Bài tập về phóng xạ và phản ứng hạt nhân pdf

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG –NHA TRANG –KHÁNH HOÀ


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Hiện tượng phóng xạ là gì ?Viết phương
trình phản ứng phóng xạ ?
Là hiện tượng một hạt nhân không bền vững ,
tự động phân rã , phát ra tia phóng xạ và biến
đổi thành hạt nhân khác .
A = B + C
Trong đó: A : là hạt nhân mẹ ,
B : là hạt nhân con ,
C là thành phần tia phóng xạ
( α,β…)

Câu 2:Thế nào là phản ứng hạt nhân?Viết
phương trình phản ứng hạt nhân ?
*Phản ứng hạt nhân: là quá trình tương tác
giữa các hạt nhân , dẫn đến sự biến đổi
thành hạt nhân mới .
*Phương trình Phản ứng hạt nhân:
A + B = C+ D
trong đó : A , B là các hạt ban đầu ,
C, D là các hạt sản phẩm

Câu 3:Viết biểu thức định luật phóng xạ ,
biểu thức tính độ phóng xạ,hằng số phân rã
Biểu thức định luật phóng xạ :

N

t
=N
0
.e
-λt

hoặc :
k
0
2
N
N
N
t
t
=
=
Biểu thức độ phóng xạ: H
t
=H
0
.e
-λt
=λ.N
t

Biểu thức hằng số phân rã:
T
6930
T

ln2 ,
==
λ

Câu 4: Phát biểu và viết biểu thức định luật
bảo toàn số nuclôn và định luật bảo toàn
điện tích ?
Định luật bảo toàn số nuclôn :Trong phản ứng
hạt nhân , tổng số các nuclôn của các hạt tương
tác bằng tổng các nuclôn của các sản phẩm.
A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4

Định luật bảo toàn điện tích :tổng đại số các điện
tích của các hạt tương tác bằng tổng đại số các
điện tích của các sản phẩm.
Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4

TIẾT I : BÀI TẬP VỀ SỰ PHÓNG XẠ
1/Phương pháp :* Tuân theo định luật phóng xạ
-Nếu tính số hạt phân rã trong thời gian t:
ΔN= N
0
– N
t

-Nếu tính khối lượng đã phân rã :
Δm= m
0
– m
t

-Liên hệ giữa khối lượng với số hạt :
N= n.N
A
;(với n là số mol n=m/A)
* Phóng xạ là phản ứng hạt nhân nên tuân theo
các định luật bảo toàn => khi viết phương trình
phản ứng phải dùng định luật bảo toàn số
nuclôn và bảo toàn điện tích .


bán rã T=15h .Ban đầu có 12g .Viết phương
trình phản ứng phóng xạ và tính độ phóng xạ
của khối chất còn lại sau 30h .
Giải : Phương trình phóng xạ :

Na
24
11
Xe
A
Z
0
1
+=>
−
Na
24
11
Bài 1:
Natri là chất phóng xạ β
-
với chu kì
Với 24=0+A=> A= 24
11= -1+ Z=> Z=12
Na
24
11
Xe
24
12
0
1
+=>
−
=>

λ =
T
ln2
tt
NH
λ
=
Do: Trong đó :
k
0
t
2
N
N =
và
A
0
0
N
A
m
N =
Mà :
23
2
t
10226
224
12

360015
6930
H .0,.
.
.
.
,
=
=>
H
t
= 9,66.10
17
Bq = 2,61.10
7
Ci

Bài 2: Pôlôni là chất phóng xạ anpha với
chu kì phóng xạ 140ngày đêm, ban đầu có 21g .
Cấu tạo hạt nhân con gồm có : 206 Nuclôn
Trong đó gồm 82 p và 206-82 = 124 n .
a/Viết phương trình phản ứng phóng xạ , tìm
cấu tạo hạt nhân con?
Giải :
Phương trình phản ứng phóng xạ:
Po
210
84
He
4

