2' ,02243
21
2
≈=≈=
=∆=+−
xx
xx
c) 3x
2
– 2x + 1 = 0, ∆’ <0
Phương trình vô nghiệm
♣ Bổ sung:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 120 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : - HS nhớ ∆’ = b’
2
– ac và điều kiện nào của ∆’ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm

kép, có hai nghiệm phân biệt.
2. Kỹ năng: - HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc
hai để giải phương trình bậc hai.
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II.Chuẩn bò : gv: bảng phụ ghi đề BT
Hs: giải bt ở nhà
III. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ, gợi mở.
IV. Quá trình hoạt động trên lớp:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Hđ 1 (10p)
Bài 20/49
a) 25x
2
– 16 = 0
5
4
25
16
2
±=⇔=⇔ xx
b)2x
2
+ 3 = 0
⇔
x
2
= -
2
3
Phương trình vô nghiệm

c) 4,2x
2
+ 5.46x = 0
⇔
x(4.2x + 5.46) = 0
nghiệm của PT này là :
x
1
= 0 hoặc x
2
= - 1,3
d)
031324
2
=+−− xx
∆
' = b'
2
– ac
=
( )
)31.(43
2
+−−−
= (2 -
3
)
2
'∆
= 2 -

3

2
13
1
−
=x
,
2
1
2
=x
GV cho HS nhận xét PT
25x
2
– 16 = 0
Ta giải bằng cách nào ?
Cho HS tính x ?
GV cho HS nhận xét PT
2x
2
+ 3 = 0
Cho HS chuyển vế để tính x
Khi x
2
= -
2
3
, PT như thế nào
?

GV cho HS nhận xét PT
4,2x
2
+ 5.46x = 0
_ Cho HS tìm gnhiệm của
PT tích
Cho HS xác đònh các hệ số
a, b', c
Cho HS tính biệt thức
∆
'
Tính
'∆
sau đó tìm x
1
, x
2

HS nhận xét :
25x
2
– 16 = 0 có b = 0
Ta chuyển sang vế bên kia
25x
2
= 16
5
4
25
16

2
±=⇔=⇔ xx
PT này giống PT trên có b = 0
ta cũng làm như trên
2x
2
+ 3 = 0

⇔
x
2
= -
2
3
Phương trình vô nghiệm
PT thiếu c, ta có thể chuyển về
dạng PT tích
4,2x
2
+ 5.46x = 0
⇔
x(4.2x + 5.46) = 0
x
1
= 0 hoặc x
2
= - 1,3
PT có các hệ số
a = 4, b = -2
3

, c = -1 +
3
HS tính :

∆
' = b'
2
– ac
=
( )
)31.(43
2
+−−−
= (2 -
3
)
2
'∆
= 2 -
3

2
13
1
−
=x
,
2
1
2

=x

Hđ 2 (13p)
Bài 21
Cho HS chuyển vế để PT
HS chuyển vế của PT
x
2
=12x+288 thành x
2
–12x-288 = 0
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 121 -
Tuần 27. Tiết 56
NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
a) x
2
= 12x + 288
⇔
x
2
– 12x - 288 = 0
a = 1, b' = -6, c = -288
∆
' = b'
2

– ac = (-6)
2
- 1.(-288)
= 36 + 288 = 324
'∆
= 18
x
1
= 6 + 18 = 24
x
2
= 6 - 18 = -12
b)
19
12
7
12
1
2
=+ xx
⇔
x
2
+ 7x – 288 = 0
∆
= b
2
- 4ac = 49 - 912 = 961
∆
= 31

x
1
=

2
317 +−

=

12;
x
2
=
2
317 −−
= -19
trở thành PT bậc 2

Cho HS Xđ các hệ số a, b', c
Cho HS tính biệt thức
∆
'
Tính
'∆
sau đó tìm x
1
, x
2
Cho HS khác nhận xét
PT có b chẵn, ta tính a, b', c

a = 1, b' = -6, c = -288
HS tính biệt thức
∆
'
∆
' = b'
2
– ac
= (-6)
2
- 1.(-288)= 36+288= 324
'∆
= 18
x
1
= 6 + 18 = 24
x
2
= 6 - 18 = -12
b)
19
12
7
12
1
2
=+ xx
⇔
x
2

