TIẾT 48. CÁC TRƯỜNG HƠPF ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Ngày soạn : 24/ 02/ 2010 Ngày dạy 19/ 03/ 2010
Tuần 26
Tiết 48: §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là
dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).
2/ Kỹ năng: Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ
số diện tích, tính độ dài các cạnh.
3/ Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, hợp tác làm việc nhưng cũng độc lập, tự tin và
sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, eke, máy tính bỏ túi, máy tính xách
tay, máy chiếu, mô hình tam giác, tam giác vuông.
Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học (các trường hợp đồng dạng của hai tam giác),
thước thẳng, eke, bảng nhóm. Đọc trước bài học và soạn các bài ? trong SGK.
III. DỰ KIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1/ Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số, kiểm tra đồ dùng học tập và phân nhóm hoạt động.
2/ Kiểm tra bài cũ (4’): HS làm vào bảng phụ (Đề: Slide 2)
- Phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
- Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?

∆ABC và ∆A’B’C’ có:
µ µ
µ
a / B' ; C A'B'C' ABC(g.g)
A'B'
b / ; A A'B'C' ABC(c.g.c)
AB AC
A'B'

c / A'B'C' ABC(c.c.c)
AB AC
= = ⇒ ∆ ∆
= = ⇒ ∆ ∆
= = ⇒ ∆ ∆

- HS: Nhận xét
- GV: Nhận xét, chiếu đáp án hoàn chỉnh (Đáp án: Slide 3) :
µ µ µ µ
µ µ
a / B' B; C' C A'B'C' ABC(g.g)
A'B' A'C'
b / ; A' A A'B'C' ABC(c.g.c)
AB AC
A'B' A'C' B'C'
c / A'B'C' ABC(c.c.c)
AB AC BC
= = ⇒ ∆ ∆
= = ⇒ ∆ ∆
= = ⇒ ∆ ∆
- GV: Đánh giá, cho điểm.
Trang 1
B
A
C
B’
C’
A’
3/ Giảng bài mới:
* ĐVĐ: Chúng ta vừa ôn lại ba trường hợp đồng dạng của tam giác. Còn tam giác vuông có

các trường hợp đồng dạng như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học này.
=> Vào bài. (Tiết 48: §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông)
* TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
HĐ1(6’): Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác vuông (Slide 4)
1. Áp dụng các trường hợp
đồng dạng của tam giác vào
tam giác vuông
(SGK / 81
GV: Trở lại phần bài cũ,
cho thêm GT
µ µ
0
A' A 90= =
(ĐVĐ Slide 4, 5 )
H. Qua bài tập trên hãy
cho biết hai tam giác
vuông đồng dạng với nhau
khi nào?
(Slide 6)
HS: Hai tam giác vuông đồng
dạng với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông này có một
góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia.
b/ Tam giác vuông này có hai
cạnh góc vuông tỉ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia.

∆ABC và ∆A’B’C (
µ µ
0
A' A 90= =
) :
a)
$ $
µ
µ
= =B' B(hoÆc C ' C)
=> ∆A’B’C’ ∆ABC
b)
A 'B' A 'C '
AB AC
=
=> ∆A’B’C’ ∆ABC.
HĐ2 (14’): Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng (Slide 7)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết
hai tam giác vuông đồng
dạng
GV: Yêu cầu HS làm bài
tập
?1

Đề bài (Slide 7)
Đáp án (Slide 8, 9)
HS: Hoạt động nhóm:
* ∆D’E’F’ ∆DEF vì:
µ µ

0
D' D 90
D'E' D'F' 5 10
2
DE DF 2,5 5
= =
 
= = =
 ÷
 
*∆A’B’C’ và ∆ABC :
A'B' B'C' 1
AB BC 2
= =
A’C’
2
= B’C’
2
– A’B’
2
AC
2
= BC
2
– AB
2
(Suy ra từ định lí Pytago)
=> A’C’
2
= 5