2
Pb
A
Z
+=>
Pb
206
82
Po
210
84
He
4
2
+=>
Theo đlbt số nuclôn :210 =4 + A=> A= 206
Ta có :
Po
210
84
Theo đlbt điện tích :84 = 2 + Z => Z= 82

b/Tính số hạt nhân Po ban đầu và số hạt còn lại
sau thời gian 280 ngày và 325ngày .
Bài 2: Pôlôni là chất phóng xạ anpha với
chu kì phóng xạ 140ngày đêm, ban đầu có 21g .
Po
210
84
Giải :

t
1
= 280ngày =2T=>
2
0
1
2
N
N =
A0
N
A
m
N
0
=
=> N
0
= 6,022.10
22
hạt
=>N
1
=24,088.10
22

hạt
t
2
=325ngày => N

2
=N
0
.e
-λt
, với λ=0,693 /140
Thế t
2
vào ta có : N
2
= 1,205.10
22
hạt

Bài 2: Pôlôni là chất phóng xạ anpha với
chu kì phóng xạ 140ngày đêm, ban đầu có 21g .
Po
210
84
c/Tìm thời gian cần để còn lại 0,5g Po
Giải :
Từ m
t
=m
0
e
-λt
=>e
λt
= m

0
/m .Lấy ln 2 vế:
λt = ln42 = 3,738 với λ = 0,693 / T ;
=>t = 3,738 .140/ 0,693 ≈1089,69 ngày

d/ Xác định khối lượng chì tạo thành trong
thời gian 280 ngày
Bài 2: Pôlôni là chất phóng xạ anpha với
chu kì phóng xạ 140ngày đêm, ban đầu có 21g .
Po
210
84
Giải :
Số hạt nhân Pb hình thành bằng số hạt
nhân Po bị phân rã : N
Pb
=ΔN
Po

N
Pb
=ΔN
Po
=N
0
–N
t
4
0
2

0
0
3N
2
N
N =−=
A
Pb
PbPb
N
N
Am =
A
0
Pb
4N
3N
A .=
=> m
Pb
= 15,45 g

ĐLBT điện tích : Z
1
+Z
2
= Z
3
+ Z
4

3
3
A
Z
X’
Y’
4
4
A
Z
1
1
A
Z
X
2
2
A
Z
Y
+
=> +
Phản ứng hạt nhân : sự tương tác giữa 2
hay nhiều hạt nhân , kết quả là biến
thành các hạt nhân mới .
TiẾT 2: BÀI TẬP PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
ĐLBT số nuclôn : A
1
+A

2
= A
3
+ A
4

ĐLBT năng lượng toàn phần
M
0
c
2
+K
1
+ K
2
= Mc
2
+K
3
+ K
4
…
4321
pppp

+=+
ĐLBT động lượng :

TiẾT 2: BÀI TẬP PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Bài 3:Cho phản ứng hạt nhân sau ;

Tìm hạt nhân X ,tính xem phản ứng thu hay toả
bao nhiêu năng lượng ?
Cho :m
B
= 9,9756u ; m
He
=4,001506u ,m
X
=1,998u,
m
Be
=7,9796u ; u= 931,5MeV/c
2

4
2
He
Be
8
4
10
5
B
2
2
A
Z
X
+
=> +

Giải :
Áp dụng định luật bảo toàn số nuclôn :
10+A
2
= 4+ 8=> A
2
= 2
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích :
5 + Z
2
= 2 + 4 => Z
2
= 1=> X là:

2
1
D
Khối lượng của hệ trước phản ứng :
M
0
=m
B
+ m
He
= 11,9736u
Một phản ứng thế
nào là thu năng
lượng ?toả năng
lượng

Khối lượng của hệ sau phản ứng :
M =m
D
+ m
Be
= 11,9811u> M
0
=>Thu năng lượng
Năng lượng phản ứng thu là : ΔE=(M-M
0
).c
2
ΔE =0,0075u.c
2
=0,0075.931,5 ≈ 6,99MeV

Bài 4:Chất phóng xạ Po phân rã theo phản ứng sau :
Pb
206
82
Po
210
84
He
4
2
+=>
a/Tính năng lượng toả ra khi có 10 g Po phân rã
hết ? Cho :m
Po

= 209,9828u ; m
He
=4,0026u ,
m
Pb
=205,9744u, u= 931,5MeV/c
2

Giải:
Tính năng lượng toả ra khi có 1 hạt Po
phân rã : ΔE
1
=(m
Po
–m
He
–m
Pb
).c
2