+ 7x – 288 = 0
∆
= b
2
- 4ac = 49 - 912 = 961
∆
= 31
x
1
=
2
317 +−

=

12; x
2
=
2
317 −−
= -19
Hđ 3 (10p)
Bài 22/49
a) 15x
2
+ 4x - 2005 = 0
a = 15, b = 4, c = -2005
Do a, c trái dấu nên PT có 2
nghiệm phân biệt
b) -

5
19
x
2
-
7
x + 1890 = 0
a = -
5
19
, b = -
7
, c = 1890
Do a, c trái dấu nên PT có 2
nghiệm phân biệt
_ GV yêu cầu HS nêu cách
tính
∆
khi a,c trái dấu
Từ đó suy ra nghiệm khi
xảy ra điều này ?
Cho HS xác đònh a, b, c
trong PT
15x
2
+ 4x - 2005 = 0
_ Tương tự cho PT -
5
19
x

2
-
7
x + 1890 = 0
Gv cho HS khác nhận xét
HS trả lời
Phương trình ax
2
+ bx + c = 0
a và c trái dấu thì ac < 0
⇒ - ac > 0, b
2
≥ 0
Do đó : b
2
– 4ac > 0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân
biệt . + a = 15, b = 4, c = -2005
+ a = -
5
19
, b = -
7
, c = 1890
Từ các hệ số của a, c ta thấy do 2
hệ số này trái dấu nên cả 2 PT trên
đều có 2 nghiệm phân biệt
Hđ 4 (10p)
Bài 23
a) Khi t = 5 ⇒ v = 60 km/h

b) Khi v = 120 km/h để tìm t ta
giải phương trình: t
2
–10t + 5 = 0
t
1
= 5 +
47,952 ≈
t
1
= 5 -
53,052 ≈
Hướng dẫn Hs
a) Để tính vận tốc ô tô khi t
= 5 ta cần làm gì ?
b) Khi biết vận tốc ô tô ta tìm
thời gian bằng cách nào ?
Gọi HS lên bảng làm bài
Nhận xét - cho điểm
Thay giá trò của t = 5 vào pt
Thay vận tốc v =120
Giải pt bậc 2 ẩn t
HS lên bảng làm bài
Hđ 5 (2p)
* củng cố : từng phần.
* Hướng dẫn về nhà : làm
các BT còn lại
- Xem trước bài " hệ thức
vi-ét "
♣ Bổ sung:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 122 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : - HS nắm vững hệ thức Vi-ét
2. Kỹ năng: - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như:
+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c =0 hoặc a – b + c = 0
+ Tìm được hai số biết tổng và tích
- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của
phương trình.
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II. Chuẩn bò : Gv: bảng phụ ghi các đònh lý
Hs : giải bt
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Quá trình hoạt động trên lớp:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Hđ 1 (15p)
1. Hệ thức Vi- ét :
Nếu x
1
, x

2
là hai nghiệm của
phương trình ax
2
+ bc + c = 0, a
≠
0 thì :





=
−=+
a
c
xx
a
b
xx
21
21
.
Áp dụng :
+ Nếu PT ax
2
+ bc + c = 0 có
a + b+ c = 0 thì phương trình có
một nghiệm là x
1

= 1, còn
nghiệm kia là
a
c
x =
2
+ Nếu PT ax
2
+ bc + c = 0 có
a – b + c = 0 thì phương trình có
một nghiệm là x
1
= - 1, còn
nghiệm kia là
a
c
x −=
2
GV cho HS thực hiện hoạt
động
? 1
_ Nêu 2 nghiệm của PT
ax
2
+ bc + c = 0, a ≠ 0 khi
∆
>
0
Hãy tính x
1

+ x
2
?
Tương tự tính x
1.
x
2
GV cho HS phát biểu đònh lý
vi-ét
Thực hiện hoạt động ? 1
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
∆−−
=
∆+−
=
a
b
a
b
xx −=
−

=+
2
2
21
a
c
a
acbb
a
b
xx
=
+−
=
∆−
=
2
22
2
2
21
4
4
4
.
_ HS phát biểu đònh lý theo
SGK
Hđ (25p)
2. Áp dụng
a) Tính nhẩm nghiệm