2
– 2
2
= 21
AC
2
= 10
2
– 4
2
= 84
?1
* ∆D’E’F’ ∆DEF
*∆A’B’C’ ∆ABC
Trang 2
B
C
A
B’
C’
A’
H. Từ hoạt động giải
?1
c/
d/ hình 47, yêu cầu HS dự
đoán cho trường hợp tổng
quát? (Slide 10)
GV: Chính xác lại nội
dung phát biểu của học
sinh và nêu thành nội dung

của định lí 1. (Slide 11)
Định lí 1.
Nếu cạnh huyền và một
cạnh góc vuông của tam
giác vuông này tỉ lệ với
cạnh huyền và cạnh góc
vuông của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông
đó đồng dạng.
GV:Yêu cầu HS đọc định
lí 1 tr 82 SGK
GV: Vẽ hình
H. Nêu GT, KL của đ/lí?
H. Hãy điền vào chỗ trống
(…) để c/m định lí?
(slide 12)
- Từ TG (1), bình phương
2 vế ta được:


=
- Theo tính chất dãy tỉ số
bằng nhau, ta có:
2 2 2
2 2
B'C' B'C' A 'B'
BC AB
−
= =
- Ta lại có:

B’C’
2
– A’B’
2
= …
… = AC
2

(Suy ra từ định lí Pytago)
- Do đó:
2
2
A'C'
AC
= =
B'C'
BC
⇒ = =
Vậy ……
Sau đó GV giới thiệu phần,
c/m có trong SGK/82,83 yêu
cầu HS về nhà tự xem lại
định lí.
=>
2
2
A'C' 1 A'C' 1
4 AC 2
AC
= ⇒ =

⇒ = = =
A'B' A'C' B'C' 1
( )
AB AC BC 2
Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC(c.c.c)
HS: Nhận xét, dự đoán
Nếu hai tam giác vuông có cặp
cạnh huyền và một cặp cạnh
góc vuông tương ứng tỉ lệ thì
hai tam giác vuông đó đồng
dạng.
HS: đọc định lí 1
HS: Nêu GT & KL của định lí
HS trả lời:
+
2 2
2 2
B'C' A 'B'
BC AB
=
+
2 2 2 2
2 2 2 2
B'C' A 'B' B'C' A'B'
BC AB BC AB
−
= =
−
+ B’C’
2

– A’B’
2
= A’C’
2
BC
2
– AB
2
= AC
2
+
2 2 2
2 2 2
B'C' A 'B' A 'C'
BC AB AC
= =
B'C' A 'B' A'C'
BC AB AC
⇒ = =
Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC(c.c.c)
Định lí 1. (SGK/82)

ABC
∆
,
A'B'C'
∆
,
GT
¶

µ
0
A' A 90
B'C' A 'B'
(1)
BC AB
= =
=
KL ∆A’B’C’ ∆ ABC
Chứng minh. ( SGK/82, 83)
Trang 3
B
C
A
B’
C’
A’
GV quay lại BT 1 (?1) giải
quyết ∆A’B’C’ ∆ABC
theo trường hợp cạnh
huyền – cạch góc vuông
như định lí 1 (Slide 13)
H. ∆A’B’C’ ∆ ABC
theo tỉ số đồng dạng k
bằng bao nhiêu?
Xét ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có:
¶
µ
0
A' A 90= =

2 5
(vì )
4 10
A'B' B'C'
AB BC
==
Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC
( cạnh huyền – cgv)
HS: Tỷ số đồng dạng k =
1
2
)
HĐ3 (8’): Tỉ số hai đường cao, tỉ số diên tích của hai tam
giác đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số
diên tích của hai tam giác
đồng dạng
ĐVĐ: Ở tiết trước ta biết
∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ
số đồng dạng k, thì tỉ số hai
đường phân giác, hai đường
trung tuyến tương ứng bằng
k. Thế đối với hai đường
cao, diện tích thì tỉ số là
bao nhiêu?
⇒
Bài toán (Slide 14)
GV yêu cầu HS đọc đề bài
GV: Vẽ hình
H. Nêu GT, KL của bài

toán?
GV hướng dẫn c/m định lí
theo sơ đồ phân tích đi lên:
( Slide 15)
∆A’B’C’ ∆ABC

Ý
µ
µ
0
H H 90
′
= =
;
µ
µ
B B
′
=

Ý
∆
A’B’H’
∆
ABH

Ý

A H A B
AH AB

A B
k
AB
A H
k
AH
′ ′ ′ ′
=
′ ′
⇑ =
′ ′
=
H. Qua bài toán này, em rút
ra kết luận gì?
GV: Chính xác hóa lại
thành nội dung định lí 2
(Slide 16)
HS: Đọc nội dung bài toán
HS: đọc đề bài toán
HS: vẽ hình vào vở
HS: Nêu GT & KL bài toán
HS: làm bài
1HS lên bảng
∆
A’H’B’ và
∆
ABH có
µ
µ
0