=> ΔE
1
=(m
Po
–m
He
–m
Pb
).c

2
=0,0058uc
2

= 5,4MeV

10 g Po có số hạt : N=m.N
A
/A
Năng lượng toả ra khí 10g Po phân rã hết
ΔE = ΔE
1
. N= ΔE
1.
m.N
A
/A
Năng lượng toả ra khí 10g Po phân rã hết
ΔE = ΔE
1
. N= ΔE
1.
m.N
A
/A
ΔE = 1,55.10
23
MeV

Trong phản ứng hạt nhân, năng lượng toàn

phần ( năng lượng nghỉ+động năng ) nên :
M
0
c
2
= Mc
2
+ K
α
+ K
Pb
=> K
α
+ K
Pb
= (M
0
-M)c
2
b/Tính động năng của hạt sản phẩm ngay sau
phản ứng ?
=>K
α
+ K
Pb
= (M
0
-M)c
2
= 5,4MeV

Mặt khác , theo ĐLBT động lượng :
0


=+=
PoHePo
ppp
=>

=> P
He
= P
po

K=p
2
/2m
Do K=mv
2
/2
= (mv)
2
/2m
=> K=p
2
/2m
(1)
(2)
=>K
α

=5,3MeV; Kα = 0,1MeV

LƯU Ý : SỬ DỤNG ĐƠN VỊ
*Nếu từ động năng tính ra vận tốc , cần chú
ý đơn vị
*Ví dụ : một hạt anpha có động năng K
α
= 4MeV,
khối lượng m =4,0015u, u= 931MeV/c
2
.Tính vận
tốc của nó .
⇒
K=mv
2
/2

=> v= √(2K/m)
⇒
v = √(2.4/4,0015.MeV/u)
Mà 1Mev/u = c
2
/931 => thay vào với c=3.10
8
m/s
ta có vận tốc tính theo đơn vị m/s .

Bài 5 : Ban đầu có 2g Radon là chất
phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 3,8
( ngày đêm) . Tính :
a/Số nguên tử ban đầu
b/Số nguyên tử còn lại sau thời gian t = 1,5T

c/Tính ra (Bq) và (Ci) độ phóng xạ của lượng
Rađon nói trên sau t = 1,5T.
222
86
Rn




a) Số nguyên tử ban đầu
A 0
0
N .m
N =
A
= 5,43.10
21
(nguyên tử)
b) Số nguyên tử còn lại sau t = 1,5 T
N
t
=
N
0

2
k

=1,92.10
21
( ngun tử )
BÀI GiẢI 5:




c) Ñoä phoùng xaï sau t = 1,5T
H = λ.N =
0,693
N
T
21
0,693.1,91.10
H =
3,8.24.3600
= 4,05.10
15
(Bq)
15
10
4,05.10
H=
3,7.10
= 1,1.10

5
(Ci)
=




Baøi 6 :
Cho phản ứng hạt nhân :
→
23 1 20
11 1 10
Na + P X+ Ne
a) Viết đầy đủ phản ứng trên : Cho biết tên gọi,
số khối và số thứ tự của hạt nhân X.
b)Phản ứng trên : phản ứng tỏa hay thu năng
lượng ? Tính độ lớn của năng lượng tỏa ra
hay thu vào đó ra (eV).
Cho khối lượng các hạt nhân :
m
Na=
=22,983734u , m
p
=1,007276u
m
α
=4,0015u , m
Ne
=19,97865u , u= 931,5MeV/c
2

Câu a :
Áp dụng định luật bào toàn điện tích và bảo
toàn số nuclôn trong phản ứng hạt nhân.
Với phản ứng (1) :
→
23 1 A 20
11 1 Z 10
Na + H X+ Ne
A = 23 + 1 – 20 = 4 ; Z = 11 + 1 – 10 = 2
Vậy :
A 4
Z 2
X = He
: Hạt nhân nguyên tử Hêli
Dạng đầy đủ của phản ứng trên :
→
23 1 4 20
11 1 2 10
Na + H He+ Ne