Ví dụ : Cho PT 2x
2
-5x +3 =0
Có a+b+c = 2 + (-5) +3 =0
thì có 1 nghiệm x
1
= 1 và nghiệm
Cho HS thực hiện ?2
Gọi HS tính tổng a+ b+c
Chứng tỏ x
1
=1 là 1 nghiệm
của pt
Áp dụng hệ thức vi-ét hãy
tìm nghiệm còn lại
Thực hiện hoạt động ?2
a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
x = 1,
2
3
2
==
a
c
x
Thực hiện hoạt động ?3
a- b + c = 3 – 7 + 4 = 0
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 123 -
Tuần 28. Tiết 57

NS:
ND:
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
còn lại là
a
c
x =
2
=
2
3
Tổng quát :Nếu Pt ax
2
+bx+c = 0
có : a + b + c = 0 thì pt có 1
nghiệm là: x
1
=1
Còn nghiệm còn lại là
a
c
x =
2
Nếu pt : ax
2
+ bx +c = 0 có
a -b +c = 0 thì pt có 1 nghiệm
x

1
=1 còn nghiệm còn lại
a
c
x −=
2
b)Tìm hai số biết tổng và tích
của chúng
Tìm hai số u và v biết





=
=+
Pvu
Svu
.
Hai số u và v là nghiệm của
phương trình bậc hai: x
2
–Sx+P = 0
Vậy : Nếu hai số có tổng bằng S
và tích bằng P thì hai số đó là hai
nghiệm của pt :
x
2
-Sx +P = 0
ĐK để có hai số đó là :S

2
-4P
≥
0
Áp dụng :
VD1 : Tìm 2 số biết tổng bằng 27
tích bằng 180
Giải : Hai số cần tìm là nghiệm
của pt :x
2
- 27x + 180 =0
 = (-27)
2
-4(1)(180) = 729-720
 = 9 =>
39 ==∆
12
2
327
;15
2
327
21
=
−
==
+
= xx
VD2 : Tính nhẩm nghiệm pt
x

2
-5x +6 =0
Giải :Vì 2+3 =5 và 2.3 = 6
nên x
1
= 2; x
2
=3 là nghiệm của pt
* GV chốt lại nếu pt có a+b
+c = 0 thì có thể nhẩm được
2 nghiệm là x
1
= 1 và x
2
=
a
c
* Tổng quát
Thông báo HS người ta đã
chứng minh được nếu
a - b + c thì 2 nghiệm là
x
1
= -1 ; x
2
=
a
c
−
Cho HS họat động nhóm

giải ?4
Nếu tổng hai số là S . Biết 1
số là x thì số còn lại là gì ?
Nếu tích hai số là P thì ta có
biểu thức gì ?
Vì sao để có hai số đó thì
S
2
-4P
≥
0
Nếu phương trình trên có
nghiệm thì bài toán có lời
giải, nếu phương trình trên
vô nghiệm thì bài toán không
có lời giải.
* GV hướng dẫn HS tìm hiểu
Vd1
sau đó cho HS họat động
nhóm dựa vào VD để làm ?5
Tổ chức lớp nhận xét
Yêu cầu HS tìm hiểu Vd2 và
tìm S,Pcủa pt
- Ta có thể tính nhẩm
nghiệm bằng cách nào
Cho HS họat động nhóm tính
nhẩm nghiệm ở BT 27a/53
Giáo viên cho điểm nhóm
làm bài nhanh nhất
x

1
= -1 ,
3
4
2
−=−=
a
c
x
Thực hiện hoạt động ?4
Muốn tìm hai số biết tổng và
tích ta phải làm sao?
Số còn lại là S-x
Vì x +S -x =S
x(S-x)=P => x
2
-Sx+P =0
Đọc SGK và ghi vỡ
Vì  = (-S)
2
-4P = S
2
-4P
Vậy 
≥
0
hay S
2
-4P
≥