H H 90
′
= =
µ
µ
B B
′
=
(
A B C
′ ′ ′
∆

ABC
∆
)
⇒

∆
A’B’H’
∆
ABH
⇒

A H A B
AH AB
′ ′ ′ ′
=
mà
A'B'

k (GT)
AB
=
Vậy
A'H'
k
AH
=
HS phát biểu:
Định lí 2 ( SGK / 83)
∆A’B’C’ ∆ABC
GT theo tỉ số đồng dạng k
(
A'B'
k
AB
=
)
A’H’ ⊥ B’C’; AH ⊥ BC
KL
A'H'
k
AH
=


Trang 4
B
A
C

H
B'
A'
C'H'
Định lí 2. Tỉ số hai đường
cao tương ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng tỉ số
đồng dạng.
GV: Từ định lí 2 ta suy ra
định lí 3 (Slide 17)
Định lí 3. Tỉ số diện tích của
hai tam giác đồng dạng bằng
bình phương tỉ số đồng
dạng.
H. Đọc định lí 3 và cho biết
GT, KL của định lí ?
GV: Dựa vào công thức
tính diện tích tam giác , tự
chứng minh định lí.
HS đọc định lí 3
HS nêu GT, KL của định lí
HS về nhà c/m định lí
Định lí 3 ( SGK / 83)

∆A’B’C’ ∆ABC
GT theo tỉ số đồng dạng k
KL
S
2
A'B'C'

k
S
ABC
=
HĐ4 (8’): Luyện tập, củng cố
Củng cố (Slide 18)
1. Nêu các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác
vuông ?
2. Nêu tính chất của tỉ số
hai đường cao, tỉ số diện
tích của hai tam giác đồng
dạng?
HS trả lời:
1. Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- một cặp góc nhọn bằng nhau; hoặc
- hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ; hoặc
- cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số
đồng dạng
Luyện tập (Slide 19 -21)
Bài tập. Chọn một trong
các ô sau và cho biết khẳng
định trong mỗi ô đúng hay
sai?
d/
a/ Hai tam giác vuông thì
đồng dạng?

b/ Hai tam giác vuông cân
thì đồng dạng?
c/ Hai tam giác có một cặp
góc nhọn bằng nhau thì
đồng dạng?
d/
A B C
′ ′ ′
∆

ABC
∆
theo
Bài 1.
a/ Sai
b/ Đúng
c/ Sai
d/ Sai
Trang 5
B
A
C
H
B'
A'
C'H'
e/ (Slide 22)
t s k thỡ
2
A ' H '

k
AH
=
e/ Trờn hỡnh v cú 6 cp
tam giỏc ng dng?
e/ ỳng
Trong hỡnh cú 4 tam giỏc vuụng l:
BAE, DAC, DFE, BFC
BAE DAC
à
(Achung)
(1)
BAE DFE
à
(Echung)
(2)
DAC BFC
à
(Cchung)
(3)
DFE BFC
$ $
( )
1 2
F F ủủ=
(4)
BAE BFC
à
à
à

( )E Ccuứn gphuùA=

DAC DFE
à
à
à
( )C Ecuứn gphuùA=
V. HNG DN V NH ( 3) (Slide 23)
1. Hc thuc cỏc trng hp ng dng ca hai tam giỏc vuụng v cỏc nh lý.
2. Chng minh nh lý 3.
3. Lm bi: 47; 48; 50 trang 84 SGK
4. Chun b bi Luyn tp
HNG DN BI 48/84 SGK: (Slide 24)
Búng ct in trờn mt t: AC = 4,5m; Thanh st: AB = 2,1m;
Búng thanh st: AC = 0,6m . Tớnh chiu cao AB ca ct in?
- Cùng thời điểm thì tia nắng mặt trời chiếu song song với nhau.
Nờn BC // BC =>
$ $
B' B=
(hai gúc ng v)
- Từ đó ta có:
ABC ABC

W

W
( Lu ý khi s dng GA: Cỏc Slide trong giỏo ỏn Word c sp xp theo GA PowerPoint in.
GA PowerPoint ging son Slide Hyperlink )
Trang 6
A

B C
D
E
F
B
A
B
A
CC