0 pt mới có
nghiệm
HS nghe và tìm hiểu VD1
sau đó thực hiện ?5 theo nhóm
nhỏ và cử đại diện trình bày
Lớp tham gia nhận xét
S = 5 và P =6
Tìm hai số có tổng bằng 5 và
tích bằng 6
Họat động nhóm giải
BT27a/53
Sau đó trình bày và tham gia
nhận xét
Hđ 3 (5p)
@. Củng cố : từng phần .
@. Hướng dẫn về nhà :
Học kỹ hệ thức và các dạng
áp dụng. Bt về nhà
25,26,27/53-Tiết sau " Luyện
tập "
♣ Bổ sung:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 124 -
Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Nắm vững hơn hệ thức Vi-ét
2. Kỹ năng: _ Thực hiện thành thạo các BT về tính tổng tích các nghiệm
_ Tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai dạng a+ b + c = 0 và a -b +c =0
_ Tìm hai số biết tổng và tích
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.
II.Chuẩn bò: Gv: bảng phụ ghi BT, SGK
Hs : giải bt
III. Phương pháp: Vấn đáp, đà thoại, nhóm nhỏ, gợi mở.
IV. Quá trình hoạt động trên lớp:
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Hđ 1 ( 15p)
Bài 29: Không giải phương
trình, tính tổng và tích các
nghiệm của các pt:
a) 4x
2
+ 2x - 5 = 0; Có nghiệm :
4
5
.,
2
1
2121
−=−=+ xxxx
b) 9x
2

– 12x + 4 = 0; Có nghiệm
kép :
9
4
.,
3
4
2121
==+ xxxx
c) 5x
2
+ x + 2 = 0; Vô nghiệm
d) 159x
2
– 2x – 1 = 0;
Có nghiệm :
159
1
.,
159
2
2121
−==+ xxxx
HS 1 : Phát biểu hệ thức Vi-ét
Sửa BT 29 ab
HS2 : Sửa BT 29 cd
GV đánh giá - cho điểm
Hai HS lên bảng làm bài các
HS còn lại theo dõi và nhận
xét bài làm của bạn

Hđ 2 ( 10p)
Bài 30: Tìm giá trò m để phương
trình có nghiệm, rồi tính tổng và
tích các nghiệm theo m
a) x
2
– 2x + m = 0; ∆’ = 1 – m ≥
0
Gọi HS nêu cách giải bài
GV gợi ý
PT có nghiệm khi nào
 = 0 => pt có nghiệm kép
 > 0 => pt có hai nghiệm
pt có nghiệm khi 
≥
0 hay
HS theo dõi và trả lời câu hỏi
của GV
Khi 
≥
0 hay '
≥
0
HS lên bảng làm các BT còn
lại
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 125 -
Tuần 28. Tiết 58
NS:
ND:

Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax
2
(a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
⇔ m ≤ 1
x
1
+ x
2
= 2, x
1
. x
2
=m
b) x
2
+ 2 (m – 1)x + m
2
= 0;
∆’= 1 – 2m ≥ 0 ⇔
2
1
≤m
x
1
+ x
2
= - 2 (m –
1), x
1
.x

2
= m
2

'
≥
0
Gọi HS lên bảng làm bài
GV xem tập 5 HS cho điểm
Hđ 3 ( 15p)
Bài 31: Dùng điều kiện
a + b + c = 0 hoặc
a + b + c = 0 để tính nhẩm
nghiệm của pt
Gọi HS đọc 2 trường hợp tính
nhẩm nghiệm theo dạng đặc
biệt
Yêu cầu HS hạot động theo
nhóm ( chia lớp thành 2
nhóm ,mỗi nhóm làm một bài)
Sau đó cử đại diện lên trình
bày
HS đứng tại chỗ đọc bài
HS họat động theo nhóm
a) 1,5x
2
– 1,6x + 0,1 = 0;
a + b + c = 0, x
1
= 1,

15
1
2
=x

b)
01)31(3
2
=−−− xx
;
a – b + c = 0, x
1
= - 1,
3
1
2
=x

c)
32
)32(2
,1
0
0)32(32)32(
2
1
2
−
+−
=

=
=++
=+−+−
x
x
cba
xx
d)(m–1)x
2
–(2m+3)x+m+4 = 0;
a + b + c = 0, x
1
= 1,
1
4
2
−
+
=
m
m
x
Hđ 5 ( 5p)
@ . Củng cố : từng phần
Hướng dẫn về nhà
HS bề nhà làm các BT còn lại
và xem trước bài " pt qui về pt
bậc hai "
HS làm bài theo hướng dẫn của
♣ Bổ sung:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc
- 126 -